高中数学直线方程练习题

1．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）

A ．524=+y

x B ．524=-y x C ．52=+y

x D ．52=-y x 2．若1(2,3),(3,2),(,)2

A B C m --三点共线 则m 的值为（ ） Ａ．21 Ｂ．2

1- Ｃ．2- Ｄ．2 3．直线x a y b

221-=在y 轴上的截距是（ ） A ．b B ．2b - C ．b 2 D ．±b

4．直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ）

A ．(0,0)

B ．(0,1)

C ．(3,1)

D ．(2,1) 5．直线cos sin 0x y a θ

θ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是（ ） A ．平行 B ．垂直

C ．斜交

D ．与,,a b θ的值有关

6．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ）

A ．4

B

C

D 7．已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的 斜率k 的取值范围是（ ）

A ．34k

≥ B ．324k ≤≤ C ．324k k ≥≤或 D ．2k ≤

二、填空题

1．方程1=+y x 所表示的图形的面积为_________。

2．与直线5247=+y

x 平行，并且距离等于3的直线方程是____________。 3．已知点(,)M a b 在直线1543=+y x 上，则22b a +的最小值为

m n重合，则4．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(,)

n m +的值是___________________。

５．设),0(为常数k k k b

a ≠=+，则直线1=+by ax 恒过定点 ． 三、解答题

1．求经过点

(2,2)A -并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。

2．一直线被两直线0653:,064:21=--=++y x l y x l 截得线段的中点是P 点，当P 点

分别为(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。 2． 把函数

()y f x =在x a =及x b =之间的一段图象近似地看作直线，设a c b ≤≤，

证明：

()f c 的近似值是：()()()[]f a c a b a f b f a +---．

4．直线313

y x =-+和x 轴，y 轴分别交于点,A B ，在线段AB 为边在第一象限内作等边△ABC ，如果在第一象限内有一点1(,)2

P m 使得△ABP 和△ABC 的面积相等， 求m 的值。

一、选择题

1．如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位再沿y 轴正方向平移1个单位后，

又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是（ ）

A ．-13

B ．3-

C ．13

D ．3 2．若

()()P a b Q c d ，、，都在直线y mx k =+上，则PQ 用a c m 、、表示为（ ） A ．()a c m ++12 B ．()m a c -

C ．a c

m -+12 D ． a c m -+12

3．直线l 与两直线

1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为

(1,1)M -，则直线l 的斜率为（ ） A ．23 B ．32 C ．32- D ． 23

- 4．△ABC 中，点(4,1)A -,AB 的中点为(3,2)M ,重心为(4,2)P ，则边BC 的长为（ ）

A ．5

B ．4

C ．10

D ．8 5．下列说法的正确的是

（ ） A ．经过定点()P x y 0

00，的直线都可以用方程()y y k x x -=-00表示 B ．经过定点()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示

C ．不经过原点的直线都可以用方程x a y b

+=1表示 D ．经过任意两个不同的点()()222111y x P y x P ，、，的直线都可以用方程

()()()()y y x x x x y y --=--121121表示

6．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +

-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（ ） A ．360x y +-= B ．320x y -+=

C ．320x y +-=

D ．320x y -

+= 二、填空题

1．已知直线,32:1+=x y l 2l 与1l 关于直线x y -=对称，直线3l ⊥2l ，则3l 的斜率是______.

2．直线10x y -+=上一点P 的横坐标是3，若该直线绕点P 逆时针旋转090得直线l ， 则直线l 的方程是 ．

3．一直线过点(3,4)M -，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是__________．

4．若方程02222=++-y x my x

表示两条直线，则m 的取值是 ． 5．当2

10<

1．经过点(3,5)M 的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？

2．求经过点(1,2)P 的直线，且使

(2,3)A ，(0,5)B -到它的距离相等的直线方程 3．已知点(1,1)A ，(2,2)B ，点P 在直线x y 2

1=上，求22PB PA +取得 最小值时P 点的坐标。

4．求函数()f x =

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