乘法运算定律的推广
整数乘法运算定律推广到小数
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。
三、教学重难点分析及解决措施
重点分析：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
验证整数乘法运算定律可以推广到小数
利用男女PK赛进行分组计算，通过分析，得出结论
利用导学单，白板互动进行验证总结
多媒体同学选词，和计时器，引导学生掌握教学重点。
寻找钥匙，得到重点
10.49-25:17
探究小数混合运算的简便计算一般方法
利用配对游戏和导学单内容，寻找解题的关键点，得到解决小数简便计算的方法
难点分析：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
四、教学设计
教学环节
起止时间
（' ''—' ''）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
创设情境，导入新课
00：00—02:18
复习整数运算定律
回忆用字母表示整数乘法定律
集体，个别回答
通过多媒体出示教学内容，利于引起学生注意
小组合作，猜测验证
02:19-10:48
课名
整数乘法运算定律推广到小数
教师姓名
学科（版本）
ห้องสมุดไป่ตู้人教版
章节
第一章第六节
课时
第1课时
年级
五年级
一、教学目标
1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。
2.经历探究整数乘法的运算定律对于小数同样适用过程。
小学五年级数学：乘法运算律的推广和运用
乘法运算律的推广和运用五年级数学教案教学目标1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。
2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。
3、让学生经历自主探究的过程，培养学生的观察比较的能力，培养合理运用所学的知识解决新问题的能力。
4、发展学生思维的灵活性，培养学生感悟、运用知识的能力。
5、通过运算检验、验证的感悟过程的正确性，培养学生合理的思维。
教学重点：使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，能主动运用有关的运算定律进行小数的简便计算。
教学难点：学生通过观察能找出正确的简便算法。
教学过程：一、提出问题。
1、谈话导入第一轮：看谁算得对。
10×1.3 = 0.32×100 = 24＋0.24 = 2.4× 5 =15－0.15= 1.9×0.02= 0.4×0.5= 1.25×8 =2.5×4 =3.2+1.8 = 200×0.16= 0.6×0.1 =第二轮：看谁算得巧。
25×73×4 125×88 76×81＋19×76让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。
2、提出问题师：整数乘法中的运算定律，对小数乘法是否适用呢？学生猜想。
●二、观察验证。
1、教师提出验证要求（1）先算一算，下面的○里能填上等号吗？0.6×3.9○3.9×0.6(0.3×2.5) ×0.4○0.3×(2.5×0.4)2.8×1.7+7.2×1.7○(2.8+7.2) ×1.7（2）观察每组的两个算式有什么关系？（3）师：从上面的算式中，你能发现什么规律?2、揭示课题●三、实际运用1、试一试：下面各题怎样计算比较简便？0.25×0.73×4 0.15×432.在□里填上合适的数。
1整数乘法运算定律推广到小数
教学新知
【小练习】
（1）0.034×0.5×0.6= 0.0102 （2）101×0.45=45.45
=0.034×(0.5×0.6) =0.034×0.3 =0.0102
=(100+1)×0.45 =100×0.45+0.45×1 =45+0.45 =45.45
知识梳理
知识点1：用乘法结合律计算小数乘法。
【解析】
9.8+99×9.8
乘法分配律
=9.8×1+99×9.8
ac + bc=（a+b）c
=9.8×(99+1)
=9.8×100
=980
【方法小结】在运用乘法分配律计算小数乘法时，我们要先观察式子
中有没有相同的因数，有没有哪两个因数相加或相减计算起来比较容
易，然后再进行计算。
课堂作业
1 . 我是聪明小法官。（判断正误，对的打“√”，错的打“×”）
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。上 午8时16 分7秒 上午8时 16分08 :16:072 1.4.30
谢谢观赏
You made my day!
（4）7.3×3.2－7.3×2.2＝7.3×（_3_.2_-_2_.2_）
课后作业
2 . 用简便方法计算下列各题。 （1）0.25×10.2×4= 10.2
=0.25×4×10.2 =1×10.2 =10.2
（3）46.8－3.9－6.1= 36.8
=46.8-(3.9+6.1) =46.8-10 =36.8
0.264×519＋264×0.481= 264
=0.264×519+0.264×481 =0.264×(519+481) =0.264×1000 =264
乘法运算定律推广到小数
学习重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。 学习难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
一、自主学习 任务：学会整数乘法运算定律推广到小数乘法的简便算法。 1、想一想,我们学过哪些乘法运算定律? 请用字母表示出来。 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 2、认真观察 P.12 三组中的每两个算式，填出左右两边的关系。 0.7x1.2( )1.2x0.7 )0.8x(0.5x0.4 ) )2.4x0.5+3.6x0.5
0.67×8.3+2.7×0.67-0.67 运用所学的知识解决实际问题。 1、游乐园的成人票每张 4.5 元，儿童票每张 2.5 元，成人票和儿童票各买 12 张需要多少钱?
2、李叔叔买了 25 箱饮料，每盒 1.7 元，一箱有 8 盒，共需要多少钱？ （解决以上两题，看谁用的方法多。 ）
五、课堂延伸。 同学们，这节课的内容，是人们在生产和生活过程中，不断地总结和研究出来的。我们 在自己今后的学习和生活中，也要养成努力学习和研究、归纳的好习惯，并学会交流，向同 伴们介绍自己的学习经验。
1
2.5×（0.77×0.4）＝（ 6.1×3.6＋3.9×3.6＝（ 3 、简算:4.8×0.25
7.5×104
三、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价） 1、 整数乘法的运算定律，对于小数乘法同样适用。 3.6×0.8+0.8×6.4 2、简算: 2.5×33×4
2
(0.8x0.5)x0.4( (2.4+3.6)x0.5 (
3、小组讨论：上面的算式，应用了哪些运算定律？你发现了什么？
二
探究新知，独立思考，尝试解答 0.65x202
整数乘法运算定律推广到小数
乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac
3.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。（注意学生举例时所用的数）
4.比赛激趣，导入新课。
师：下面我们来进行计算比赛。（出示两组题）
0.7×1.20.8×0.5×0.4(2.4＋3.6)×0.5
(0.9＋12.5)×0.81.25×0.7×0.8(12.5＋2.5)×81.2×0.7
=10.5×2.34-5.5×2.34
=24.57-12.87=11.7
(2)46.28×0.5+0.5
=(46.28+1)×0.5
=47.28×0.5=23.64
4.(0.025×1000)×(0.048×1000)
=25×48=1200(平方米)
【课堂小结】
提问：这节课你有哪些收获？你还有什么疑问？
全班学生交流、师生交流。
师：通过刚才的比赛，我们知道了：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。这节课我们就来学习，整数乘法的运算定律推广到小数乘法。（出示课题）
【新课讲授】
1.学习例7。
出示例7：
0.25×4.78×40.65×202
师：仔细观察例7这两道题，想想看，怎样算简便？应用了什么运算定律？
课件
1.计算。
125×95×825×16
4×98＋6×98101×56
2.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来
教学过程
【情景导入】
1.计算。
125×95×825×16
4×98＋6×98101×56
2.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律ab＝ba
整数乘法运算定律推广到小数。。。
乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以 把两个加数分别同这个数相乘，再把 两个积相加，结果不变。 15×(100＋3)=15×100＋15×3
a× (b+c) = a×b+a×c
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2
= 1.2×0.7
（0.8×0.5） ×0.4 = 0.8×（0.5 ×0.4） （2.4 ＋ 3.6） ×0.5 = 2.4 × 0.5 ＋ 3.6 ×0.5
3.6 ×0.2
7.77 ×5.8 ＋19 ×0.777 ＋77.7 ×0.23 1.9 ×7.77 7.77 ×2.3
(2)1.2×3.8＋2.4×1.9＋4.8×0.6
• 8.9×9.9+11×0.99
• 8.9×9.9+11×0.99
=8.9×9.9+1.1×9.9 =9.9×(8.9+1.1) =9.9×10 =99
√)
） ×
5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×(5.6+2.4)（
4.2 ×1.69=
2.5 ×(0.77 ×0.4)=( 7.2×8.4＋2.8×8.4=(
×
× × )× )×
运用乘法的运算定律，可以使一些计算简便 0.25×4.78×4 = 0.25×4×4.78 = 1 × 4.78 = 4.78 0.65 ×202 = 0.65 ×（200 ＋2） =0.65 ×200 ＋0.65 ×2 = 130 ＋ 1.3 = 131.3
=89×0.99+11×0.99 =0.99×(89+11)
=0.99×100 =99
五、怎样简便就怎样算。
4.65×32+2.5×46.5+0.465×430 =4.65×32+25×4.65+4.65×43 =（32+25+43）×4.65 =100×4.65 =465
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律推广到小数教学目标：知识与技能：初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算律使计算简便。
过程与方法：通过比比，算算，讲讲，引导学生自主发现规律。
情感态度价值观：让学生在计算中获得成功体验，增加对数学的学习兴趣。
教学过程：一、情景导入1、比一比，看谁算得又快又正确2.5×6.3×4 1.8×2.4＋2.6×1.83.51×101 1.25×32×2.5二、探究新知1、引导乘法定律为什么你能计算得又快又正确呢？（运用乘法定律巧算）得出：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。
2、你们做得这么快，肯定有一些巧算的心得，你能和大家一起共享吗？引出：找“好朋友”直接写出得数125×0.8 4×2.5 5×0.22.5 ×0.4 0.5×2 1.25×8照样子拆数例：9.9 ＝10－0.1 7.2 ＝8×0.910.1 ＝ 3.2 ＝99.9 ＝8.8 ＝1.01 ＝0.56 ＝3、听了他们的经验共享后，我们再来一组题，看看是否也能这些同学一样计算得又快又正确。
（1.25＋2.5）×4 5.32×7.2＋4.68×7.28.5×10.1 3.8×0.4×2.5三、巩固新知1、判断1）（7.6＋7.6＋7.6＋7.6）×0.25＝7.6×（4×0.25）（）2）4.8×0.25＝1.2×（4×0.25）（）3）12.5×2.4＝（12.5×8）×3 （）4）3.6×98＋3.6×3－3.6＝3.6×（98＋3－1）（）2、选择1．4.85×2.5×0.4＝4.85×（2.5×0.4），运用了（）A. 加法结合律B. 乘法交换律C. 乘法结合律D. 乘法分配律2．84.7×8.5＋8.5×15.3＝（84.7＋15.3）×8.5，这是运用了（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和结合律D. 乘法分配律3．1.25×7.6×0.8＝（1.25×0.8）×7.6，这是运用了( )A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和结合律D. 乘法分配律3、小组合作:每组出4个简便运算的计算题。
整数乘法运算定律推广到小数乘法
整数乘法运算定律推广到小数乘法1. 引言在数学中，学生们经常学习整数乘法运算定律，例如交换律、结合律和分配律。
这些定律对于整数乘法是非常有帮助的，但是我们是否可以将这些定律推广到小数乘法呢？本文将探讨如何推广整数乘法运算定律到小数乘法，并举例说明其应用。
2. 交换律的推广在整数乘法中，交换律指的是乘法运算的顺序可以交换，即a × a = a × a。
我们可以通过一个例子来推广交换律到小数乘法。
假设我们有两个小数，a = 2.5 和a = 1.2。
根据交换律，我们可以交换两个小数的位置，即a × a = a × a。
将我们的小数代入公式，我们可以得到 2.5 × 1.2 = 1.2 × 2.5，结果都是 3。
这说明在小数乘法中，交换律仍然成立。
3. 结合律的推广结合律指的是无论括号的位置如何改变，乘积的结果都不变，即(a × a) × a =a × (a × a)。
我们来验证结合律在小数乘法中是否成立。
我们假设有三个小数，a = 0.5，a = 1.2，a = 0.3。
根据结合律，我们可以将乘法按照不同的顺序进行运算。
先计算(a × a) × a，代入数值计算得到 (0.5 × 1.2) × 0.3 = 0.6 × 0.3 = 0.18。
再计算a × (a × a)，代入数值计算得到 0.5 × (1.2 × 0.3) = 0.5 × 0.36 = 0.18。
我们可以看到，无论乘法的顺序如何改变，结果都是相同的。
因此，在小数乘法中，结合律也是成立的。
4. 分配律的推广分配律指的是对于三个数a、a和a，a × (a + a) = (a × a) + (a × a)。
我们来验证分配律在小数乘法中是否成立。
《整数乘法运算定律推广到小数》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整数乘法运算定律在小数乘法中的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整数乘法运算定律推广到小数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过小数相乘的情况？”（如购物时计算折扣）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数乘法的奥秘。
总之，今天的课堂教学让我收获颇丰。在今后的教学中，我将针对今天发现的问题进行改进，努力提高学生的理解力和实际操作能力。同时，我会继续关注学生的需求，不断调整教学方法和策略，以期达到更好的教学效果。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调整数乘法运算定律在小数乘法中的应用和推广。对于难点部分，如小数位数较多的乘法运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论学生们将分成若干小组，每组讨论一个与小数乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如计算购物折扣，演示整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。
在新课讲授中，我对重点和难点进行了强调，并通过举例来帮助学生理解。但我也发现，有些学生在面对实际问题时，仍然不知道如何运用整数乘法运算定律来简化计算。这说明我在教学中还需要加强对学生实际操作能力的培养，让他们在解决问题时能够更加得心应手。
整数乘法运算定律推广到小数
《整数乘法运算定律推广到小数》教学内容整数乘法运算定律推广到小数教材分析《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第一单元内容。
这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数加减法的基础上进行教学的。
教学目标1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
教学难点运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗?师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知1、猜测0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?(由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。
)2、验证(同桌合作)通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?生：不能。
师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。
同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律推广到小数教学设计说明：本节课的教学内容是《整数乘法运算定律推广到小数》，既然是运算定律的推广，学习时重点弄明白两个问题：一是要理解整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用，二是要学会思考在小数乘法中怎样运用运算定律。
在教学运算定律在小数乘法中也适用时，让学生自己举例验证，从而顺利地把整数乘法的运算定律推广到小数乘法里来．在教学怎样运用运算定律时，让学生自己先试做然后交流自己的方法，学生学起来不感到枯燥，又使运算定律的推广落到了实处。
教学目标：1、理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
一、复习进行课前复习，看谁的知识学得棒。
第一轮：看谁算得快（口算）0. 8×0.5= 1. 4+3.6= 8×0.6= 70×0.12= 0.125×8= 2.5×4= 1.8＋2.2 = 0.5×60=第二轮：看谁算得巧25×478×4 65×201 125×（10+8）学生独立完成，请个别学生上台板演，并说说是怎样算的？运用了什么定律？（师板书运算定律）。
【设计意图：作为知识铺垫的复习题添上巧、快，用竞赛的方式呈现，激发学生学习的积极性、自觉性和主动性。
】二、独立探究：1、激疑在原式上加小数点，瞧，整数乘法变成了小数乘法，你准备怎样算？0.25×4.78×40.65×201 1.25×（10+8）2、质疑对于小数乘法，能应用整数乘法运算定律吗？你是如何知道的？（学生可能有猜的、预习的、假期预习学过的……）猜想不一定是对的还需要验证？怎样验证？（计算算式两边不是相等、举例）3、验证1、对于数学知识，一个例子不足以说明问题，接下来让我们发挥小组力量，在小组内交流发现，小组长填好报告单。
整数乘法运算定律推广到分数乘法
2 5
3 8
1 3
2 3
2 15
3 7
1 3
1 7
5 12
4 25
6
5 2
1 4
3 7
14
6பைடு நூலகம்
5
4 5
整数乘法运算定律 推广到分数乘法
乘法交换律： a×b
= b×a
乘法结合律： (a×b)×c = a×( b×c)
乘法分配律：
A× C=(a + b)×c = aC + bc
3
( )
( 1 2 1 3 )
=
1 5
=
2 5 3
1
1
1
1 5
结论：整数乘法运算定律在分数乘 法中同样适用。
• 应用乘法运算定律，同样也可以使一些计算简便。
• 例6：应用运算定律，用简便方法进行计算。
3 5
5
1 6
(
1 10
1 4
)
1 4
讲一讲
教你一招
13
1 6
用简便算法计算下面各题，并 说一说运用了什么运算定律。
2 3
1 4
3
(
8 9
4 27
) 27
5 6
5 9
5 9
1 6
87
1 86
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
87 3 86 ＝( 86 ＋1 )
1
3 86 3 86
＝86
3 86
1
＋1
＝3＋ ＝3 3 86
小学数学第九册教案：小数乘法运算定律的推广与运用
小学数学第九册教案：小数乘法运算定律的推广与运用小数乘法运算定律的推广与运用小数是数学中非常重要的概念之一，它与小数点的引入是人类文明进步的标志之一，也是我们日常生活中必不可少的工具之一。
在小学数学中，小数的学习是非常重要的，而小数乘法运算定律的推广与运用更是小学生需要深入掌握的知识点之一。
一、小数乘法运算定律的基本概念小数乘法运算定律的基本概念是指小数相乘的运算法则，其核心思想是将小数运算转换成整数运算。
在小学数学中，小数乘法运算定律的推广与运用是非常重要的，因为对于大部分小学生而言，小数乘法运算定律还是一个较难掌握的知识点，但是如果能够掌握它的运用方法，学生们就可以更加深入地理解小数的整体运算方法，并能够迅速通过小数乘法推导出其他运算方法，从而提高数学解题的能力和效率。
二、小数乘法运算定律的推广与运用小学数学第九册中，小数乘法运算定律的推广与运用是以高考中的典型题目为例进行讲解的，这种方式可以很好地帮助小学生深入地理解小数乘法运算定律的实际运用方法。
下面我们来看一下具体的例子。
例题：已知小数a，b满足a×0.2=b×0.25，且a+b=5，求a和b 的值。
解析：我们可以将式子a×0.2=b×0.25转化成4a=5b，我们能够得出a=5-b，进而可以将4(5-b)=5b转化为20-4b=5b，最后可以得出b=4，进而得到a=1的解。
通过这个例题，我们可以看出，在小学数学中，小数乘法运算定律的推广与运用的关键是将小数运算借助整数运算进行转换，将问题求解公式化，从而更加高效地进行求解。
三、小数乘法运算定律的应用场景除此之外，在实际生活中，小数乘法运算定律的应用场景也是非常广泛的。
例如，我们在购买东西时，需要计算价格，就需要运用小数乘法运算定律，将单位价格和数量相乘得到总价。
此外，在科学研究中，小数乘法运算定律也有着非常重要的应用，例如在化学反应方程式的计算中，需要将分子量和反应物的摩尔数相乘得到反应物的质量。
整数乘法运算定律推广到小数乘法
能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
拟用学法
观察法、讨论法、练习法
媒体资源或教具
多媒体课件
教学过程设计
教师指导
学生活动
学习效果与检测
一、目标解读，以标导航
1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。
7×12 8×〔5×4〕〔24＋36〕×5
〔8×5〕×4 24×5＋36×5
〔2〕师：我们刚刚已经知道小数四那么混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜想对不对？看看每组中的两个算式相不相等？
三、探究新知，合作交流
我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。
〔一〕教学例7
〔2〕全班集体订正，
〔二〕实际应用
练习三第5题。
五、师生互动，总结拓展
1.提问：这节课你都获得了哪些知识？ 在本节课中你最大的收获是什么？
2.教师归纳整理。
六、布置作业，稳固提高
练习册相关练习。
学生口答。
说明连线理由。
学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。
学生观察算式，提出猜想。
学生通过实际计算进行验证。
〔2〕你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？
3.引导
〔1〕师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？
〔2〕师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？
教师引导。
〔1〕师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜想。那么，你的猜想对吗？怎样验证你的猜想对不对呢？〔引导学生提出可以用实际计算进行验证。〕
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36×（100+50） 分配
正用：ax(b+c) = axb+axc 逆用：axb+axc= ax(b+c)
乘法分配律的推广
（a b）xc = axc-bxc
ax(b+c+d) = axb+axc+axd ax(b-c-d) = axb-axc-axd
李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
20×55
＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
四、布置作业
作业：第28页练习七，第7题。
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元）
数学书28页
观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。
25 × 12
50 250 300
运用了乘法分配律。 25×12
=25×（10+2） ＝25×2＋25×10
乘法分配律的变式
=6300
归纳总结
归纳总结： 正用：ax(b±c) = axb±axc 逆用：axb±axc= ax(b±c) 乘法分配律的推广（三个、四 个数） 乘法分配律变式（添一法，拆 分法）
数学书28页
数学书28页
5×（40+5）
数学书28页
作业： 1、学霸《乘法分配律》（第7题不做） 2、一起学
2. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。
25 × 12
50 250 300
运用了乘法分配律。 25×12
=25×（10+2） ＝25×2＋25×10
三、巩固练习，提升认识
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
拆分法
102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。（ ）
51×103
=51×（100＋3） =51×100＋51×3 =5100+153 =5253
32×99
=32×（100—1） =32×100—32×1 =3200—32
=3168
98×42
=（100—2）×42 =100×42－2×42 =4200－84 =4116
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
乘法分配律的推广
103个35减去3个35是多少个35？
例、35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100
=3500
（a b）xc = axc-bxc
（80－4）×125 =80×125－4×125 =10000－500 =9500
（a b）xc = axc-bxc
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（a+b）xc = axc+bxc ax(b+c) = axb+axc
推广：（a b）xc = axc-bxc
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的 画“×”。 56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ） × 32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ） × 64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）√
问题：说一说你的判断理由。
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？（数学书27页第4题）
乘法分配律的变式
axb+axc= ax(b+c) 56＋56×99
=56×1＋ 5=65×6×99（1＋99） =56×100
=5600
添1法
练习：
88×99+88 =88×99＋ 8=88×8×1 （1＋99） =88×100
=8800
63×101-63 =63×1016=36×3×1 （101-1） =63×100
运算定律
乘法分配律的推广
假期优秀作业
4D:杨梓菲，杨蕾燚，吴天悦，钟J:俞思远，许浩轩，张静仪，陈泽信， 刘天骥，翟子健
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
ax(b+c) = axb+axc