第一章弹性多孔介质渗流理论1讲解

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渗流力学课1

任一点处各个方向上的静水压强相等。
重力作用下的液体平衡： z p C
C
为常数，即在重力作用下，静止液体中无论哪一点的（z
p
）总是一个常数。
z 表示某点的位置至基准面的高度，称其为位置水头；
p 表示某点压强的液柱高度，称其为压强水头；
两者之和 z p 称为测压管水头，或简称为测管水头。
作用于平面上的静水压力分布呈梯形分布。
表面张力的大小用表面张力系数α来表示，α定义为液体表面上单位长度
所受的张力：
a pc l
α的量纲为牛顿/米（N/m）。α值随液体的种类和温度而变化，对于水与空气的接触面，当水温为20℃时，α=0.0728N/m。
渗流力学与计算分析
1. 渗流基本概念
1.2 流体性质
温度 ℃
容重 γ
(KN/m3)
渗流力学与计算分析
1.渗流基本概念
1.1多孔介质性质 1.2 流体性质 1.3 流体动力学基础 1.4 渗流要素 1.5 渗流基本定律 1.6 多孔介质的渗透结构特征 1.7 渗流场特征
渗流力学与计算分析
渗流力学与计算分析
渗流力学与计算分析
1.1 多孔介质性质
1. 渗流基本概念
多孔介质的压缩性
设通过过水断面 A 的渗流量为 Q ，
则渗透速度（或称比流量）为： v
Q
A
渗透速度v 代表渗流在过水断面上的平均流速，它不代表空隙中的真实水
流的速度，只是一种假想的速度。
地下水在空隙中流动速度才是真实速度，
设 u 为实际平均流速，则渗透速度v 满足：
vnu L
n 为含水层的孔隙度。与通常的流速相似，
地下水水头
静水下的测管水头为由能量方程，

第一章-渗流理论基础-1

渗流区或渗流场：假想水流所占据的空间。
2 典型单元体
五、渗流速度过水断面：垂直于渗流方向的一个岩石截面。
渗流速度：通过单位面积的渗流量。
v=Q/A 渗流速度与地下水的实际平均流速有如下关系： v=nu
六、地下水的水头和水头坡度 1 地下水的水头
u2 H Z 2g 式中：Z——位置水头； P/γ——承压水头；二者之和为测压管水头。 u2/2g——流速水头（很小忽略不计）。我们所说的水位就是测压管水头，这是基准面取的是海平面。 p
水文地质学基础中，水力坡度定义为：沿渗流途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。
七、地下水运动特征的分类
1. 按地下水运动要素（渗流量、渗流速度、压强、水头）将地下水分为稳定流和非稳定流。稳定流：地下水运动要素不随时间变化。非稳定流：地下水运动要素随时间变化。 2. 根据地下水的运动方向与空间坐标轴的关系分为一维运动、二维运动和三维运动。地下水的一维运动：地下水的渗透速度只沿一坐标轴的方向有分速度，其余坐标轴方向的分速度均为零。
四、渗流 1 渗流
渗流是一种假想水流。假想水流应有以下特点：（ 1 ）假想水流的性质（如密度、粘滞性等）和真实地下水相同；（2）假想水流充满含水层的整个空间；（ 3 ）假想水流运动时，在任ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ岩石体积内所受的阻力等于真实水流所受的阻力；（ 4 ）通过任断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同。
地下水位下降，水压力减小，有效应力增大，多孔介质被压缩。多孔介质的压缩包括固体颗粒的压缩和孔隙的压缩。但固体颗粒的压缩忽略不计。即：（1-n）Vb=常数其对数等于0。即：
此二式厚度变化和孔隙度变化与水的压强变化的关系

1渗流基本理论

§1 渗流的基本概念
3、多孔介质中地下水的运动比较复杂（源于多孔介质的广义性），包括两大类，运动特点各不相同。（1）第一类为地下水在孔隙、细小裂隙或发育微弱、分布均匀的溶隙中运动，具有统一的流场，运动方向基本一致，符合达西定律，称为达西流。（2）第二类为地下水沿较大裂隙和溶隙的运动，仍具有统一的流场，运动方向基本一致，但已不符合达西定律，流态仍为层流。
§1 渗流的基本概念
根据岩石空隙的性质及其成因，含水介质可划分为： ①孔隙介质：含有孔隙的岩石松散沉积物（黄土：特殊的孔隙—裂隙介质）。 ②裂隙介质：含有裂隙的坚硬岩石（碎屑岩、火成岩）。 ③溶隙（岩溶）介质：含有溶隙（穴）的可溶性岩石（石灰岩、白云岩）。
§1 渗流的基本概念
（3）多孔介质狭义：孔隙介质广义：包括孔隙介质、裂隙介质（细小裂隙）和某些岩溶不十分发育（溶隙分布较均匀）的由石灰岩和白云岩组成的岩溶介质，都称为多孔介质。 2、多孔介质的特征（1）空（孔）隙性 ①有效孔隙（Effective pores）多孔介质中相互连通的，不为结合水所占据的那部分孔隙。有效孔隙中存在的是重力水和少量毛细水。
§1 渗流的基本概念一、地下水在多孔介质中的运动
1、什么是多孔介质？（1）介质一种物质存在于另一种物质的内部时，后者就是前者的介质。《辞海》中的解释：“物体系统在其间存在或物理过程（力、能量的传递）在其间进行的物质”。（2）含水介质地下水存在并运动于岩土空隙中，具有空隙的岩土称之为含水介质。
§1 渗流的基本概念
4、一点异议还有一种运动形式：地下水沿大裂隙和发育良好的岩溶管道的运动，方向没有规律，分属不同的地下水流动系统，流态为紊流。属于非多孔介质中地下水的运动。地下水在多孔介质和非多孔介质中地下水的运动形式不同—流态不同（根据雷诺数Re可判断流态）。 @教材上一直将多孔介质中的运动分为：（1）在孔隙和裂隙中运动（2）大裂隙和管道（岩溶发育好）中运动我个人认为不妥：多孔介质而非含水介质。

渗流力学知识点总结

渗流力学知识点总结一、渗流基本理论1.渗流的基本概念渗流是指流体在多孔介质中的流动现象。

多孔介质是由孔隙和固体颗粒组成的介质，流体可以通过孔隙和固体颗粒之间的空隙进行流动。

渗流现象在自然界和工程领域都有着广泛的应用，如地下水的运移、石油的开采、地下储层的注水等。

2.渗透性与渗透率渗透性是指单位压力下单位面积介质对流体的渗透能力，通常用渗透率来描述。

渗透率是介质内渗流速度与流体粘滞力之比。

一般来说，渗透性越大，渗透率越高，介质对流体的渗透能力越强。

3.渗透压力与渗透率渗透压力是指多孔介质内部由于孔隙中流体分布不均匀而产生的压力。

渗透压力的大小与介质的孔隙结构、流体的性质、地下水位等因素有关，它是影响渗流速度和方向的重要因素。

4.达西定律达西定律是描述渗透性与渗流速度之间关系的定律，它指出在流体粘滞力不考虑的条件下，渗透速度与渗透压力成正比，与渗透率成反比。

达西定律为渗流理论研究提供了重要的基础。

二、多孔介质渗流规律1.多孔介质的渗流特性多孔介质是由孔隙和固体颗粒组成的介质，它具有复杂的微观结构和介质性质。

渗流在多孔介质中受到许多因素的影响，如介质的孔隙度、渗透率、渗透性等，这些因素决定了渗流规律的复杂性和多样性。

2.渗流方程渗流方程是描述多孔介质中流体运移规律的方程，它通常由渗流方程和质量守恒方程两部分组成。

渗流方程描述了流体在多孔介质中的流动规律，它是渗流力学研究的核心内容。

3.多孔介质的稳定性多孔介质中的渗流现象可能受到介质本身的稳定性限制。

孔隙结构、流体的性质以及渗透压力等因素都会影响介质的稳定性，这对渗流速度和方向产生重要影响。

4.非均质多孔介质中的渗流非均质多孔介质中的渗流现象通常较为复杂，其渗透率、孔隙度、渗透性等参数都可能在空间上呈现非均匀性。

对非均质多孔介质中渗流规律的研究对于实际工程应用具有重要意义。

三、非线性渗流1.非线性渗流模型非线性渗流模型是描述介质非线性渗流现象的数学模型。

渗流力学学习指南

《渗流力学》课程学习指南第一章渗流的基础知识和基本定律一、学习内容简介油气储集层；渗流的基本概念；渗流过程的力学分析及油藏驱动方式；线性渗流和非线性渗流。

二、学习目标全面掌握渗流力学的基本概念和基本定律，了解本课程的学习目的，为今后的学习打下基础。

三、学习基本要求1．了解油气储集层的理论及实际结构，渗流过程的力学分析及油藏驱动方式，非达西渗流的两种形式；2．掌握孔隙结构的概念和油气储集层的特点，渗流的基本几何形式，渗流速度和压力的概念，掌握达西定律的应用及其范围。

四、重点和难点重点：油气储集层的特点，渗流速度的概念，折算压力在计算中的应用，达西定律和单位制，达西定律的适用条件。

难点：油气储集层的特点，渗流速度和真实渗流速度的概念及关系，换算折算压力，达西定律的适用条件。

五、学习方法推荐结合油层物理，大学物理和课堂例题学习。

第二章单相液体的稳定渗流一、学习内容简介渗流数学模型的建立；单相液体稳定渗流数学模型的解；井的不完善性；稳定试井。

二、学习目标能够建立单相液体稳定渗流基本微分方程；能根据基本微分方程推导流量与产量公式；了解井的不完善性和稳定试井的知识。

三、学习基本要求1．了解渗流力学研究问题方法，井的不完善性的分类，稳定试井可解决的问题；2．掌握渗流力学模型要素及建立过程，平面单向流模型，平面平面单向流、径向流压力分布公式的推导，流量公式的推导和应用，加权法求地层平均压力，稳定试井的概念。

四、学习重点和难点重点：微分法导出渗流数学模型，平面单向流、径向流模型压力分布和流量公式，流场图的含义，面积加权法求地层平均压力，表皮系数、采油指数、指示曲线的概念。

难点：微分法导出渗流数学模型，平面径向流压力分布特点，流量公式的推导，表皮系数的意义。

（四）学习方法推荐联系高等数学的知识与结合例题学习。

第三章多井干扰理论一、学习内容简介多井干扰现象的物理过程；势的叠加原则；镜像反映法及边界效应；等值渗流阻力法；复变函数理论在渗流力学中的应用。

地下水动力学简介

第一章渗流理论基础§1-1 渗流的基本概念一、渗流及连续介质假说1 多孔介质(porous medium)与连续介质(continuous medium)多孔介质很难给出其精确定义，在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质。

它包括孔隙介质和裂隙介质。

一般来说，具有以下特点的物质就称为多孔介质。

（1）该物体为多相体：固体相-骨架，流体相-空隙；（2）固体相的分布遍及整个多相体所占据的区域；（3）空隙空间具有连通性。

多孔介质由连续分布的多孔介质质点(图1-2)组成—多孔连续介质.此时孔隙度的表示公式为:--为数学点P 处多孔介质的表征体积元（简称为表征体元-REV ），将其所包含的所有流体质点与固体颗粒0v ∆的总体称为多孔介质质点.将其所包含的所有流体质点称为多孔介质流体质点。

图1-2 REV 的定义及孔隙度随体积的变化多孔介质的性质：1）孔隙性2) 压缩性2 渗透（seepage ）渗透:地下水受重力作用在岩石空隙中的实际运动称为渗透。

由于岩石空隙结构极为复杂,空隙的大小、延伸方向、形状无一定规律。

渗透具有如下特征:(1)运动途径复杂多变；（2）状态函数非连续；（3）只有平均性质的渗透规律(图1-1)，研究地下水质点的运动特征比较困难。

因此,在当前经济技术条件下研究单个孔隙中的水或单个水质点的运动是十分困难的,也没有必要。

vv p n v v v ∆∆=∆→∆0lim)(图1-2岩石中地下水的渗透针对这种极为复杂的地下水运功，在地下水动力学中一般可采用两种研究方法。

1) 研究微观情况下的运动，即研究地下水在以孔隙介质中的骨架为边界孔隙或裂隙中的运动。

由于空隙介质的结构具有随机性，所以用统计平均方法来确定地下水运动的宏观规律性；2) 从宏观角度出发，采用试验及数学分析方法，对大量微观运动进行宏观研究得出各种运动条件下地下水运动的基本规律。

3 渗流(seepage flow)前面已经提到,要研究实际的渗透十分困难,因此,我们用一种假想水流来代替真实水流,这种假想水流是在连续介质的基础上通过概化得出的:(1)假定水流充满整个含水层空间(既包括空隙所占据的空间,也包括颗粒/骨架所占据的空间);(2)只考虑水流运动的总体方向,不考虑水流实际运动途径的复杂变化.将通过上述概化后所得到的假想水流—渗流。

流体与多孔介质

——Newton在１６８６年根据试验提出的内摩擦定律
内摩擦力-总是成对出现来抵抗相邻两流体之间的相对运动
•
关于流体承受剪切力，抵抗剪切变形能力的叙述：流体在静止时，不能承受剪切力、抵抗剪切变形只要有剪切力作用，流体就不会静止下来，会发生连续的变形而流动流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形作用在流体上的剪切力不论多么微小，只要剪切力作用有足够的时间，便能产生任意大的变形

1 uv 0

u
v 0

d uv 0
u0
P
x, y, z, t , x, y, z u0 , uv 0 u0
渗流物理量实际上是多孔介质流体质点所具有的物理量
1 、流体质点流速 V —微观量（）多孔连续介质中 1 P点的流体的流速
★ 水力学、渗流理论的学科属性与特点
属性：物理学力学流体力学水力学渗流理论
特点：数学、物理特色
★ 水力学（渗流理论）的学科性质
研究对象—水力学问题载体
水力学
水力学
宏观力学分支遵循三大守恒原理
强调多孔介质--水是主要研究对象,比较偏重于地下工程类专业的应用
渗流理论
多孔介质
力学
★水力学与渗流理论的发展
非牛顿流体：μ≠const的流体（１）Ｂｉｎｇｈａｍ塑性流体：τ＞τ０，才流动－线性变化（２）假塑性流体：变形速度增加，μ逐渐变小（３）膨胀性流体：变形速度增加， μ逐渐变大（４）触变性流体：静止流体受剪结构破坏，静置结构逐渐改善（５）流变性流体：结构由剪切形成，其性状与触变性流体相反

第1章渗流理论基础

25
1.1 渗流的基本概念
1.1.5 渗流速度
渗流是充满整个岩石截面的假想水流。在垂直于渗流方向取的一个岩石截面，称为过水断面。地下水的过水断面是整个岩石截面，既包括空隙面积也包括固体颗粒所占据的面积。
当渗流平行流动时，过水断面为平面，弯曲流动
时则为曲面（图1-6 ）。
26
1.1 渗流的基本概念
22
1.1 渗流的基本概念
实际的地下水流仅存在于空隙空间。为了便于研
究，用一种假想水流来代替真实的地下水流。这种假想水流的性质（如密度、粘滞性等）和真实地下水相同；但它充满了既包括含水层空隙的空间，也包括岩石颗粒所占据的空间。
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1.1 渗流的基本概念
假想水流运动时，满足以下条件：
3
1.1 渗流的基本概念
1.1.1 地下水在含水岩石中的运动
在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质。含有孔隙水的岩层，如砂层或疏松砂岩等称为孔隙介质，也称多孔介质。含裂隙水的岩石，如裂隙发育的石英岩、花岗岩等称为裂隙介质。广义地说，可以把孔隙介质、裂隙介质和某些岩溶不十分发育的由石灰岩和白云岩组成的介质都称为多孔介质。
渗透速度，比流量）为：
Q A
渗流速度代表渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。假设整个过水断
面都被水充满时，地下水就以这种速度流动。
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1.1 渗流的基本概念
实际上，地下水仅仅在空隙中流动。在空隙中的不
同地点，地下水运动的方向和速度都可能不同，平均速度称为实际平均流速。速度v 和地下水的实际
1）地下水的状态方程在等温条件下，水的压缩系数为：

1-1渗流基本概念

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为了便于研究地下水，采用统计方法将地下水在多孔介质的运动用一种假想的水流代替，如果满足以下6个条件：
假想水流连续充满整个介质空间
假想水流的性质和真实水流相同(密度、粘滞性)
不考虑地下水实际运动途径的迂回曲折及方向多变，只考虑运动的总体方向
任一过水断面的流量Q与真实水流相同
一般地，含水层和隔水层的划分是相对的。例如，某种岩层的渗透性比较低，从供水角度其可能被看做隔水层，但从水库渗漏的角度来说，由于水库的周界长，渗漏时间长，其渗漏量不可忽视，这时就必须将该岩层看做含水层。
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3.地下水(groundwater)
结合水毛细水重力水
➢ 广义：指埋藏在地面以下岩石空隙中的水,
v dv
p
dp
v v0
p0
v e ( p p0 ) v0
V V0e ( p p0 )
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同理
e ( p p0 ) 0
11
Ex的Taylor级数展开式为：
ex 1 x x2 ... xn ...
2!
n!
当压强变化不大时，可取其前两项：
V V0[1 ( p p0 )]
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➢重力水（gravitational water）
距离土粒固体表面更远的那部分水分子，重力对它的影响大于固体表面对它的吸引力，能够在自身重力作用下运动，这部分水就是重力水。
上层滞水(有关详细信息)
指包气带局部隔水层上积聚的具有自由水面的重力水。
潜水（phreatic water）
包括土壤水(非饱和带地下水)和重力水。
强结合水(吸湿水) 弱结合水(薄膜水)

工程流体力学多孔介质渗流模拟

工程流体力学多孔介质渗流模拟工程流体力学多孔介质渗流模拟是一种重要的数值模拟方法，用于研究多孔介质中流体的渗流现象。

在工程领域中，多孔介质渗流模拟可以用于预测地下水的流动、石油油藏的开发、地下水污染的传播和土壤侵蚀等问题。

本文将对多孔介质渗流模拟的原理和应用进行详细介绍，以期提供给读者一个全面的了解。

首先，多孔介质是由固体颗粒组成的介质，颗粒之间留有一定的空隙，这些空隙可以通过流体传递。

多孔介质渗流指的是流体在多孔介质中的运动，如水在土壤中的渗流、石油在油藏中的流动等。

多孔介质渗流模拟的目的是预测流体的运动规律，为工程设计和决策提供依据。

多孔介质渗流模拟的基本原理是通过数学模型和数值方法来描述流体在多孔介质中的运动。

常见的模型包括达西定律、理论渗流方程和宏观运动方程等。

达西定律是描述多孔介质中流体渗流速度的基本规律，它指出流体渗流速度与渗透率、压力梯度和介质孔隙率成正比。

理论渗流方程是由质量守恒和动量守恒方程推导出的，用来描述多孔介质中流体的质量和动量变化。

宏观运动方程是对流体在多孔介质中的整体运动行为进行建模，通过求解这些方程可以得到流体的速度分布、压力分布和流量分布等参数。

多孔介质渗流模拟的数值方法主要包括有限差分方法、有限元方法和边界元法等。

有限差分方法是将流域划分为网格，将渗流方程离散化为代数方程组，通过迭代求解代数方程组得到流体的速度和压力分布。

有限元方法是将流域划分为有限元，通过插值函数来近似流场，在每个单元上建立代数方程组，并通过迭代求解代数方程组得到流体的速度和压力分布。

边界元法是将流域划分为界面和区域，通过求解漏斗方程和边界条件来描述流体的渗流行为。

多孔介质渗流模拟在工程领域中有着广泛的应用。

首先，多孔介质渗流模拟可以用于地下水资源的管理和开发。

通过模拟地下水的流动规律，可以指导地下水的合理开采和保护，提高地下水资源的利用效率。

其次，多孔介质渗流模拟可以用于石油油藏的开发和管理。

《渗流力学》讲稿

驱动方式只是反映油藏中的主要动力，但不是说某一种驱动方式存在唯一的一种动力，
而是其他的动力相对来说不起主要作用。
驱动方式也不是一成不变的。
（对一个实际开发的油藏来说，在同一驱动方式下，往往有两种或三种驱油能量同时
起作用，而其中某一种驱油能量占据支配地位，发挥主导作用。驱动方式就是依据这种起
主导作用的驱油能量来确定的。同一个油藏，在开发过程中，驱动方式并不是一成不变的，
5．倾斜底层的 Darcy 公式： Q K A[ p g sin ] L
二、两个基本概念
1．渗流速度：渗硫量与渗流截面积之比。 Q A
2．流体真实速度（真实平均速度）：渗硫量与渗流截面的孔隙面积积之比。 Q Ap
两者的关系：
（1）
（2）真实速度常用于计算流体质点的排出时间。三、基本渗流方式
阻力，第二项代表吸附膜或水化膜引起的吸附阻力，驱动力则是二项之和。气体在低速渗流时，由于存在滑脱现象，表现为在低速渗流时渗透率增加。存在滑脱现
象时，气体渗流运动方程可表示为：
K
1
b P
gradP
P ——平均压力，等于两端压力的平均值， P P1 P2 2
b——Klinkenberg 常数，对一定的气固系统为一定值。
而是随着开发的进程及开发措施的实施与调整，会发生变化。《油藏工程》P83）
第三节渗流的基本规律和渗流方式一、Darcy 定律
1956 年法国水利工程师 Darcy 为解决给水问题通过大量实验得到的。这是 Darcy 对渗流力学所作的巨大贡献。
Q
K
A p L
1．ΔP：折算压力差 2．1µm2=1D=1000mD 3．实质：动力与阻力之比。 4．地层水平，则实测压力差就等于折算压力差；对于倾斜底层，则应把实测压力换算成折算压力。

多孔介质渗流现象

多孔介质渗流现象多孔介质渗流现象是指在孔隙度较高的多孔介质中，液体或气体在孔隙中运动的现象。

多孔介质是由许多直径不同、相互连接的孔隙组成的。

在地质勘探、土壤水文学、油田开发等领域，多孔介质渗流现象具有重要的应用价值。

一、多孔介质的特点多孔介质具有孔隙度大、渗透性高的特点。

孔隙度是指多孔介质中孔隙的体积所占比例。

渗透性是指液体或气体通过多孔介质的能力。

多孔介质的特点决定了其在液体或气体传输中的独特性。

二、多孔介质中的渗流规律在多孔介质中，液体或气体的渗流受到多种因素影响，包括孔隙度、渗透性、粘度、重力等。

孔隙度越大、孔隙间的连接越多，渗流速度越快；而孔隙度小、孔隙间的连接少则渗流速度较慢。

此外，液体或气体在多孔介质中的运动路径也会受到渗透性的影响，渗透性越高，渗流路径越短。

三、多孔介质渗流的应用多孔介质渗流现象在地质勘探、土壤水文学、油田开发等领域有广泛的应用。

通过研究多孔介质的渗流规律，可以更好地理解地下水、油气等资源在地壳中的运移规律，为资源勘探与开发提供科学依据。

同时，多孔介质渗流现象也在环境保护、岩土工程等领域发挥着重要作用。

四、多孔介质渗流的模拟与研究为了更准确地模拟多孔介质中的渗流现象，科学家们开展了大量的研究工作。

通过数值模拟、实验验证等手段，揭示了多孔介质中液体或气体的运动规律，为多孔介质渗流现象的理论研究提供了重要的参考。

总之，多孔介质渗流现象是一个复杂而又具有重要应用价值的研究领域。

只有深入理解多孔介质的特点与渗流规律，才能更好地利用地下资源，保护环境，促进人类社会的持续发展。

渗流理论基础.

REV，Representative Elementary Volume）又称代表性单元
体，是渗流场中其物理量的平均值能够近似代替整个渗流场的特征值的代表性单元体积。 REV具备两个性质：
(1) 其体积和面积，大于个别空隙而小于渗流场，其中的渗流可以从一点连续运动到另一点； (2) 通过单元体的运动要素（流量Q、水头h、压力p、实际水头受到的阻力R）与真实水流相等，运动要素是连续变化的。
因Vs=constant，故
故
只在垂直方向上有压缩，
（1-62）（1-63）
上两式表示垂直厚度变化、孔隙度变化与水的压强变化的关系。 • 水头降低时含水层释出水的特征，取面积为1m2、厚度为l m (即体积为l m3)的含水层，考察当水头下降1m时释放的水量。此时，有效应力增加了H＝g×1=g。 • 介质压缩体积减少所释放出的水量（dVb）为 • 与水体积膨胀所释放出的水量（dV）之和
REV的作用：
(1) 把物理性质看作是坐标的函数，孔隙度n、导水系数T、给水度和渗透系数均连续。 (2) 渗流的要素可以微分、积分，可以用微分方程来描述渗流要素。
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
dL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2) 多孔介质的性质
Porosity —the property of containing openings or interstices. In rock or soil, it is the ratio of the volume of openings in the material to the bulk volume of the material. Porosity, Effective — The amount of interconnected pore space in a material available for fluid transmission; expressed as a percentage of the total volume occupied by the interconnecting interstices. Porosity may be primary, formed during deposition or cementation of the material, or secondary, formed after deposition or cementation, such as fractures.

第1章渗流的基础知识和基本定律

纯溶洞结构简化模型
16
第一节油气储集层
二、外部几何形状及其简化
以背斜构造为例，对其外部几何形状进行简化。对实际油藏进行水平投影，如下图所示。油水分界面(油水接触面)->油水边界(内含油边界、外含油边界) 油气分界面(油气接触面)->油气边界如果有露头->供给边界(有水源供应) 封闭边界(边界是封闭的)
油藏外部形状及其简化示意图
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第一节油气储集层
三、油气储集层的特点
1.储容性油气储集层具有储存和容纳流体的能力，即储容性。绝对孔隙度：岩石内总的孔隙体积占岩石体积的百分数。公式：φt=Vt/V×100% 用途：计算油气藏的绝对储量。有效孔隙度：岩石中有效孔隙体积占岩石体积的百分数。公式：φ=Ve/V×100% 用途：计算油气藏的可采储量。
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第一章渗流的基础知识和基本定律
第一节油气储集层第二节渗流的基本概念第三节力学分析及油藏驱动方式第四节线性渗流与非线性渗流
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第二节渗流的基本概念
一、渗流的三种基本几何形式 1.平面单向流流体质点沿同一方向运动。特点：流线相互平行，垂直于流动方向的截面上各点的渗流速度相等；如果流动是稳定渗流，那么流动方向上任一点的压力只是沿程位移x的线性函数。
折算压力计算示意图
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第一章渗流的基础知识和基本定律
第一节油气储集层第二节渗流的基本概念第三节力学分析及油藏驱动方式第四节线性渗流与非线性渗流
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第三节渗流过程中的力学分析及油藏的驱动方式
一、力学分析
油气水在岩石孔道中流动，受到各种力的作用。 1.流体的重力地球对流体的吸引力称为流体的重力。重力有时是动力，有时是阻力。

多孔介质的渗透系数

图1-9 Darcy 实验装置
达西定律(1856年)表达式：
（1-12）（1-13）
J = (H1-H2)/L
其中: Q——渗透流量（出口处流量），亦即通过过水断面（砂柱各断面）A的流量，m3/d；volumetric flow rate. K——多孔介质的渗透系数，m/d； A——过水断面面积，m2 ；cross-sectional area of flow. H1、H2——上、下游过水断面的水头，m； L——渗透途径，m)； J——水力梯度，等于两个计算断面之间的水头差除以渗透途径，亦即渗透路径中单位长度上的水头损失。
渗透系数（K）的影响因素： ① 岩石的性质：粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程度等，空隙大小起主导作用； ② 流体的物理性质：容重、粘滞性等。 (2)渗透率（intrinsic permeability）达西定律可表示为：（1-17）式中 ——液体的密度 (density)； g ——重力加速度； ——动力粘度（the dynamic viscosity of the fluid）； ——测压水头。
达西实验装置
图1-10
达西定律的微分形式：（1-14）（1-15）
达西定律的矢量形式：（1-16）
（2）达西公式讨论达西定律反映了能量转化与守恒。 V与I的一次方成正比；当K一定时，当V增大时，水头差增大，表明单位渗透途径上被转化成热能的机械能损失越多，即V与机械能的损失成正比关系；当V一定时，K越小，水头差越大，即K与机械能的损失成反比关系。 (3) 达西公式适用范围 Re<1-10，层流，适用,地下水低速运动，粘滞力占优势； Re>10-100，层流，不适用，地下水流速增大，为过渡带，由粘滞力占优势的层流转变为以惯性力占优势的层流运动； Re>100，紊流，不适用。

渗流力学讲稿2011.10

①要增加产量，可采用增大生产压差 Pe Pwf 或减小渗流阻力 Ru 的方法即：
★提高地层压力 P （通常难于做到）或降低井底压力 Pwf ， e
放大压差；
★改善地层渗透率可提高产量，如油井压裂、酸化等；
★降低原油粘度可提高产量，如热力采油等；
★供给半径
re 和油井半径 rw 均在对数内，其变化对产量

状态方程
3、渗流是连续性过程，必须遵循物质守恒定律

连续性方程
4、渗流过程还伴随一些物理化学现象，如扩散
、传质、双重介质窜流等
特征方程
渗流微分方程的建立
运动方程
K V gradP
渗流微分方程

状态方程
o C f P Po
o 1 CL P Po
连续性方程
div V 0 t
2 P 2 P 2 P 1 P 2 2 2 x y z t 1 P 2 or : P t k 其中： Ct
第三章单相液体稳定渗流理论
●单相液体稳定渗流微分方程典型解 ●井的不完善性对渗流的影响 ●油井的稳定试井 ●井间干扰现象和势的叠加原理及典型应用 ●考虑边界效应的镜像反映法 ●等值渗流阻力法
V
Vkp
dP AV BV 2 dL
§1.3 特殊情况下的渗流规律

需考虑：渗流过程中各种物理、化学反应对渗流规律的影响；特殊流体或多孔介质对渗流的影响。
1、表面活性物质如环烷酸、沥青胶质等会与岩石产生吸附作用，形成吸附层； 2、气体低速渗流时产生滑脱效应； 3、两相渗流时有贾敏效应；
Pe c1 ln re c2

第一章__弹性多孔介质渗流理论1讲解

成正比关系。
Darcy定律有一定适用范围。根据Reynolds数判断，渗流速度q 与水力梯度J呈直线关系，Reynolds数不超过l~10时，地下水运动才符合Darcy定律。显然，Darcy定律适用范围为：地下水低沉速，以粘滞力占优势的层流运动范围。然而天然条件下，多孔介质中地下水流速都很小，绝大多数地下水运动都服从Darcy定律。
间应力，即有效应力；p为孔隙水压力。
由(1—3)式可以分析多孔介质的压密过程是，抽汲地下水时，孔隙水压力降低，使得粒间应力即有效应力增加，而导致多孔介质压缩产生地面沉降。大多数情况下，压密属于一维变形，压密的时间延滞效应与土层的透水性性质有关。一般认为，砂层的压密是瞬时发生的，粘性土的压密时间较长。
1．5．1 传输定理流体力学研究运动着的流体，会遇到求可变区域上积分的变化率
问题。
传输定理：设(t)是三维空间中一个随时间变化的区域，它具有光滑的边界S(t)；U(x,y,z,t)是一个(t)上的可做数量值(或向量值)函
dH d xj
(i 1,2,3)
（1-31）
对于各向同性介质，渗透系数约化为一数量，Darcy定律相应简
化为
qi

K
dH d xi
(i 1,2,3)
（1-32）
1. 4. 3 渗透系数
1．渗透系数和渗透率
渗透系数也称水力传导系数，是渗流力学中一个重要参数。根
据(1-28)式，当水力梯度J=1时，渗透系数在数值上等于渗流速度。
dH
dH
q3 K31 d x1 K32 d x2 K33 d x3
采用向量表示，Darcy定律可以写为
q K grad H
（1-30）

渗流的基本定律(达西定律)

渗透流速——假想渗流的速度，是假想的平均流速。实际流速在REV上的平均值。
渗透流速与实际流速关系
渗透流速与实际流速关系
三、水头与水力坡度
潜水含水层压强与水头
图1－1－4a 潜水含水层的压强与水头
承压含水层压强与水头
图1－1－4b 承压含水层的压强与水头
水力梯(坡)度
水力梯度I 为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。水在空隙中运动时，必须克服水与隙壁以及流动快慢不同的水质点之间的摩擦阻力（这种摩擦阻力随地下水流速增加而增大），从而消耗机械能，造成水头损失。因此，水力梯度可以理解为水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失的机械能。从另一个角度，也可以将水力梯度理解为驱动力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流动的力量。既然机械能消耗于渗透途径上，因此求算水力梯度I 时，水头差必须与相应的渗透途径相对应。
1-2 渗流的基本定律—达西定律
1856 年，法国水力学家达西（H. Darcy）通过大量的实验，得到线性渗透定律。根据实验结果，得到下列关系式：
式中：Q——渗透流量（出口处流量，即为通过砂柱各断面的流量）； ω——过水断面（在实验中相当于砂柱横断面积）； h——水头损失（ h =H1−H 2 ，即上下游过水断面的水头差）； L——渗透途径（上下游过水断面的距离）； I ——水力梯度（相当于h / L，即水头差除以渗透途径）； K——渗透系数。此即达西公式。
地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(seepage flow/
组成。渗流只发生在岩石空隙中。
渗流场(flow field)由固体骨架和岩石空隙中的水两部分
我们把孔隙岩层称为多孔介质(porous media).
难以用精确的方法来描述。由固体骨架和孔隙组成，孔隙通道是不连续的。