华师大版数学七下621等式的性质和方程的简单变形讲课课件共19张

1 2
时,
y1
?
y2 .
4x ? 6,
x? 3. 2
即当x ?
3 2
时,
y1
?
y2
?
4.
课堂小结：
1.等式性质 (1)等式的性质一 (2)等式的性质二
2.运用等式的性质解方程 (1)移项:A.移项的概念 B.移项时需要注意的问题 (2)把系数化为 1
下面各题是同学们经常出错的几种类型：
(1) 某人在解方程3x=0时，得0=0，x怎么 没有了？
练习：判断下列方程变形是否正确，如果不正 确请更正
?1?由3 ? x ? 5, 得x ? 5 ? 3; x ? 5 ? 3
?2?由7x ? ?4,得x ? ? 7 ;
4
?3?由 1 y ? 0,得y ? 2;
2
x? ?4 7
y? 0
?4?由3 ? x ? 2,得x ? ?2 ? 3; x ? 3 ? 2
x? 5? 2
5x? 4x ? ?6
x? 3
x? ?6
x? 2 ? 5
5x ? 4x-6
x ? 5 ? 2 5x ? 4x ? -6
概括
将方程中的某些项 改变符号后,从方程
的一边移到另一边的变形叫做 移项.
注意:
1、移动的项的位置发生了变化，同时 符 号也发生了 改变。
2、移项是从“ =”的一边移动到另一边。
(2) 小刚在解方程2x=5x时，两边同时除以 x，得2=5，错在哪里？请指出并帮助 改正.
等式的性质1：
等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式， 所得的结果仍是 等式
若a=b，那么a±c=b±c
等式的性质2：
等式两边都乘以（或都除以）同一个数 (除数不能为 0)， 所得的结果仍是 等式
若a=b，那么ac=bc,
a c
?
b (c c
?
0)
等式的性质
若a=b，那么a±c=b±c
若a=b，那么ac=bc,
等式的性质与方程的简单变形
a ac
b
a=b
两
边
同
时
b
c
加 上
a+c=Cb+c
等式的性质1：
等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式， 所得的结果仍是 等式
a
a aa
b
b bb
a=b
两
两
边
边
同
同
时
时
乘
除
以
以
33
3a=3b
等式的性质2：
等式两边都乘以（或都除以）同一个数 (除数不能为 0)， 所得的结果仍是 等式
化系数为 1
x ? 3.
例2 解下列方程须如何变形:
(1) ? 5x ? 2, 解 : 方程两边都除以 -5,得
? 5x ? 2
(2) 3 x ? 1 .
解
:
23
方程两边都乘以
2
,
得
2 ? ( 3 x) ? 1 ? 2 3
?5 ?5
即 x? ?2 5
3 2 33
x? 1? 2
33
即
x?
2 .
9
(3)2x ? 3 ? 1
记住：移项要变号！
例1 下列方程须如何变形求解:
(1)x ? 5 ? 7,
(2)4x ? 3x ? 4
解 : 移项,得
x? 7?5
解 : 移项, 得 4x ? 3x ? ?4,
即 x ? 12.
注意
格式:A.等号对齐
即 x ? ?4.
B.未知数移到方程 的左边，常数移到方程的右边
方程的变形规则2
在哪里？应怎样改？
(1)9x ? ? 4,得x ? ? 9 4
(2) 3 x ? 5 ,得x ? 1 53
解：（1）不对。错在系 （2）不对。错在系
数化1这一步上。方 数化1这一步上。方
程两边都除以 9而不 是4。应改为：
x? ? 4 9
程两边都除以 3即 乘以 5。应改为5：
3
x ? 25 9
3.已知y1 ? 3x ? 2, y2 ? 4 ? x.(1)当x取何值时, y1 ? y2 ?
2x=6
2x? 2 ? 6? 2
2x? 1 ? 6? 1
x=3
22
思考：从这些方程的变形中，可得到方程的什么变形规则？
方程的变形规则2：
方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于 0的数， 方程的解不变
例如下面的方程
解方程 : 2x ? 6
(如何变形 ?)
2x ? 6
(两边都除以 2)
2x ? 6 22
a c
?
b (c
c
?
0)
例1:回答下列问题：
1、由a=b能不能得到a-2=b-2？为什么？
2、由m=n能不能得到
?
m 3
?
?源自文库
n
3 ？为什么？
3、由2a=6b能不能得到a=3b？为什么？
4、由 x ? y 能不能得到3x=2y？为什么？
23
由等式的性质可以得到方程的变形规则
(x+2)-2=5-2
x +2=5
例1：解下列方程
(1)8x ? 2x ? 7 (2) 6 ? 8 ? 2x (3) 2 y ? 1 ? 1 y ? 3
22
练习.解下列方程
?1?7x ? 5x ? 4,
?3?1 y -1 ? 1 .
4
2
?2?1? 5x ? 61,
(4)44 x ? 64 ? 328
例2：判断下列方程的解法对不对。如果不对错
x =3
3x-2x=(2x+2)-2x
3x=2 x+2
x=2
思考：从这些方程的变形中，可得到方程的什么变形规则？
方程的变形规则1：
方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式， 方程的解不变
例如下面的方程
x? 2? 5
5x ? 4x? 6
(两边都减去 2)
(两边都减去 4x)
x ? 2 ? 2 ? 5 ? 2 5x? 4x ? 4x? 6 ? 4x
(2)当x取何值时, y1比y2大4 ?
解 : (1)因为y1 ? y2 ,
解 : (2)因为y1 ? y2 ? 4,
所以3x ? 2 ? 4 ? x, 所以3x ? 2 ? 4 ? x ? 4,
3x ? x ? 4 ? 2,
3x ? x ? 4 ? 2 ? 4,
4x ? 2,
x? 1. 2
即当x ?