一种新型结构人行桥

多节点结构体系其收敛性很难得到保证[12]。结合有限元软件，采用几何构型更新算法和 生死单元法等技术进行迭代、调整以确定放样几何，可以准确分析施工全过程的主要技 术参数和运营阶段受力性能。例如，采用 ANSYS 软件的参数设计语言 APDL 进行编程分 析，通过初应变法或降温法模拟预应力，并利用几何更新命令等实现几何找形。本文将 在简要介绍简支单跨张弦梁人行桥结构设计的基础上，利用 ANSYS 软件建立有限元模 型，对拱形和直梁桥面人行桥的结构性能进行对比分析。
5000
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5000
1300
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5000 5000 30000
3900
上
撑杆
索 主
上 主 索
上
撑杆
上
索 上主 下主 索
斜
上主 索
索
桥面板/纵梁
斜 下
斜 下 索
索
5000
5000
30000
(a) 拱形桥面人行桥立面图
500
Hale Waihona Puke Baidu
(b) 直梁桥面人行桥立面图
3400
80 30
图 1 人行桥上部结构几何构造和尺寸 （单位：mm）
主索立面布置采用二次抛物线形以适应主索拉力变化要求。此外，为了平衡斜索拉 力和美学考虑，两种人行桥的上、下主索均与桥面等距。拱形桥面矢跨比为 1：11.54。为 支撑桥面结构并提供足够刚度，主索和斜索初始张力分别设置为 1000 MPa 和 200 MPa。 双室矩形钢管混凝土纵梁平衡着支撑体系锚固于其两端的水平压力，并为结构提供纵向 刚度和阻尼。压型钢板－混凝土组合桥面板既便利了分阶段无模板施工，也为结构提供 了面外弯曲和扭转刚度。各杆件截面尺寸和材料见表 1。
表 1 人行桥主要构件截面尺寸和材料 构件 主索 材料 桥梁用预应力钢绞线 1670
s
尺寸 10 15.2mm
s
斜索 横索 纵梁：双室矩形钢管混凝土截面 撑杆： 钢管截面 横梁：工字形截面 桥面板：钢－混凝土组合截面 端横梁：矩形截面
热轧棒材 Q345qC/D 热轧棒材 Q345qC/D Q345 钢、C50 混凝土 20 号钢结构用热轧无缝钢管 Q235A 钢梁 SS400 压型钢板，C50 混凝土 普通钢筋混凝土
2 结构设计
单跨 30m 张弦梁人行桥采用端横梁作为支座简支于桥台上，其上部结构包括拱形或 直梁桥面结构和支撑体系两部分见图 1。桥面结构包括纵梁和横梁组成的框架，以及通过 焊钉连接于其上的桥面板。支撑体系包括主索、斜索、横索以及竖向撑杆。
横梁
撑杆
横梁
2600 3900
3900
斜 索
撑杆
下主索
桥面 板/纵 梁
(b) 直梁桥面
图 6 桥面满布人群荷载作用下纵梁钢管纵向第一主应力 (单位：MPa)
3.3 模态分析 桥面振动将直接影响行人的舒适性，人桥共振问题一直是柔性桥梁设计的关注热点 之一。虽然桥面板的强迫振动速度和加速度才是行人舒适性评价的客观指标，但是由于 自振模态及其频率对于评价更直观、计算更简便，因此自振模态及其频率一直是结构动 力设计的主要依据，结构设计时应尽量将结构基频远离行人踏步激励的频率。统计表 明，行人走路步伐频率平均值约为 2Hz，跑步和跳跃约为 2.5Hz[18]。为避免人、桥竖向共 振（面内弯曲） ，一些规范规定人行桥的基本频率应不低于 3Hz。然而，已建的一些悬带 桥和悬索人行桥的基频常小于 2Hz，但却鲜有抱怨其动力行为方面的报道[18]。行人的每 一次踏步与桥面的相互作用除了形成向下的竖向力外，还形成横桥向的水平力。一般来 说，踏步横向力的振幅谱离散性很大，且随着桥面振动增大而增大，但是简化算法一般 是将横向力的频率视为竖向力的一半。虽然走路或跑步引起的横向力远小于竖向力，但 是足以使得横向振动频率小的桥面结构产生显著的横向振动，因此，悬带桥等柔性桥设 计时均力争避免出现横向自然振动频率小于 1Hz、竖向自然振动频率小于 2Hz 的情况。 表 2 给出了两种人行桥前 10 阶的模态对，其中振型图的红色和蓝色区域分别表示振 幅最大处。如表 2 所示，两种人行桥模态特性具有相同的地方，即扭转模态主要是由索支 撑体系产生的，而随动的桥面系的振幅很小；反过来，面内和面外弯曲模态则主要受控 于桥面系。两种人行桥的第一阶（桥面板）面内弯曲模态均出现在振型谱的第二位，两 者的频率基本一样且都超过了 3Hz，从桥面的竖向振动角度看，两种人行桥均具有相同的 面内抗弯刚度、满足竖向振动限制的要求。 然而，在横向振动方面，两种人行桥表现出较大的区别。虽然两种人行桥的第一阶 振型均为对称扭转，但是拱形桥面人行桥的频率大于 2Hz，而直梁桥面人行桥小于 2Hz， 前者比后者提高了三分之一。此外，直梁桥面人行桥第四阶也开始出现了（桥面板）对 称面外弯曲模态（频率为 4.65Hz） ，而拱形桥面人行桥则迟至第 16 阶才出现第一阶的反 对称面外弯曲模态(频率为 10.69Hz)，拱形桥面人行桥横向弯曲动力刚度显著高于直梁桥 面人行桥。实际上，扭转模态（包括第一阶的）一般与（桥面板）面外弯曲模态耦合在 一起，因此从桥面横向振动角度看，拱形桥面人行桥动力特性更加合理。
15 图 5 为桥面单侧人群荷载作用下桥面结构 10 两侧竖向位移差，即非对称荷载作用下桥面扭 5 转变形值。如图 5 所示，拱形桥面的左右两侧 0 竖 向 位 移 差 最 大 为 20mm ， 为 桥 面 宽 度 的 沿跨度方向 1/150；而直梁桥面的为 24mm，为桥面宽度的 图 5 单侧人群荷载作用下桥面两侧变形差 1/125 。两种桥面的横向扭转变形均不大，可 以满足使用要求。另外，当增加压型钢板－混凝土组合桥面板翼缘厚度时，将增大桥面 板的扭转刚度，从而进一步减小不对称桥面荷载（行人）作用下的桥面扭转变形，改善 使用外观；同时，增厚桥面板翼缘还可以增大结构自重和阻尼，改善因活载如人群荷载 激励引起的桥面振动特性。
斜 索
横梁
索
主索
3000
桥面板 纵梁 横索
下斜 索
3900 3900 7800
斜
上斜 索
端横梁
2000
6600
横索
纵梁 主索
3400
45°
500
横梁
7500 5000 5000 30000 5000 7500
200 100 50 100
200 100
6749
(c) 全桥平面图 (d) 全桥跨中断面图 (e)桥面板纵剖面图
(a) 拱形桥面
竖向位移 /mm
受索支撑体系几何非线性的影响，桥面挠度分布不均匀，将引起桥面结构和支撑体 系发生内力重分布。索的刚度与截面面积、钢材弹性模量和应力水平有关。在全桥满布 人群荷载作用下，不同桥面型式的人行桥的斜索应力分布模式不同，见图 4。由于拱形桥 面上拱变形，桥面以上的斜索拉力将大幅减小，尤其是恒载引起的应力变化更为明显； 不同斜索之间的拉力差别较大。反过来，直梁 桥面向下变形，桥面以上斜索拉力将增大，但 30 直梁桥面 拱形桥面 斜索之间的内力差别不大。从调索的工作量 25 看，直梁桥面人行桥要比拱形桥面更有优势。 20
1 引言
张拉整体结构（Tensegrity）是一种由连续拉索和断续压杆构成的新型空间结构，最 先是由美国建筑师 FÜller 提出的[1,2]。由于结构传力明确、构造简单、施工方便、材料尤 其是高强材料利用率高等优点，自 Snelson 在 1948 年制作了第一个张拉整体结构模型以 来，已发展成为张弦梁结构（Beam String Structure）等多种结构体系[3,4]。张弦梁结构是 通过撑杆将拱形梁或桁架和高强钢丝索组合而成的自平衡结构，由于充分发挥刚性和柔 性两类材料的受力特性，并通过施加预应力使结构产生反拱，从而大大减小结构的挠 度；另一方面通过给刚性压弯构件提供跨中弹性支撑，以及钢索抵消了拱脚水平推力， 充分发挥了拱形结构的受力优势和索材的高强抗拉性能，使结构更加合理，降低了用钢 量[5,6]。近年来，这类结构被大量地应用于建筑工程大跨屋顶等结构中，如广州国际会议 展览中心展览大厅屋盖钢结构，上海浦东国际机场二期工程等[7,8]。虽然结构变形大限制 了张拉整体结构在桥梁工程中的应用，然而由于其构造新颖，轻巧美观，在建筑构型要 求较高的城市人行桥应用方面仍具有很大的优势[9,10]。对于张弦梁人行桥，结合缆索吊装 施工法和组合桥面结构分阶段施工优势，则可以大大缩短现场施工作业量，满足缩短工 期和不间断交通等要求。 传统的土木结构依靠弹塑性变形产生的内力与外荷载平衡，而张拉整体结构具有高度 的几何非线性行为，外荷载需要由结构的弹性变形、机构变形和刚体运动所产生的内力 予以平衡的，因此传统的结构分析方法不能直接用于这种结构的计算[11]。对于张拉整体 结构，必须首先寻找它的初始平衡状态，在此基础上再求解其工作平衡状态，结构找形 成为了结构设计的重点和难点。张拉整体结构初始形态分析的现有方法主要有几何解析 法、力密度法、动力松弛法和有限单元法等[12-17]。几何解析法可以明确结构几何但是不 能确定其预应力的大小和分布；力密度法初始形态分析结果与约束情况有很强的关联 性，且力密度的选择往往依靠经验确定；动力松弛法可以很好地解决上述问题，但对于
一种新型张拉整体桥梁结构
——张弦梁人行桥结构设计与分析
谢志涛 1，谢成新 1，黄文金 1,2，Fenu Luigi2
(1.福建农林大学交通学院，2.意大利卡利亚里大学)
摘 要：张拉整体结构具有材料利用率高，构造简单，施工方便，较高的建筑美学价值等特点，近年来广泛应用 于大跨穹顶结构中。为了促进张拉整体结构在桥梁工程中的应用，本文介绍了一座简支单跨 30 米张弦梁结构人行 桥的结构设计和分析。人行桥上部结构由预应力钢绞线主缆、钢管撑杆、钢拉杆、矩形钢管混凝土纵梁（拱形或 直梁）和压型钢板－混凝土组合桥面板构成。有限元分析结果表明，拱形或直梁桥面人行桥均具有较好的适用 性。在最不利荷载工况作用下，拱形桥面较直梁桥面具有更大的刚度、有利于减小桥面变形；两种型式人行桥的 主要自振模态均为扭转和面内弯曲，但拱形桥面人行桥具有更高的频率值、有利于提高行人舒适性。 关键字: 张弦梁结构 人行桥 结构设计 结构分析
25mm 25mm
宽 500mm、高 200mm、钢板壁厚 10mm
203mm×16mm
HW294mm×302mm×12mm/12mm 构造详见图 2(e) 400mm×400mm
3 结构特性
3.1 整体结构刚度 有限元模型如图 2 所示。由于 结构自重小，对称和非对称人群荷 载变形控制设计，有限元分析表明 典型工况包括全桥满布和桥面单侧 （a）拱形桥面 (b) 直梁桥面 人群荷载。出于安全考虑，人群荷 图 2 人行桥上部结构有限元模型 载增大至 5kN/m2 。主要构件如纵梁和桥面板应力由恒载包括自重和预应力控制，而活载 如人群荷载在构件中产生的应力不控制设计。 人群荷载作用产生的构件局部变形很小，桥面结构整体变形协调。不同型式桥面结 构变形完全不同，全桥满布人群荷载作用下的纵梁变形见图 3。拱形桥面人行桥，如图 3a 所示，在结构预应力即支撑体系锚固力作用下桥面系将产生较大的上拱变形，人群荷载 引起的变形向下，最大变形出现在第一根横梁与端横梁之间，结构变形沿纵桥向分布很 不 均 匀 。 对 于 直梁 桥 面 人 行 桥，如图 3b 所示，恒载和活 载 引 起 的 桥 面 结构 变 形 都 向 下，但变形主要集中在第一根 横梁与端横梁之间，其余部分 (a) 拱形桥面 (b) 直梁桥面 变形很均匀且数值很小。由于 图 3 纵梁变形图 (单位：mm) 恒载变形将通过预拱度予以调 整，从这个角度看，拱形桥面 较直梁桥面在预拱度上更为复 杂，需要对全跨斜索拉力进行 二次调整。而且，对于压型钢 板－混凝土组合桥面板的负弯 (a) 拱形桥面 (b) 直梁桥面 矩引起的截面上缘纤维拉应力 图 4 全桥满布人群荷载作用下斜索张拉应力 (单位：MPa) 而言，直梁桥面却更为有利。 在全桥满布和桥面单侧人群荷载作用下，两种人行桥桥面变形均满足设计要求，其中拱 形 桥 面最 大 变形 值分 别 为 22mm （ L/1364 ） 和 8mm(L/3750) ， 而 直 梁 桥 面 则分 别 为 33mm(L/909)和 27mm(L/1111)。拱形桥面抵抗人群荷载变形的刚度尤其是扭转刚度比直梁 桥面的相对更大，更为有利。
3.2 桥面结构应力状态 张弦梁人行桥施工顺序为：悬挂并第一次张拉支撑体系和横梁，安装矩形钢管纵 梁，第二次张拉支撑体系，灌注纵梁管内混凝土，安装压型钢板并浇筑桥面混凝土，第 三次张拉支撑体系并调索。桥面结构的纵梁和桥面板截面分阶段逐步形成，纵梁钢管、 管内混凝土和桥面板将按照混凝土龄期分担支撑体系所施加的锚固力。 纵梁钢管除了分担纵向压力外，还将承担管内和桥面板现浇混凝土自重以及人群荷 载产生的局部弯矩。全桥满布人群荷载作用下，纵梁钢管截面纵向第一主应力见图 6。如 图 6 所示，纵梁钢管截面的弯曲拉应力都不大，满足设计要求。在最不利荷载工况下，桥 面与端横梁连接处桥面板混凝土上缘纤维仍将出现小于容许值的拉应力，因此后期设计 时可以通过布设普通钢筋予以加强。此外，采用普通钢筋混凝土桥面板自重比压型钢板 －混凝土组合板更大，产生更大的纵向锚固压力，但是组合结构桥面更有利于对桥面板 混凝土进行预压和便利桥面施工，因此最终的设计方案仍采用组合桥面板。