2020秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解周周测7全章新版新人教版
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21．(6 分)李叔叔分到一套新房，其结构如图(单位：m)，他打算除卧室外，其余部分 铺地砖，则 (1)至少需要多少平方米地砖?(4 分) (2)如果铺的这种地砖的价格为 75 元／米 2．那么李叔数至少需要花多少元钱?(2 分)
22．(6 分)已知 a2 4a b2 2b 5 0 ，求 a2b ab2 的值.
C．3 个
D．4 个
4．若 2a 3, 2b 2 ，则 2a2b =
A.12
B. 7
C. 6
D.5
5．下列各式是完全平方式的是( )．
A．x2－x＋ 1
B．1＋x2 C．x＋xy＋1
4
6．把多项式 ax2－ax－2a 分解因式，下列结果正确的是(
D．x2Biblioteka Baidu2x－1 )．
A．a(x－2)(x＋1)
(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)．
(4)(2x－3y) 2－(y+3x)(3x－y)
18．(本题满分 12 分)把下列各式因式分解：
(1)3x － 12x3 ；
(2) － 2a3 ＋ 12a2 － 18a ；
(4)ab2-4ab+4a
(3)9a2(x － y) ＋ 4b2(y － x) ；
23、(本题满分 6 分)已知：a，b，c 为△ABC 的三边长，且 2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋ 2bc，试判断 △ABC 的形状，并证明你的结论．
16．已已知 a b 2, ab 1 ，则 3a ab 3b =
； a2 b2
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=
.
三、解答题(本大题共 5 小题，共 52 分)
17．(本题满分 12 分)计算：
(1)(ab2)2·(－ a3b)3÷(－5ab)； (2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋3)2；
B．a(x＋2)(x－1)
C．a(x－1)2
D．(ax－2)(ax＋1)
7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为( )．
A．－3
B．3 C．0 D．1
8．若 3x＝15,3y＝5，则 3x－y 等于( )．
A．5
B．3 C．15
D．10
9．下列分解因式正确的是 (
)
A．x3－x=x(x2－1)
B．m2+m－6=(m+3)(m－2)
C．(a+4)(a－4)=a2－16
D．x2+y2=(x+y)(x－y)
10．从边长为 a 的正方形中去掉一个边长为 b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪开
拼成一个矩形，
上述操作所能验证的等式是 ( )
A．a2－b2=(a+b)(a－b)
B．(a－b) 2=a2－2ab+b2
C．(a+b) 2=a2+2ab+b2
D．a2+ab=a(a+b)
二、填空题
9 ． 计 算 ( － 3x2y)·( 1 xy2 ) ＝ __________.10 ． 计 算 ： ( 2 m n)( 2 m n) ＝
3
3
3
__________.
11．计算： ( 2 x 3 y)2 ＝__________.12．计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3 32
19．(本题满分 5 分)先化简，再求值． 2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.
20．(5 分)在多项式 ax5+bx3+cx－3 中，当 x=3 时，多项式的值为 5，求当 x=－3 时，多 项式的值．
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＝__________.
13．
2 3
2007
1.5
2008
1 2009
=__________．
14．若多项式 x2＋ax＋b 分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则 a＋b 的值为__________．
15．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则 a＝__________，b ＝__________.
A．x3＋2ax2－a3
B．x3－a3
C．x3＋ 2a2x－a3
D．x3＋2ax2＋2a2－a3
3．下面是某同学 在一次 测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．
①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－
a2.
A．1 个
B．2 个
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第十四章 整式的乘法与因式分解周周测 7
一、选择题
1．下列计算中正确的是( )．
A．a2＋b3＝2a5
B．a4÷a＝a4
C．a2·a4＝a8
D．(－a2)3＝－a6
2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是( )．
22．(6 分)已知 a2 4a b2 2b 5 0 ，求 a2b ab2 的值.
C．3 个
D．4 个
4．若 2a 3, 2b 2 ，则 2a2b =
A.12
B. 7
C. 6
D.5
5．下列各式是完全平方式的是( )．
A．x2－x＋ 1
B．1＋x2 C．x＋xy＋1
4
6．把多项式 ax2－ax－2a 分解因式，下列结果正确的是(
D．x2Biblioteka Baidu2x－1 )．
A．a(x－2)(x＋1)
(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)．
(4)(2x－3y) 2－(y+3x)(3x－y)
18．(本题满分 12 分)把下列各式因式分解：
(1)3x － 12x3 ；
(2) － 2a3 ＋ 12a2 － 18a ；
(4)ab2-4ab+4a
(3)9a2(x － y) ＋ 4b2(y － x) ；
23、(本题满分 6 分)已知：a，b，c 为△ABC 的三边长，且 2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋ 2bc，试判断 △ABC 的形状，并证明你的结论．
16．已已知 a b 2, ab 1 ，则 3a ab 3b =
； a2 b2
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.
三、解答题(本大题共 5 小题，共 52 分)
17．(本题满分 12 分)计算：
(1)(ab2)2·(－ a3b)3÷(－5ab)； (2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋3)2；
B．a(x＋2)(x－1)
C．a(x－1)2
D．(ax－2)(ax＋1)
7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为( )．
A．－3
B．3 C．0 D．1
8．若 3x＝15,3y＝5，则 3x－y 等于( )．
A．5
B．3 C．15
D．10
9．下列分解因式正确的是 (
)
A．x3－x=x(x2－1)
B．m2+m－6=(m+3)(m－2)
C．(a+4)(a－4)=a2－16
D．x2+y2=(x+y)(x－y)
10．从边长为 a 的正方形中去掉一个边长为 b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪开
拼成一个矩形，
上述操作所能验证的等式是 ( )
A．a2－b2=(a+b)(a－b)
B．(a－b) 2=a2－2ab+b2
C．(a+b) 2=a2+2ab+b2
D．a2+ab=a(a+b)
二、填空题
9 ． 计 算 ( － 3x2y)·( 1 xy2 ) ＝ __________.10 ． 计 算 ： ( 2 m n)( 2 m n) ＝
3
3
3
__________.
11．计算： ( 2 x 3 y)2 ＝__________.12．计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3 32
19．(本题满分 5 分)先化简，再求值． 2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.
20．(5 分)在多项式 ax5+bx3+cx－3 中，当 x=3 时，多项式的值为 5，求当 x=－3 时，多 项式的值．
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＝__________.
13．
2 3
2007
1.5
2008
1 2009
=__________．
14．若多项式 x2＋ax＋b 分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则 a＋b 的值为__________．
15．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则 a＝__________，b ＝__________.
A．x3＋2ax2－a3
B．x3－a3
C．x3＋ 2a2x－a3
D．x3＋2ax2＋2a2－a3
3．下面是某同学 在一次 测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．
①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－
a2.
A．1 个
B．2 个
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第十四章 整式的乘法与因式分解周周测 7
一、选择题
1．下列计算中正确的是( )．
A．a2＋b3＝2a5
B．a4÷a＝a4
C．a2·a4＝a8
D．(－a2)3＝－a6
2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是( )．