重庆市江北区2021届九年级上期末模拟数学试卷含答案解析

重庆市江北区2021届九年级上期末模拟数学试卷含答案解析

一、选择题（共10题；共30分）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）

A. 40°

B. 60°

C. 70°

D. 80°

3.假如反比例函数的图象通过点(-1，-2)，则k的值是（）

A. 2

B. -2

C. -3

D. 3

4.如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D 点，双曲线y=（x＞0）通过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：

①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=12．其中正确的结论有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.某县大力推进义务教育均衡进展，加强学校标准化建设，打算用三年时刻对全县学校的设施和设备进行全面改造，2020年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，估量2021年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）

A. 20%

B. 40%

C. -220%

D. 30%

6.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速进展，家用汽车已越来越多地进入一般家庭，抽样调查显示，截止2020年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2020年底该市汽车拥有量为10万辆，设2020

年底至2020年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，依照题意列方程得（）

A. 10（1+x）2=16.9

B. 10（1+2x）=16.9

C. 10（1﹣x）2=16.9

D. 10（1﹣2x）=16.9

7.二次根式有意义，则x的取值范畴是（）

A. x≤﹣7

B. x≥﹣7

C. x＜﹣7

D. x＞﹣7

8.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=30°，则∠OCB的度数为（）

A. 30°

B. 60°

C. 50°

D. 40°

9.已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

A. 当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）

B. 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点

C. 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小

D. 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

10.以点O为圆心，以5cm为半径作⊙O，若线段OP的长为8cm，那么OP的中点A与⊙O的位置关系是（）

A. A点在⊙O外

B. A点在⊙O上

C. A点在⊙O内

D. 不能确定

二、填空题（共8题；共24分）

11.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°，则∠DCF=________．

12.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为________．

13.运算：=________．

14.在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．

（1）若α=60°，且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，现在∠CDB的度数为________

（2）在图2中，点P不与点B、M重合，线段CQ的延长线交射线BM于点D，则∠CDB的度数为（用含α的代数式表示）________ ．

（3）关于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B、M重合）时，能使得线段CQ 的延长线与射线BM交于点D，且PQ=DQ，则α的取值范畴是________

15.如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，

垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x﹣y）的最大值是________．

16.如图所示，以边长为2的等边△ABO的顶点O为坐标原点，点B在x轴上，则通过点A的反比例函数的表达式为________

17.已知⊙O半径为3cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是 ________．

18.如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是________．

三、解答题（共6题；共36分）

19.解方程：x2﹣x﹣12=0．

20.某批乒乓球的质量检验结果如下：

抽取的乒乓球数n 200 500 1000 1500 2000

优等品频数m 188 471 946 1426 1898

优等品频率0.940 0.942 0.946 0.951 0.949

（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；

（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估量值是多少？

（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透亮的袋中．

①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌平均后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？

21.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以C点为圆心、BC长为半径画圆，请你判定点A与⊙C的位置关系.

22.如图，在⊙O中，AB为弦，C、D在AB上，且AC=BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由．