海杂波统计特性分析
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１.幅度统计特性
1.1 低分辨率海杂波幅度统计特性
早期，雷达的分辨率较低，分辨单元 较大，在一个分辨单元内，杂波的散射体 数目较多，认为满足中心极限定理，因此 杂波模型是高斯型的，认为杂波同相和正 交两路分量服从高斯分布，杂波幅度分布 服从瑞利分布。
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２.杂波统计模型
2.4 复合K分布(2)
K分布可以用基于海面合成理论的复合散射理论解释。 在海面合成理论中，将海面波动分为两种： • 1.重力波，波长是几百米到小于1米,作用力主要 是重力；其回波相关时间较长，量级为秒，有的长 达数十秒，它构成了海杂波的正随机成份，通常称 为纹理(Texture)； • 2.毛细波，波长在厘米级甚至更短，恢复力主要 是表面张力。其平均生存周期较短，变化较快，去 相关时间为数十毫秒，一个杂波单元内可能有多个 毛细波同时存在，因此其回波总体上表现为高斯分 布的特点，构成了海杂波的高斯成份，通常称为散 斑(Speckle)。
１.幅度统计特性
1.2 高分辨率海杂波幅度统计特性
随着雷达分辨率的提高并工作在小擦地角下时， 杂波明显偏离高斯模型，主要特征有：一是有较长 的右拖尾，二是有一个较大的标准偏差与平均值的 比值。 在高分辨率低入射角的情况下，海杂波数据用 log-normal 分布描述较合适；在近距离即严重的杂 波环境中采用weibull分布更合适。这两种分布仅设 施描述单个脉冲检测的情况。 在描述多个脉冲检测时，多采用K分布，K分布 不仅能够很好地拟合海杂波的幅度，还便于描述杂 波的时间相关性和空间相关性。
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２.杂波统计模型
2.4 复合K分布(3)
K 分布杂波模型将回波幅度 Z 描述成两 个独立变量的乘积： Z X s Y X s R 式中，Xs代表散斑分量，认为服从瑞利分布， 指数分布的平方根； Y 代表纹理分量，认为 服从伽马分布。 因此，K分布为散斑和纹理调制所形成的 总的幅度分布：
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２.杂波统计模型
海杂波的高斯模型主要是： 瑞利分布 海杂波的非高斯模型主要有： 对数正态分布 韦布尔分布 复合Ｋ分布
此外，还有一些新的海杂波模型模型，如： α稳定分布 高斯混合模型
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２.杂波统计模型
2.1 瑞利(Rayleigh)分布
其概率密度函数 如下式所示：
x2 x p(x) 2 exp 2 a 2 a 0 x
其PDF随参数a的 变化如右图所示：
2018/10/26 7
２.杂波统计模型
2.2 对数正态(Log-normal)分布
其概率密度函数如下式所示：
ln x ln uc 2 f ( x) exp 2 2 2 x 2 1
uc 0.5, 2 0.2 uc 0.5, 2 1
其PDF随参数的 变化如右图所示：
uc 0.5, 2 2 uc 0.5, 2 3 uc 1, 2 0.2
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8
２.杂波统计模型
2.3 韦布尔(weibull)分布
其概率密度函数如下式所示：
q
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２.杂波统计模型
2.4 复合K分布(1)
其概率密度函数如下式所示：
2 x f ( x) av 1 2a
v 1
x Kv , x 0 a
式中 K v x 是 v 阶第二类修正Bessel 0.1 v 是形状参数， a 函数，为尺度参数， v 0.1 表示非常 取决于杂波的尖锐程度， v 时趋于高斯分布。 尖锐的杂波，
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１.幅度统计特性
1.3 高低分辨率的划分
对于如何划分雷达的高分辨率与低分辨 率，文献[1]中认为：当用高分辨力雷达(脉冲 宽度小于0.5us)在低视角(小于5º )观察海面时， 海杂波呈现出非高斯性，这种海杂波称为非 高斯海杂波，它也是目前研究最为广泛的海 杂波。
[1] Chan H C. Radar sea-clutter at low grazing angles[J]. IEE Proc.-F, 1990, 137(2): 102~112
f ( x) p x q q
p 1
x p exp q ,
x0
P 5, q 21/ p
P 3, q 21/ p
其PDF随参数的 变化如右图所示：
P 3, q 41/ p P 3, q 61/ p
海杂波统计特性分析 汇报的主要内容：
１.幅度统计特性 ２.杂波统计模型 ３.相关非高斯杂波仿真 ４.小结
2018/10/26 1
１.幅度统计特性
海杂波产生机理复杂，依赖于许多因素， 主要包括雷达的工作状态（入射角、发射频 率、极化、分辨率等）和背景状况(如海况， 风速、风向等)。 因此，一般将海杂波看做一随机过程。 而完整地描述一个随机过程是很困难的，通 常根据需要考虑其主要特征，在分析海杂波 时，主要考虑杂波的幅度分布和相关特性(或 谱 )。
参数v=10
13
２.杂波统计模型
2.5 稳定模型(1)
当海面非常不平静时，海杂波中将会出 现大量类似目标的尖峰； 稳定模型在通信 处理领域内证明能够较好地描述包含不同程 度冲击成份的噪声，因而人们考虑使用它来 描述高海情海杂波中出现的大量类似冲击噪 声的杂波现象。 其PDF最好用傅氏反变换形式来描述：
p( z ) pZ |R ( z | r ) pR (r )dr
0
为瑞利分布 ， pZ |R ( z | r ) 为Chi分布，伽马分布的平方根。 2018/10/26 12
pR (r )
２.杂波统计模型
2.4 复合K分布(4)
其PDF随参数的变化如下图所示：
参数aBiblioteka Baidu2
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１.幅度统计特性
1.1 低分辨率海杂波幅度统计特性
早期，雷达的分辨率较低，分辨单元 较大，在一个分辨单元内，杂波的散射体 数目较多，认为满足中心极限定理，因此 杂波模型是高斯型的，认为杂波同相和正 交两路分量服从高斯分布，杂波幅度分布 服从瑞利分布。
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２.杂波统计模型
2.4 复合K分布(2)
K分布可以用基于海面合成理论的复合散射理论解释。 在海面合成理论中，将海面波动分为两种： • 1.重力波，波长是几百米到小于1米,作用力主要 是重力；其回波相关时间较长，量级为秒，有的长 达数十秒，它构成了海杂波的正随机成份，通常称 为纹理(Texture)； • 2.毛细波，波长在厘米级甚至更短，恢复力主要 是表面张力。其平均生存周期较短，变化较快，去 相关时间为数十毫秒，一个杂波单元内可能有多个 毛细波同时存在，因此其回波总体上表现为高斯分 布的特点，构成了海杂波的高斯成份，通常称为散 斑(Speckle)。
１.幅度统计特性
1.2 高分辨率海杂波幅度统计特性
随着雷达分辨率的提高并工作在小擦地角下时， 杂波明显偏离高斯模型，主要特征有：一是有较长 的右拖尾，二是有一个较大的标准偏差与平均值的 比值。 在高分辨率低入射角的情况下，海杂波数据用 log-normal 分布描述较合适；在近距离即严重的杂 波环境中采用weibull分布更合适。这两种分布仅设 施描述单个脉冲检测的情况。 在描述多个脉冲检测时，多采用K分布，K分布 不仅能够很好地拟合海杂波的幅度，还便于描述杂 波的时间相关性和空间相关性。
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２.杂波统计模型
2.4 复合K分布(3)
K 分布杂波模型将回波幅度 Z 描述成两 个独立变量的乘积： Z X s Y X s R 式中，Xs代表散斑分量，认为服从瑞利分布， 指数分布的平方根； Y 代表纹理分量，认为 服从伽马分布。 因此，K分布为散斑和纹理调制所形成的 总的幅度分布：
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２.杂波统计模型
海杂波的高斯模型主要是： 瑞利分布 海杂波的非高斯模型主要有： 对数正态分布 韦布尔分布 复合Ｋ分布
此外，还有一些新的海杂波模型模型，如： α稳定分布 高斯混合模型
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２.杂波统计模型
2.1 瑞利(Rayleigh)分布
其概率密度函数 如下式所示：
x2 x p(x) 2 exp 2 a 2 a 0 x
其PDF随参数a的 变化如右图所示：
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２.杂波统计模型
2.2 对数正态(Log-normal)分布
其概率密度函数如下式所示：
ln x ln uc 2 f ( x) exp 2 2 2 x 2 1
uc 0.5, 2 0.2 uc 0.5, 2 1
其PDF随参数的 变化如右图所示：
uc 0.5, 2 2 uc 0.5, 2 3 uc 1, 2 0.2
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２.杂波统计模型
2.3 韦布尔(weibull)分布
其概率密度函数如下式所示：
q
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２.杂波统计模型
2.4 复合K分布(1)
其概率密度函数如下式所示：
2 x f ( x) av 1 2a
v 1
x Kv , x 0 a
式中 K v x 是 v 阶第二类修正Bessel 0.1 v 是形状参数， a 函数，为尺度参数， v 0.1 表示非常 取决于杂波的尖锐程度， v 时趋于高斯分布。 尖锐的杂波，
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１.幅度统计特性
1.3 高低分辨率的划分
对于如何划分雷达的高分辨率与低分辨 率，文献[1]中认为：当用高分辨力雷达(脉冲 宽度小于0.5us)在低视角(小于5º )观察海面时， 海杂波呈现出非高斯性，这种海杂波称为非 高斯海杂波，它也是目前研究最为广泛的海 杂波。
[1] Chan H C. Radar sea-clutter at low grazing angles[J]. IEE Proc.-F, 1990, 137(2): 102~112
f ( x) p x q q
p 1
x p exp q ,
x0
P 5, q 21/ p
P 3, q 21/ p
其PDF随参数的 变化如右图所示：
P 3, q 41/ p P 3, q 61/ p
海杂波统计特性分析 汇报的主要内容：
１.幅度统计特性 ２.杂波统计模型 ３.相关非高斯杂波仿真 ４.小结
2018/10/26 1
１.幅度统计特性
海杂波产生机理复杂，依赖于许多因素， 主要包括雷达的工作状态（入射角、发射频 率、极化、分辨率等）和背景状况(如海况， 风速、风向等)。 因此，一般将海杂波看做一随机过程。 而完整地描述一个随机过程是很困难的，通 常根据需要考虑其主要特征，在分析海杂波 时，主要考虑杂波的幅度分布和相关特性(或 谱 )。
参数v=10
13
２.杂波统计模型
2.5 稳定模型(1)
当海面非常不平静时，海杂波中将会出 现大量类似目标的尖峰； 稳定模型在通信 处理领域内证明能够较好地描述包含不同程 度冲击成份的噪声，因而人们考虑使用它来 描述高海情海杂波中出现的大量类似冲击噪 声的杂波现象。 其PDF最好用傅氏反变换形式来描述：
p( z ) pZ |R ( z | r ) pR (r )dr
0
为瑞利分布 ， pZ |R ( z | r ) 为Chi分布，伽马分布的平方根。 2018/10/26 12
pR (r )
２.杂波统计模型
2.4 复合K分布(4)
其PDF随参数的变化如下图所示：
参数aBiblioteka Baidu2
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