面面平行判定定理教案

2．2．2面面平行的判定

教材：普通高中课程标准实验教科书 人教A 版必修二

教学目标

一、知识与技能

1.理解面面平行判定定理并初步应用；

2.化归与转化思想在解决实际问题中的应用。

二、过程与方法

1.体会“类比”的数学思想;

2.经历面面平行定理的证明过程,体验反证法的过程.

三、情感态度与价值观

引导学生反思新旧知识间的联系，促进学生养成善于联系的思考问题，从实

际生活中获知数学知识。

教学重点

面面平行的判定定理及其应用

教学难点

面面平行判定定理的由来及其证明

教辅手段

黑板，PPT

教学过程

一、问题导入：

复习线面平行的判定方法，引入本节课的课题

二、新知探究

1、两平面的位置关系（借助PPT ），引导学生发现两平面的位置关系——即平行 和相交；

2、教师提问：如何能判别两平面平行呢？显然当一个平面内的所以直线都和另

一个平面不相交时，两平面平行。

教师总结：这个问题告诉我们，判定两平面平行问题，可以证明一个平面内

的所有直线与另一个平面平行，即面面平行转化为线面平行，但要证明所有直线

和另一个平面平行是很困难的。

教师提问：同学们思考一下，能否将“所有直线：化为有代表性的”一条“或”

几条直线“呢？

3、学生探究(以长方体模型为例）:

（1）平面β内有一条直线与平面α平行，βα,平行吗？

（2）平面β内有两条直线与平面α平行，βα,平行吗？

4、经过观察讨论解决问题

（PPT ）定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平

面平行．

5、教师分析并书写证明过程。

三、理解应用：

例1：如图，已知正方体ABCD-EFGH ，求证：平面AEG 平行于平面BDF

证明：为正方体EFGH ABCD -

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BF BDF AG BF AG ABFG AB GF AB GF HE AB HE AB HE GF HE GF 平面平面，

又，

平面同理平面定定理得

由直线与平面平行的判平面平面又是平行四边形又∴=⋂⊂⊄∴∴=∴==∴

四、课堂练习:

必做题：课本58页 1、3

选做题：课本58页 2

五、归纳提升:

1、两个平面的位置关系：相交、平行

2、判定两个平面平行的方法：

1）使用“两个平面互相平行”的定义

2）两平面平行的判定定理

3、数学思想方法：

转化的思想

六、课后延续

1.回顾本课的学习过程，整理学习笔记，正确运用面面平行判定定理；

2.完成书面作业：必做 教材61页 3；5。

选做 教材61页 8

七.板书设计 2.2.2 面面平行的判定

知识总结

1、两个平面的位置关系：相交、平行；

2、判定两个平面平行的方

法；

3、数学思想方法：

转化的思想

课题 1、面面平行判定定理的证明过程：

例题分析过程： 八、教学后记：