电工与电子技术课后习题答案习题4
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习题4（电工部分）
4-1 在题4-1图所示的电路中，电容元件原未储能。① 求开关S 闭合后瞬间各元件上的电压、电流的初始值；② 求开关S 闭合后电路达到稳定状态各元件上的电压、电流的值。 解：①由于开关闭合前，电容元件未储能，故由换路定律可知，0)0()0(==-+C C u u 。开关闭合后，电容元件相当短路，其等效电路如题4-1图（a ）所示，则在+=0t 时各电压、电流为
A 66
//312//)0(2
1==
=
+R R E i
A 46636)0()0(2
121=⨯+=
+=
+
+
i R R R i
A 266
33)0()0(2
112=⨯+=
+=
+
+
i R R R i
V 12)0()0(21===+
+
E u u
② 开关S 闭合后电路达到稳定状态时，电容元件相当于断路，其等效电路如题4-1图（b ）所示。则当S 闭合后∞=t 时各电压、电流为
A 4312)()(1
1===
∞=∞R E i i
0)(2=∞i V 12)(1==∞E u
题4-1图(a)
+)
0(2+
E 题4-1图(b)
)(2∞)
(∞C
0)(2=∞u V 12)(==∞E u C
4-2 求题4-2图所示电路中标明的各电流、电压的初始值及稳态值。 解: ① 求初始值：
在开关S 断开之前电路处于稳定状态，电容相当于断路，电感相当于短路，其等效电路如题4-2图（a ）所示。则-=0t 时电容两端的电压及电感中的电流为
V 410406040)0(=⨯+=-
C u A 10140
6010)0(=
+=
-
L i
由换路定律可知：V 4)0()0(==-
+
C C u u ，A 10
1)0()0(=
=-
+
L L i i
那么开关S 断开的瞬间即+
=0t 时，电容元件相当于恒压源，电感元件相当于恒流源，其等效电路如题4-2(b)所示。根据节点电压法，A 和B 两点之间的电压为
20
1601)0(20
)
0(60
10
+-+=
+
+
i u u C AB
V 420
160
110
120560
10
=+
-+=
题4-2图
题4-2图（a）
-
=0题4-2图（b）
+
0+B
则 020
4420
)
0()0(=-=
-=
+
+
C AB C u u i
V 26010
14)2040()0()0(-=⨯-=+⨯-=++L AB L i u u
② 求稳态值：
在开关S 断开后电路达到稳定状态时，电容相当于断路，电感相当于短路，等效电路如题4-2图(c)所示。则
1020
40602040)(⨯+++=
∞C u
V 5=
0)(=∞C i
0)(=∞L u
A 12120
406010
)(=++=
∞L i
4-3 在题4-3图所示电路中，已知Ω=101R ，Ω=202R ，Ω=103R ，F C μ25.0=。开关S 在1t 时刻接通，而在2t 时刻又断开。试分别求两次换路后的时间常数1τ和2τ。 解：① 当开关S 在1t 时刻接通时，其时间常数为 11O R C ⋅=τ
其中1O R 为从电容元件C 两端看进去的等效电源的内阻。由题4-3图（a ）的电路可得
Ω===410//20//10////3211R R R R O
题4-2图（c）
+
2
3题4-3图
2
3
题4-3图（a）
故 s 66110141025.0--⨯=⨯⨯=τ ② 当开关S 在2t 时刻由接通到断开后，其时间常数为 22O R C ⋅=τ
其中2O R 为由题4-3图（b ）所求的等效电源的内阻，即 Ω==1012R R O
s 662105.2101025.0--⨯=⨯⨯=τ
4-4 如题4-4图所示电路，开关S 闭合前电路已处于稳态。在0=t 时，将开关闭合。试求0≥t 时电压C u 和电流C i 、1i 及2i 。 解：解一：三要素法
在开关闭合前，电路已处于稳态，电容相当于断路，等效电路如题4-4图（a ）所示。
则 V 363
213)0(=⨯++=
-
C u
在开关闭合后，由换路定律得V 3)0()0(==-+C C u u 。在+
=0t 时，电容相当于恒压源，等
效电路如题4-4(b)所示。则
2
3
题4-3图（b）
Ω
2
题4-4图
Ω
3题4-4图(a)
Ω
题4-4图(b)
)
0(2+i Ω
题4-4图(c)
)
(2∞