北师大版数学七年级上册《代数式》说课稿

《代数式》说课稿

一、背景分析：

七年级学生的认知水平正处于从感性向理性的过度，思维水平正处于从形象向抽象过渡的转折期、从数学思维方法看，代数式是数学学习的转折点。学生虽然对有理数的运算的顺序、法则以及各种公式比较熟悉，但是对分析事物之间的数量关系还是存在着很大的局限性。学生“现有的发展区”是上一节所学的初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示一些数量关系，会列算式解决简单实际问题.本节的难点是表示实际问题中的数量关系.

二、教材分析：

学生前面已学过有理数、实数，从本章开始学生将学习代数式，从数到式的变化对学生来说是认识上的一次飞跃；本节的内容是对前面所学内容的概括和抽象，是对上节知识的延伸也是下面学习方程、不等式、函数知识的基础。本节的主要任务是：引导学生去探究和分析现实生活中各种事物之间的数量关系，将这些关系用代数式表示出来。了解代数式在人类的学习、生产和生活中的重要意义。本节的重点是让学生弄清事物之间的数量关系，并用代数式将这些数量关系准确的表示出来。

教学目标：

1、知识与技能目标：了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式。能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，进一步发展符号感。

2、过程与方法目标：经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示过程，体会特殊到一般的辨证思想和代数式的模型思想.

3、情感与态度目标：体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语，感受生活中的数学，增强学习数学的兴趣.

教法与学法：

教法：以问题解决为主的情境教学法，并辅以多媒体教学. 学法：“互助合作，自主探究”学习法.

三、教学过程设计：

一、学习目标：

1.了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式。

2.能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，进一步发展符号感。

3.经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示过程，体会数和符号是刻画现实世

界数量关系的重要语

二、知识回顾：

代数式的规范写法有哪些？

(1) a×b 通常写作_________ 或_________

(2) 1÷a 通常写作________

(3) 数字通常写在__________前面，如：a×3通常写作_______

(4)带分数一般写成________. 如：1 ×a 通常写作________a 15

(5)小明今年m岁，5年后他的年龄是__________岁

三、教学过程：

（一）创设情境，引出问题：

自主阅读课本P103—P106内容并完成下列问题：

1、大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加厘米。

2、长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是。

3、学校运动会期间，班主任带领班长、体育委员、生活委员和几名同学去超市买备用品：

（1）学校到超市的路程为S千米，公交车的速度为40千米/小时，S那么从学校到超市需要多少小时？

（2）已知从学校到超市乘坐公交车票价是成人1元/人，学生是0.5元/人，现老师1名，学生x名，问从学校到超市一个来回共需票价多少元？（2(1?0.5x) ）（3）到了超市，要买巧克力20块和饮料10瓶，已知巧克力a元/块，饮料b元/瓶，问买巧克力和饮料共需几元？(20a?10b)

观察4n，ab+c、，2(1?0.5x)，20a?10b，思考它们与我们以前所40学的算式有什么区别呢？

像4n，ab+c 、，2(1?0.5x)，20a?10b这样含有字母的数学表达40式称为代数式至此，我们通过创设这样一个情境，使学生感受到数学来自生活，数学来自身边，让学生亲身经历和感受“代数式”这样一个比较抽象的概念的形成过程，领会代数式的具体含义.从而顺利地引出了本节课的课题“代数式”.

（二）探求新知：独立思考后小组合作完成

1、什么是代数式？单独一个数“3”或单独一个字母“a”是代数式吗？式子s=ab，x+1=2是代数式吗？为什么？

小试牛刀判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?

(1)a+b （2）t(3) 13 (4) x=2

(5) 3×4 －5 (6) 3×4 -5 =7

(7) x－1≤0 (8) x+2＞3

(9) 10x+5y=15 (10) +c

2、列代数式：自主合作完成

例1：设数字a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：

（1）乙数比甲数大3；

（2）甲、乙两数的和为10；

（3）甲数是乙数的5倍；

（4）乙数比甲数的平方少2。

例2: 用代数式表示：

（1）x的3倍与y的2倍的和；

（2）x与5的差的3倍。

思考方法：（1）怎样才能快速准确的把用语言表述的数量关系列成代数式？看谁做得快：用代数式表示：

（1）m与n差的平方；

（2）m、n两数的平方差；

（3）x的2倍与y的3倍差；

（4）a的11倍与2的相反数的和。

3、用自然语言表达代数式：

例3：将下列代数式用自然语言表示：

（1）（a + b）；（2）a + b

思考方法（2）：你是怎样把用代数式表示的数量关系用语言表述的？

初露锋芒：将下列代数式用自然语言表示：

(1) 3 x- 5 (2) 5 (a - b)

(三)课堂小结：这节课你有何收获？还有那些不懂的问题？

（四）达标检测

1.填空

(1)、a与b的和的平方可以表示为___________.

(2)、x的4倍与3的差可以表示为____________.

(3)、温度由2℃上升t℃后的温度___________℃。