数学：田家炳实验中学《51相交线(1)》课件(七年级)

D 1、有公共顶点
对
∠1和∠3、 2、没有公共边
对顶 顶角
∠2和∠4、 3、两边互为反向延长线 角 相
等
练习：
1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=__1_6___0； 若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =__1_8_0__0
2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则
∠2+∠3= 180 0
= 180°－ 35°
= 145°
D B
O
知识回顾：
角的名称
位置关系
性质 相同点 不同点
邻补角 对顶角
1、有公共顶点
邻 补
2、有一条公共边
角
3、另一边互为反向延长线 互
补
1、有公共顶点
对
2、没有公共边
顶
3、两边互为反向延长线 角 相
等
都有一 个公共 顶点， 它们都 是成对 出现的
对顶角没
有公共边而邻 补角有一条公 共边；两条直 线相交时，一 个角的对顶角 只有一个，而 一个角的邻补 角有两个
邻
B ∠3和∠4、 3、另一边互为反向延长线 ∠4和∠1
补 角
D
1、有公共顶点
∠1和∠3、 2、没有公共边
对 顶
∠2和∠4、 3、两边互为反向延长线 角
练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
1 2
（1）
否
1
2
（2）
是
1 2
（3）
否
1
2
（4）
否
做一做：分别用量角器量一量4个交角的
度数，各类角的度数有什么关系？
欣赏：
第五章 相交线 平行线
§5.1相交线
C
2O
B
1
3
4
A
D
观察：1、两条直线相交组成几个角？ 2、 将这些角两两相配能得到几对角？
讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类
两直线相交 分类
位置关系 名称
C
2O
1
3
4
A
∠1和∠2、1、有公共顶点
∠2和∠3、 2、有一条公共边
思考题：（练习册第10题）
两条直线相交于一点，有几对对顶角？ 三条直线相交于一点，有几对对顶角？ 四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角？
再见
3、图中是对顶角量角器，你能说 出用它测量角的原理吗？
答：对顶角相等。
例1：如图,直线a、b相交。 （1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。 （2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解：（1）由邻补角的定义，可得
a
∠2＝180°－∠1 ＝180°－ 40°
b
12 43
＝140°
由对顶角相等，可得
∠3=__8_5_0_.
a
b 1 o
c
32
图4
6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC， ∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。
解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700
所以∠AOC=350
E
由对顶角相等，得
A
∠BOD=∠AOC=350
C
由邻补角定义，得
∠BOC= 180°－∠AOC
C
2O
B
1
3
4
答：因为∠1与∠2互补，
A
D
∠2与∠3互补 （邻补角定义）
所以∠1=∠3 (同角的补角相等)
同理∠2=∠4
两直线相交 分类
位置关系
名称 大小 关系
C
2O
1
3
4
A
Baidu Nhomakorabea
∠1和∠2、1、有公共顶点
邻
∠2和∠3、 2、有一条公共边
邻补
B ∠3和∠4、 3、另一边互为反向延长线 ∠4和∠1
补 角
角 互 补
C A
E B
F
D
图1
E
A
1O2
C
3
D
B
图2
3、如图3，∠2与∠3为邻补角， ∠1=∠2，则∠1与∠3的关系 为 互补 。
A 1
E
D
32
B
C
图3
4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个
角是900，其余各角是__9__0_0 。
5、如图4，三条直线a，b，c相交 于点O，∠1=400，∠2=550，则
∠3＝∠1＝40°
∠4＝∠2＝140°
练习：
1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、 ＥＦ两两相交，在这个图形中，有
对顶角__6___对，邻补角_1__2_ 对.
2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ 相交于O，ＯＥ是射线。则 ∠3的对顶角是__∠__A_O_D_______， ∠1的对顶角是__∠__B_O_D_______， ∠1的邻补角是__∠__3___∠__A_O_D__， ∠2的邻补角是___∠__C_O_E______。