四年级数学上册知识归纳：整理与复习

知识归纳：整理与复习

一、除数是整十数的除法

（1在没有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变；

（2在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变，但余数随之变化。

二、三位数除以两位数

1．三位数除以两位数的商可能是1位或2位数

2．如何判断商是几位数（除法是乘法的逆运算）

（比较除数和被除数的前两位，如果是除数的较大，则商是1位数；如果是被除数的大，则商是2位数）

例：272÷38的商就是1位数，因为27＜38

272÷24的商就是2位数，因为27＞24

3．四舍五入调商（四舍：将个位是1,2,3,4的数的个位看作0，如果个位是0的数直接试商即可；五入：将个位是5,6,7,8,9的数的个位看作0，再将十位加1）

【注：四舍调商可能会造成初商偏大，要调小；五入调商可能会造成初商偏小，要调大。】

4．同头无除商八、九

5．除数折半商四、五

三、直线、射线和线段（相同点：都是直的）

1．直线：没有端点，两端延伸，无限长，不可测量；

2．射线：1个端点，一端延伸，无限长，不可测量；

3．线段：2个端点，不可延伸，有限长，可测量。

四、平行与相交

1．相交：两条直线有交点或者延长后有交点；

2．平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，（平行具有传递性：同一平面内，两条同时和另一条直线平行，那么这两条直线也互相平行）；

3．垂直：两条直线相交成90度时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。（直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线段最短）

五、角

角的单位是度，也可在数字的右上方写上“°”

锐角：大于0度小于90度

直角：90度

钝角：大于90度小于180度

平角：180度

周角：360度

【注：所有钝角都大于90度（√）所有大于90度的角都是钝角（×）】1周角=2平角=4直角 1平角=2直角

总结：一副三角板可以画出哪些度数的角……

认识和正确使用量角器“两合一看”（两合：中心点和角的顶点重合；0刻度线和角的一边重合。一看：看角的另一边所对的量角器的刻度。）

【注：看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度：角的开口向左看外刻度；角的开口向右看内刻度。】

六、混合运算

运算顺序：先算乘除再算加减，有小括号的要先算小括号里的。

【注：在简便运算中，去括号和加括号都需注意符号的变化。】

七、找规律（植树问题）

1．不封闭的场地，例如道路等

（1）两头都算：棵数=段数+1

（2）只算一头：棵数=段数

（3）两头都不算：棵数=段数－1

（4）封闭的场地，例如圆形池塘等：棵数=段数

八、观察物体

1．观察5～6哥相同正方体摆成的物体，能辨认从不同位置看到的形状；

2．看物体数正方体的个数。

九、运算律

1．加法的交换律：a+b=b+a

2．加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

3．乘法的交换律：a×b=b×a

4．乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

【注：应用运算律进行简算。】

十、解决问题策略

对需要的条件进行列表分析，找出其中的数量关系。

十一、统计与可能性

1．统计：数据的分段整理，条形统计图的认识与绘制；

2．游戏规则的公平性：感受事件发生的可能性，辨别游戏规则是否公平，学会设计简单游戏的公平规则。

十二、认数

1．认识万级、亿级的数，做到会读、会写

注：读作是汉字，写作是数字

2．数位顺序表和计数单位

3．“四舍五入”的方法求一个数的近似数

【注：保留到某一位，则看它后面一位数字的大小，决定取舍。】