第三章土的渗透性总结

总水头： h
=
z
+
u γw
uA γw
h1 zA
0
测管水头
A B
L
基准面
Δh
uB
γ w h2
zB 0
A点总水头：
B点总水头：
水头差：
水力坡降：
h1
=
zA
+
uA γw
h2
=
zB
+
uB γw
∆h = h1 − h2
i = ∆h L
2、渗流速度
1856 年达西(Darcy)在研究城市 供水问题时进行的渗流试验
在静止液体中各点的测管水头
相等
1、水头和水力坡降
水流动的驱动力
水往低处流
速度v
水往高处跑”
压力u
位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处 流速：水具有的动能 压力：水所具有的压力势能
也可使水流发生流动
质量 m 压力 u 流速 v
0 基准面
u γw
z
0
位置势能： mgz
压力势能： 动能： 总能量：
v k2 H2 kz H
v k3 H3
承压水
∑ 等效渗透系数: kz =
H Hj
kj
层状地基的垂直等效渗透系数
35
§2.2 土的渗流性与渗透规律 –等效渗透系数
算例说明
H1 = 1.0m, H2 = 1.0m, H3 = 1.0m,
k1 = 0.01m / day k2 = 1m / day k3 = 100m / day
对黏性土，影响颗粒的表面力 不同黏土矿物之间渗透系数相
差极大，其渗透性大小的次序 为高岭石>伊里石>蒙脱石 当黏土中含有可交换的钠离子 越多时，其渗透性将越低 塑性指数Ip综合反映土的颗粒 大小和矿物成份，常是渗透系 数的参数
渗透系数的影响因素
28
土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
某砂土Sr～k 试验结果
渗透系数的影响因素
31
土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
水的动力黏滞系数： 温度↑，水黏滞性↓，k↑
渗透系数的影响因素
32
天然土层多呈层状
• 确立各层土的kj • 根据渗流方向确定等效渗流系数
等效渗透系数
多个土层用假想单一土层置换， 使得其总体的透水性不变
ij
=
i
=
Δh L
已知 H1, H2 ... k1, k2 ...
等效 q = kxiH
公式
∑ k x
=
1 H
kjH j
垂直渗流情形
v1 = v2 = ... = v
Δh = ∑ hj H = ∑ H j
H1, H 2 ...
k1, k2 ...
v
=
kzi
=
kz
Δh H
∑ kz =
H Hj
kj
层状地基的等效渗透系数
• 室内试验方法1—常水头试验法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: V，t 结果整理
V=Qt=vAt v=ki i=Δh/L
k = VL A∆ht
适用土类：透水性较大的砂性土
∆h
土样
L
A
Q
V
透水性较小的粘性土?
• 室内试验方法2—变水头试验法
• 室内试验方法2—变水头试验法
t=t1
t t+dt
t=t2
∆h2
水头 测管
开关
a
条件 已知 测定 公式 取值 适用
常水头试验
Δh=const Δh，A，L V，t k = VL
A∆ht
重复试验后，取均值
粗粒土
变水头试验
Δh变化 a，A，L Δh，t k = aL ln ∆h1
A∆t ∆h2
不同时段试验，取均值
黏性土
室内试验方法–小结
v
v粘cr=性0.土3-0：.5cm/s
致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0 )
o
i0
i
密实粘土
达西定律的适用条件：层流（线性流动）
岩土工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土或一般黏土 中，均属层流范围，故达西定律均可使用
两个例外 紊流 致密黏土
• 在很粗的粗粒土中，水力坡降较大时，水
k = c ⋅ d120
渗透系数的影响因素
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土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
单位土体中孔隙体积的直接度量 对于砂性土，常建立孔隙比e与渗
透系数k之间的关系
某砂土e～k 试验结果
渗透系数的影响因素
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土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
两个例外 紊流 致密黏土
对致密的黏性土，存在起始水力坡降i0 ？ 黏土颗粒外具有较厚的结合水膜，占据
了土体孔隙的过水通道
v
o i0
v=k⋅(i - i0 ) i
达西定律的适用范围
17
3.2.4 渗透系数的测定及影响因素
1. 测定方法
室内试验测定方法 野外试验测定方法
常水头试验法 变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
uB γw
u0>pa
B
静水 A zB
0 基准面
位置水头：到基准面的竖直距
离，代表单位重量的液体从基
准面算起所具有的位置势能
压力水头：水压力所能引起的
uA
自由水面的升高，表示单位重
γw
量液体所具有的压力势能
测管水头：测管水面到基准面
zA
的垂直距离，等于位置水头和 压力水头之和，表示单位重量
0
液体的总势能
渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想
渗流速度 v < vs =v n
其中，Vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速
适用条件
层流（线性流）
v
——大部分砂土，粉土；疏松的粘土及
砂性较重的粘性土
vcr
两种特例 粗粒土：
o
砾土
①砾石类土中的渗流不符合达西定律
v = kim (m < 1)
i
②砂土中渗透速度
试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A、 L=const 量测变量: Δh ，t
∆h1
Q 土样 L
A
t=t1
t=t2
∆h2 水头 测管 开关
a
• 室内试验方法2—变水头试验法
理论依据: t时刻： Δh dt dh
流入量：dVe= - adh
流出量：dVo=kiAdt=k (Δh/L)Adt
连续性条件： dVe=dVo
k
=
Q π
ln(r2 / r1 )
h
2 2
−
h12
不透水层 优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数
缺点：费用较高，耗时较长
2.影响因素
k = f (土粒特性、流体特性 )
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
（1）土粒特性的影响
粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因 由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小 一般由细颗粒所控制。 孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土
，渗透系数k一般随孔隙比e增大而增大。
矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物 之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石> 伊里石>蒙脱石；塑性指数Ip综合反映土的颗粒大小和矿 物成份，常是渗透系数的参数。 结构：影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏
观构造上，天然沉积层状粘性土层，常使得 k水平﹥ k垂直；
22
• 野外测定方法－抽水试验和注水试
验法 实验方法： 理论依据：
A=2πrh i=dh/dr
Q = Aki = 2πrh ⋅ k dh dr
抽水量Q 井
观察井
r2 r r1
dr dh
Q dr = 2πkhdh r
积 分
地下水位≈测压管水面
h1 h
h2
Q ln r2 r1
=
πk
(h
2 2
−
h12
)
k1 z k2 k3
x
H1 H2 H H3
∑ kx =
k j H j = 33.67m / day H
按层厚加权平均，由较大值控制
∑ kz =
H = 0.03m / day Hj
kj
层厚倒数加权平均，由较小值控制
层状地基的等效渗透系数
36
§2.2 土的渗流性与渗透规律 –等效渗透系数
水平渗流情形
条件 q = ∑ q j H = ∑ H j
mg ⋅ u γw
1 mv2 2 E = mgz + mg ⋅ u + 1 mv2
γw 2
单位重量水流的能量：
h = z + u + v2 γw 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
总水头－单位重量水体所具有的能量
h = z + u + v2 γ w 2g
z：位置水头 u/γw：压力水头 V2/(2g)：流速水头≈0
Q ∝ A ∆h L
A
或： q = Q =k ∆hA =kAi tL
其中，A是试样的断面积
v= Q = k ⋅i At
达西定律
达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关
渗透系数k: 反映土的透水v性能的比例系数，其物理意义为 水力坡降i＝1时的渗流速度，单位： cm/s, m/s, m/day
-adh =k (Δh/L)Adt
dt = − aL dh kA ∆h
∫ ∫ t
aL
dτ = −
∆h2 dh
0
kA ∆h1 ∆h
t = aL ln ∆h1 kA ∆h2
k = aL ln ∆h1 At ∆h2
dh ∆h1
∆h
Q 土样 L
A
结果整理: 选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
层状地基的等效渗透系数
33
已知条件:
ij
=
i
=
Δh L
H =∑Hj
达西定律: qx=vxH=kx i H Σqjx=Σkj ij Hj
∑ 等效条件: qx = q jx
∆h
x
1
d=1.0
2
q1x k1 H1 q2x k2 H2 q3x k3 H3
kx H
1
L
2
等效渗透系数:
∑ k x
=
1 H
• 渗流量 • 扬压力 • 渗水压力 • 渗透破坏 • 渗流速度 • 渗水面位置
水头与水力坡降 土的渗透试验与
达西定律
渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效
渗透系数
渗流的驱动能量 反映渗流特点的定律 土的渗透性 一维渗流计算
土的渗透性与渗透规律
8
3.2 土的渗透性和渗流定律
3.2.1 土的渗透性
影响孔隙系统的构成和方向性， 对黏性土影响更大
在宏观构造上，天然沉积层状 黏性土层，扁平状黏土颗粒常 呈水平排列，常使 k水平﹥k垂直
在微观结构上，当孔隙比相同 时，凝聚结构将比分散结构具 有更大的透水性
渗透系数的影响因素
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土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
干容重 ρd ρmax
ρ1
絮凝结构 分散结构
Wop
含水量 w
渗透系数 k
含水量 w
渗透系数的影响因素
30
土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
反映了土体中含气体量的多少 封闭气泡可使土体的有效渗透面
积减少，堵塞孔隙通道，从而使 渗透系数 k 值大为降低。
在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具 有更大的透水性。
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 • 饱和度
• 水的性质
是土中孔隙直径大小的主要影 响因素
因由粗颗粒形成的大孔隙可被 细颗粒充填，故土体孔隙的大 小一般由细颗粒所控制。因此， 土的渗透系数常用有效粒径d10 来表示，如哈臣公式：
渗流量 渗透变形
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形
水井渗流问题
天然水面
透水层 不透水层
Q 渗流问题： 1. 渗流量Q？ 2. 降水深度？
水井渗流
5
渗流滑坡
渗流滑坡
• 挡水建筑物 • 集水建筑物 • 引水结构物 • 基础工程 • 地下工程 • 边坡工程
渗透特性 变形特性 强度特性
流可能会呈紊流状态，达西定律不再适用
• 可用雷诺数Re或临界流速vcr来判断
Re=
v
⋅ d10
η来自百度文库
v
v = ki m
Re＜5 层流
vcr
Re ＞200 紊流
200＞ Re ＞5 过渡
o
(m < 1) i
达西定律的适用范围
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达西定律的适用条件：层流（线性流动）
岩土工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土或一般黏土 中，均属层流范围，故达西定律均可使用
第三章 土的渗透性
3.1 概述
碎散性 多孔介质
渗流
三相体系 能量差
孔隙流体流动
土颗粒 土中水
水、气等流体在土体等多孔介质 的孔隙中流动的现象
土体等多孔介质具有被水、气等 流体透过的性质
渗流 渗透性
非饱和土的渗透性 饱和土的渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
防渗斜墙及铺盖 不透水层
土石坝
浸润线
透水层
kjH j
层状地基的水平等效渗透系数
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已知条件: v j = v
Δh = ∑ Δhj H = ∑ H j
达西定律: vj = kj (Δhj / Hj )
v = kz (Δh / H )
等效条件:
Δhj
=
vHj kj
Δh
=
vH kz
∑ ∑ vH
kz
=
Δ
=
= vHj kj
∆h
d=1.0
z
v k1 H1
37
§3.3 平面渗流与流网
稳定渗流问题的基本方程 渗流问题的求解方法 等势线和流线的概念及特性 平面流网的绘制及应用
平面渗流和流网
38
平面问题：渗流剖面和产生 渗流的条件沿某一个方向不 Δh 发生变化，则在垂直该方向 的各个平面内，渗流状况完 全一致。 对平面问题，常取dy=1m单 位宽度的一片来进行分析