康-第一章 渗流基本理论
渗流力学第一章 渗流的几个基本概念
=9.435MPa
B
prB>prA，所以油从B流向A。
A h=10m
第三节 油藏能量及驱动方式
一.受力分析 地下流体在地层中渗流主要受到以下
几方面里的作用: ① 重力:有时为动力,有时为阻力.
•M
• M
② 惯性力:通常表现为阻力 ③ 粘滞力(阻力):
F A dv dr
速度梯度
④ 弹性力: C Cf Cl
Q
A
渗流速度和实际平均速度
由 Vp
V
Vp Ap L
V AL
Ap
A
得到：
Q Q u
A Ap
上式反映了流体渗流速度与实际平均速度间的关系。在 渗流力学中经常应用的是渗流速度，用它来研究油井产量 等问题，只有在研究流体质点运动规律时，才用实际平均 速度 。
三.油藏中压力的概念
① 原始地层压力pi：油藏在开发以前，整个油藏处于平衡状
表现为 动力
⑤ 毛细管压力:
PC
2 cos r
当Pc与流体流向相同时为动力,相异
时为阻力,但实际油藏中多表现为阻力.
⑥ 边水压力:动力
二.油藏能量
① 边水压头:将油驱入井底并举升到一定高度. ② 气顶压力:气体弹性驱动. ③ 液体及岩石的弹性能 ④ 溶解气的膨胀能 ⑤ 原油的重力势能
值得注意的是:在流体流向井底的过程中, 往往是各种能量同时起作用,但每种能量发挥 的大小作用不尽相同,有的处于主导地位,有的 处于从属地位.
隙
原喉 生道 孔
隙
孔 道
连 通 孔
死 孔 隙
隙
<0.0002 0.5~0.0002
>0.5
2.孔隙度的定义
渗流力学知识点总结
渗流力学知识点总结一、渗流基本理论1.渗流的基本概念渗流是指流体在多孔介质中的流动现象。
多孔介质是由孔隙和固体颗粒组成的介质，流体可以通过孔隙和固体颗粒之间的空隙进行流动。
渗流现象在自然界和工程领域都有着广泛的应用，如地下水的运移、石油的开采、地下储层的注水等。
2.渗透性与渗透率渗透性是指单位压力下单位面积介质对流体的渗透能力，通常用渗透率来描述。
渗透率是介质内渗流速度与流体粘滞力之比。
一般来说，渗透性越大，渗透率越高，介质对流体的渗透能力越强。
3.渗透压力与渗透率渗透压力是指多孔介质内部由于孔隙中流体分布不均匀而产生的压力。
渗透压力的大小与介质的孔隙结构、流体的性质、地下水位等因素有关，它是影响渗流速度和方向的重要因素。
4.达西定律达西定律是描述渗透性与渗流速度之间关系的定律，它指出在流体粘滞力不考虑的条件下，渗透速度与渗透压力成正比，与渗透率成反比。
达西定律为渗流理论研究提供了重要的基础。
二、多孔介质渗流规律1.多孔介质的渗流特性多孔介质是由孔隙和固体颗粒组成的介质，它具有复杂的微观结构和介质性质。
渗流在多孔介质中受到许多因素的影响，如介质的孔隙度、渗透率、渗透性等，这些因素决定了渗流规律的复杂性和多样性。
2.渗流方程渗流方程是描述多孔介质中流体运移规律的方程，它通常由渗流方程和质量守恒方程两部分组成。
渗流方程描述了流体在多孔介质中的流动规律，它是渗流力学研究的核心内容。
3.多孔介质的稳定性多孔介质中的渗流现象可能受到介质本身的稳定性限制。
孔隙结构、流体的性质以及渗透压力等因素都会影响介质的稳定性，这对渗流速度和方向产生重要影响。
4.非均质多孔介质中的渗流非均质多孔介质中的渗流现象通常较为复杂，其渗透率、孔隙度、渗透性等参数都可能在空间上呈现非均匀性。
对非均质多孔介质中渗流规律的研究对于实际工程应用具有重要意义。
三、非线性渗流1.非线性渗流模型非线性渗流模型是描述介质非线性渗流现象的数学模型。
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目录第一章渗流理论基础 (1)1.1渗流的基本概念 (1)1.2渗流基本定律 (7)1.3岩层透水特征及水流折射定律 (11)1.4流网及其应用 (14)1.5渗流连续方程 (19)1.6渗流基本微分方程 (24)1.7数学模型的建立及求解 (32)第一章渗流理论基础1.1 渗流的基本概念1.1.1 多孔介质及其特性1.1.1.1多孔介质的概念多孔介质(Porous medium)：地下水动力学中具有空隙的岩石。
广义上包括孔隙介质、裂隙介质和岩溶不十分发育的由石灰岩和白云岩组成的介质，统称为多孔介质。
孔隙介质：含有孔隙的岩层，砂层、疏松砂岩等；裂隙介质：含有裂隙的岩层，裂隙发育的花岗岩、石灰岩等。
1.1.1.2 多孔介质的性质(1) 孔隙性：有效孔隙和死端孔隙。
孔隙度（Porosity）是多孔介质中孔隙体积与多孔介质总体积之比（符号为n），可表示为小数或百分数，n=Vv/V。
有效孔隙（Effective pores）是多孔介质中相互连通的、不为结合水所占据的那一部分孔隙。
有效孔隙度（Effective Porosity）是多孔介质中有效孔隙体积与多孔介质总体积之比（符号为n e），可表示为小数或百分数，n e=V e/V。
死端孔隙（Dead-end pores ）是多孔介质中一端与其它孔隙连通、另一端是封闭的孔隙。
(2) 连通性：封闭和畅通，有效和无效。
(3) 压缩性：固体颗粒和孔隙的压缩系数推导。
(4) 多相性：固、液、气三相可共存。
其中固相的成为骨架，气相主要分布在非饱和带中，液相的地下水可以吸着水、薄膜水、毛管水和重力水等形式存在。
固相—骨架matrix气相—空气，非饱和带中液相—水：吸着水Hygroscopic water薄膜水pellicular water毛管水capillary water重力水gravitational water1.1.1.3多孔介质中的地下水运动比较复杂，包括两大类，运动特点各不相同，分别满足于孔隙水和裂隙岩溶水的特点。
康-第一章 渗流基本理论
河间地块流网的应用
比较： HA与HB？ JA与JB？ VA与 VB？
A
B
河间地块流网图
层状非均质介质中的流网
典型流网特征
各向异性介质中的流网
1.1.3
渗流分类
1. 按运动要素(v,p,H)是否随时间变化，分：稳定流与非稳定流 2. 按地下水质点运动状态的混杂程度，分： 层流、紊流与过渡区流态 3. 按地下水有无自由表面，分为： 承压流、无压流、承压—无压流
z 4.按渗流速度在空间上变化的特点，分 一维流、二维流、三维流 a. 一维流：仅沿一个方向存在流速 b. 二维流：沿两个方向存在分流速 分：平面二维流、剖面二维流）
图1-2-8a 一维流
y
x
c. 三维流： 三个方向均存在分流速
图1-2-8b1 平面二维流
图1-2-8b2 剖面二维流
三维流图示
图1-2-8c 三维流
同一点各方向上渗透性相同的介质称为各向同性介质； 同一点各方向上渗透性不同的介质称为各向异性介质 。 均质、非均质:指K于空间坐标的关系，即不同位置K是否相同； 各向同性、各向异性: 指同一点不同方向的K是否相同。
这两对概念可任意组合
z
四种介质
均质各向同性 均质各向异性 非均质各向同性 非均质各向异性
V——I 曲线
V
1
砂样
2
O
I
V = K · I ——（3）
达西定律讨论
1 渗流速度（V）与过水断面（ω） Q = K ω I = ω V
过水断面与水力学中的水流过断面是否一致？否 过水断面——ω，假想的断面
实际孔隙断面——ω n
实际水流断面——ω n 有效孔隙度 过水断面比较 Q/ω =V 比照水力学，实际流速 Q/ω’= u
地下水动力学简介
第一章 渗流理论基础§1-1 渗流的基本概念一、渗流及连续介质假说1 多孔介质(porous medium)与连续介质(continuous medium)多孔介质很难给出其精确定义，在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质。
它包括孔隙介质和裂隙介质。
一般来说，具有以下特点的物质就称为多孔介质。
（1）该物体为多相体：固体相-骨架，流体相-空隙；（2）固体相的分布遍及整个多相体所占据的区域；（3）空隙空间具有连通性。
多孔介质由连续分布的多孔介质质点(图1-2)组成—多孔连续介质.此时孔隙度的表示公式为:--为数学点P 处多孔介质的表征体积元（简称为表征体元-REV ），将其所包含的所有流体质点与固体颗粒0v ∆的总体称为多孔介质质点.将其所包含的所有流体质点称为多孔介质流体质点。
图1-2 REV 的定义及孔隙度随体积的变化多孔介质的性质：1）孔隙性2) 压缩性2 渗透（seepage ）渗透:地下水受重力作用在岩石空隙中的实际运动称为渗透。
由于岩石空隙结构极为复杂,空隙的大小、延伸方向、形状无一定规律。
渗透具有如下特征:(1)运动途径复杂多变；（2）状态函数非连续；（3）只有平均性质的渗透规律(图1-1)，研究地下水质点的运动特征比较困难。
因此,在当前经济技术条件下研究单个孔隙中的水或单个水质点的运动是十分困难的,也没有必要。
vv p n v v v ∆∆=∆→∆0lim)(图1-2岩石中地下水的渗透针对这种极为复杂的地下水运功，在地下水动力学中一般可采用两种研究方法。
1) 研究微观情况下的运动，即研究地下水在以孔隙介质中的骨架为边界孔隙或裂隙中的运动。
由于空隙介质的结构具有随机性，所以用统计平均方法来确定地下水运动的宏观规律性；2) 从宏观角度出发，采用试验及数学分析方法，对大量微观运动进行宏观研究得出各种运动条件下地下水运动的基本规律。
3 渗流(seepage flow)前面已经提到,要研究实际的渗透十分困难,因此,我们用一种假想水流来代替真实水流,这种假想水流是在连续介质的基础上通过概化得出的:(1)假定水流充满整个含水层空间(既包括空隙所占据的空间,也包括颗粒/骨架所占据的空间);(2)只考虑水流运动的总体方向,不考虑水流实际运动途径的复杂变化.将通过上述概化后所得到的假想水流—渗流。
第一章 渗流的基本概念和基本定律
KA
P1
P2
L
三.渗流力学常用单位制
① 工程单位制 (公斤.米.秒) ② 物理单位制 (克.厘米.秒) ③ 混合单位制 (达西单位制) ④ 国际单位制
第二节.非线性渗流定律
非线性渗流:渗流速度 v 与压力梯度不成线 性关系的渗流.分高速和低速两 种。
dP dL
0
第二节.非线性渗流定律
一.产生非线性渗流的原因
Q A H1 H2 A H Z1 Z2 L
Q KiA L
Q
KiA
L
K i--比例常数,渗流系数
第一节 线性渗流规律
进一步实验表明:
岩石绝对 渗透率
Ki
流体重率
Ki K
Q KA L
v Q K A L
v ~ v ~ 呈 线性 关 系
第一节 线性渗流规律
根据力的平衡关系有:
A(P1 P2 ) Ag(Z1 Z2 ) AvL
Q vA A[(P1 gZ1) (P2 gZ2 )] L
令K 得：
Q K A PZ1 PZ2 KA [ P1 P2 gSin]
L
L
该公式即为倾斜地层考虑重力影响的达西公式.
若为水平地层，则有： Q
纯溶洞结构 裂缝孔隙结构 双重介质 溶洞孔隙结构 裂缝溶洞结构 三重介质 溶洞--裂缝--孔隙结构
二 储集层外部形状及简化
① 根据储集层的厚度:层状油藏,块状油藏 (球形流)
② 根据边界条件:定压边界,封闭边界 ③ 根据平面延伸系数:
长轴 <3 圆形地层 短轴 >3 条带形地层
三 储集层的特点
① 储集性 a e m
压力梯度曲线则为一条折线.
第二节 渗流的基本概念
第一章 渗流理论基础
第一章渗流理论基础一、名词解释1. 渗透速度：表示水流在过水断面上的平均流速，不能代表任何真实水流的速度。
2. 实际速度：表示地下水在孔隙中的真实速度。
3. 水力坡度：把大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，指向水头降低方向的矢量称为水力坡度。
4. 贮水系数：当水头变化1m时，从单位水平面积，高度为承压含水层厚度的柱体中释放或贮存的水量。
5. 贮水率：当水头下降1m时，单位体积承压含水层释放出来的水量。
6. 渗透系数：也称水力传导系数，当水力坡度J=1时，渗透系数在数值上等于渗透速度。
7. 渗透率：表示多孔介质能使气体或液体通过介质本身的能力，只与岩石性质有关，与液体性质无关。
8. 导水系数：T=KM，是一个水文地质参数，即水力坡度J=1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量。
二、填空题1．地下水动力学是研究地下水在、、和中运动规律的科学。
（孔隙岩石、裂隙岩石、岩溶岩石）2.通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为。
（骨架）3.地下水在多孔介质中存在的主要形式有、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究的运动规律。
（吸着水、重力水）4.在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是，但对贮水来说却是。
（无效、有效）5.地下水的过水断面包括空隙和固体颗粒所占据的面积，渗透流速是上的平均速度，而实际速度是的平均速度。
（过水断面、空隙面积）6.在渗流场中，把大小等于，方向沿着的法线，并指向水头降低方向的矢量，称为水力坡度。
（梯度值、等水头面）7.渗流运动要素包括流量Q、、压强p和等。
（渗流速度v、水头H）8.根据地下水与的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。
（运动方向、空间坐标轴）9.渗透率是表征的参数，而渗透系数是表征岩层的参数。
（岩层渗透性能、透水能力）10.影响渗透系数大小的主要因素是以及。
（岩石性质、渗透液体的物理性质）11.导水系数是描述含水层的参数，它是定义维流中的水文地质参数。
第1章渗流理论基础
25
1.1 渗流的基本概念
1.1.5 渗流速度
渗流是充满整个岩石截面的假想水流。在垂直于 渗流方向取的一个岩石截面，称为过水断面。 地下水的过水断面是整个岩石截面，既包括空隙 面积也包括固体颗粒所占据的面积。
当渗流平行流动时，过水断面为平面，弯曲流动
时则为曲面（图1-6 ）。
26
1.1 渗流的基本概念
22
1.1 渗流的基本概念
实际的地下水流仅存在于空隙空间。为了便于研
究，用一种假想水流来代替真实的地下水流。这 种假想水流的性质（如密度、粘滞性等）和真实 地下水相同；但它充满了既包括含水层空隙的空 间，也包括岩石颗粒所占据的空间。
23
1.1 渗流的基本概念
假想水流运动时，满足以下条件：
3
1.1 渗流的基本概念
1.1.1 地下水在含水岩石中的运动
在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质。 含有孔隙水的岩层，如砂层或疏松砂岩等称为孔隙介质， 也称多孔介质。 含裂隙水的岩石，如裂隙发育的石英岩、花岗岩等称为裂 隙介质。 广义地说，可以把孔隙介质、裂隙介质和某些岩溶不十分 发育的由石灰岩和白云岩组成的介质都称为多孔介质。
渗透速度，比流量）为：
Q A
渗流速度代表渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任 何真实水流的速度，只是一种假想速度。假设整个过水断
面都被水充满时，地下水就以这种速度流动。
28
1.1 渗流的基本概念
实际上，地下水仅仅在空隙中流动。在空隙中的不
同地点，地下水运动的方向和速度都可能不同，平 均速度 称为实际平均流速。速度v 和地下水的实际
1）地下水的状态方程 在等温条件下，水的压缩系数为：
1-1渗流基本概念
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13
为了便于研究地下水，采用统计方法将地下水在 多孔介质的运动用一种假想的水流代替，如果满足以 下6个条件：
假想水流连续充满整个介质空间
假想水流的性质和真实水流相同(密度、粘滞性)
不考虑地下水实际运动途径的迂回曲折及方向多变， 只考虑运动的总体方向
任一过水断面的流量Q与真实水流相同
一般地，含水层和隔水层的划分是相对的。例 如，某种岩层的渗透性比较低，从供水角度其可能被 看做隔水层，但从水库渗漏的角度来说，由于水库的 周界长，渗漏时间长，其渗漏量不可忽视，这时就必 须将该岩层看做含水层。
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4
3.地下水(groundwater)
结合水 毛细水 重力水
➢ 广义：指埋藏在地面以下岩石空隙中的水,
v dv
p
dp
v v0
p0
v e ( p p0 ) v0
V V0e ( p p0 )
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同理
e ( p p0 ) 0
11
Ex的Taylor级数展开式为：
ex 1 x x2 ... xn ...
2!
n!
当压强变化不大时，可取其前两项：
V V0[1 ( p p0 )]
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➢重力水（gravitational water）
距离土粒固体表面更远的那部分水分子，重 力对它的影响大于固体表面对它的吸引力，能够 在自身重力作用下运动，这部分水就是重力水。
上层滞水(有关详细信息)
指包气带局部隔水层上积聚的具有自由水面的重 力水。
潜水（phreatic water）
包括土壤水(非饱和带地下水)和重力水。
强结合水(吸湿水) 弱结合水(薄膜水)
第一章 渗流理论基础-2-专
H H vx K ; vy K x y
由达西定律知：
v ; v y 流函数满足的条件： x y x H H 有 K ; K x y y x
(2)平行层面的等效渗透系数总是大于垂直 层面的等效渗透系数。 证明：（以二层为例）
K1M 1 K 2 M 2 M 1 M 2 K p Kv M1 M 2 M1 M 2 K1 K 2 M 1M 2 0 K1M 1 K 2 M 2 M 1 M 2
K1 K 2
n
取等效渗透系数Kv，那么单宽流量为：
二式相等得：
因此，
Mq q n M i K vb b i 1 K i
M Kv n Mi i 1 K i
Kv
M
i 1 n
n
i
Mi i 1 K i
此式为层状岩层垂直于层面的等效渗透系数。 说明：(1)当某一层的Ki较小时，Mi/Ki较大，Kv变小； 当Ki→0时， Mi/Ki→∞，Kv→0，也就是说，垂直于层 面的等效渗透系数主要取决于渗透系数最小的分层。
1.2.3非线性运动方程 Re小于1—10时，地下水流为线性流，用 Darcy定律描述； Re大于1—10时，地下水 流为非线性流，用下列定律描述： Forchheimer公式： 1901年福希海默提出Re>10时： J=av+bv2 Chezy公式 1912年克拉斯诺波里斯基提出紊流公式： 1
vK J2
dq=vxac+vybc 因，ac=dy，bc=-dx 所以，dq= vxdy-vydx 把 v ; v
x
第一章渗流的基本规律
r
聚集 发散 各个平面上的渗流状况相同； ●各个平面上的渗流状况相同；
K vx = − µ v = − K y µ ∂P ∂x ∂P ∂y
r
h
圆形等厚地层中间一口井
若是稳定渗流，压力和流速是极坐标r的函数。 ●若是稳定渗流，压力和流速是极坐标r的函数。
h
或
K dP v= µ dr
对水平地层，θ = 0 有：
∆P Q= A µ L K
§1.3 渗流的基本规律和渗流方式
(3)渗流阻力 (3)渗流阻力
∆P µ L ∆P Q= A = ∆P = KA R µ L K
(4)达西定律的微分形式 (4)达西定律的微分形式
v x
K dP 一维： 一维： v = − µ dx
K v v 三维： 三维： = − gradP
§1.4 非线性渗流规律
二、判断方法
采用管道水力学中判别层流和紊流的无量纲量——雷诺 雷诺 采用管道水力学中判别层流和紊流的无量纲量 数来进行判别。 数来进行判别。
v Kρ Re = 17.5µφ 3/ 2
渗流规律由线性转化为非线性的雷诺数值称为临界雷诺数 Rekp 。
Rekp
§1.4 非线性渗流规律
流体本身重力在流动方向上 的分力为： 的分力为：
O
θ
G
O
单元体受力图
P = ρgAφLsin θ = φA⋅ ρg(z1 − z2 ) z
§1.3 渗流的基本规律和渗流方式
由受力平衡，且忽略惯性力的作用，则有： 由受力平衡，且忽略惯性力的作用，则有：
( P − P2 ) ⋅ φ A + φ A ⋅ ρ g ( z1 − z2 ) = αµ AvL 1
第一章 渗流的基本概念和基本规律
第一章渗流的基本概念和基本规律内容概要：油气渗流是在地下油层中进行的，因此学习渗流力学首先需了解油气储集层和多孔介质的概念；流体在地下渗流需要里的作用，故还要了解流体受到哪些力的作用、地层中有哪些能量；然后学习渗流的基本规律-达西定律；流体渗流不总是遵循达西定律，就有了非达西渗流或称非线性渗流；对于地层中有多相流体同时参与流动的情况就是两相或多相渗流了，在本章也做一简单介绍。
非线性渗流及两相渗流规律内容概要：在大多数情况下，渗流是服从达西线性渗流定律的，但当流动压差继续增大，Q与p 就会偏离直线关系，而出现曲线段，这就是非线性渗流，它是达西定律的上限，而在低速渗流的条件下，由于吸附等物理化学现象的作用，也会出现非线性渗流的情况，这是达西定律的下限。
本节将介绍这两种偏离线性渗流的线性分析其原因及其描述形式；在多孔介质中存在2相多相流体同时流动的情况就是两相渗流或多相渗流，本节还将简要介绍两相渗流规律。
课程讲解：讲解ppt教材自学：第四节非线性渗流规律本节导学流体渗流不总是遵循达西定律，就有了非达西渗流或称非线性渗流；本节简要介绍非线性渗流的基本规律。
本节重点1、非线性渗流的概念★★★★★2、判断标准★★★3、非达西渗流的表达形式★★★Q 一、非线性渗流的概念当压差不断增大时，Q 与△P 就会偏离线性关系，此时的渗流称为非线性渗流或非达西渗流。
渗流分为三个区域：层流区：低速，粘滞力占优势，达西定律适用。
过渡区：流速增加，粘滞力变小， 惯性力增加，非线性层流, 达西定律不适用。
湍流(紊流)区：高速，惯性力占优势， 达西定律不适用。
Q 与△P 的关系曲线二、判断标准常用渗流雷诺数来判断渗流是线性还是非线性渗流。
如前苏联的卡佳霍夫公式：NRe—雷诺数，其临界值为0.2～0.3；V —渗流速度，cm/s ； K —渗透率，μm 2；μ—粘度，mPa·s；ρ—流体密度，g/cm 3； ø——孔隙度，分数当N Re≤(0.2 ～0.3)时，渗流服从达西定律；当NRe>(0.2～0.3)时，渗流不服从达西定律，出现非线性渗流。
渗流理论基础
A 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
Number 6 15 31 51 82 135 193 264 343 399
Dense 6.00 3.75 3.44 3.19 3.28 3.75 3.94 4.13 4.23 3.99
Density
4 3 2 1 0 0 20 40 A 60 80 100
1) 渗透:地下水在岩石空隙或多孔介质中的运动， 这种运动是在弯曲的通道中，运动轨迹在各点处 不等。为了研究地下水的整体运动特征，引入渗 流的概念。
图1-2 岩石中的渗流 （a）实际渗透 (b)假想渗流
2) 渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特 点（流量、水头、压力、渗透阻力），并连续充 满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替 真实地下水流的一种假想水流。其特点是： （1）假想水流的性质与真实地下水流相同； （2）充满含水层空隙空间和岩石颗粒所占据的空 间； （3）运动时所受的阻力与实际水流所受阻力相 等； （4）通过任一断面的流量及任一点的压力或水头 与实际水流相同。 渗流场（flow domain）：假想水流所占据的空间 区域，包括空隙和岩石颗粒所占的全部空间。
（1-61）
图1—1 一个可压缩的承压含水层（J. Bear）
在水位下降为H时，有 。 即作用于固体骨架上的力增加了H。 • 作用于骨架上力的增加会引起含水层的压缩，而水压 力的减少将导致水的膨胀。 • 含水层本来就充满了水，骨架的压缩和水的膨胀都会 引起水从含水层中释出，前者就象用手挤压充满了水 的海绵会挤出水一样。
承压含水层抽水时，水的释放是由于压力减少造 成的，这一过程是瞬时完成的。只要水头下降不低到 隔水顶板以下，水头降低只引起含水层的弹性释水， 可用贮水系数*表示这种释水的能力。
渗流理论基础.
体，是渗流场中其物理量的平均值能够近似代替整个渗流 场的特征值的代表性单元体积。 REV具备两个性质：
(1) 其体积和面积，大于个别空隙而小于渗流场，其中的渗流可以从 一点连续运动到另一点； (2) 通过单元体的运动要素（流量Q、水头h、压力p、实际水头受到 的阻力R）与真实水流相等，运动要素是连续变化的。
因Vs=constant，故
故
只在垂直方向上有压缩，
（1-62） （1-63）
上两式表示垂直厚度变化、孔隙度变化与水的压强变化的关 系。 • 水头降低时含水层释出水的特征，取面积为1m2、厚度为l m (即体积为l m3)的含水层，考察当水头下降1m时释放的 水量。此时，有效应力增加了H＝g×1=g。 • 介质压缩体积减少所释放出的水量（dVb）为 • 与水体积膨胀所释放出的水量（dV）之和
REV的作用：
(1) 把物理性质看作是坐标的函数，孔隙度n、导水系数T、给水度 和渗透系数均连续。 (2) 渗流的要素可以微分、积分，可以用微分方程来描述渗流要素。
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
dL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2) 多孔介质的性质
Porosity —the property of containing openings or interstices. In rock or soil, it is the ratio of the volume of openings in the material to the bulk volume of the material. Porosity, Effective — The amount of interconnected pore space in a material available for fluid transmission; expressed as a percentage of the total volume occupied by the interconnecting interstices. Porosity may be primary, formed during deposition or cementation of the material, or secondary, formed after deposition or cementation, such as fractures.
第1章 渗流的基础知识和基本定律
纯溶洞结构简化模型
16
第一节 油气储集层
二、外部几何形状及其简化
以背斜构造为例，对其外部几何形状进行简化。对实际油藏进行水平投影，如 下图所示。 油水分界面(油水接触面)->油水边界(内含油边界、外含油边界) 油气分界面(油气接触面)->油气边界 如果有露头->供给边界(有水源供应) 封闭边界(边界是封闭的)
油藏外部形状及其简化示意图
17
第一节 油气储集层
三、油气储集层的特点
1.储容性 油气储集层具有储存和容纳流体的能力，即储容性。 绝对孔隙度：岩石内总的孔隙体积占岩石体积的百分数。 公式：φt=Vt/V×100% 用途：计算油气藏的绝对储量。 有效孔隙度：岩石中有效孔隙体积占岩石体积的百分数。 公式：φ=Ve/V×100% 用途：计算油气藏的可采储量。
20
第一章 渗流的基础知识和基本定律
第一节 油气储集层 第二节 渗流的基本概念 第三节 力学分析及油藏驱动方式 第四节 线性渗流与非线性渗流
21
第二节 渗流的基本概念
一、渗流的三种基本几何形式 1.平面单向流 流体质点沿同一方向运动。 特点：流线相互平行，垂直于流动方向的截面上各点 的渗流速度相等；如果流动是稳定渗流，那么流动方 向上任一点的压力只是沿程位移x的线性函数。
折算压力计算示意图
30
第一章 渗流的基础知识和基本定律
第一节 油气储集层 第二节 渗流的基本概念 第三节 力学分析及油藏驱动方式 第四节 线性渗流与非线性渗流
31
第三节 渗流过程中的力学分析及油藏的驱动方 式
一、力学分析
油气水在岩石孔道中流动，受到各种力的作用。 1.流体的重力 地球对流体的吸引力称为流体的重力。 重力有时是动力，有时是阻力。
渗流1---渗流的基本概念和基本规律
渗流力学:专门研究渗流的运动形态和运动规律的科学。
渗流力学
张凯
2
第一章 绪 论
二、渗流的分类
地下渗流：存在于地层中，如：油、气、水、地热等在地 层中的流动。 层中的流动
工程渗流：存在于化工、冶金、机械、环保中，如渗碳、 超精细过滤。
生物渗流：存在于动、植物中，如水、矿物质、血液在生 物中的流动。渗流ຫໍສະໝຸດ 学 张凯 7
第一章 绪 论
五、参考书
葛家理 .《油气层渗流力学》北京：石油工业出版社 1982年 刘尉宁.《渗流力学基础》北京：石油工业出版社 1985 年 葛家理.《现代油藏渗流力学原理》北京：石油工业出 版社 2001年 郎兆新.《油气地下渗流力学》东营：石油大学出版社 《油气地下渗流力学》东营 石油大学出版社 2001年
特点：含油气丰富，常形成 大油气藏 大油气藏。
渗流力学 张凯 15
第一章 绪 论
2、地层油气藏
（3）不整合覆盖油气藏 存在于储集层上倾部分 被剥蚀，然后又被不渗透岩 层不整合遮挡形成的圈闭中。 层不整合遮挡形成的圈闭中 特点：闭合面积大，含油气 丰富。 丰富 美国普鲁德霍湾油田东西长64公 里，南北宽32公里，面积约 2000平方公里，为一向西南倾 伏的鼻状构造，北部被断层所切， 东部被一不整合所削蚀，其上被 下白垩系海相页岩不整合封闭 下白垩系海相页岩不整合封闭。
14
第一章 绪 论
2、地层油气藏
（2）生物礁油气藏
礁型油田的一个著名实例， 是墨西哥黄金港环礁带和扎波 里卡礁型油气田。 里卡礁型油气田 黄金巷环礁带位于墨西哥 城东北的坦皮科湾沿岸到墨西 哥湾海上，包括：（1）老黄金 巷带；（2）新黄金巷带；（3） 海上黄金巷带 整个环礁带呈 海上黄金巷带。整个环礁带呈 椭圆形，长轴为北西-南东向， 长约150km。
渗流的基本定律 第一章 地下水运动基本概念
影响渗透系数大小的因素
K= f(孔隙大小、多少、液体性质) ➢ 岩层空隙性质（孔隙大小、多少） ➢ 由流体的物理性质决定,与γ成正比，与μ成 反比.流体的物理性质与所处的温度、压力有关。
渗透率
渗透系数的表达式
多孔介质（概化为等径的平行毛细管束）：
六、渗流分类 1.按运动要素(v,p,H)是否随时间变化，分：稳定流与非稳定流 2.按地下水质点运动状态的混杂程度，分：
L——渗透途径（上下游过水断面的距 离） ；
I ——水力梯度（相当于h / L，即水头 差除以渗透途径） ；
K——渗透系数。 此即达西公式。
二、达西实验条件
稳定达西实验：得出渗透流速与水力坡度成 正比即线性渗流定律，说明此时地下水的流 动状态呈层流。
实验条件：均匀介质，一维流动，稳定流， 层流。
三个方向均存在分流速
z x
y
图1-2-8a 一维流
岩层按渗透性分类
6. 按岩层渗透性随空间和方向变化特点，分 均质各向同性、均质各向异性、 非均质各向同性、非均质各向异性 几个概念： 各向同性、各向异性、均质、非均质
岩层按渗透性分类
➢同一点各方向上渗透性相同的介质称为各向同性 介质(isotropy medium)； ➢同一点各方向上渗透性不同的介质称为各向异性 介质(anisotropy medium) 。 ➢均质(homogeneity)、非均质(inhomogeneity): 指K于空间坐标的关系，即不同位置K是否相同； ➢各向同性、各向异性: 指同一点不同方向的K是否 相同。
渗透流速与实际流速关系渗透流速与实际流速关系三水头与水力坡度潜水含水层压强与水头图114a潜水含水层的压强与水头承压含水层压强与水头图114b承压含水层的压强与水头水力梯坡度水力梯度i为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值
1渗流基本理论
§1 渗流的基本概念
（ 3） 式中： —多孔介质压缩系数; VS—多孔介质中骨架（颗粒）的体积; VV—多孔介质中孔隙的体积; Vb—多孔介质的总体积，Vb=VS+VV; e —孔隙比， e=VV/VS; m—假设多孔介质为柱体，柱体的高度。 2、多孔介质压缩方程的建立 上面叙述的弹性变形规律．都是以水压p来描 写的，而地下水动力学通常用水头H来描写渗流场， 为此还要建立它们之间的关系。
§1 渗流的基本概念
1）产生条件 抽水→→水头（位）降低。 2）产生过程 假设水位下降为 H ，即：孔隙水压力减少了
H gH ' p 变为 ( 骨架上的力增加了 H 。作用于骨
架上力的增加会引起含水层的压缩，而水压力的减 少将导致水的膨胀。含水层本来就充满了水，骨架 的压缩和水的膨胀都会引起水从含水层中释出，前 者就象用手挤压充满了水的海绵会挤出水—样。
§1 渗流的基本概念
3、多孔介质中地下水的运动 比较复杂（源于多孔介质的广义性），包括两大类， 运动特点各不相同。 （1）第一类为地下水在孔隙、细小裂隙或发育微弱、 分布均匀的溶隙中运动，具有统一的流场，运动方 向基本一致，符合达西定律，称为达西流。 （2）第二类为地下水沿较大裂隙和溶隙的运动，仍 具有统一的流场，运动方向基本一致，但已不符合 达西定律，流态仍为层流。
§1 渗流的基本概念
②对于平面二维非稳定流地下水运动，当研究整个含 水层厚度上的释水情况时，用贮水系数 来体现。 * （4）贮水系数 与给水度 物理含义的讨论 ①反映承压含水层（水头不降至隔水顶板以下）释水 * 或贮水能力的是 。 ②潜水含水层释水包括两部分：上部潜水面下降部分 引起重力排水，用给水度 表示；下部饱水部分 * 引起的则是弹性释水，用 表示。 * 10-3~ 10-5； 范围值： ③ 范围值： 0.05~0.25。某些潜水计算中常常忽略弹性释水 这部分水量。
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通过变水头，多次实验得出：出水端的流量Q与砂 柱、测压管水头之间的关系
h Q = Kω L
Q ——渗流量； ω——砂柱断面面积； h ——水头损失（m）；L ——渗流途径； K——与试样有关的比例常数。
（1）
由水力学中水动力学基本原理：
h = I = J − − 水力梯度 L
Q = K I ω
河间地块流网的绘制
1）寻找已知边界（湿周，隔水边界，水位线） 2）分水线、源、汇的确定 3）画出渗流场周边流线与条件 4）确定等水头值，中间内插
流网图的应用 它反映了渗流场中地下水的流动状况，同时也是介质场 与势场的综合反映。提供这两方面的信息：
1、可以确定任意点的水头值（H），并了解其变化规律 图中A点水头？ 图中A点的 J？ 图中A点的 VA ？ HA与HB的大小？ JA与JB比较谁大？ VA与 VB？ 2、确定水力梯度 J 的大小，及其变化规律 3、确定渗透流速V的大小，及其变化规律 4、渗流场内的流量分布情况 （如果要打井取水，井布置在何处为什么？） 5、水质点的渗流途径及长短，当流线与迹线重合，流线近视为水质点 的运移轨迹
z 4.按渗流速度在空间上变化的特点，分 一维流、二维流、三维流 a. 一维流：仅沿一个方向存在流速 b. 二维流：沿两个方向存在分流速 分：平面二维流、剖面二维流）
图1-2-8a 一维流
y
x
c. 三维流： 三个方向均存在分流速
图1-2-8b1 平面二维流
图1-2-8b2 剖面二维流
三维流图示
图1-2-8c 三维流
V——I 曲线
V
1
砂样
2
O
I
V = K · I ——（3）
达西定律讨论
1 渗流速度（V）与过水断面（ω） Q = K ω I = ω V
过水断面与水力学中的水流过断面是否一致？否 过水断面——ω，假想的断面
实际孔隙断面——ω n
实际水流断面——ω n 有效孔隙度 过水断面比较 Q/ω =V 比照水力学，实际流速 Q/ω’= u
z
z
z
四种介质 在各向同性介质中K为标量； 在各向异性介质中K为张量。 思考题：就以上四种介 质，分别举例说明自然 界哪种岩层属于相应的 介质类型。
小结
上述分类标准不同，无从属关系，可以组合 均质与非均质，各向同性与各向异性概念容 易混淆 各向同性K为标量，各向异性K为张量 各向同性流场，J与v共线 各向异性流场，J与v一般不共线
dH v J =− n dn
式中 ——法线方向单位矢量。在空间直角 坐标系中，其三个分量分别为：
∂H ∂H ∂H Jx = − , J y = − , Jz = − ∂z ∂x ∂y
v n
（3） 流线与流网
流线：某时刻在渗流场中画出的一条 空间曲线，该曲线上各个水质点的流 速方向都与这条曲线相切（某时刻各 点流向的连线）。 （区别于）迹线：流体水质点在渗流 场中某一时间段内的运动轨迹。 等水头面：渗流场中水头值相同的各 点相互连接所形成的一个面。可以是 平面也可为曲面。 等水头线：等水头面与某一平面的交 线。 等水头面上任意一条线上的水头都相 等。等水头面（线）在渗流场中是连 续的，不同大小的等水头面（线）不 能相交。
普通水流与渗透
共同点：1.总体流向取决于水头差 2.流量取决于水头差及沿程损耗 区别：水在管道中运动取决于管道大小、形状及粗糙度； 渗流运动取决于空隙大小、形状、连通性。
渗透的特点
通道是曲折的，质点运动轨迹弯曲； 流速是缓慢的，多数为层流； 水流仅在空隙中运动，在整个多孔介质中不 连续； 通常是非稳定的； 通常为缓变流。
针对复杂的地下水渗透运动 ，提出两种研究方法： 一种是以研究微观运动为主，采用统计平均的方法来确 定地下水运动的宏观规律性 ； 另一种是从宏观角度出发，采用试验及数学分析方法， 对大量微观运动进行宏观研究，得出各种运动条件下地下水 运动的基本规律。 根据第二种研究方法对实际的地下水流动进行概化研 究，给出渗流模型：即假象的地下水在岩石空隙中的运动模 型。 发生渗流的区域称为渗流场。 渗流场由固体骨架和岩石空隙中的水两部分组成。 渗流只发生在岩石空隙中。
第一章 渗流的基本理论
§1 渗流的基本概念 §2 渗流基本定律 §3 地下水在均质各向异性介质中的运动特征 §4 地下水在非均质各向同性介质中的运动特征 §5 描述地下水运动的数学模型及解算方法
§1 渗流的基本概念
1.1.1 渗透及渗流 渗透：地下水受重力作用在岩石空隙中的运动称为渗透。
地下水在岩石孔隙中的运动（渗透）
§2 渗流基本定律
地下水在含水层中运动遵循两条基本定律： 质量守恒定律 水均衡原理 能量守恒或转换定律 直线非直线渗透定律 2.2.1 水均衡的基本思想：
对某一研究对象，∑流入－ ∑流出＝ΔV 研究对象可以是大区域的，也可以是微分单元体
大区域的水均衡计算经常用于区域的水资源评价 以微分单元体做水均衡可以推导渗流连续性方程。
同一点各方向上渗透性相同的介质称为各向同性介质； 同一点各方向上渗透性不同的介质称为各向异性介质 。 均质、非均质:指K于空间坐标的关系，即不同位置K是否相同； 各向同性、各向异性: 指同一点不同方向的K是否相同。
这两对概念可任意组合
z
四种介质
均质各向同性 均质各向异性 非均质各向同性 非均质各向异性
2.2.2、渗流定律 （一）达西定律—线性渗透定律
H.Darcy—
法国水力学家，1856年（以实验为 基础研究时期）通过大量的室内 实验得出的
实验条件： 1）等径圆筒装入均匀砂样，断面为ω 2 ） 上 （ 下 各 ） 置 一 个 稳 定的溢水装 置——保持稳定水流 3）实验时上端进水，下端出水 —— 示 意流线 4）砂筒中安装了2个测压管 5）下端测出水量—Q
流网：是由一系列等水头线 与流线组成的网格，称流 网。 流网是描述渗流场中地下 水流动状况的有效工具。
概念 二维流网图： 平面流网：潜水等水位线图，承压水等测压水位线 图 剖面流网：含水量厚度较大时，常需要刻画剖面的 水流 流网特点： ① 在各向同性介质中，流线与等水头线正交；在 各向异性介质中，流线与等水头线斜交 ② 是按一定规则绘制的，等水头线（等水头差绘 制），流线（等流量宽，单宽流量相等）
2 水力梯度（I） 水力学中水力坡度（J）:单位距离上的水头损失 此处是沿渗流途径上的水头损失与相应的渗流长度之比
各向同性介质中流网特征
z
等水头线（面）与流线 （面）正交；
z
等水头线（面）与流线 （面）不是两个独立问 题，知道一方就可据正交 原则推求另一方。
z
正交网格中，每两条流线 间的流量相等。
地下水动力学课程组
定性绘制流网
定性流网的绘制---（各向同性介质中）
在许多实际工作中，绘制定性流网分析问题很重要 精确流网受许多条件（资料不足等）制约，很难办到 边界条件？有哪几类？ 流线起点和终点？等水头线如何控制？ 等流量如何确定？ “源” （发散流线处） “汇” （ 吸收流线处） “地下分水线”—divide line（分水或分流处为“流线”）
思考回答：
绘制步骤（简要）： 1）寻找已知边界（湿周，隔水边界，水位线） 2）分水线、源、汇的确定 3）画出渗流场周边流线与条件 4）中间内插 流量等单宽量流量控制流线根数 确定等水头差间隔 参见河间地块流网图
等水头线 、流线与各类边界的关系
已知边界 a—湿周 b—隔水边界 c\d—水位线
（理想）渗流模型
z
理想渗流的概念：地下水充满整个含水层或含水系统 （包括空隙和固体骨架），渗流充满整个渗流场。
理想渗流等效简化原则：
z
理想渗流通过某断面的流量应等于通过该断面内孔隙 面积的实际流量：质量等效。 理想渗流通过某岩层所受到的阻力与实际水流所受到 的阻力相等：能量等效。 作用于任一面积上的渗流压力或压强等于作用于该面 积上的实际水流的渗透压力或压强。
承压水的一维流动
渠道向河流渗漏的地下水二维流动 （a）平面图 (b)剖面图
均质各向同性含水层中潜水井抽水 时的地下水运动 (a)平面图 (b)剖面图
河弯处潜水的三维流动 （a）平面图 (b)剖面图
5.按岩层渗透性随空间和方向变化特点，分 均质各向同性、均质各向异性、 非均质各向同性、非均质各向异性
渗透流速与实际流速关系
vA = uAv = Q Av v=u = une A v = neu
1.1.2 渗流的运动要素 渗流的运动要素是指描述渗流场中渗流运动特征的物理量， 如渗流速度、渗流量、渗流压强、水头、水力坡度等。 它们是时间和空间的函数。 （1）渗流量及渗流速度
渗流过流断面
单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量，简 称流量，用Q表示。 过水断面系含水层断面，既包括空隙也包括固体骨架。 通过单位过水断面的流量称为渗流速度，即 v=Q/A
河间地块流网的应用
比较： HA与HB？ JA与JB？ VA与 VB？
A
B
河间地块流网图
层状非均质介质中的流网
典型流网特征
各向异性介质中的流网
1.1.3
渗流分类
1. 按运动要素(v,p,H)是否随时间变化，分：稳定流与非稳定流 2. 按地下水质点运动状态的混杂程度，分： 层流、紊流与过渡区流态 3. 按地下水有无自由表面，分为： 承压流、无压流、承压—无压流
2
2
Z1
1
Z2
0
测压管水头为位置水头与压力水头之和， H
n
= Z +
P
γ
。
压力水头：含水层中某点的压力水头（h）指以水柱高度表示 的该点水的压强，量纲为L，即：h =P/g ，式中 P为该点水的 压强； γ = ρ g 为水的容重。 速度水头：在含水层中的某点水所具有的动能转变为势能时 所达到的高度，量纲为L，即 h = u ，式中u为地下水在该点 2g 流动的速度；g为重力加速度。 u2 由于在地下水中水流的运动速度很小，故速头 可以忽 2g 略，所以h近似等于H，即: