实用数据结构基础
数据结构最基础的十大算法
数据结构最基础的十大算法数据结构是计算机科学中的重要分支，它研究如何组织和存储数据以便于访问和修改。
在数据结构中，算法是解决问题的关键。
下面将介绍数据结构中最基础的十大算法。
1. 线性搜索算法线性搜索算法是最简单的算法之一，它的作用是在一个列表中查找一个特定的元素。
该算法的时间复杂度为O(n)，其中n是列表中元素的数量。
2. 二分搜索算法二分搜索算法是一种更高效的搜索算法，它的时间复杂度为O(log n)。
该算法要求列表必须是有序的，它通过将列表分成两半来查找元素，直到找到目标元素为止。
3. 冒泡排序算法冒泡排序算法是一种简单的排序算法，它的时间复杂度为O(n^2)。
该算法通过比较相邻的元素并交换它们的位置来排序列表。
4. 快速排序算法快速排序算法是一种更高效的排序算法，它的时间复杂度为O(nlog n)。
该算法通过选择一个基准元素并将列表分成两部分来排序列表。
5. 插入排序算法插入排序算法是一种简单的排序算法，它的时间复杂度为O(n^2)。
该算法通过将每个元素插入到已排序的列表中来排序列表。
6. 选择排序算法选择排序算法是一种简单的排序算法，它的时间复杂度为O(n^2)。
该算法通过选择最小的元素并将其放在列表的开头来排序列表。
7. 堆排序算法堆排序算法是一种更高效的排序算法，它的时间复杂度为O(n log n)。
该算法通过将列表转换为堆并进行排序来排序列表。
8. 归并排序算法归并排序算法是一种更高效的排序算法，它的时间复杂度为O(n log n)。
该算法通过将列表分成两部分并将它们合并来排序列表。
9. 哈希表算法哈希表算法是一种高效的数据结构，它的时间复杂度为O(1)。
该算法通过将键映射到哈希表中的位置来存储和访问值。
10. 树算法树算法是一种重要的数据结构，它的时间复杂度取决于树的深度。
树算法包括二叉树、AVL树、红黑树等。
以上是数据结构中最基础的十大算法，它们在计算机科学中有着广泛的应用。
数据结构基础知识整理
数据结构基础知识整理*名词解释1、数据：是信息的载体，能够被计算机识别、存储和加工处理。
*2、数据元素：是数据的基本单位，也称为元素、结点、顶点、记录。
一个数据元素可以由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。
*3、数据结构：指的是数据及数据之间的相互关系，即数据的组织形式，它包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三个方面的内容。
*4、数据的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
*5、数据的存储结构：指数据元素及其关系在计算机存储器内的表示。
是数据的逻辑结构用计算机语言的实现，是依赖于计算机语言的。
*6、线性结构：其逻辑特征为，若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且其余每个结点只有一个直接前趋和一个直接后继。
*7、非线性结构：其逻辑特征为一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。
*8、算法：是任意一个良定义的计算过程，它以一个或多个值作为输入，并产生一个或多个值作为输出；即一个算法是一系列将输入转换为输出的计算步骤。
*9、算法的时间复杂度T(n)：是该算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n趋向无穷大时，我们把时间复杂度T(n)的数量级（阶）称为算法的渐近时间复杂度。
*10、最坏和平均时间复杂度：由于算法中语句的频度不仅与问题规模n有关，还与输入实例等因素有关；这时可用最坏情况下时间复杂度作为算法的时间复杂度。
而平均时间复杂度是指所有的输入实例均以等概率出现的情况下，算法的期望运行时间。
*11、数据的运算：指对数据施加的操作。
数据的运算是定义在数据的逻辑结构上的，而实现是要在存储结构上进行。
*12、线性表：由n(n≥0)个结点组成的有限序列。
其逻辑特征反映了结点间一对一的关系（一个结点对应一个直接后继，除终端结点外；或一个结点对应一个直接前趋，除开始结点外），这是一种线性结构。
*13、顺序表：顺序存储的线性表，它是一种随机存取结构。
计算机最基本数据结构
计算机最基本数据结构
计算机最基本的数据结构有四种：数组、链表、栈和队列。
这些数据结构是计算机科学中最重要的概念之一，也是任何计算机程序员必须掌握的基础知识。
一、数组
数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，这些元素按照一定的顺序排列。
每个元素都可以通过索引访问，索引通常从零开始。
数组在计算机科学中非常有用，因为它们可以快速访问和修改元素，而且它们的空间效率很高。
二、链表
链表也是一种线性数据结构，但与数组不同的是，链表中的元素不必按照顺序存储。
链表中的每个元素都包含一个指向下一个元素的指针。
这些指针将所有元素连接在一起，形成了一个链表。
链表在插入和删除元素时非常高效，但是访问元素时需要遍历整个链表，效率较低。
三、栈
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它只允许在栈顶插入和删除元素。
当你将一个元素压入栈中时，它就成了栈顶元素，当你从
栈中弹出一个元素时，它就不再是栈顶元素。
栈在计算机科学中有很多应用，例如函数调用和表达式求值。
四、队列
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它允许在队列的末尾插入元素，并从队列的前面删除元素。
队列在计算机科学中也有很多应用，例如进程调度和消息传递。
总结
数组、链表、栈和队列是计算机科学中最基本的数据结构之一。
它们在计算机程序中有广泛的应用，任何计算机程序员都必须掌握它们。
了解这些数据结构的优缺点，可以帮助你更好地设计和实现计算机程序，提高程序的效率和可靠性。
数据结构基础知识
复习提纲第一章数据构造概述根本概念与术语〔P3〕1．数据构造是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科.2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合2．数据元素是数据的根本单位3．数据对象一样性质的数据元素的集合4．数据构造三方面容:数据的逻辑构造.数据的存储构造.数据的操作.〔1〕数据的逻辑构造指数据元素之间固有的逻辑关系.〔2〕数据的存储构造指数据元素及其关系在计算机的表示( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑构造上定义的操作算法,如插入,删除等.5.时间复杂度分析--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、名词解释：数据构造、二元组2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑构造可以分为集合、线性构造、树形构造和图状构造四种类型。
3、常见的数据存储构造一般有四种类型，它们分别是___顺序存储构造_____、___链式存储构造_____、___索引存储构造_____和___散列存储构造_____。
4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。
int i,j,*;for(i=0;i<n:i++) n+1for(j=0;j<n;j++) n+1*+=i;------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第二章线性表1.顺序表构造由n(n>=0)个具有一样性质的数据元素a1,a2,a3……,an组成的有穷序列//顺序表构造#define MA*SIZE 100typedef int DataType;Typedef struct{DataType items[MA*SIZE];Int length;}Sqlist,*LinkList;2.单链表（1）链表结点构造//链表的节点构造Typedef struct Node{int data;struct Node *ne*t;} Lnode,*Pnode,*LinkList;（2）结点遍历void TraverseList(LinkList t){LinkList p;while(t){p=t;t=t->ne*tfree(p);}}（3）链表操作算法：初始化、插入、输出、删除void InitList(LinkList *h){*h=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!h){print("初始化错误〞);return;}(*h)->ne*t=NULL;}void InsertList(LinkList h,int pos,datatype *){ LinkList p=h,q;int i=0;while(p&&i<pos-1){p=p->ne*t;i++;}if(!p||i>pos-1)print("插入位置出错!!〞);InitList(&q);q->ne*t=NULL;q->data=*;}void DeleteList(LinkList h,int pos){LinkList p=h,q;int i=0;while(p&&i<pos-1){p=p->ne*t;i++;}if(!p||i>pos-1){cout<<〞删除位置错误〞;return;}q=p->ne*t;p->ne*t=q->ne*t;free(q);}-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、线性表中，第一个元素没有直接前驱，最后一个元素没有直接后驱。
实用数据结构基础(第三版)
3
第1章 绪论
第2章 线性表
第7章 树和二叉树
第8章 图
第3章 栈
第4章 队列 第5章 串 第6章 多维数组和广义表
第9章 查找
第10章 第11章 第12章 排序 数据结构课程实训 数据结构课程设计
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数据结构
21世纪高校计算机应用技术系列规划教材 丛书主编 谭浩强
陈元春
王中华
张亮
王勇
编著
中国铁道出版社
2011年5月11日星
2 2
内容简介
本书共分12章。第1章介绍数据的逻辑结构、 存储结构与算法的基本概念；第2 ～ 10章分别介 绍线性表、栈、队列、串、多维数组和广义表、 树和二叉树、图、查找、排序等内容；第11章为 数据结构课程实训；第12章为数据结构课程设计。 本书对数据结构的概念和原理的阐述通俗易 懂，例子翔实，习题丰富；对数据结构基本运算 的分析，注重其实现的过程；对于书中的重要算 法均给出了完整的C/C++语言源程序，并全部在 VC++环境运行通过。本书的实践性环节分为验 证性实验、自主性实验、课程实训和课程设计四 个层次。本书集教材、习题、实验、实训和课程 设计于一体，一册在手就能方便地进行“数据结 构”课程的理论学习和实验、实训、课程设计等 实践性环节的训练。 本书既可以作为计算机应用专业本科和高职 高专学生数据结构学科的教课书，也可以作为成 人教育、自学考试和从事计算机应用的工程技术 人员的参考书。
数据结构基础知识
1.2 数据结构的有关概念
数据：是客观事物的符号表示，在计算机科学中指所有能 输入到计算机并能被计算机程序进行处理的符号总称。它 是计算机加工的“原料”。
在计算机领域，人们把能够被计算机加工的对象，或者能 够被计算机输入、存储、处理和输出的一切信息都叫数据。
数据项：具有独立逻辑含义且不能再分解的数据。
1.1 什么是数据结构
首先通过几个例子来简单认识一下数据结构。 例1：新生入学时，需要注册每个学生的基本信息。
学号 07080901 07080902 07080903 07080904 07080905 07080906 班级 软件 001 软件 001 软件 001 软件 001 软件 001 软件 001 姓名 陈明 李德庆 张基德 邱仲全 徐明明 齐飞鸿 性别 男 男 男 男 女 男 籍贯 广西 广西 山西 海南 广东 贵州 出生年月 1987.7 1988.8 1987.3 1987.5 1986.12 1986.11 民族 汉 壮 侗 汉 汉 苗
数据元素：是数据的基本单位，在程序中通常是作为一个 整体来进行考虑和处理的。是计算机进行输入输出操作的 最小单位。 一个数据元素通常由若干个数据项组成，数 据项 是不可分割的最小单位。
1.2 数据结构的有关概念
数据对象:是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构:是相互之间存在的一种或多种特定关系的数据元素 的集合。 用公式表示如下： 数据结构=数据元素+关系(结构)
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数据结构 知识点总结
数据结构知识点总结一、数据结构基础概念数据结构是指数据元素之间的关系，以及对数据元素进行操作的方法的总称。
数据结构是计算机科学中非常基础的概念，它为计算机程序的设计和实现提供了基础架构。
数据结构的研究内容包括数据的逻辑结构、数据的存储结构以及对数据进行操作的算法。
1.1 数据结构的分类数据结构可以根据数据的逻辑关系和数据的物理存储方式进行分类，常见的数据结构分类包括线性结构、树形结构、图结构等。
1.2 数据结构的基本概念（1）数据元素：数据结构中的基本单位，可以是原子类型或者复合类型。
（2）数据项：数据元素中的一个组成部分，通常是基本类型。
（3）数据结构的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系，包括线性结构、树形结构、图结构等。
（4）数据结构的存储结构：指数据元素在计算机内存中的存储方式，包括顺序存储结构和链式存储结构等。
1.3 数据结构的特点数据结构具有以下几个特点：（1）抽象性：数据结构是对现实世界中的数据进行抽象和模型化的结果。
（2）实用性：数据结构是在解决实际问题中得出的经验总结，是具有广泛应用价值的。
（3）形式化：数据结构具有精确的数学定义和描述，可以进行分析和证明。
（4）计算性：数据结构是为了使计算机程序更加高效而存在的。
二、线性结构线性结构是数据元素之间存在一对一的关系，是一种最简单的数据结构。
常见的线性结构包括数组、链表、栈和队列等。
2.1 线性表线性表是数据元素之间存在一对一的关系的数据结构，可以采用顺序存储结构或者链式存储结构实现。
（1）顺序存储结构：线性表采用数组的方式进行存储，数据元素在内存中连续存储。
（2）链式存储结构：线性表采用链表的方式进行存储，数据元素在内存中非连续存储，通过指针将它们进行连接。
2.2 栈栈是一种特殊的线性表，只允许在一端进行插入和删除操作，这一端称为栈顶。
栈的操作遵循后进先出（LIFO）的原则。
2.3 队列队列也是一种特殊的线性表，允许在一端进行插入操作，另一端进行删除操作，这两端分别称为队尾和队首。
基本数据结构及其运算
基本数据结构及其运算1.数组：数组是一种线性数据结构，可以存储相同类型的一组元素。
数组的特点是连续存储，可以通过索引快速访问元素。
数组的常用运算包括访问指定索引的元素、插入和删除元素等。
2.链表：链表也是一种线性数据结构，但不同于数组的连续存储，链表是由一系列节点组成的，每个节点包含元素和指向下一个节点的指针。
链表的常用运算包括在指定位置插入和删除节点、遍历链表等。
3. 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，用于存储和管理函数调用、表达式求值等需要按照特定顺序操作的场景。
栈的基本运算包括入栈（push）和出栈（pop）。
4. 队列：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，用于存储和管理需要按照特定顺序处理的元素。
队列的基本运算包括入队列（enqueue）和出队列（dequeue）。
5.树：树是一种非线性数据结构，由一组节点和边组成，用于表示层次关系。
树的根节点是唯一的，每个非叶子节点可以有多个子节点。
树的常用运算包括遍历树（前序、中序、后序遍历）、特定节点等。
除了上述基本的数据结构，还有其它常见的数据结构如哈希表、图等。
不同的数据结构适用于不同的应用场景，具有不同的性能特点和运算复杂度。
在进行数据结构的运算时，可以使用不同的算法和技术来提高效率，常见的包括递归、迭代、排序算法、算法等。
此外，还可以使用一些高级数据结构如红黑树、堆等来优化特定的问题。
总结起来，数据结构是计算机科学中非常重要的基础概念，它提供了存储和组织数据的方法。
不同的数据结构适用于不同的应用场景，通过不同的算法和技术可以提高数据结构的运算效率。
数据结构基础
else { // a[k],…,a[n-1] 的排列大于1，递归生成 for ( i = k; i < n; i++) { char temp = a[k]; a[k] = a[i]; a[i] = temp; // 交换a[k] // 和 a[i] perm(a,k+1,n); // 生成 a[k+1],…,a[n-1]的全排列 temp = a[k]; a[k] = a[i]; a[i] = temp; // 再次交换 a[k] 和 // a[i] , 恢复原顺序 } } // else结束 } // per句的程序步数详见教科书。
• 可以通过列出各个语句的程序步数确定整个程序 的程序步数。 例1.5 程序sum：
1 float sum (float *a, const int n) { 2 float s = 0; 3 for (int i = 0; i < n; i++) 4 s += a[i]; 5 return s; 6}
14
• 程序和算法不同，程序可以不满足有限性。例 如，一个软件的总控程序在未接受新的任务之前 一直处于“等待”循环中。
• 实现数据结构操作的程序总是可结束的，因此， 后面将不再严格区分算法和程序这两个术语。 • 必须保证指令的有效性，例如，指令“if （哥德 巴赫猜想是真）then x = y；”是无效的。
通过调用perm(a, 0, n)，可以生成n个元素的全 排列。
22
用n = 3 和 a[0..2] = (a, b, c)调用perm的示意如下：
23
• 当算法操作的数据结构是递归定义的时候也适合 使用递归。后面将有许多此类的重要例子。
作业：P25—5，6
实用数据结构基础(中国铁道出版社_第三版)第6章_多维数组和广义表.ppt
【例6-1】设二维数组A5×6，每个元素占4个字节（Byte），存储 器按字节编址。已知A的起始地址为2000。计算
（1）数组的大小
n×m×d=5×6×4=120 Byte
（2）数组结点a45的存储地址 LOC(aij)=LOC(a00)+(i*n+j)*d // n为总列数 LOC(a45)=2000+(4×6+5)×4=2116
（3）按行为主存储，计算a32的存储地址 LOC(aij)=LOC(a00)+(i*n+j)*d // n为总列数 LOC(a32)=2000+(3×6+2)×4=2080
（4）按列为主存储，计算a32的存储地址 LOC(aij)=LOC(a00)+(j*m+i)*d // m为总行数 LOC(a32)=2000+(2×5+3)×4=2052
void saddle(int A[][],int n,int m)
{ int i,j,min; for(i=0;i<n;i++) { min=A[i][0] for(j=1;j<m;j++) if(A[i][j]<min) min=A[i][j];
// 按行处理 // 找第i行最小值
for (j=0;j<m;j++) // 检测最小值是否是鞍点 if(A[i][j]==min) { k=j; p=0; while(p<n && A[p][j]<min) p++; if(p>=n) printf(＂%d,%d,%d\n＂,i,k,min); }
数据结构基础知识要点
第一章数据结构1．定义数据结构是计算机存储、组织数据的方式.数据结构是抽象数据类型的物理实现.2.数据结构包括如下几个方面:(1）数据元素之间的逻辑关系，即数据的逻辑结构。
(2) 数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式，即数据的存储结构，也称为数据的物理结构。
（3) 施加在该数据上的操作,即数据的运算。
2。
逻辑结构类型(1）集合结构。
交通工具的集合，动物的集合(2) 线性结构。
一对一，综合素质测评产生的学生排名(3）树形结构。
一对多，单位的组织结构图，族谱（4）图形结构.多对多,生产流程、施工计划、网络建设图等3.存储结构类型(1) 顺序存储方法。
数组(2) 链式存储方法。
链表（3) 索引存储方法(4) 散列存储方法4.算法通常把具体存储结构上的操作实现步骤或过程称为算法。
C语言里通常表现为解决问题的步骤程序= 算法（加工数据）+ 数据结构(数据的存储和组织）5.算法的五个特征（1) 有穷性:在有穷步之后结束。
(2）确定性:无二义性.（3）可行性：可通过基本运算有限次执行来实现。
（4）有输入：可有零个或多个.(5）有输出:至少有一个输出。
6.算法分析(1)时间复杂度：（算法的工作量大小）通常把算法中包含基本运算次数的多少称为算法的时间复杂度,也就是说,一个算法的时间复杂度是指该算法的基本运算次数.算法中基本运算次数T（n）是问题规模n的某个函数f（n）,记作：T(n）=O(f(n))（2) 空间复杂度：实现算法所需的存储单元多少第二章线性表1.线性表的基本概念线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列.该序列中所含元素的个数叫做线性表的长度,用n 表示，n≥0。
2。
线性结构的基本特征为:(1） 集合中必存在唯一的一个“第一元素"； (2） 集合中必存在唯一的一个“最后元素”;（3） 除最后一个元素之外，均有唯一的后继（后件）； （4） 除第一个元素之外，均有唯一的前驱（前件)。
数据结构的三种基本结构
数据结构的三种基本结构一、线性结构线性结构是最基本的数据结构，它按照数据元素的顺序有规律地排列，形成一个线性的集合。
线性结构通常分为以下两种类型：1.线性表：线性表是最简单的线性结构，它包含一组有序的元素，元素之间是一对一的关系。
线性表可以分为顺序表和链表两种形式。
顺序表是线性表的一种典型实现，它使用数组来存储元素，元素之间的逻辑关系通过数组下标来表示。
链表则是通过指针链接每个元素，每个元素除了存储数据外，还需要存储指向下一个元素的指针。
2.栈和队列：栈和队列是特殊的线性表，它们遵循特定的操作规则。
栈遵循后进先出（LIFO）的原则，只能在一端进行插入和删除操作；队列遵循先进先出（FIFO）的原则，在一端插入元素，在另一端删除元素。
二、树形结构树形结构是一种分层次、具有树状关系的结构。
树形结构中的元素之间存在一对多的关系。
树形结构可以分为以下三种类型：1.二叉树：二叉树是树形结构的基本形式，每个节点最多有两个子节点，称为左子节点和右子节点。
二叉树具有递归的性质，它的每个子树都必须是二叉树。
二叉树通常分为二叉搜索树、AVL树、红黑树等类型。
2.多叉树：多叉树是指一个节点有多个子节点的树形结构。
多叉树的每个节点可以有任意数量的子节点。
3.森林：森林是指一系列不相交的树形结构集合。
森林中的每个树都是一个独立的二叉树，它们之间没有直接的关联。
三、图状结构图状结构是一种更为复杂的数据结构，它允许元素之间存在多对多的关系。
图状结构可以分为以下两种类型：1.有向图：有向图中的边是有方向的，表示从一个节点到另一个节点的单向关系。
在有向图中，每条边都有一个起始节点和一个终止节点。
2.无向图：无向图中的边是没有方向的，表示两个节点之间的双向关系。
在无向图中，每条边都连接了两个节点。
以上就是数据结构的三种基本结构：线性结构、树形结构和图状结构。
这些基本结构是构建复杂数据结构和算法的基础。
在实际应用中，我们可以根据问题的需求选择合适的数据结构来解决问题。
程序员必备的数据结构与算法基础
程序员必备的数据结构与算法基础在当前的互联网时代，程序员成为了炙手可热的职业之一。
但是，作为一名程序员，除了掌握语言的基础知识外，数据结构与算法同样是必须掌握的基础技能。
什么是数据结构？数据结构指的是计算机中存储和组织数据的方式。
可以将其比作图书馆中的书架，通过合理的存储方式，方便读者查找书籍。
同样，数据结构可以让程序员更加高效地利用计算机资源，完成各种复杂的操作。
有哪些常见的数据结构？1. 数组：数组是一种最基础、最简单的数据结构。
它是一组连续的内存空间，可以存储同一类型的数据。
数组的优点是存取元素方便，但它的空间大小是固定的，插入、删除等操作需要移动大量元素。
2. 链表：链表与数组不同，它的数据存储在不同的内存空间，通过指针将它们串联起来。
链表具有插入、删除元素方便的优点，但查找元素的时间复杂度较高。
3. 栈和队列：栈和队列是两种常见的数据结构，均采用“先进先出”或“后进先出”的原则。
栈的特点是“后进先出”，而队列的特点是“先进先出”。
4. 树：树是一种分层数据结构，由一个根节点和若干个子节点组成。
树的优点是可以快速地查找、插入和删除数据。
5. 图：图是一种复杂的数据结构，由若干个节点和它们之间的边组成。
图的特点是可以表示复杂的关系和网络结构，但它的实现较为复杂。
什么是算法？算法指的是解决问题的一系列步骤。
与数据结构一样，算法同样是程序员必须掌握的基础技能。
有哪些常见的算法？1. 排序算法：排序算法是解决数据排序问题的一种算法。
常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
2. 查找算法：查找算法是解决数据查找问题的一种算法。
常见的查找算法有顺序查找、二分查找、哈希查找等。
3. 字符串匹配算法：字符串匹配算法是解决字符串模式匹配问题的一种算法。
常见的字符串匹配算法有KMP算法、BM算法等。
4. 图算法：图算法是解决图相关问题的一种算法。
常见的图算法有最短路径算法、最小生成树算法、拓扑排序算法等。
数据结构基础知识总结详细带图
数据结构【基础知识点总结】一、数据数据（Data）是信息的载体，它能够被计算机识别、存储和加工处理。
它是计算机程序加工的原料，应用程序处理各种各样的数据。
计算机科学中，所谓数据就是计算机加工处理的对象，它可以是数值数据，也可以是非数值数据。
数值数据是一些整数、实数或复数，主要用于工程计算、科学计算和商务处理等；非数值数据包括字符、文字、图形、图像、语音等。
二、数据元素复制代码数据元素（Data Element）是数据的基本单位。
在不同的条件下，数据元素又可称为元素、结点、顶点、记录等。
例如，学生信息检索系统中学生信息表中的一个记录、八皇后问题中状态树的一个状态、教学计划编排问题中的一个顶点等，都被称为一个数据元素。
有时，一个数据元素可由若干个数据项（Data Item）组成，例如，学籍管理系统中学生信息表的每一个数据元素就是一个学生记录。
它包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、出生年月、成绩等数据项。
这些数据项可以分为两种：一种叫做初等项，如学生的性别、籍贯等，这些数据项是在数据处理时不能再分割的最小单位；另一种叫做组合项，如学生的成绩，它可以再划分为数学、物理、化学等更小的项。
通常，在解决实际应用问题时是把每个学生记录当作一个基本单位进行访问和处理的。
复制代码三、数据对象数据对象（Data Object）或数据元素类（Data Element Class）是具有相同性质的数据元素的集合。
在某个具体问题中，数据元素都具有相同的性质（元素值不一定相等），属于同一数据对象（数据元素类），数据元素是数据元素类的一个实例。
例如，在交通咨询系统的交通网中，所有的顶点是一个数据元素类，顶点A 和顶点B 各自代表一个城市，是该数据元素类中的两个实例，其数据元素的值分别为A 和B。
四、数据结构复制代码数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。
王中华实用数据结构基础第五版实验参考
王中华实用数据结构基础第五版实验参考
本书实用数据结构基础第五版是一本数据结构方面的教材，包含了常见的数据结构和算法，为了帮助读者更好地理解数据结构的相关内容，本书也配备了相应的实验，以下是本书实验的参考内容：
实验一：线性表和数组
1. 实验目的
了解线性表和数组的相关概念、定义与实现，以及相关的操作和算法，掌握线性表和数组的基本运算，提高编程能力。
2. 实验内容
（1）线性表的实现
a. 手写链表的创建与销毁
b. 手写链表的元素插入、删除和访问
c. 链表的遍历与输出
（2）数组的实现
（3）线性表的排序算法
a. 插入排序
b. 冒泡排序
c. 快速排序
（4）数组的查找算法
a. 线性查找
b. 二分查找
3. 实验要求
（1）熟练使用C/C++等高级编程语言实现线性表和数组的相关操作和算法。
（2）在实验中使用合适的数据结构和算法，进行适当的优化，提高程序的效率和运行速度。
（3）设计合适的测试用例，评估程序的正确性和可靠性，并进行必要的调试。
实验二：栈和队列
（3）栈的应用
a. 括号匹配
b. 表达式求值
c. 进制转换
a. 循环队列
b. 优先队列
c. 广度优先搜索算法
实验三：树和图
掌握树和图的相关概念和算法，了解局部和全局搜索算法，提高编程能力。
c. 二叉树的遍历与输出（前序、中序、后序、层次）
（3）树和图的算法
c. Dijkstra算法
d. Floyd-Warshall算法。
数据结构基础知识总结
数据结构基础知识总结数据结构是计算机科学中的一门重要课程，它研究如何组织和存储数据，以及如何在数据上进行操作和处理。
数据结构是计算机程序设计的基础，它能够帮助我们更好地理解计算机程序的本质，并提高程序的效率和可靠性。
本文将对数据结构的基础知识进行总结。
一、线性结构线性结构是指所有元素按照线性顺序排列，每个元素最多只有一个前驱和一个后继。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列。
1. 数组数组是一种线性结构，它由相同类型的元素组成，每个元素占用相同大小的内存空间，并按照一定顺序存储在连续的内存单元中。
数组可以通过下标来访问其中的元素，时间复杂度为O(1)。
2. 链表链表也是一种线性结构，它由节点组成，每个节点包含一个数据域和一个指针域。
指针域指向下一个节点或者上一个节点。
链表可以分为单向链表、双向链表和循环链表等多种形式。
3. 栈栈是一种特殊的线性结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。
栈的特点是先进后出，后进先出。
栈可以用数组或链表来实现。
4. 队列队列也是一种特殊的线性结构，它只允许在队尾进行插入操作，在队头进行删除操作。
队列的特点是先进先出，后进后出。
队列可以用数组或链表来实现。
二、树形结构树形结构是一种非线性结构，它由节点和边组成，每个节点最多有一个父节点和多个子节点。
常见的树形结构有二叉树、堆、AVL树和红黑树等。
1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树可以分为满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树等多种形式。
2. 堆堆是一种特殊的完全二叉树，它满足父节点的值总是大于或小于子节点的值。
堆可以分为大顶堆和小顶堆两种形式。
3. AVL树AVL树是一种自平衡二叉搜索树，它保证任何一个节点左右子树高度差不超过1，并且左右子树也是一棵AVL树。
4. 红黑树红黑树是一种自平衡二叉搜索树，它满足以下性质：每个节点要么是红色，要么是黑色；根节点是黑色；每个叶子节点都是黑色的空节点；如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色的；任意一条从根到叶子的路径上不能出现连续的两个红色节点。
数据结构与算法知识点必备
数据结构与算法知识点必备一、数据结构知识点1. 数组(Array)数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，通过索引访问。
数组的特点是随机访问速度快，但插入和删除操作较慢。
常见的数组操作包括创建、访问、插入、删除和遍历。
2. 链表(Linked List)链表是一种动态数据结构，它由节点组成，每一个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的特点是插入和删除操作快，但访问速度较慢。
常见的链表类型包括单向链表、双向链表和循环链表。
3. 栈(Stack)栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。
常见的栈操作包括入栈(push)和出栈(pop)。
4. 队列(Queue)队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，只能在队尾插入元素，在队头删除元素。
常见的队列操作包括入队(enqueue)和出队(dequeue)。
5. 树(Tree)树是一种非线性数据结构，由节点和边组成。
树的特点是层次结构、惟一根节点、每一个节点最多有一个父节点和多个子节点。
常见的树类型包括二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树和堆。
6. 图(Graph)图是一种非线性数据结构，由节点和边组成。
图的特点是节点之间的关系可以是任意的，可以有环。
常见的图类型包括有向图、无向图、加权图和连通图。
7. 哈希表(Hash Table)哈希表是一种根据键(key)直接访问值(value)的数据结构，通过哈希函数将键映射到数组中的一个位置。
哈希表的特点是查找速度快，但内存消耗较大。
常见的哈希表操作包括插入、删除和查找。
二、算法知识点1. 排序算法(Sorting Algorithms)排序算法是将一组元素按照特定顺序罗列的算法。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序。
2. 查找算法(Search Algorithms)查找算法是在一组元素中寻觅特定元素的算法。
常见的查找算法包括线性查找、二分查找和哈希查找。
数据结构知识点总结
数据结构知识点总结数据结构是一种组织数据的方式，它能够使程序员更有效地操作和管理数据。
数据结构的基本概念包括结构，抽象和算法。
数据结构的具体实现方法可以是链表、堆栈、队列等数据结构，也可以是基于树的数据结构，如二叉树、AVL树、红黑树和B树等。
二、数据结构的应用数据结构有多种应用，可以应用于存储管理、搜索以及排序等。
存储管理方面，数据结构可以对存储空间进行有效管理；搜索方面，数据结构可以提高搜索效率，比如二叉搜索树、树状数组等；排序方面，一些时间复杂度较低的排序算法比如快速排序、堆排序等均可以借助数据结构实现。
三、数据结构的实现数据结构的实现方法多种多样，可以借助多种方法实现某种数据结构，比如一种数据结构可以借助数组和链表实现，另一种数据结构也可以借助二叉树实现。
数据结构的实现也可以是利用固定的内存来实现，也可以借助动态分配内存的方式实现。
四、常见的数据结构1、线性数据结构：线性数据结构是由一组具有特定结构的数据元素组成的一维排列，像数组、链表、栈、队列等都属于线性数据结构。
2、非线性数据结构：非线性数据结构不是一维排列，而是由多个元素之间存在复杂的逻辑关系和网络结构组成的结构，像图、树等都属于非线性数据结构。
五、数据结构的抽象数据结构的抽象是数据结构的一个重要概念，它是抽象出了物理存储单元和相关操作之间的逻辑关系，以描述数据结构本身，不涉及具体的物理实现。
六、数据结构的算法数据结构的算法是指创建、实现、维护和控制数据结构的一种操作。
它是根据数据抽象和操作抽象设计出来的算法，是数据结构的基础。
常见的数据结构算法有查找算法、排序算法、图算法、字符串匹配算法、索引算法、树算法和图形算法等。
七、数据结构的性能分析数据结构的性能分析是指对某种数据结构性能进行分析和评估，以便更好地改善和优化该数据结构。
可以比较不同数据结构之间的性能，以及不同操作之间的性能，从而决定更好的数据结构，提高操作的效率。
总结本文总结了数据结构的基本概念、应用、实现方法、常见数据结构、抽象、算法以及性能分析。
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第4章 队列
第4章 队列
知识点
队列的定义和特点 队列的存储实现及运算实现 队列的应用举例
难点
循环队列的特点及判断溢出的条件 利用队列的特点设计相关的应用问题
要求 熟练掌握以下内容: 熟练掌握以下内容:
队列的特点和基本运算 循环队列的特征和基本运算
了解以下内容: 了解以下内容:
队列运算的时间复杂性分析 队列的实际应用
(2)入队 int InQueue ( csequeue *q ,datatype x) { if (n= =MAXLEN) 队满" { printf ("队满"); 队满不能入队,返回0 return 0; // 队满不能入队,返回0 } else >rear=(q->rear+1 MAXLEN; { q->rear=(q->rear+1) % MAXLEN; >data[q->rear]=x; q->data[q->rear]=x; >n++; q->n++; 入队完成,返回1 return 1; // 入队完成,返回1 } }
4-1-2 队列的基本运算
(1)入队操作: InQueue(q,x) )入队操作: ( , ) 初始条件: 存在且未满. 初始条件:队q存在且未满. 存在且未满 操作结果:输入一个元素x到队尾 长度加1. 到队尾, 操作结果:输入一个元素 到队尾,长度加 . (2)出队操作: OutQueue(q,x) )出队操作: ( , ) 初始条件: 存在, 初始条件 队q存在,且非空. 存在 且非空. 操作结果:删除队首元素,长度减1. 操作结果:删除队首元素,长度减 . (3)读队头元素:ReadFront(q,x) )读队头元素: ( , ) 初始条件: 存在且非空. 初始条件: 队q存在且非空. 存在且非空 操作结果: 读队头元素,队列不变. 操作结果: 读队头元素,队列不变.
循环队列的结构体类型定义如下: 循环队列的结构体类型定义如下:
typedef struct data[MAXLEN] [MAXLEN]; {datatype data[MAXLEN]; front,rear; int front,rear; int n; }csequeue; }csequeue;
(4)显示队列中元素 )显示队列中元素ShowQueue (q) ) 初始条件: 队列q存在 且非空. 存在, 初始条件: 队列 存在,且非空. 操作结果: 显示队列中所有元素. 操作结果: 显示队列中所有元素. (5)判队空操作:QEmpty(q) )判队空操作: ( ) 初始条件: 存在. 初始条件: 队q存在. 存在 操作结果: 若队空则返回为0,否则返回为1. 操作结果: 若队空则返回为 ,否则返回为 . (6)判队满操作:QFull(q) )判队满操作: ( ) 初始条件: 存在. 初始条件: 队q存在. 存在 操作结果: 若队满则返回为0,否则返回为1. 操作结果: 若队满则返回为 ,否则返回为 . (7)求队列长度 )求队列长度Qlen(q) ( ) 初始条件: 队列q存在 存在. 初始条件: 队列 存在. 操作结果: 返回队列的长度. 操作结果: 返回队列的长度.
若在( 的情况下, 相继出队, 此时队空, 若在 ( a ) 的情况下 , a6~a9 相继出队 , 此时队空 , front=8, rear=8,如 ( c ) 所示,也有:front= =rear, front=8 rear=8 所示, 也有: =rear, 也 就 是 说 , 仅 根 据 等 式 front= =rear 无 法 有 效 判 别 是 队满"还是"队空" "队满"还是"队空". 两种常用的方法: 两种常用的方法: (1)规定:当front= =rear,表示循环队列为空; =rear,表示循环队列为空; 规定: rear+1 MAXLEN,表示循环队列为满. 当front= =(rear+1)% MAXLEN,表示循环队列为满. ( 2 )在定义结构体时,附设一个存储循环队列中元素个 在定义结构体时, 数的变量n 时表示队空; 数的变量n,当n= =0时表示队空; =MAXLEN时为队满 时为队满. 当n= =MAXLEN时为队满.
顺序队可以用C++语言定义: 语言定义: 顺序队可以用 语言定义
#define MAXLEN 10 // 队列的最大容量 typedef struct {datatype Q[MAXLEN]; // datatype 可根据用户需要定义 ; int front= –1, rear= –1; // 定义队头,队尾指针,并置队列为空 ; 定义队头,队尾指针, }Queue; ; Queue *p; ; // 定义一个指向队的指针变量 p=new Queue; // 申请一个顺序队的存储空间 ;
MAXLEN-1
图4-3 循环队列示意图
图4-4是假设长度为10的循环队列操作示意图. 是假设长度为10的循环队列操作示意图. 10的循环队列操作示意图 因为是头尾相接的循环结构, 因为是头尾相接的循环结构 , 所以将入队时的队尾指 针加1操作修改为: 针加1操作修改为: (p->rear+1 MAXLEN; p->rear= (p->rear+1) % MAXLEN; 将出队时的队头指针加1操作修改为: 将出队时的队头指针加1操作修改为: (p->front+1 MAXLEN; p->front= (p->front+1) % MAXLEN; 在图4 此时front= front=4 rear=8 队列中具有: 在图4-4(a)中,此时front=4,rear=8,队列中具有 四个元素; a6 ,a7 ,a8,a9四个元素; 随着a 相继入队, front=4 rear=4 随着 a10~a15 相继入队 , 此时 front=4 , rear=4 , 队列 已满, 已满,如(b)所示,可见在队满情况下有: 所示,可见在队满情况下有: =rear. front= =rear.
// 在C中用 = malloc(sizeof(Queue)) 中用p 中用 ( ( ))
设: 队头指针: 队头指针:p->front 队尾指针: 队尾指针:p->rear
指向队头元素前面一个位置 指向队尾元素. 指向队尾元素.
(1)判队空 ) 时表示队空. 当p->front = p->rear= –1时表示队空.如图 (a) 时表示队空 如图4-2( ) (2)入队 ) 在无溢出的情况下,队尾指针加1,新元素即可入队: 在无溢出的情况下,队尾指针加 ,新元素即可入队: p->rear++; // 先将队尾指针加 先将队尾指针加1 ; p->Q[p->rear]=x; // 入队 ; (3)出队. )出队. 在队列非空的情况下允许出队,出队时队头指针加1, 在队列非空的情况下允许出队,出队时队头指针加 , 队头元素即可输出: 队头元素即可输出: p->front++; ; x=p->Q[p->front]; // 队头元素送x ; (4)队列的长度: m= (p->rear)–(p->front); )队列的长度: ; (5)判队满: m= MAXLEN; )判队满: ; 判队空: 判队空: m=0 .
(3)出队 int Outsequeue (csequeue *q ,datatype *x) {if (n= =0) 队空" {printf ("队空"); 队空不能出队,返回0 return 0; // 队空不能出队,返回0 } else >front=(q->front+1 MAXLEN; { q->front=(q->front+1) % MAXLEN; x=q->data[q->front]; *x=q->data[q->front]; // 读出队头元素 q->n – –; ; 出队完成,返回1 return 1; // 出队完成,返回1 } }
出队
入队
a1 a2 a3 a4 a5 … … an
图4-1 队列示意图
4. 队列的实例
(1)如车站排队买票或自动取款机排队取款. )如车站排队买票或自动取款机排队取款. (2)在计算机处理文件打印时,为了解决高速的 )在计算机处理文件打印时,为了解决高速的CPU与低 与低 速的打印机之间的矛盾,对于多个请求打印文件, 速的打印机之间的矛盾 , 对于多个请求打印文件 , 操作系 统把它们当作可以被延迟的任务, 统把它们当作可以被延迟的任务 , 提出打印任务的先后顺 就是它们实际打印的先后顺序. 即按照" 先进先出" 序 , 就是它们实际打印的先后顺序 . 即按照 " 先进先出 " 的原则形成打印队列. 的原则形成打印队列.
2.循环队列
为了解决上述队列的"假溢出"现象,要做移动操作, 为了解决上述队列的"假溢出"现象,要做移动操作, 当移动数据较多时将会影响队列的操作速度. 当移动数据较多时将会影响队列的操作速度 . 一个更有效 的方法是将队列的数据区Q[ ..MAXLEN Q[0 MAXLEN的方法是将队列的数据区Q[0 ..MAXLEN-1]看成是首尾相连 Q[0 的 环 , 即 将 表 示 队 首 的 元 素 Q[0] 与 表 示 队 尾 的 元 素 Q[MAXLEN–1 连接起来,形成一个环形表, Q[MAXLEN 1]连接起来,形成一个环形表,这就成了循环队 列,如图4-3所示. 如图4 所示.
图4-2
rear=7
rear=9
H G F
rear=4
J I H G F