小升初数学基础知识复习及练习

Fra Baidu bibliotek
练习
5 ×0.875＋ 1 × 7
6
68
5 ×0.8＋ 7 ÷ 5
9
94
1 ×101 - 1
6
6
5 ×99 ＋ 5
7
7
98× 96 97
简单应用题
• 简单应用题只需要一步计算就 能求得答案的应用题。
• 简单应用题都是由两个己知条 件和一个问题组成的，而且问 题与两个已知条件都是直接相 关的，也就是说，都可以由已 知条件经过一步计算直接求出 答案。至于在不同的题目里用
练习
2.六年级有男生 23 人，女生 22 人，全班学生占六年级总数的 3 ，六年级共有学生多少人？ 10 1
3.一条公路，第一天修 38 米，第二天修 42 米。第二天比第一天多修的是这条路全长的 。这条路全长
28
多少米？
1
4.学校有杨树 60 棵，比柳树少 ，柳树有多少棵？
5
练习
5. 一本书 120 页, 第一天看全书的 2 ,第二天看全书的 1 ，剩下多少页？
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
速度差×追及时间=追及路程 追及路程÷速度差=追及时间 追及路程÷追及时间=速度差
上一页 返回大纲
练习
• 练习：填空
• （1）. 1时30分＝（ ）时 40分＝（ ）时
• 1/6时＝（ ）分 （ ）分
0.7时＝
• 7/8平方米＝（ ）平方分米 125克＝（ ）千克
间的铁路长多少千米？
1
2．两台机器生产同一种零件。第一台 时生产 20 个零件，第二台每小时生产 80 个零件。两台机器同时
3
生产 98 个零件需要几小时？
练习
2
3．甲乙两车同时从相距 90 千米的两地相对开出， 时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行 60 千米，
3
那么乙车每小时行多少千米？
2
4．两列火车同时从两地对开。甲车每小时行 62km，乙车每小时行 70km，经过 时两车还相距 12km。两
• 分率＝比较量÷标准量
• 比较量＝标准量×比较量相对
练习
1. 一本书 93 页，第一天看全书的 2 ，第一天看了多少页？ 3 5
2. 一段路 3600 米，甲队修全长的 ，剩下多少米？
6
练习
2
1
1. 商店运来一些水果，梨的重量是苹果的 ，苹果的重量是橘子的 。运来橘子 900 千克，运来梨多
3
练习
3．一张课桌比一把椅子贵 10 元，椅子的单价是课桌的 3 ，课桌和椅子的单价各是多少元？ 5
练习
• 相遇问题
• 重点理解关键词：同时 相对 （相向）而行 速度和 两地路 程 相遇
• 相遇问题基本数量关系式：
• 两地距离＝速度和×相遇时间
练习
1．两列火车同时从两地对开。甲车每小时行 62 千米，乙车每小时行 70 千米，经过 2 时两车相遇。两地 3
•
• 4 .一桶汽油重25千克，用去 ， 剩下多少千克？
练习
•5 .李师傅一天共生产300个零件， 经检验有3个不合格产品，求产 品的合格率。 • • •
列方程解应用题
• 列方程解应用题的一般步骤:
• ①弄清题意，找出题中已知条 件和所求问题。
• ②分析题意，找出题中等量关 系式。
• ③用x表示未知数量,列出方程， 解方程。
解决问题-----行程问题
一般行程 问题
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
路程=桥长+车长
车速=（桥长+车长）÷ 通过时间
行
火车过桥
通过时间=（桥长+车长）÷ 车速
程
问题
桥长=车速×通过时间— 车长 车长=车速×通过时间— 桥长
问
题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇问题 相遇时间＝相遇路程÷速度和
解决问题----列方程解决问题
*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示
列
一般步骤 *找出题中数量间的等量关系，列出方程
方
*解方程 *检验或验算，写出答案
程
解
决
关键语句
问 题
找等量关系 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用方法 常用的等量关系
利用图形周长、面积、体积公式
列方程解应用题
• 和倍问题（差倍问题）
• 二、关山小学六（1）班有男生 40人, 女生20人。(根据两个条 件，提出不同 问题，编成简单 应用题，并解答。)
•
• ①共有学生多少人？ ②男生比女生多多少人？(女生
练习
• 三、解答后比较问题的不同。 • • 一辆汽车3小时行180千米。 • ① 平均每小时行多少千米？
②行1千米需要多少小时？ •
• 已知两个数量的和（或差）与 它们的倍数关系，求这两个数 量。关键找出1倍数量（或说单 位1），画线段图表示题意。
练习
• 1．甲乙的和是36，甲是乙的2 倍。甲、乙各是多少？
• 2．妈妈比女儿大28岁，妈妈年 龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各 有几岁？
• 4．一个数的小数点向右移动二 位后增加了87.12，这个数原来
练习
2．西山村去年收晚稻 30000 千克，相当于早稻谷的 5 。去年共收稻谷多少千克？ 6
练习
• 3．水是由氢和氧按1：8的质量 比化合成的。如果要化合7.2千 克的水，需要氢和氧各多少千 克？
•
• • 4．学校买来62.5米电线，每
练习
7
5．学校买来乒乓球 60 个，比买来的篮球少 ，买来乒乓球和篮球共多少个？
• 6、因数×因数＝积 积÷一 个因数＝另一个因数
常用的数量关系式
• 7、总数÷总份数＝平均数 • 8、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 • 或相遇路程＝快车速度×相遇
时间+慢车速度×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
常用的数量关系式
• 9、利息＝本金×利率×时间
• 10、收入-支出=结余 单产量 ×数量=总产量
• ③列式求得结果。
复合应用题
• 三．解答方法： • ⑴ 分步列算式解答。 • ⑵列综合算式解答。
练习
• 1. 修一条高速公路，原计划每 月修3600米，10个月完成任务， 实际每月修900米，实际几个月 完成了任务？
•
•
•
练习
• 3．学校举行科技节，学生制做 航模250件，海模150件，航模 件数是总件的百分之几？海模 件数是总件的百分之几？
小升初数学基础知识复习及练习
常用的数量关系式
• 1、速度×时间＝路程 路程÷ 速度＝时间 路程÷时间＝速 度
• 2、单价×数量＝总价 总价÷ 单价＝数量 总价÷数量＝单 价
• 3、工作效率×工作时间＝工作
常用的数量关系式
• 4、加数＋加数＝和 和－一 个加数＝另一个加数
• 5、被减数－减数＝差 被减数 －差＝减数 差＋减数＝被减 数
• 先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算括号外面的。
• 5. 第一级运算： • 加法和减法叫做第一级运算。 • 6. 第二级运算：
练习
5＋6＋3 878
7－6＋3 878
练习
623 －（523 ＋57 ）
10 － 6 － 1 77
12.5×77×0.8
7 ÷8＋ 7 ÷2 16 16
5× 4 ＋4 ×4 99 9 9
练习
• 2.列方程解下列各题。
• （1）长方形周长30cm，长8cm。 宽是多少cm?
• （2）某田径队有男队员30人， 比女队员的 少3人。女队员有多 少人？
练习
• （3）海滨县兴隆农场种小麦 189公顷，小麦播种面积是玉米 的112.5%，种玉米多少公顷？
•
• • （4）商店运来苹果750㎏，比
•
=96
•或
=24
练习
• （2妈妈买了2千克白菜，每千 克2.4元，又买了X千克萝卜，每 千克2.8元。一共用去
• 13.6元。
•
=13.6
•或
=2.4×2
练习
• （3）通讯班铺设一条全长X千 米光缆线路，工作15天架设了 全长的93.75%。再用同样的工 效工作1天，铺设1.5千米。
•
=1.5×15
复合应用题
• 复合应用题就是不能一步计算 求得答案，而需要两步或者两 步以上的计算才能求得答案的 应用题。
• 一． 解答复合应用题分析方法 一般有两种:
• ①分析法: 问题 →条件
复合应用题
• 二．解答应用题－般步骤：
• ①弄清题意，找出题中已知条 件和所求问题。
• ②分析题中数量关系，确定先 算什么，再求什么，然后算什 么。
练习
• 一 、根据问题找出需要的条件， 写出数量关系。
• ①平均每月生产多少台? • ②剩下的是全长的几分之几? • ③这个长方形的面积是多少? • ④男生比女生多百分之几?
练习
• ⑤实际比计划每小时多走多少 米?
• ⑥圆柱的侧面积是多少？ • ⑦三角形面积是多少？ • ⑧出勤率是百分之几？
练习
10
练习
• 6．养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5 倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只。 蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？
•
• • 7．一个长方体棱长和是72㎝，
已知长宽高的长度比是3：2：1，
练习
3
8．一批零件，前 3 天完成总任务的 。照这样计算，再过几天可以完成任务？
11
练习
• 9. 一个长方形的周长是7.8cm， 长和宽的比是2:1，这个长方形 面积是多少？
3
地间的铁路长多少 km？
练习
• 5．一辆客车从A市行驶到B市， 60km/时，2时后一辆货车从B市 行驶到A市, 80km/时，货车行了 5时正好与客车相遇。A B两市 公路长多少km？
分数应用题
• 分数（或百分数）应用题
• 解答分数（或百分数）应用题 的关键是分析题中含有分率的 句子，找出单位“1” (标准量) 和比较量。基本数量关系:
• ②.油菜子的出油率是42%， 2100千克的菜子油需要油菜子 多少千克来榨取？
练习
• 3．某商场每月营业额为6000万 元。如果按营业额的5%缴纳营 业税。每年应缴纳营业税多少 万元？
根据线段图列式解答：
体重的 80%
24 千克水分 体重？千克
练习
练习
• （2）.1米∶ 10厘米 ＝ （ ）∶（ ）＝（ ）∶ （）
• 100毫升∶1升 ＝（ ）∶ （ ）＝（ ）∶ （ ）
• （3）.填上适当的计量单位名 称。
运算定律
• 1. 加法交换律：
• 两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变，即a+b=b+a 。
• 2. 加法结合律：
• 三个数相加，先把前两个数相 加，再加上第三个数；或者先 把后两个数相加，再和第一个
运算定律
• 3. 乘法交换律：
• 两个数相乘，交换因数的位置 它们的积不变，即a×b=b×a。
• 4. 乘法结合律：
• 三个数相乘，先把前两个数相 乘，再乘以第三个数；或者先 把后两个数相乘，再和第一个
运算定律
• 5. 乘法分配律：
• 两个数的和与一个数相乘，可 以把两个加数分别与这个数相 乘再把两个积相加，即 (a+b)×c=a×c+b×c 。
列方程解应用题
• 列方程解应用题的关键是找出 题中的等量关系式。有的应用 题，等量关系式很明显，直接 可得到；有的应用题等量关系 式不明显，要分析题意才能找 出；有的应用题等量关系式隐 藏，如周长公式、面积公式、
练习
• 1．找等量关系把方程列完整。
• (1) 小思看一本96页的科幻小说。 她每天看X页，看了5天还剩24 页没看。
• 6. 减法的性质：
• 从一个数里连续减去几个数，
运算定律
• 1. 小数四则运算的运算顺序和 整数四则运算顺序相同。
• 2. 分数四则运算的运算顺序和 整数四则运算顺序相同。
• 3. 没有括号的混合运算:
• 同级运算从左往右依次运算； 两级运算 先算乘、除法，后算
运算定律
• 4. 有括号的混合运算:
运来橘子的2倍多250㎏，运来
练习
（5）一支工程队修一条公路。第一天修了 38 米，第二天修了 42 米。第二天比第一天多修的是这条路全长
1
的 。这条路全长多少米？
28
列方程解应用题
• 用不同方法解答应用题
• 把题中的关键条件转化成另一 种说法是难点，我们要克服思 维定势，提倡最佳解法。
练习
• 1．图书室新购了文学书和科技 书共750本，己知文学书是科技 书的2倍，文学书和科技书各有 多少本？
5
6
2
3
6．一批图书，科技书占 ，故事书占 ，剩下是 80 本漫画书。这批图书共多少本？
7
5
练习
• 五年级有400人，六年级有500 人。
• ①.五年级人数是六年级人数的 百分之几？
• ②.六年级人数是五年级人数的 百分之几？
• ③.五年级人数比六年级少百分
练习
• 2. ①油菜子的出油率是42%， 2100千克油菜子可榨油多少千 克？
2
少千克？
2
1
2. 某校初三有学生 800 人，初一学生是初二学生的 ，同时又是初三学生的 。初二学生多少人？
3
2
练习
2
1. 一种商品原价 198 元，现价优惠 ，降价多少元？
9
练习
• 1.红花50朵，兰花80朵。 • ①红花是兰花的几分之几？ • ②.兰花是红花的几分之几？ • ③.红花比兰花少几分之几？ • ④ .兰花比红花多几分之几？