第三章土的渗透性总结

kjH j
层状地基的水平等效渗透系数
34
已知条件: v j = v
Δh = ∑ Δhj H = ∑ H j
达西定律: vj = kj (Δhj / Hj )
v = kz (Δh / H )
等效条件:
Δhj
=
vHj kj
Δh
=
vH kz
∑ ∑ vH
kz
=
Δ
=
= vHj kj
∆h
d=1.0
z
v k1 H1
层状地基的等效渗透系数
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已知条件:
ij
=
i
=
Δh L
H =∑Hj
达西定律: qx=vxH=kx i H Σqjx=Σkj ij Hj
∑ 等效条件: qx = q jx
∆h
x
1
d=1.0
2
q1x k1 H1 q2x k2 H2 q3x k3 H3
kx H
1
L
2
等效渗透系数:
∑ k x
=
1 H
渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想
渗流速度 v < vs =v n
其中，Vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速
适用条件
层流（线性流）
v
——大部分砂土，粉土；疏松的粘土及
砂性较重的粘性土
vcr
两种特例 粗粒土：
o
砾土
①砾石类土中的渗流不符合达西定律
v = kim (m < 1)
i
②砂土中渗透速度
• 渗流量 • 扬压力 • 渗水压力 • 渗透破坏 • 渗流速度 • 渗水面位置
水头与水力坡降 土的渗透试验与
达西定律
渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效
渗透系数
渗流的驱动能量 反映渗流特点的定律 土的渗透性 一维渗流计算
土的渗透性与渗透规律
8
3.2 土的渗透性和渗流定律
3.2.1 土的渗透性
Q ∝ A ∆h L
A
或： q = Q =k ∆hA =kAi tL
其中，A是试样的断面积
v= Q = k ⋅i At
达西定律
达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关
渗透系数k: 反映土的透水v性能的比例系数，其物理意义为 水力坡降i＝1时的渗流速度，单位： cm/s, m/s, m/day
某砂土Sr～k 试验结果
渗透系数的影响因素
31
土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
水的动力黏滞系数： 温度↑，水黏滞性↓，k↑
渗透系数的影响因素
32
天然土层多呈层状
• 确立各层土的kj • 根据渗流方向确定等效渗流系数
等效渗透系数
多个土层用假想单一土层置换， 使得其总体的透水性不变
干容重 ρd ρmax
ρ1
絮凝结构 分散结构
Wop
含水量 w
渗透系数 k
含水量 w
渗透系数的影响因素
30
土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
反映了土体中含气体量的多少 封闭气泡可使土体的有效渗透面
积减少，堵塞孔隙通道，从而使 渗透系数 k 值大为降低。
uB γw
u0>pa
B
静水 A zB
0 基准面
位置水头：到基准面的竖直距
离，代表单位重量的液体从基
准面算起所具有的位置势能
压力水头：水压力所能引起的
uA
自由水面的升高，表示单位重
γw
量液体所具有的压力势能
测管水头：测管水面到基准面
zA
的垂直距离，等于位置水头和 压力水头之和，表示单位重量
0
液体的总势能
mg ⋅ u γw
1 mv2 2 E = mgz + mg ⋅ u + 1 mv2
γw 2
单位重量水流的能量：
h = z + u + v2 γw 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
总水头－单位重量水体所具有的能量
h = z + u + v2 γ w 2g
z：位置水头 u/γw：压力水头 V2/(2g)：流速水头≈0
37
§3.3 平面渗流与流网
稳定渗流问题的基本方程 渗流问题的求解方法 等势线和流线的概念及特性 平面流网的绘制及应用
平面渗流和流网
38
平面问题：渗流剖面和产生 渗流的条件沿某一个方向不 Δh 发生变化，则在垂直该方向 的各个平面内，渗流状况完 全一致。 对平面问题，常取dy=1m单 位宽度的一片来进行分析
ij
=
i
=
Δh L
已知 H1, H2 ... k1, k2 ...
等效 q = kxiH
公式
∑ k x
=
1 H
kjH j
垂直渗流情形
v1 = v2 = ... = v
Δh = ∑ hj H = ∑ H j
H1, H 2 ...
k1, k2 ...
v
=
kzi
=
kz
Δh H
∑ kz =
H Hj
kj
层状地基的等效渗透系数
第三章 土的渗透性
3.1 概述
碎散性 多孔介质
渗流
三相体系 能量差
孔隙流体流动
土颗粒 土中水
水、气等流体在土体等多孔介质 的孔隙中流动的现象
土体等多孔介质具有被水、气等 流体透过的性质
渗流 渗透性
非饱和土的渗透性 饱和土的渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
防渗斜墙及铺盖 不透水层
土石坝
浸润线
透水层
t=t1
t t+dt
t=t2
∆h2
水头 测管
开关
a
条件 已知 测定 公式 取值 适用
常水头试验
Δh=const Δh，A，L V，t k = VL
A∆ht
重复试验后，取均值
粗粒土
变水头试验
Δh变化 a，A，L Δh，t k = aL ln ∆h1
A∆t ∆h2
不同时段试验，取均值
黏性土
室内试验方法–小结
k
=
Q π
ln(r2 / r1 )
h
2 2
−
h12
不透水层 优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数
缺点：费用较高，耗时较长
2.影响因素
k = f (土粒特性、流体特性 )
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
（1）土粒特性的影响
粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因 由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小 一般由细颗粒所控制。 孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土
-adh =k (Δh/L)Adt
dt = − aL dh kA ∆h
∫ ∫ t
aL
dτ = −
∆h2 dh
0
kA ∆h1 ∆h
t = aL ln ∆h1 kA ∆h2
k = aL ln ∆h1 At ∆h2
dh ∆h1
∆h
Q 土样 L
A
结果整理: 选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
k = c ⋅ d120
渗透系数的影响因素
26
土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
单位土体中孔隙体积的直接度量 对于砂性土，常建立孔隙比e与渗
透系数k之间的关系
某砂土e～k 试验结果
渗透系数的影响因素
27
土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
渗流量 渗透变形
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形
水井渗流问题
天然水面
透水层 不透水层
Q 渗流问题： 1. 渗流量Q？ 2. 降水深度？
水井渗流
5
渗流滑坡
渗流滑坡
• 挡水建筑物 • 集水建筑物 • 引水结构物 • 基础工程 • 地下工程 • 边坡工程
渗透特性 变形特性 强度特性
• 室内试验方法1—常水头试验法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: V，t 结果整理
V=Qt=vAt v=ki i=Δh/L
k = VL A∆ht
适用土类：透水性较大的砂性土
∆h
土样
L
A
Q
V
透水性较小的粘性土?
• 室内试验方法2—变水头试验法
• 室内试验方法2—变水头试验法
总水头： h
=
z
+
u γw
uA γw
h1 zA
0
测管水头
A B
L
基准面
Δh
uB
γ w h2
zB 0
A点总水头：
B点总水头：
水头差：
水力坡降：
h1
=
zA
+
uA γw
h2
=
zB
+
uB γw
∆h = h1 − h2
i = ∆h L
2、渗流速度
1856 年达西(Darcy)在研究城市 供水问题时进行的渗流试验
对黏性土，影响颗粒的表面力 不同黏土矿物之间渗透系数相
差极大，其渗透性大小的次序 为高岭石>伊里石>蒙脱石 当黏土中含有可交换的钠离子 越多时，其渗透性将越低 塑性指数Ip综合反映土的颗粒 大小和矿物成份，常是渗透系 数的参数
渗透系数的影响因素
28
土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
两个例外 紊流 致密黏土
对致密的黏性土，存在起始水力坡降i0 ？ 黏土颗粒外具有较厚的结合水膜，占据
了土体孔隙的过水通道
v
o i0
v=k⋅(i - i0 ) i
达西定律的适用范围
17
3.2.4 渗透系数的测定及影响因素
1. 测定方法
室内试验测定方法 野外试验测定方法
常水头试验法 变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
k1 z k2 k3
x
H1 H2 H H3
∑ kx =
k j H j = 33.67m / day H
按层厚加权平均，由较大值控制
∑ kz =
H = 0.03m / day Hj
kj
层厚倒数加权平均，由较小值控制
层状地基的等效渗透系数
36
§2.2 土的渗流性与渗透规律 –等效渗透系数
水平渗流情形
条件 q = ∑ q j H = ∑ H j
v k2 H2 kz H
v k3 H3
承压水
∑ 等效渗透系数: kz =
H Hj
kj
层状地基的垂直等效渗透系数
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§2.2 土的渗流性与渗透规律 –等效渗透系数
算例说明
H1 = 1.0m, H2 = 1.0m, H3 = 1.0m,
k1 = 0.01m / day k2 = 1m / day k3 = 100m / day
影响孔隙系统的构成和方向性， 对黏性土影响更大
在宏观构造上，天然沉积层状 黏性土层，扁平状黏土颗粒常 呈水平排列，常使 k水平﹥k垂直
在微观结构上，当孔隙比相同 时，凝聚结构将比分散结构具 有更大的透水性
渗透系数的影响因素
29
土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A、 L=const 量测变量: Δh ，t
∆h1
Q 土样 L
A
t=t1
t=t2
∆h2 水头 测管 开关
a
• 室内试验方法2—变水头试验法
理论依据: t时刻： Δh t=k (Δh/L)Adt
连续性条件： dVe=dVo
流可能会呈紊流状态，达西定律不再适用
• 可用雷诺数Re或临界流速vcr来判断
Re=
v
⋅ d10
η
v
v = ki m
Re＜5 层流
vcr
Re ＞200 紊流
200＞ Re ＞5 过渡
o
(m < 1) i
达西定律的适用范围
16
达西定律的适用条件：层流（线性流动）
岩土工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土或一般黏土 中，均属层流范围，故达西定律均可使用
，渗透系数k一般随孔隙比e增大而增大。
矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物 之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石> 伊里石>蒙脱石；塑性指数Ip综合反映土的颗粒大小和矿 物成份，常是渗透系数的参数。 结构：影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏
观构造上，天然沉积层状粘性土层，常使得 k水平﹥ k垂直；
在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具 有更大的透水性。
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 • 饱和度
• 水的性质
是土中孔隙直径大小的主要影 响因素
因由粗颗粒形成的大孔隙可被 细颗粒充填，故土体孔隙的大 小一般由细颗粒所控制。因此， 土的渗透系数常用有效粒径d10 来表示，如哈臣公式：
22
• 野外测定方法－抽水试验和注水试
验法 实验方法： 理论依据：
A=2πrh i=dh/dr
Q = Aki = 2πrh ⋅ k dh dr
抽水量Q 井
观察井
r2 r r1
dr dh
Q dr = 2πkhdh r
积 分
地下水位≈测压管水面
h1 h
h2
Q ln r2 r1
=
πk
(h
2 2
−
h12
)
v
v粘cr=性0.土3-0：.5cm/s
致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0 )
o
i0
i
密实粘土
达西定律的适用条件：层流（线性流动）
岩土工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土或一般黏土 中，均属层流范围，故达西定律均可使用
两个例外 紊流 致密黏土
• 在很粗的粗粒土中，水力坡降较大时，水
在静止液体中各点的测管水头
相等
1、水头和水力坡降
水流动的驱动力
水往低处流
速度v
水往高处跑”
压力u
位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处 流速：水具有的动能 压力：水所具有的压力势能
也可使水流发生流动
质量 m 压力 u 流速 v
0 基准面
u γw
z
0
位置势能： mgz
压力势能： 动能： 总能量：