2.2整式的加减去括号教案

第二课时去括号

一、教学目标

知识与技能

1. 能运用运算律探究去括号法则．

2. 利用去括号法则会进行整式化简。

过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

情感、态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度，锻炼学生的语言概括能力和表达能力．

二、学情分析

三、教学重点、难点及关键

重点去括号法则及其应用．

难点括号前是“－”号，去括号时应如何处理．

关键准确理解去括号法则．

突破方法本节将从学生熟悉的实际问题入手，引导学生探索去括号法则，并在实际应用中体会去括号法则的应用．

四、教法与学法导航

教学方法选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，探究去括号法则。

学习方法以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的．

五、教学准备

教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．

学生准备：同类项的有关知识．

六、教学过程

（一）、导入新课

活动一：周三下午，校图书馆内起初有a名同学。后来某年级组织学生阅读，第一批来了b为同学，第二批来了c位同学。则图书馆内一共有______位同学。

学生从不同角度寻求解决问题的办法，有两种答案：（1）a+（b+c）；（2）a+b+c。

讨论：1.以上两式之间有什么联系和区别？

生答：联系：它们相等；区别：（1）式有括号，（2）式没有括号。

2.从（1）式到（2）式你能给它起个名字吗？

生答：从（1）式到（2）式叫去括号，从而引入本节课题。（板书）（二）．去括号法则

活动二：在本章引言中的问题（3）：（多媒体出示）

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻

土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为

100t+120（t-0.5）千米①

冻土地段与非冻土地段相差

100t-120（t-0.5）千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：（多媒体展示）

100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60

100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60

上面两式去括号部分变形分别为：

+120（t-0.5）=+120t-60 ③

-120（t-0.5）=-120+60 ④

讨论：比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后多媒体展示：

去括号法则：

1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

特别提醒：去括号法则要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

（三）范例学习

活动三：例1．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．

思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．

例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

教师操作多媒体课件，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路．思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．

解答过程多媒体展示．

特别强调：去括号时，括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉

括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．

（四）小结

本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则．

（多媒体展示）（学生填空）

1．括号前边是“＋”号时，去掉括号和______________，括号里_____________．

2．括号前边是“－”号时，去掉括号和______________，括号里_____________．

1.下列各式化简正确的是（）．

A．a-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c

C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d

2.去括号：9x-(3x-2y-1) =______.

3. 化简： (5a2-3b)-3(a2-2b).

4．化简：（x2-y）-4（2x2-3y）．

5.七年级（一）班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动。第一组有

学生m名；第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10；第三组的学生人数是第二组的一半。七年级（一）班共有学生多少名？

九、教学反思

本节课借助多媒体演示问题情境，通过学生们动脑、动口，让他们主动参与到教学活动中，积极探索去括号的规律，总结去括号法则，从中培养学生的数学直觉思维，启发学生的探索灵感，让学生从中获得数学的思想方法和对学习数学的积极情感。