多无人机协同任务规划(A题)
多无人机协同任务规划探究
“华为杯”第十三届全国研究生 数学建模竞赛
学
校
河海大学
参赛队号
10294006 1.余学佳
队员姓名
2.张凤勇 3.贾雪慧
参赛密码 （由组委会填写）
“华为杯”第十三届全国研究生 数学建模竞赛
题 目
多无人优化原理为理论基础，对多无人机协同任务的问题进行了研究， 分别建立了基于虚拟点的改进 Hamilton 回路模型、动态规划模型、分步规划模 型和针对远程雷达的分步优化模型，并对重要模型进行了验证和复杂性分析。 针对问题一，采用基于虚拟点的改进 Hamilton 回路模型。首先将该问题近 似等价成一个寻找一组或多组无人机成像带宽行程最短问题，并保证每个目标 点都能被带宽覆盖到。为求得无人机成像带宽在雷达探测区内的最短路线，可 通过在雷达区外增加虚拟点，将此问题转化成多点多旅行商问题（MTSP） ，而 后通过修改赋权矩阵中虚拟点的距离矩阵，可求得任意条线路的最佳路线，并 从中选取最优结果。从而利用该模型分别计算出了加载 S-1 和 S-2 的无人机成 像带宽线路为 1 条、2 条、3 条和 4 条对应的最短路线，发现采用 2 架加载 S-1 和 2 架加载 S-2 的 FY-1 型无人机相应的时间总和最短， 分别为 6.155h、 5.140h， 并对其进行细部优化，将成像带宽线路转化为加载 S-1 和 S-2 的无人机实际航 线，可求得在雷达探测区的最短时间总和分别为 5.752h、5.092h，则此次侦察 任务的无人机滞留雷达探测区内的时间总和为 10.844h。 针对问题二，可以采用动态规划的模型。根据问题一的最佳飞行路线和 FY-1 型无人机架次，先采用分类规划，假设使用 1 架 FY-2 型无人机可以完成 任务， 再利用规划的路线计算航行时间， 发现超出 FY-2 型无人机最大巡航时间； 因此，至少需要 2 架 FY-2 型无人机才能随时保持与 4 架 FY-1 通信服务，在对 两架 FY-2 型无人机进行航线规划时发现问题 1 中的载荷 S-2 的两架无人机航线
多无人机协同任务规划研究
廉 、自主 控制 能 力强 、无人 员伤 亡 、可在 高风 险 空域 和 最 新 轰 炸 机 “Ｂ．２１”【４】．可 见 ，无 人机 集 群 协 同作
飞 行等 优 势，且在 第 四次 中东战 争 、海 湾 战争 、科 索 战必将是无人机未来发展的必然趋势．文献 『５］分析
沃 战争 中和 后来 的伊 拉 克战 争 中无 人机 完 成 了 中低 了现 阶 段 智 能无 人机 集 群 发 展 的 四大 关 键 技术 ：环
空侦 察 、长时 间 战场监 视 、电子对 抗 、战 况评 估 、目 境感 知 与 认 识 、多机 协 同任 务 规 划 、信 息 交互 与 自
标 定 位 和 收 集 气 象 资料 等 任 务 【１－２】． 由于 军事 战场 主控 制 、人 机 智 能融 合 与 自适应 学 习技 术 ．在 集 群
Ｍ ｕｌｔｉ．Ｕ ＡＶ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｍ ｉｓｓｉｏｎ Ｐｌａｎｎｉｎｇ
ＹＡＮＧ Ｃｈｅｎ０ ＺＨＡＮＧ Ｓｈａｏ－Ｑｉｎｇ ， ＭＥＮＧ Ｇｕａｎｇ－Ｌｅｉ２
Ａ ｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｍ ｕｌｔｉ－Ｕ ＡＶ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｍ ｉｓｓｉｏｎ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｉｓ ｃｒｕｃｉａｌ ｆｏｒ ＵＡＶ，ａｎｄ ｅｘｉｓｔｓ ｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＵＡＶ ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｓｕｍｍ ａｒｉｚｅｓ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅ ａｎ ｄ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｓｔａｔｕｓ ｏｆ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ－ＵＡＶ ｔａｓｋ ｐｌａｎ ｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｅｌａｂｏｒａｔｅｓ ｔｈｅ ｍ ｏｄｅｌ ａｎｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ ａｓｓｉｇｎｍ ｅｎｔ， ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａ ｎ ｄ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ，ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｃｈａ ｒ ａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａ ｎ ｄ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａ ｎ ｄ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓ ｔｈｅ ｉｍ ｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｏｍ ｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｂｙ ｒｅｓｅａｒ ｃｈｅｒｓ． Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍ ｅｎｔ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ＵＡＶ ｍｉｓｓｉｏｎ ｐｌａ ｎ ｎｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｏｕｒ ｎｅｘｔ ｗｏｒｋ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｒｅ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ．
中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目截止
中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目第一届2004年题目A题发现黄球并定位B题实用下料问题C题售后服务数据的运用D题研究生录取问题第二届2005年题目A题HighwayTravelingtimeEstimateandOptimalRoutingB题空中加油C题城市交通管理中的出租车规划D题仓库容量有限条件下的随机存贮管理第三届2006年题目A题AdHoc网络中的区域划分和资源分配问题B题确定高精度参数问题C题维修线性流量阀时的内筒设计问题D题学生面试问题第四届2007年题目A题建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题B题械臂运动路径设计问题C题探讨提高高速公路路面质量的改进方案D题邮政运输网络中的邮路规划和邮车调运第五届2008年题目A题汶川地震中唐家山堪塞湖泄洪问题B题城市道路交通信号实时控制问题C题货运列车的编组调度问题D题中央空调系统节能设计问题第六届2009年题目A题我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模B题枪弹头痕迹自动比对方法的研究C题多传感器数据融合与航迹预测D题110警车配置及巡逻方案第七届2010年题目A题确定肿瘤的重要基因信息B题与封堵渍口有关的重物落水后运动过程的数学建模C题神经元的形态分类和识别D题特殊工件磨削加工的数学建模第八届2011年题目A题基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真B题吸波材料与微波暗室问题的数学建模C题小麦发育后期茎轩抗倒性的数学模型D题房地产行业的数学建模第九届2012年题目A题基因识别问题及其算法实现B题基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析C题有杆抽油系统的数学建模及诊断D题基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨第十届2013年题目A题变循环发动机部件法建模及优化B题功率放大器非线性特性及预失真建模C题微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析D题空气中PM2.5问题的研究attachmentE题中等收入定位与人口度量模型研究F题可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究第十一届2014年题目A题小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究B题机动目标的跟踪与反跟踪C题无线通信中的快时变信道建模D题人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究E题乘用车物流运输计划问题第十二届2015年题目A题水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型B题数据的多流形结构分析C题移动通信中的无线信道“指纹”特征建模D题面向节能的单/多列车优化决策问题E题数控加工刀具运动的优化控制F题旅游路线规划问题第十三届2016年题目A题多无人机协同任务规划B题具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析C题基于无线通信基站的室内三维定位问题D题军事行动避空侦察的时机和路线选择E题粮食最低收购价政策问题研究数据来源：。
多智能体系统与无人机集群协同任务规划研究
多智能体系统与无人机集群协同任务规划研究简介：随着无人机技术的飞速发展，无人机集群已成为多智能体系统中的一个重要研究领域。
无人机集群可以通过协同任务规划，实现灵活、高效的工作方式。
本文将探讨多智能体系统与无人机集群协同任务规划的研究进展和应用。
一、多智能体系统与无人机集群的概念多智能体系统是由多个智能体组成的系统，每个智能体都具有自主决策和行为能力。
无人机集群是多智能体系统中的一种重要应用形式，由多个无人机协同工作，完成特定的任务。
无人机集群的优势包括高效的任务执行、灵活的协同能力以及适应复杂环境的能力。
二、无人机集群协同任务规划的研究方法1.集中式规划方法集中式规划方法是指由中央控制单元制定全局任务规划，并将任务分配给各个无人机。
这种方法可以实现全局最优化任务规划，但受限于计算能力和通信带宽，无人机集群规模有限。
集中式规划方法适用于任务执行过程中需要高度协同和决策的场景。
2.分布式规划方法分布式规划方法将任务规划过程分散到每个无人机上。
每个无人机根据局部信息和协同策略，独立地制定自己的任务规划。
分布式规划方法具有较好的可扩展性和适应性，但可能导致局部最优解。
这种方法适用于任务执行过程中需要较强的自主性和适应性的场景。
3.混合规划方法混合规划方法将集中式规划方法和分布式规划方法相结合，在无人机集群中实现任务规划的灵活性和效率。
该方法根据具体任务的需求和无人机集群的规模选取合适的规划策略，使任务规划既能充分利用全局信息，又能保持无人机的自主性。
三、无人机集群协同任务规划的关键技术1.任务分配任务分配是无人机集群协同任务规划中的重要环节。
任务分配算法根据任务的性质和无人机的能力，将任务分配给各个无人机。
常用的任务分配方法包括最小剩余能力算法、分配规则算法、基于学习的任务分配算法等。
2.路径规划路径规划是指根据任务分配结果，规划每个无人机的飞行路径，使其尽量高效地完成任务。
路径规划算法可以基于先验地图，考虑障碍物避障和航迹优化等因素。
无人机协同任务规划研究
无人机协同任务规划研究随着无人机技术的不断发展，无人机的普及已经成为不可避免的趋势。
无人机作为新型空中机器人，在灾害救援、勘察测量、农业、物流等领域都有着广泛的应用。
无人机协同任务规划是无人机应用领域中的一个重要议题，也是应用无人机所需解决的问题之一。
本文将从无人机协同任务规划算法、任务规划的特点和需求以及应用场景等几个方面进行讨论。
无人机协同任务规划算法协同无人机任务规划是为多架无人机分配任务，让它们在特定的约束条件下完成目标任务。
其主要目的是提高整个系统的任务完成效率和协同配合能力，减少任务完成的时间和成本。
传统协同任务规划的方法有多种，如：区域划分法、模糊控制法、分布式算法、集成算法等。
区域划分法将任务区域按照一定的规则分成多个区域，每个无人机负责一个区域的任务，通过区域间的通讯和交互协同完成任务。
这种方法适用于无人机散乱分布的区域，但由于区域划分精度及划分方案的缺陷会导致任务分配不均，而容易出现浪费或任务无法完成的情况。
模糊控制法重在将模糊逻辑和控制工程技术有机地结合，有效地解决了无人机协同任务规划中的模糊信息处理问题。
但是，由于模糊规则的确定及极限区域的处理较为复杂，需要消耗大量的计算能力和算法时间，且难以满足分布式计算的需求。
分布式算法具有简单灵活、高效、抵抗干扰等优点。
它将整体控制分成局部控制，将任务分配和规划过程集成到局部控制中。
但由于任务分配过程需要大量的通讯交互，难以保证实时性。
集成算法是将多种算法进行整合，组成更加强大、稳健的实用系统。
这种方法将模糊控制法、分布式算法、区域划分法等多种算法进行集成，实现较为灵敏和高效。
任务规划的特点和需求无人机协同任务规划不同于单一无人机的任务规划。
首先，无人机协同任务规划的任务目标更为复杂，需要协同完成，而且协同完成的时间和完成效率直接影响到整个任务的完成情况。
其次，无人机有着自主飞行的能力，无论遇到任何困难都能够自行适应处理。
同时，无人机能够掌握其周边环境的信息和预测的能力，需要更多的情报支撑，更高的安全度。
2023数模国赛a题思路
2023数模国赛A题思路：无人机路径规划随着人工智能和自动化技术的快速发展，无人机已经广泛应用于农业、物流、安防等领域。
然而，无人机的路径规划问题一直是限制其应用的瓶颈。
2023数模国赛A题旨在通过构建数学模型，对无人机路径规划问题进行深入研究。
一、问题描述本题要求在一个二维平面内给定若干个目标点，设计一种无人机路径规划方案，使得无人机从出发点出发，经过所有目标点后返回出发点，并且总飞行距离最短。
同时，无人机不能飞行到已知障碍点内，并且要满足给定的最小飞行高度限制。
二、数学模型1.路径规划模型为了解决路径规划问题，可以采用遗传算法等优化方法，找到总飞行距离最短的路径。
假设有N 个目标点，其中第i 个节点的坐标为(x_i, y_i)，出发点的坐标为(x_0, y_0)，定义 d(i,j) 表示第 i 个节点和第 j 个节点之间的距离，即：d(i,j) = √((x_i - x_j)2 + (y_i - y_j)2)定义无人机从节点 i 飞行到节点 j 的距离为 L(i,j)，即：L(i,j) = d(i,j) + h(i,j)其中 h(i,j) 表示从节点 i 飞行到节点 j 期间的最小高度限制。
定义X_i 为无人机的移动轨迹，其中X_1 表示出发点，X_N 表示回到出发点，那么可以通过遗传算法等优化方法得到一个最短路径 P：P = argmin { ∑ L(X_i, X_(i+1)) }其中∑ L(X_i, X_(i+1)) 表示无人机沿路径 P 飞行的总距离。
2.障碍点判定模型为了满足无人机不能飞行到已知障碍点内的要求，需要对每个节点i 进行障碍点判定。
假设有 M 个障碍点，其中第 j 个障碍点的坐标为 (a_j, b_j)，则无人机从节点 i 飞行到节点 j 的最小高度限制为：h(i,j) = max { h0, max_[1≤k≤M]( f(i,j,k) ) }其中 h0 表示给定的最小飞行高度限制，f(i,j,k) 表示无人机从节点 i 飞行到节点 j 期间距离障碍点 k 的最小高度，即：f(i,j,k) = {0 (i到j的连线路径不穿越障碍点k)；min_{s ∈ [(i,j)]∩[(a_k,b_k)]}(height(s)) - h0 (存在穿越)}其中 [(i,j)] 表示 i,j 两点之间的连线路径，height(s) 表示无人机在节点 s 的高度。
多无人机协同任务规划技术研究
多无人机协同任务规划技术探究引言：随着无人机技术的快速进步和广泛应用，无人机协同任务规划技术逐渐成为探究的焦点和热点。
的目标在于提高无人机系统的工作效率、降低任务执行成本，实现人与无人机的高效协同。
一、无人机协同任务规划技术的观点与特点无人机协同任务规划技术是指多架无人机在任务执行过程中互相合作、协调行动，依据任务需求和各自特点合理打算任务分工和路径规划的一种技术。
它具有以下特点：1. 多无人机协同：多架无人机之间需要进行协调、合作，完善任务规划，共同完成任务目标。
2. 任务需求和各自特点：针对不同的任务需求和各自无人机的特点，进行任务分工和路径规划。
3. 合理打算任务分工和路径规划：依据任务特点和各自无人机能力，合理地对任务分工和路径规划进行设计。
4. 高效协同：无人机间通过有效的通信与信息传递，实现任务分工和路径规划的协调。
二、多无人机协同任务规划技术的挑战与应对面临着以下挑战：1. 通信与信息共享问题：多无人机之间需要实时进行通信与信息共享，以协调行动和规划路径，提高协同效率。
2. 复杂环境问题：无人机在任务执行过程中往往处于复杂的环境中，如天气变化、地形限制等，如何在这种环境下，实现任务规划是一大难点。
3. 任务分工问题：多无人机在协同任务中，需要依据各自的特点和能力进行合理的任务分工，以达到高效协同。
4. 动态规划问题：在任务执行过程中，可能会发生突发状况或任务要求变化，无人机需要准时调整规划，适应新的任务要求。
针对以上挑战，我们需要实行以下手段来应对：1. 设计高效的通信与信息共享系统，保障多无人机之间的实时沟通与信息传递。
2. 利用先进的传感器技术和数据处理算法，实时监测和分析环境，进行任务规划。
3. 基于无人机的特点和能力，进行合理的任务分工和路径规划，提高协同效率。
4. 引入自适应规划算法，使无人机能够准时调整规划，应对任务执行过程中的变化。
三、多无人机协同任务规划技术的应用领域多无人机协同任务规划技术在各个领域都具有广泛的应用前景。
《2024年多无人机协同任务规划技术研究》范文
《多无人机协同任务规划技术研究》篇一一、引言随着无人机技术的快速发展，多无人机协同任务规划技术已成为当前研究的热点。
多无人机协同任务规划技术通过综合运用通信、控制、优化等多学科知识，实现对多个无人机的协同控制和任务规划，从而提升整体作战效能和任务完成效率。
本文将对多无人机协同任务规划技术的研究进行详细探讨。
二、多无人机协同任务规划技术概述多无人机协同任务规划技术是指针对一组或多组无人机进行协同控制和任务分配的技术。
通过合理规划无人机的飞行轨迹、任务执行顺序和协同策略，实现对复杂任务的快速响应和高效完成。
该技术涉及领域广泛，包括无人机控制、通信、优化算法、人工智能等。
三、多无人机协同任务规划技术的关键问题（一）无人机控制技术无人机控制技术是实现多无人机协同任务规划的基础。
通过精确的飞行控制，保证无人机在复杂环境中的稳定性和可靠性。
同时，需要研究无人机的自主导航和决策能力，以适应不同任务的需求。
（二）通信技术通信技术是实现多无人机协同的关键。
需要研究高效、可靠的通信协议和算法，保证无人机之间的信息传输和共享，以及与地面控制中心的通信。
同时，需要考虑通信干扰和抗干扰能力，保证通信的稳定性和安全性。
（三）优化算法优化算法是实现多无人机协同任务规划的核心。
需要研究高效的优化算法，对飞行轨迹、任务执行顺序和协同策略进行优化，以实现整体效能的最优。
同时，需要考虑算法的实时性和可扩展性，以适应不同规模和复杂度的任务。
（四）人工智能技术人工智能技术为多无人机协同任务规划提供了新的思路和方法。
通过机器学习和深度学习等技术，实现对复杂环境的感知和决策，提高无人机的自主性和智能化水平。
同时，人工智能技术还可以用于优化算法的设计和实现，提高算法的效率和准确性。
四、多无人机协同任务规划技术的发展趋势（一）智能化发展随着人工智能技术的不断发展，多无人机协同任务规划将更加智能化。
通过机器学习和深度学习等技术，实现无人机的自主感知、决策和执行能力，提高整体作战效能和任务完成效率。
全国研究生数学建模竞赛题目
中国研究生数学建模竞赛试题汇总2021赛题汇总2021-A：相关矩阵组的低复杂度计算和存储建模2021-B：空气质量预报二次建模2021-C：帕金森病的脑深部电刺激治疗建模研究2021-D：抗乳腺癌候选药物的优化建模2021-E：信号干扰下的超宽带（UWB）精确定位问题2021-F：航空公司机组优化排班问题2020赛题汇总2020-A：芯片相噪算法2020-B：汽油辛烷值建模2020-C：面向康复工程的脑信号分析和判别建模2020-D：无人机集群协同对抗2020-E：能见度估计与预测2020-F：飞行器质心平衡供油策略优化2019赛题汇总2019-A: 无线智能传播模型2019-B：天文导航中的星图识别2019-C：视觉情报信息分析2019-D：汽车行驶工况构建2019-E：全球变暖?2019-F：多约束条件下智能飞行器航迹快速规划2018赛题汇总2018-A ：关于跳台跳水体型系数设置的建模分析2018-B：光传送网建模与价值评估2018-C：对恐怖袭击事件记录数据的量化分析2018-D：基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用2018-E：多无人机对组网雷达的协同干扰2018-F：机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法2017赛题汇总2017-A：无人机在抢险救灾中的优化运用2017-B：面向下一代光通信的VCSEL激光器仿真模型（华为命题）2017-C：航班恢复问题2017-D：基于监控视频的前景目标提取2017-E：多波次导弹发射中的规划问题2017-F：构建地下物流系统网络2016赛题汇总2016-A：多无人机协同任务规划2016-B：具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析2016-C：基于无线通信基站的室内三维定位问题2016-D：军事行动避空侦察的时机和路线选择2016-E：粮食最低收购价政策问题研究2015赛题汇总2015-A：水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型2015-B：数据的多流形结构分析2015-C：移动通信中的无线信道“指纹”特征建模2015-D：面向节能的单/多列车优化决策问题2015-E：数控加工刀具运动的优化控制2015-F：旅游路线规划问题2014赛题汇总2014-A：小鼠视觉感受区电位信号（LFP）与视觉刺激之间的关系研究2014-B：机动目标的跟踪与反跟踪2014-C：无线通信中的快时变信道建模2014-D：人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究2014-E：乘用车物流运输计划问题2013赛题汇总2013-A：变循环发动机部件法建模及优化2013-B：功率放大器非线性特性及预失真建模2013-C：微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析2013-D：空气中PM2.5问题的研究2013-E：中等收入定位与人口度量模型研究2013-F：可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究2012赛题汇总2012-A：基因识别问题及其算法实现2012-B：基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析2012-C：有杆抽油系统的数学建模及诊断2012-D：基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨2011赛题汇总2011-A：基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真2011-B：吸波材料与微波暗室问题的数学建模2011-C：小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型2011-D：房地产行业的数学建模2010赛题汇总2010-A：确定肿瘤的重要基因信息2010-B：与封堵溃口有关的重物落水后运动过程的数学建模2010-C：神经元的形态分类和识别2010-D：特殊工件磨削加工的数学建模2009赛题汇总2009-A：我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模2009-B：枪弹头痕迹自动比对方法的研究2009-C：多传感器数据融合与航迹预测2009-D：110警车配置及巡逻方案2008赛题汇总2008-A：汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题2008-B：城市道路交通信号实时控制问题2008-C：货运列车的编组调度问题2008-D：中央空调系统节能设计问题2007赛题汇总2007-A：建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题2007-B：机械臂运动路径设计问题2007-C：探讨提高高速公路路面质量的改进方案2007-D：邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度2006赛题汇总2006-A：Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配问题2006-B：确定高精度参数问题2006-C：维修线性流量阀时的内筒设计问题2006-D：学生面试问题2005赛题汇总2005-A：Highway Traveling time Estimate and Optimal Routing 2005-B：空中加油2005-C：城市交通管理中的出租车规划2005-D：仓库容量有限条件下的随机存贮管理2004赛题汇总2004A：发现黄球并定位2004B：实用下料问题2004C：售后服务数据的运用2004D：研究生录取问题。
多无人机协同任务规划研究与实现
多无人机协同任务规划研究与实现多无人机协同任务规划研究与实现导言：近年来，随着无人机技术的不断发展和应用需求的增加，无人机协同任务规划成为了研究的热门领域。
无人机的协同任务规划是指多架无人机通过有效的规划和任务分配，实现协同工作并完成特定任务的过程。
本文将探讨多无人机协同任务规划的研究进展与实现方案，并展望未来的发展方向。
一、多无人机协同任务规划的研究进展随着无人机应用场景的多样化和任务复杂性的增加，多无人机协同任务规划的重要性日益凸显。
研究者们在多个方面进行了深入探索与研究。
1. 任务分配与路径规划在多无人机协同任务中，任务分配与路径规划是最基础的环节之一。
通过合理的任务分配，可以充分利用多个无人机的能力，提高任务完成效率。
同时，路径规划的合理性与有效性直接影响到协同任务的完成能力。
研究者们提出了各种算法来解决分配问题，如贪心算法、遗传算法、蚁群算法等，并基于这些算法设计了一些路径规划策略。
2. 通信与合作多无人机之间的通信与合作是协同任务规划的关键问题之一。
通信机制的设计不仅要能够满足实时性和可靠性的要求，还要考虑到无人机之间的协作性。
研究者们发展了各种通信协议和合作机制，如基于无线网络的通信方案、通过局部信息共享的合作策略等，以实现无人机之间的信息交流和任务合作。
3. 算法与优化多无人机协同任务规划中的算法与优化问题十分关键。
研究者们通过对任务特性与约束条件建模，设计了多种算法来解决任务规划中的复杂问题。
优化算法包括整数规划、混合整数规划、线性规划等，用于对任务进行优化分配和资源利用。
二、多无人机协同任务规划的实现方案多无人机协同任务规划的实现需要综合考虑无人机平台、传感器、算法和通信等多个方面的因素。
1. 硬件平台无人机协同任务规划的实现需要选择适合的无人机硬件平台。
现有的无人机平台多样化，包括四旋翼、六旋翼、垂直起降飞机等。
根据实际需求选择合适的无人机平台，以满足任务的要求。
2. 传感器与感知无人机协同任务规划需要通过传感器获取周围环境信息以及其他无人机的状态信息。
多无人机协同任务规划-2016年全国研究生数学建模竞赛A题
2016年全国研究生数学建模竞赛A题多无人机协同任务规划无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）是一种具备自主飞行和独立执行任务能力的新型作战平台，不仅能够执行军事侦察、监视、搜索、目标指向等非攻击性任务，而且还能够执行对地攻击和目标轰炸等作战任务。
随着无人机技术的快速发展，越来越多的无人机将应用在未来战场。
某无人机作战部队现配属有P01~P07等7个无人机基地，各基地均配备一定数量的FY系列无人机（各基地具体坐标、配备的无人机类型及数量见附件1，位置示意图见附件2）。
其中FY-1型无人机主要担任目标侦察和目标指示，FY-2型无人机主要担任通信中继，FY-3型无人机用于对地攻击。
FY-1型无人机的巡航飞行速度为200km/h，最长巡航时间为10h，巡航飞行高度为1500m；FY-2型、FY-3型无人机的巡航飞行速度为300km/h，最长巡航时间为8h，巡航飞行高度为5000m。
受燃料限制，无人机在飞行过程中尽可能减少转弯、爬升、俯冲等机动动作，一般来说，机动时消耗的燃料是巡航的2~4倍。
最小转弯半径70m。
FY-1型无人机可加载S-1、S-2、S-3三种载荷。
其中载荷S-1系成像传感器，采用广域搜索模式对目标进行成像，传感器的成像带宽为2km（附件3对成像传感器工作原理提供了一个非常简洁的说明，对性能参数进行了一些限定，若干简化亦有助于本赛题的讨论）；载荷S-2系光学传感器，为达到一定的目标识别精度，对地面目标拍照时要求距目标的距离不超过7.5km，可瞬时完成拍照任务；载荷S-3系目标指示器，为制导炸弹提供目标指示时要求距被攻击目标的距离不超过15km。
由于各种技术条件的限制，该系列无人机每次只能加载S-1、S-2、S-3三种载荷中的一种。
为保证侦察效果，对每一个目标需安排S-1、S-2两种不同载荷各自至少侦察一次，两种不同载荷对同一目标的侦察间隔时间不超过4小时。
为保证执行侦察任务的无人机与地面控制中心的联系，需安排专门的FY-2型无人机担任通信中继任务，通信中继无人机与执行侦察任务的无人机的通信距离限定在50km范围内。
多架无人机的协同攻击航路规划
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其它航路进行协同修正。具体方法是以基准航程加上 时间间隔内的飞行距离作为第二架临空的无人机的最 终进入航程， 以基准航程加上 ! 倍时间间隔内的飞行 距离作为第三架临空的无人机的最终进入航程， 以次 类推。除基准机外， 其它无人机的最终进入航路均可 能与上一节确定的航路存在差异， 因此需采用如下方 法处理： "） 如果无人机的最终进入航程小于上一节确 定的航程， 则从进入点始去掉长余的航路； !） 如果无人 机的最终进入航程大于上一节确定的航程， 则从进入 点始外推短缺的航路。由此可见， 经过航路的协同修 正后， 除基准机外的其它无人机均有可能重新规划进 入点。如图 # 所示， 白色三角形为 $%&" 、 $%&’ 原来 的进入点， 黑色三角形为经过协同修正后的进入点。
多无人机协同计划作战
对于问题四，A02、A05、A09 周边可能还配置有三部远程搜索雷达，相继 开机工作， 分析确定 3 个远程搜索雷达相继开机工作的 6 种情况， 在对问题三无 人机任务规划的基础上， 以安排距离远程搜索雷达最近的无人机将其摧毁的思路， 分别对三部远程搜索雷达 6 种开机情况下未被炸毁的雷达目标点进行无人机任 务的规划。具体任务规划如表 7-1 到表 7-6 所示。 对于问题五， 首先基于上述问题中所构建的模型和模型运算的结果，对目标 遗传算法、 目标分配模型优点分析和评价。 然后提出提高算法的效率的相应措施。 最后改变和调整对无人机作战能力影响较大的参数， 提出对无人机的转弯角参数 优化，该参数的优化将有效提高无人机作战的能力。 关键字：模糊聚类分析 遗传算法 多目标路径选择 竞标算法 目标分配
参赛密码 （由组委会填写）
“华为杯”第十三届全国研究生 数学建模竞赛
上海理工大学 学 校 10252152 参赛队号 1.张 浩 队员姓名 2.贾 振 3.张 会
-1-
参赛密码 （由组委会填写）
“华为杯”第十三届全国研究生 数学建模竞赛
题 目
多无人机协同任务规划
摘
要：
随着科学技术的发展， 无人机已逐步成为不可或缺的主战装备，执行的任务 由传统的侦察、预警、监视等战斗支援，已经开始向侦察、干扰、打击、评估一 体化作战方向发展。 本文主要研究了多无人机协同任务路线规划和无人机调度的 任务规划问题。 首先运用模糊聚类分析对初始目标群进行分类，运用重心法模型 对目标群精细划分， 建立基于多目标侦察路径选择的多目标优化模型，得到无人 机的最佳侦察路线和最优调度方案，在此基础上增加 FY-2 型无人机通信范围约 束条件，求解 FY-2 最优航迹和最少架次。然后建立目标分配模型，为无人机完 成轰炸任务制定具体的最优任务分配方案， 保证在完成轰炸任务的同时使攻击方 的无人机滞留防御方雷达有效探测范围内的时间总和最小。 最后对模型中相关参 数进行优化说明，以增强任务时效性，提高无人机作战能力。 对于问题一， 确保侦察无人机滞留防御方雷达有效探测范围内的时间总和最 小，为 FY-1 型无人机完成 10 个目标群（共 68 个目标）的侦察任务拟制最佳的 路线和无人机调度策略。首先运用模糊聚类分析对 10 个目标群进行分区，基于 重心法对 10 个目标群在分区的基础上精细划分为 14 个； 然后建立基于多目标路 径选择的多目标优化模型，运用 matlab 编程求解，得到侦察机在敌方雷达有效 探测范围的最小时间为 11.47 小时，最佳路线和最优调度......................................................................................................................... - 6 1.1. 问题背景.................................................................................................................... - 6 -
《2024年多无人机协同任务规划技术研究》范文
《多无人机协同任务规划技术研究》篇一一、引言随着无人机技术的快速发展，多无人机协同任务规划技术已成为当前研究的热点。
多无人机协同任务规划技术是指利用多个无人机进行协同作业，通过优化算法和规划技术，实现任务的高效、精确和安全完成。
本文将介绍多无人机协同任务规划技术的研究背景、意义及现状，并探讨其未来的发展趋势。
二、研究背景与意义多无人机协同任务规划技术的研究背景源于军事领域的需要，随着无人机技术的不断发展，其在民用领域的应用也越来越广泛。
该技术的研究意义在于提高任务执行效率、降低任务成本、增强任务安全性，为多无人机协同作业提供理论支持和技术保障。
三、研究现状目前，国内外学者在多无人机协同任务规划技术方面进行了大量研究。
在算法方面，主要涉及路径规划、协同控制、决策优化等领域。
在应用方面，多无人机协同任务规划技术已广泛应用于军事侦察、目标追踪、物资运输等领域。
然而，目前该领域仍存在一些挑战和问题，如如何实现多无人机之间的协同通信、如何优化任务规划算法以提高执行效率等。
四、多无人机协同任务规划技术研究（一）路径规划技术路径规划是多无人机协同任务规划技术的关键技术之一。
该技术主要通过优化算法，为每架无人机规划出最优的飞行路径，以实现任务的高效完成。
目前，常用的路径规划算法包括遗传算法、蚁群算法、人工势场法等。
这些算法在路径规划中各有优缺点，需要根据具体任务需求进行选择和优化。
（二）协同控制技术协同控制技术是实现多无人机协同作业的关键。
该技术主要通过控制算法，实现多无人机之间的协同飞行、协同攻击、协同侦察等。
目前，常用的协同控制算法包括领航者-跟随者法、基于行为的方法、基于图论的方法等。
这些算法在协同控制中各有特点，需要根据具体任务需求进行选择和应用。
（三）决策优化技术决策优化技术是多无人机协同任务规划技术的核心。
该技术主要通过优化算法，对任务进行分解、优化和重组，以实现任务的高效、精确和安全完成。
目前，常用的决策优化算法包括基于规则的方法、机器学习方法、强化学习等。
《2024年多无人机协同任务规划技术研究》范文
《多无人机协同任务规划技术研究》篇一一、引言随着科技的快速发展，无人机技术在军事、民用领域的应用越来越广泛。
多无人机协同任务规划技术作为无人机应用的关键技术之一，其重要性日益凸显。
多无人机协同任务规划技术可以实现多架无人机在复杂环境下的协同作业，提高任务执行效率和准确性，降低任务成本。
本文将对多无人机协同任务规划技术进行研究，分析其技术原理、方法及应用。
二、多无人机协同任务规划技术原理多无人机协同任务规划技术主要涉及无人机集群的路径规划、任务分配、协同控制等方面的技术。
其核心原理包括：1. 路径规划：根据任务需求和无人机性能，为每架无人机规划出最优的飞行路径。
同时，考虑环境因素、其他无人机的飞行路径等因素，确保整个无人机集群的协同作业。
2. 任务分配：根据任务的复杂程度和各无人机的性能，将任务分配给各架无人机。
任务分配要考虑到各无人机的负载、飞行速度、续航能力等因素，以及任务之间的优先级和紧急性。
3. 协同控制：通过通信和控制系统，实现多架无人机之间的协同控制。
协同控制包括无人机之间的信息交互、协同决策、避障等方面的内容。
三、多无人机协同任务规划方法多无人机协同任务规划方法主要包括集中式和分布式两种。
1. 集中式任务规划：由一个中心控制器负责整个无人机集群的任务规划。
中心控制器根据任务需求和环境信息，为每架无人机规划出最优的飞行路径和任务。
集中式任务规划的优点是能够全局优化，但缺点是计算量大，对中心控制器的性能要求较高。
2. 分布式任务规划：每架无人机根据自身的局部信息和与其他无人机的通信信息，独立进行任务规划和决策。
分布式任务规划的优点是计算量小，适应性强，但需要解决信息同步和协调一致的问题。
四、多无人机协同任务规划技术应用多无人机协同任务规划技术在军事、民用领域有广泛的应用。
在军事领域，多无人机协同任务规划技术可以用于侦察、打击、靶场测试等任务。
在民用领域，多无人机协同任务规划技术可以用于物流运输、环境监测、农业植保等领域。
多无人机协同任务分配与路径规划研究
多无人机协同任务分配与路径规划研究无人机的快速发展和广泛应用在各个领域中已经成为现实。
在军事、救援、交通、农业等各个领域中，无人机的协同任务分配与路径规划变得越来越重要。
本文将通过多无人机协同任务分配与路径规划研究来探讨这一问题。
首先，多无人机协同任务分配是指将多个无人机分配到不同的任务中，以实现高效的任务完成。
无人机的任务可以是侦查、监视、运输、投放等等。
任务分配的目标是使得每个无人机都能够在最短的时间内完成任务，并且保证任务的平衡性和公平性。
为了实现这个目标，可以运用机器学习、优化算法等方法来进行任务分配。
在任务分配的过程中，需要考虑多个因素，如无人机的飞行速度、飞行能力、载货能力等。
通过对每个无人机的属性进行评估和匹配，可以实现合理的任务分配。
此外，还需要考虑无人机之间的通信和协作。
通过无人机之间的协作和信息共享，可以提高整体任务的效率和安全性。
路径规划是多无人机协同任务的另一个重要问题。
路径规划的目标是使得每个无人机能够以最短的路径完成任务，同时避免与其他无人机发生碰撞或产生冲突。
路径规划需要考虑无人机的动力学约束、障碍物避障、地形和环境因素等。
为了实现高效的路径规划，可以使用搜索算法、模拟退火算法、遗传算法等优化算法。
一个常见的路径规划问题是无人机群体路径规划。
在无人机群体路径规划中，需要考虑无人机之间的协同和协作，使得整个群体能够以最短的时间完成任务。
可以采用集体智能算法，如粒子群算法、蚁群算法等来协调无人机群体的路径规划。
同时，还需要考虑无人机之间的通信和协作，以避免碰撞和冲突。
在多无人机协同任务分配与路径规划的研究中，还有一些需要考虑的问题。
例如，如何应对无人机的故障、如何应对突发事件等等。
在研究中，可以运用强化学习的方法来应对这些问题。
强化学习可以使得无人机学习到如何应对不同的情况和环境，以达到更好的任务完成效果。
总结来说，多无人机协同任务分配与路径规划是一个复杂而重要的问题。
多无人机协同任务规划方法
收稿日期：2017-03-29修回日期：2017-05-19作者简介：王钦钊（1973-），男，山东文登人，博士生导师。
研究方向：火控系统、系统仿真。
摘要：针对多UCAV 协同作战的复杂问题，建立了多无人机任务分配模型，模型在任务规划前进行路径预规划，增强规划过程的准确性，提出一种基于整数编码的多种群混合遗传算法对问题求解并进行仿真实验。
实验结果表明，该算法增强了搜索的有效性，极大地避免了遗传算法容易陷入未成熟收敛的缺陷，保证了寻优过程的收敛性和任务规划效果的最优化。
关键词：无人作战飞机，任务规划，多种群混合遗传算法，路径规划中图分类号：TP391文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2018.03.019多无人机协同任务规划方法王钦钊，程金勇，李小龙（陆军装甲兵学院，北京100072）Method Research on Cooperative Task Planning for Multiple UCAVsWANG Qin-zhao ，CHENG Jin-yong ，LI Xiao-long（Army Academy of Armored Force ，Beijing 100072，China ）Abstract ：To solve the complicated problem of multiple UCAVs cooperative combat ，multiple Unmanned Aerial Vehicles task allocation model is established ，route planning should be done beforemission planning in order to enhance the accuracy of the planning process.A method based on multi-population hybrid genetic algorithm with integer coding for multiple UCAVs ’cooperation task allocation is designed and the simulation experiment is carried out.The results show that this algorithm has strong effectiveness to solve the problem ，greatly avoids the defect that the genetic algorithm is easy to fall into premature convergence ，which ensures the convergence of the optimization process and the optimization of the task planning effect.Key words ：UCAV ，task allocation ，multi-population hybrid genetic algorithm ，route planning 0引言无人作战飞机（Unmanned Combat Aerial Vehi-cle ，简称UCAV ）是一种能完成压制防空、实施对地轰炸与攻击、执行对空作战任务的空中无人作战系统［1］。
多无人机协同任务规划技术研究
多无人机协同任务规划技术研究多无人机协同任务规划技术研究引言：近年来，无人机技术的快速发展引起了广泛的关注和应用。
无人机具有强大的机动性和灵活性，可以在危险环境中执行各种任务，如监测、勘察、救援和运输等。
为了更好地利用无人机的潜力，研究人员一直在探索多无人机协同任务规划技术，以实现无人机之间的合作和协调。
本文旨在介绍多无人机协同任务规划技术的研究现状和未来发展方向。
一、多无人机协同任务规划技术的概述多无人机协同任务规划技术是指通过智能算法和优化方法，实现多个无人机之间任务的合理分配和协调执行。
该技术涉及到无人机的路径规划、资源分配、冲突避免等多个方面，旨在提高无人机的工作效率和任务完成能力。
无人机的任务规划可以从两个层面进行考虑：集中式和分布式。
在集中式任务规划中，所有无人机的信息交流和决策都在一个中心进行，然后将任务指派给每个无人机。
而在分布式任务规划中，各个无人机根据自身的信息和感知结果进行局部决策，并与其他无人机进行通信协作。
二、多无人机协同任务规划技术的研究现状目前，多无人机协同任务规划技术的研究主要集中在以下几个方面：1. 路径规划：路径规划是多无人机协同任务规划的关键问题之一。
研究人员采用了多种算法和方法，如遗传算法、蚁群算法和深度学习等，来实现无人机路径的有效规划。
这些算法可以考虑无人机之间的相互影响和避免冲突，以优化路径的选择和执行效果。
2. 资源分配：资源分配是指将多个无人机的资源（如燃料、传感器等）合理地分配给不同的任务。
传统的方法通常是根据无人机的性能和工作量进行分配。
最近，研究人员提出了一些新的方法，如基于市场机制的分配策略，可以更好地平衡资源利用和任务要求。
3. 冲突避免：多无人机协同任务规划中，冲突的发生是不可避免的。
为了解决冲突问题，研究人员提出了一系列算法和方法，包括分布式冲突避免算法、博弈论和优先级制定等。
这些方法可以帮助无人机避免碰撞和冲突，保证任务的顺利执行。
《2024年基于协同机制的多无人机任务规划研究》范文
《基于协同机制的多无人机任务规划研究》篇一一、引言随着科技的快速发展，无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）已经成为军事和民用领域的重要工具。
特别是在复杂的任务执行中，多无人机系统凭借其高效、灵活的特性，日益受到重视。
然而，如何有效规划多无人机的任务，使其能够在协同作业中发挥最大效能，成为了研究的重要课题。
本文旨在研究基于协同机制的多无人机任务规划，通过分析和建模，为多无人机系统的任务规划提供理论支持和实际指导。
二、多无人机系统任务规划的基本理论多无人机系统任务规划是指根据任务的性质和要求，结合无人机的性能和资源限制，对无人机进行任务分配和规划的过程。
其基本理论包括任务分析、无人机性能分析、路径规划、协同机制设计等。
在任务规划过程中，需要充分考虑无人机的飞行能力、通信能力、载荷能力等因素，以及任务的时间要求、空间要求等。
三、协同机制在多无人机任务规划中的作用协同机制是多无人机系统任务规划的关键技术之一。
通过协同机制，多无人机能够在执行任务过程中实现信息共享、任务分配和协同决策，从而提高整个系统的效能。
在任务规划阶段，协同机制的作用主要体现在以下几个方面：1. 信息共享：通过协同机制，多无人机可以实时共享环境信息、任务信息、自身状态信息等，从而提高对环境的感知和任务的执行能力。
2. 任务分配：协同机制可以根据任务的性质和要求，结合各无人机的性能和资源，进行任务分配，使各无人机能够充分发挥其优势，提高任务的完成效率。
3. 协同决策：在执行任务过程中，协同机制可以根据实时的环境信息和无人机的状态信息，进行协同决策，调整无人机的飞行路径和任务执行策略，以适应复杂的环境变化。
四、基于协同机制的多无人机任务规划研究方法基于协同机制的多无人机任务规划研究方法主要包括以下几个步骤：1. 任务分析：对任务进行详细的分析，明确任务的目标、性质和要求。
2. 无人机性能分析：对无人机的飞行能力、通信能力、载荷能力等性能进行分析和评估。
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2016年全国研究生数学建模竞赛A题
多无人机协同任务规划
无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）是一种具备自主飞行和独立执行任务能力的新型作战平台，不仅能够执行军事侦察、监视、搜索、目标指向等非攻击性任务，而且还能够执行对地攻击和目标轰炸等作战任务。
随着无人机技术的快速发展，越来越多的无人机将应用在未来战场。
某无人机作战部队现配属有P01~P07等7个无人机基地，各基地均配备一定数量的FY系列无人机（各基地具体坐标、配备的无人机类型及数量见附件1，位置示意图见附件2）。
其中FY-1型无人机主要担任目标侦察和目标指示，FY-2型无人机主要担任通信中继，FY-3型无人机用于对地攻击。
FY-1型无人机的巡航飞行速度为200km/h，最长巡航时间为10h，巡航飞行高度为1500m；FY-2型、FY-3型无人机的巡航飞行速度为300km/h，最长巡航时间为8h，巡航飞行高度为5000m。
受燃料限制，无人机在飞行过程中尽可能减少转弯、爬升、俯冲等机动动作，一般来说，机动时消耗的燃料是巡航的2~4倍。
最小转弯半径70m。
FY-1型无人机可加载S-1、S-2、S-3三种载荷。
其中载荷S-1系成像传感器，采用广域搜索模式对目标进行成像，传感器的成像带宽为2km（附件3对成像传感器工作原理提供了一个非常简洁的说明，对性能参数进行了一些限定，若干简化亦有助于本赛题的讨论）；载荷S-2系光学传感器，为达到一定的目标识别精度，对地面目标拍照时要求距目标的距离不超过7.5km，可瞬时完成拍照任务；载荷S-3系目标指示器，为制导炸弹提供目标指示时要求距被攻击目标的距离不超过15km。
由于各种技术条件的限制，该系列无人机每次只能加载S-1、S-2、S-3三种载荷中的一种。
为保证侦察效果，对每一个目标需安排S-1、S-2两种不同载荷各自至少侦察一次，两种不同载荷对同一目标的侦察间隔时间不超过4小时。
为保证执行侦察任务的无人机与地面控制中心的联系，需安排专门的FY-2型无人机担任通信中继任务，通信中继无人机与执行侦察任务的无人机的通信距离限定在50km范围内。
通信中继无人机正常工作状态下可随时保持与地面控制中心的通信。
FY-3型无人机可携带6枚D-1或D-2两种型号的炸弹。
其中D-1炸弹系某种类型的“灵巧”炸弹，采用抛投方式对地攻击，即投放后炸弹以飞机投弹时的速
度作抛物运动，当炸弹接近目标后，可主动寻的攻击待打击的目标，因此炸弹落点位于目标中心100m范围内可视为有效击中目标。
D-2型炸弹在激光制导模式下对地面目标进行攻击，其飞行速度为200m/s，飞行方向总是指向目标。
攻击同一目标的D-2型炸弹在整个飞行过程中需一架FY-1型无人机加载载荷S-3进行全程引导，直到命中目标。
由于某些技术上的限制，携带D-2型炸弹的无人机在投掷炸弹时要求距目标10km~30km，并且要求各制导炸弹的发射点到目标点连线的大地投影不交叉（以保证弹道不交叉）。
为达到一定的毁伤效果，对每个目标（包括雷达站和远程搜索雷达）需成功投掷10枚D-1型炸弹，而对同一目标投掷2枚D-2型炸弹即可达到相同的毁伤效果。
多架该型无人机在同时执行任务时可按照一定的编队飞行，但空中飞行时两机相距要求200m以上。
由于基地后勤技术保障的限制，同一基地的两架无人机起飞时间间隔和降落回收的时间间隔要求在3分钟以上。
无人机执行完任务后需返回原基地。
根据任务要求，需完成侦察和打击的目标有A01~A10等10个目标群，每个目标群包含数量不等的地面目标，每个目标群均配属有雷达站（目标以及各目标群配署雷达的位置示意图见附件2，具体坐标参数见附件4），各目标群配属雷达对FY型无人机的有效探测距离为70km。
请你们团队结合实际建立模型，研究下列问题：
（1）一旦有侦察无人机进入防御方某一目标群配属雷达探测范围，防御方10个目标群的配属雷达均开机对空警戒和搜索目标，并会采取相应对策，包括发射导弹对无人机进行摧毁等，因此侦察无人机滞留防御方雷达探测范围内时间越长，被其摧毁的可能性就越大。
现需为FY-1型无人机完成10个目标群（共68个目标）的侦察任务拟制最佳的路线和无人机调度策略（包括每架无人机起飞基地、加载的载荷、起飞时间、航迹和侦察的目标），以保证侦察无人机滞留防御方雷达有效探测范围内的时间总和最小。
（2）FY-1型无人机对目标进行侦察时，须将侦察信息实时通过FY-2型无人机传回地面控制中心。
鉴于50km通信距离的限制，需安排多架FY-2型无人机升空，以保证空中飞行的侦察无人机随时与FY-2型无人机的通信。
FY-2型无人机可同时与多架在其有效通信范围的侦察无人机通信并转发信息。
为完成问题（1）的侦察任务，至少安排多少架次的FY-2型通信中继无人机。
（3）所有FY-1型无人机现已完成侦察任务并返回基地，均可加载载荷S-3
用于为制导炸弹提供目标指示。
现要求在7个小时内（从第一架攻击无人机进入防御方雷达探测范围内起，到轰炸完最后一个目标止）完成对10个目标群所有68个地面目标的火力打击任务，如何进行任务规划以保证攻击方的无人机滞留防御方雷达有效探测范围内的时间总和最小？请给出具体的无人机任务规划结果（包括每架无人机飞行路线、FY-3型无人机携带炸弹的具体清单和攻击的目标清单）。
（4）由相关信息渠道获知在A02、A05、A09周边可能还配置有三部远程搜索雷达，该雷达对FY型无人机的有效作用距离是200km。
这三部雷达的工作模式是相继开机工作，即只有首先开机的雷达遭到攻击后才开启第二部雷达，同样只有第二部雷达被攻击后才开启第三部雷达。
远程搜索雷达一旦开机工作，攻击方无人机群即可获知信号并锁定目标，而后安排距其最近的无人机对其摧毁。
请基于防御方部署远程搜索雷达的情形重新考虑问题（3）。
（5）请对求解模型的算法的复杂度进行分析；并讨论如何有效地提高算法的效率，以增强任务规划的时效性。
基于你们小组构建的数学模型和对模型解算的结果，讨论哪些技术参数的提高将显著提升无人机的作战能力？
附件1 无人机基地的相关信息
附件2 目标群、无人机基地位置示意图
附件3 成像传感器的工作原理及性能参数
实际中，UAV载荷成像传感器对目标进行侦察时会根据目标的不同特点采用不同的扫描方式。
为简化问题，如图1所示，本赛题中成像传感器统一采用广域搜索模式对目标进行成像，即目标落入传感器成像带宽内即可。
在二维平面上看，传感器的成像带宽限定为2km是指AB两点的距离为2km。
一般限定成像传感器在无人机的一侧成像，图1呈现的是在无人机右侧成像（也可在左侧成像）。
本赛题限定无人机加载S-1型载荷后，起飞前已完成设备调试，即固定在无人机的某一侧成像，飞行中不再调整。
一般来说，成像传感器对目标进行侦察需要一定的时间来收集需要的信息，所以要求侧向距离OA需大于一定的阈值，同时也有一个最大作用距离的限制，即示意图中的OB需小于一定的阈值。
为简化问题，本赛题统一限定要求为<。
当成像传感器采用广域搜索模式对目标进行成像时，为>、km
OB8
km
OA2
保证成像效果，一般要求载机作匀速直线运动。
图1 成像传感器工作原理及相关性能参数示意图
附件4 目标的相关信息
附件5 无人机任务规划概述
多无人机协同作战中的任务规划从功能上可大致划分为系统资源分配、任务分配、航线规划、轨迹优化、武器投放规划等。
资源分配将多无人机系统要执行的总体任务分解为一系列可由无人机单机/编队完成的基本任务，进而根据系统资源的总体情况提出执行各个基本任务的资源需求，并给出任务执行的大体时间窗口。
任务分配根据系统内各无人机平台的载荷挂载情况与任务能力，确定各无人机平台要执行或参与的一个或多个基本任务并且给出具体执行时间。
航线规划根据战场中敌方威胁情况规划和协调系统中各无人机的航线，引导无人机平台在指定时间到达指定任务区域并避免各无人机平台/编队在空间上的冲突。
轨迹优化在航线规划的基础上，进一步对无人机的飞行航线进行平滑和优化，从而得到无人机平台飞行控制系统能够有效跟踪的飞行轨迹。
武器投放规划综合考虑无人机平台飞行高度、速度及其携带弹药的性能等因素，计算攻击方向、武器投放区域，进而确定无人机平台的投弹机动动作与武器投放时机，控制无人机平台对目标实施打击，提高武器的命中率。