第八章 幂的运算期中复习学案[苏科版初一七年级]

七年级 学科 数学 主备人 杨雪 11.4.20

教学目标：1. 能说出同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方运算性质；

2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；

3.会运用幂的运算性质熟练进行计算； 教学重点：运用幂的运算性质进行计算. 一、梳理知识：

①同底数幂的乘法 文字叙述： ；字母表示： . ②幂的乘方法则 文字叙述： ；字母表示： . ③积的乘方 文字叙述： ；字母表示： . ④同底数幂的除法 文字叙述： ；字母表示： . ⑤零指数幂的规定 字母表示： . ⑥负整指数幂的规定 字母表示： . ⑦科学记数法 n a N 10⨯=(1≤ a <10，n 为整数) 二、知识应用

1、你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：

(1) a 3＋a 3＝a 6；________（2）a 3·a 2＝a 6； _______（3）(x 4)4＝x 8； _________

(4) (2a 2)3＝6a 6； ________（5）(3x 2y 3)2＝9x 4y 5；_______ （6）(－x 2)3＝x 6； _________

(7) (－a 6) (－a 2)2＝a 8；____ （8）(32a )2＝92

a 2； ________（9）－2－

2＝4；_________

2、★基础题 计算：（1）x 3·x ·x 2 （2）(a m －

1)3 （3）[(x ＋y )4]5 （4）(－12

a 5

b 2)3

（5）(－2x )6÷(－2x )3 （6）(－3a 3)2÷a 2 （7）(－12) 2 ÷(－2) 3 ÷(－2) －

2 ÷(π－2005) 0

3、★提高题 计算：

（1）(－x )3·x ·(－x )2 （2）(－x )8÷x 5＋(－2x )·(－x )2 （3） y 2y n －1＋y 3y n －2－2y 5y n －

4

(4)计算：(－22)3＋22×24＋(1125)0＋||－5－(17

)－

1

★ 4、拓展题 计算：

（1）(m－n)9· (n－m)8÷(m－n)2（2）(x＋y－z)3n·(z－x－y)2n·(x－z＋y)5n

5、逆向思维训练：

（1）计算：A(－2)2010＋(－2) 2009 B (－0.25)2010×42009

（2）已知10m＝4，10n＝5，求103m＋2n的值．

（3）已知:4m= a，8n = b求：①22m＋3n的值；②24m－6n的值.

（4）比较550与2425的大小。

三、巩固练习：

1、在x m-1·( )=x2m+1中，括号内应填写的代数式是（）

A、x2m

B、x2m+1

C、x2m+2

D、x m+2

2、若a,b互为相反数，且ab≠0,n为正整数，则下列各对数中，互为相反数的是（）

A、a n和b n

B、a2n和b2n

C、a2n-1和b2n-1

D、a2n-1和-b2n-1

3、若（a m+1b n+2)·(a2n-1b2n)=a5b5，则m+n的值为（）

A、1

B、2

C、3

D、4

4、（1）一列数71,72,73，……，72001，其中末位数字是3的有＿＿＿＿＿＿个。

（2）22003×32004的个位数字是＿＿＿＿

5、若x＝2m+1，y＝3+8m，则用x的代数式表示y为．

6、生物学家发现一种病毒，用1015个这样的病毒首尾连接起来，可以绕长约为4万km的赤道1周，一个这样的病毒的长度为（）

A、4×10－6mm

B、4×10－5mm

C、4×10－7mm

D、4×10-8mm

7、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”。如（1101）2表示二进制，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13。将二进制数（10110）2转换成十进制形式的数是（）

A、8

B、15

C、22

D、30

8、生物学家指出，生态系统中，输入每一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1－H2－H3－H4－H5－H6这条生物链中（H n表示第n个营养级，n=1,2,3,4,5,6)，要使H6获得10kJ的能量，那么需要H1提供的能量约为＿＿＿＿＿kJ。

编号38 班级姓名学号练习（1）11.4.20

一．填空：

1．―y2· y5＝；(－2 a ) 3÷a－2＝；2×2m+1÷2m＝

2. a12＝( )2＝( )3＝( )4；若x2n＝2，则x6n＝.

3. 若a=355，b=444，c=533，请用“＜”连接a、b、c

4. 把－2360000用科学计数法表示；

1纳米= 0.000000001 m，则2.5纳米用科学记数法表示为m.二．选择：

1、若a m＝3，a n＝2，则a m＋n的值等于（）

A.5

B.6

C.8

D.9

2. －x n与(－x)n的正确关系是（）

A.相等

B.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等

C.互为相反数

D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数

3.如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)－1，c＝(－5

3)

－2，那么a、b、c三数的大小为（）

A. a＞b＞c

B. c＞a＞b

C. a＞c＞b

D. c＞b＞a

三．计算：

(1)(－a3)2 · (－a2)3 (2)－t3·(－t)4·(－t)5(3) (p－q)4÷(q－p)3 · (p－q)2 (4)(－3a)3－(－a)· (－3a)2 (5)4－(－2)－2－32÷(3.14—π)0

四．解答：

1.已知a x＝3，a y＝2，分别求①a2x＋3y的值①a3x－2y的值

2.已知3×9m×27m＝316，求m的值.

3.已知x3＝m，x5＝n用含有m、n的代数式表示x1

4.

练习（2）班级姓名学号态度评价家长签字