中考数学总复习套题(含答案 )

A

B

C

D

O

（第5题图）

中考数学测卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．计算23)()(a a -⋅-的正确结果是( )（A ）5a ；（B ）5a -；（C ）6a ；（D ）6a -． 2．如果二次根式5+x 有意义，那么x 的取值范围是( ) （A ）x ＞0；

（B ）x ≥0；

（C ）x ＞-5；

（D ）x ≥-5．

3．用配方法解方程0142=+-x x 时，配方后所得的方程是( )

（A ）1)2(2=-x ； （B ）1)2(2-=-x ； （C ）3)2(2=-x ； （D ）3)2(2=+x ．

4．木盒里有1个红球和1个黑球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( )（A ）

21；（B ）31；（C ）41；（D ）3

2． 5．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，a AB =，b AD =， 那么

b a 2

1

21+ 等于( )

（A ）AO ； （B ）AC ； （C ）BO ； （D ）CA ．

6．在长方体ABCD -EFGH 中，与面ABCD 平行的棱共有( ) （A ）1条； （B ）2条； （C ）3条； （D ）4条．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．-4的绝对值等于 ．8．分解因式：822-x = ． 9．方程23=-x 的根是 ．10．如果函数1

1

)(+=

x x f ，那么)2(f = ． 11．如果方程0)12(22=+--m x m x 有两个实数根，那么m 的取值范围是 ． 12．如果正比例函数的图像经过点（2，4）和（a ，-3），那么a 的值等于 ．

13．一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为 ． 14．已知梯形的上底长为a,中位线长为m ,那么这个梯形的下底长为 ．

15．若函数22(2)2x x y x ⎧+=⎨⎩ ≤　（x>2）

，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是（ ）

A ．±6

B ．4

C ．±6或4

D ．4或－6

16．在Rt △ABC 中，∠B =90°，AD 平分∠BAC ，交边BC 于点D ，如果BD =2，AC =6，那么△ADC 的面积等于 ．

A

B

C G

H E

F

D （第6题图）

A

B

C

D

E

M

（第23题图）

17．在△ABC 中，AB =AC =10，5

4

cos =

C ，中线BM 与CN 相交于点G ，那么点A 与点G 之间的距离等于 ． 18．已知在△AOB 中，∠B =90°，AB =OB ，点O 的坐标为（0，0），点A 的坐标为（0，4），点B 在第一象限内，将这个三角形绕原点O 逆时针旋转75°后，那么旋转后点B 的坐标为 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）计算：－2012327

2

23）

（）（）（-+---． 20．（本题满分10分）解方程：2322x x x x --=-．

21．（本题满分10分，其中每小题各2分）

为迎接2010年上海世博会的举行，某校开展了“城市让生活更美好”世博知识调查活动，为此，该校在六年级到九年级全体学生中随机抽取了部分学生进行测试，试题共有10题，每题10分，抽测的学生每人至少答对了6题，现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”．

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）参加测试的学生人数有 名；（2）成绩为80分的学生人数有 名； （3）成绩的众数是 分；（4）成绩的中位数是 分；

（5）若学校共有1800名学生，由图表中提供的信息，可以估计成绩为70分的学生人数约有 名． 22．（本题满分10分）小明不小心敲坏了一块圆形玻璃，于是他拿了其中的一小块到玻璃 店去配同样大小的圆形玻璃（如图），店里的师傅说不知圆形玻璃的大小不能配，小明就借了一把尺，先量得其中的一条弦AB 的长度为60厘米，然后再量得这个弓形高CD 的长度为10厘米，由此就可求得半径解决问题．请你帮小明算一下这个圆的半径是多少厘米． 23．（本题满分12分，其中每小题各6分） 已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AM =DM ． 求证：（1）AE =AB ；

（2）如果BM 平分∠ABC ，求证：BM ⊥CE ．

成绩 100分 90分 80分 70分 60分 人数 21 40 5 频率

0.3

人数

年级

六

七 八

九

28

30

26

36

年级人数统计图

成绩情况统计表

A

B

C

D

（第22题图）

A

O

y

x

（第24题图）

24．（本题满分12分，其中每小题各4分）

如图，已知在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-2，0）， 点B 是点A 关于原点的对称点，P 是函数)0(2

>=x x

y 图像 上的一点，且△ABP 是直角三角形． （1）求点P 的坐标；

（2）如果二次函数的图像经过A 、B 、P 三点，求这个二次函数的解析式；

（3）如果第（2）小题中求得的二次函数图像与y 轴交于点C ，过该函数图像上的点C 、点P 的直线与x 轴交于点D ，试比较∠BPD 与∠BAP 的大小，并说明理由．

25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）

如图，已知在矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，P 是边BC 延长线上的一点，联接AP 交边CD 于点E ，把射线

AP 沿直线AD 翻折，交射线CD 于点Q ，设CP =x ，DQ =y ．

（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域．

（2）当点P 运动时，△APQ 的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出△APQ 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出定义域；如果不发生变化，请说明理由．

（3）当以4为半径的⊙Q 与直线AP 相切，且⊙A 与⊙Q 也相切时，求⊙A 的半径．

A

B C

Q

D （第25题图）

P

E A B

C

Q

D （第25题图）

P

E