四川省2016年阿坝州中考数学试卷及参考答案
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A.6B.7C.8D.9 7. 将抛物线y=x2向上平移2个单位后，所得的抛物线的函数表达式为（ ） A . y=x2+2 B . y=x2﹣2 C . y=（x+2）2 D . y=（x﹣2）2 8. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为（ ）
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20. 21. 22. 23. 24. 25.
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A.2B.3C.4D.5 9. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点 运动的路径 的长为（ ）
A . π B . 2π C . 4π D . 8π 二、填空题
10. 分解因式：a2﹣b2=________． 11. 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是________． 12. 直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为________． 13. 如图，已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是________．
18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（ m，4），与y轴相交于点C．
（1） 求此反比例函数和一次函数的表达式； （2） 求点C的坐标及△AOB的面积． 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．
（1） 判断DH与⊙O的位置关系，并说明理由； （2） 求证：H为CE的中点； （3） 若BC=10，cosC= ，求AE的长．
四 、 填 空 题 B卷
20. 若x2﹣3x=4，则代数式2x2﹣6x的值为________． 21. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并 摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于 ，则m的值为________． 22. 如图，点P1 ， P2 ， P3 ， P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3 ， P2P3⊥P3P4 ， 若点P1 ， P2的坐标分别为（0， ﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为________．
三、解答题
14. 计算下列各题 （1） 计算： +（1﹣
（2） 解方程组：
）0﹣4cos45°．
．
15. 化简： + ．
16. 某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了A，B，C，D种不同类型的套餐．实行一段时间后，学校决定在全校范 围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型（必选且只选一种）”进行问卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的
两个统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）
在这次调查中，一共抽取了名学生；
（2）
请补全条形统计图；
（3） 如果全校有1200名学生，请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数．
17. 如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30°，已知小丽的眼睛离地面的距离 AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，参考数据： ≈1.73）
A . 36×103 B . 0.36×106 C . 0.36×104 D . 3.6×104 5. 在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 6. 某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数为 （）
（1）
求抛物线的函数表达式；
（2） 判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．
（3） 抛物线上是否存在点N（点N与点M不重合），使得以点A，B，C，N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相
等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
23. 在平面直角坐标系xOy中，P为反比例函数y= （x＞0）的图象上的动点，则线段OP长度的最小值是________． 24. 如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，则 =________．
五、解答题
25. 某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量
（1） 求证：BG=AE；
（2） 将正方形DEFG绕点D旋转，当线段EG经过点A时，（如图②所示）
①求证：BG⊥GE；
②设DG与AB交于点M，若AG：AE=3：4，求 的值．
27. 如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）2﹣4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣ 3）．
和租金如表所示：
A型客车
B型客车
载客量（人/辆）
45
28
租金（元/辆）
400
250
经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
（1） 用含x的代数式填写下表：
车辆数（辆）
载客量（人）
A型客车
x
45x
B型客车
Hale Waihona Puke Baidu13﹣x
租金（元）
400x
（2） 采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？ 26. 如图①，AD为等腰直角△ABC的高，点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上，连接BG，AE．
四川省2016年阿坝州中考数学试卷
一、选择题
1. ﹣3的绝对值是（ ） A . B . ﹣ C . 3 D . ﹣3 2. 使分式 有意义的x的取值范围是（ ） A . x≠1 B . x≠﹣1 C . x＜1 D . x＞1 3. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 某自治州自然风景优美，每天吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该州风景区游览的人数约为36000人 ，用科学记数法表示36000为（ ）
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A.2B.3C.4D.5 9. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点 运动的路径 的长为（ ）
A . π B . 2π C . 4π D . 8π 二、填空题
10. 分解因式：a2﹣b2=________． 11. 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是________． 12. 直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为________． 13. 如图，已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是________．
18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（ m，4），与y轴相交于点C．
（1） 求此反比例函数和一次函数的表达式； （2） 求点C的坐标及△AOB的面积． 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．
（1） 判断DH与⊙O的位置关系，并说明理由； （2） 求证：H为CE的中点； （3） 若BC=10，cosC= ，求AE的长．
四 、 填 空 题 B卷
20. 若x2﹣3x=4，则代数式2x2﹣6x的值为________． 21. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并 摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于 ，则m的值为________． 22. 如图，点P1 ， P2 ， P3 ， P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3 ， P2P3⊥P3P4 ， 若点P1 ， P2的坐标分别为（0， ﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为________．
三、解答题
14. 计算下列各题 （1） 计算： +（1﹣
（2） 解方程组：
）0﹣4cos45°．
．
15. 化简： + ．
16. 某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了A，B，C，D种不同类型的套餐．实行一段时间后，学校决定在全校范 围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型（必选且只选一种）”进行问卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的
两个统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）
在这次调查中，一共抽取了名学生；
（2）
请补全条形统计图；
（3） 如果全校有1200名学生，请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数．
17. 如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30°，已知小丽的眼睛离地面的距离 AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，参考数据： ≈1.73）
A . 36×103 B . 0.36×106 C . 0.36×104 D . 3.6×104 5. 在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 6. 某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数为 （）
（1）
求抛物线的函数表达式；
（2） 判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．
（3） 抛物线上是否存在点N（点N与点M不重合），使得以点A，B，C，N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相
等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
23. 在平面直角坐标系xOy中，P为反比例函数y= （x＞0）的图象上的动点，则线段OP长度的最小值是________． 24. 如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，则 =________．
五、解答题
25. 某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量
（1） 求证：BG=AE；
（2） 将正方形DEFG绕点D旋转，当线段EG经过点A时，（如图②所示）
①求证：BG⊥GE；
②设DG与AB交于点M，若AG：AE=3：4，求 的值．
27. 如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）2﹣4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣ 3）．
和租金如表所示：
A型客车
B型客车
载客量（人/辆）
45
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租金（元/辆）
400
250
经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
（1） 用含x的代数式填写下表：
车辆数（辆）
载客量（人）
A型客车
x
45x
B型客车
Hale Waihona Puke Baidu13﹣x
租金（元）
400x
（2） 采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？ 26. 如图①，AD为等腰直角△ABC的高，点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上，连接BG，AE．
四川省2016年阿坝州中考数学试卷
一、选择题
1. ﹣3的绝对值是（ ） A . B . ﹣ C . 3 D . ﹣3 2. 使分式 有意义的x的取值范围是（ ） A . x≠1 B . x≠﹣1 C . x＜1 D . x＞1 3. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
A.
B.
C.
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4. 某自治州自然风景优美，每天吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该州风景区游览的人数约为36000人 ，用科学记数法表示36000为（ ）