各种常见随机化的SAS实现

各种常见随机化的SAS实现

在前两期的讲座中我们介绍了实验设计的三要素与四原则[1]，本期将结合实例重点阐述实验设计中如何实现各种常见的随机化。随机化体现在如下三个方面[2]：①抽样随机：每一个符合条件的实验对象参加实验的机会相同，即总体中每个个体有相同的机会被抽到进入样本之中。它保证所得到的样本具有代表性，使实验结论具有普遍意义；②分组随机：每个实验对象分配到不同组（通常为对照组、不同处理组）的机会相同。它保证大量难以控制的非处理因素在对比组间尽可能均衡一致，以提高各组间的可比性；③实验顺序随机：每个受试对象先后接受处理的机会相等，它使实验顺序的影响也达到均衡。本期主要就如何用SAS 实现随机抽样和随机分组进行阐述。

已知编号为1-20的20例病人的基本信息见表1。本文将以表1数据为例，阐述随机化的SAS实现。

表1 20例病人的基本信息

病人编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 性别 F F M F F F M M M M

病人编号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 性别M M F F F F F M F F

年龄58 63 23 37 20 33 39 40 49 42

1. 随机抽样

目前在SAS/STAT模块中，有一个与调查设计有关的SURVEYSELECT过程。该过程可用来实现各种随机抽样，包括：单纯随机抽样、系统随机抽样、分层抽样、无限随机抽样（有替换）、序贯随机抽样、以及按规模大小成比例概率抽样（PPS）等。

1.1 简单随机抽样的实现

简单随机抽样，就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取受试对象。特点是每个个体（样品）被抽中的概率相等，各样品之间完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其他各种抽样形式的基础。通常只是在总体样品之间差异程度较小和数目较少时，采用这种方法。

例1：从编号为1到20的人中用简单随机化的方法抽取10名作为受试者。

用SAS9.1.3实现简单随机抽样的程序如下：

data a;

input id sex$ age; cards;

1 F 60

2 F 64

………

20 F 42

;

run;ods html;

proc surveyselect data=a method=srs n=10 out=b; run;

proc print data=b;

run;

ods html close;

程序说明：首先，创建SAS数据集名为a。然后，调用SURVEYSELECT过程进行随机抽样，并指定一些抽样选项，其中“data=”指定输入数据集，用于指定抽样框；“method=”

用于指定随机抽样的方法，srs表示单纯随机抽样；“n=”用于指定抽样大小（此处可以用“rate=”来替换，用于指定抽样率）；“out=”用于指定输出数据集，它包含所有被抽到的样本（可以添加选项“rep=number”来规定重复抽样的次数，如“rep=2”命令系统同时抽取2份样本）。最后用PROC PRINT把输出数据集b在输出窗口中显示出来。命令ods html 和ods html close用于把程序运行结果以网页格式保存下来。

输出结果如下：

Selection Method Simple Random Sampling

Input Data Set A

Random Number Seed 937359000

Sample Size 10

Selection Probability 0.5

Sampling Weight 2

Output Data Set B

以上是本次单纯随机抽样的基本信息，抽样方法是简单随机抽样（Simple Random Sampling）。由于未指定SEED=选项来规定初始种子，来产生随机数字流。系统使用默认种子作为初始种子（SEED=937359000），如果将来想重新抽取与本次完全相同的样本，可以在抽样时指定同一种子。抽取的样本大小是10。抽样概率(Selection Probability)是指样本被抽中的概率，此处为0.5。对于无分层的单纯随机抽样，样本的抽样概率是一致的。抽样权重(Sampling Weight)是抽样概率的倒数，反映样本信息量的大小。

Obs id sex age

1 5 F 41

2 6 F 31

3 10 M 16

4 11 M 58

5 12 M 63

6 13 F 23

7 15 F 20

8 16 F 33

9 19 F 49

10 20 F 42

以上是PROC PRINT命令显示的输出数据集，包括所有被抽中的样本。第二列id显示了被抽中的病人的编号。

1.2 分层随机抽样的实现

分层抽样，先依据一种或几种特征将总体分为若干个子总体，每个子总体称作一个层，然后从每层中随机抽取一个子样本，这些子样本合起来就是总体的样本。分层抽样所得的样本具有较好的代表性，抽样误差较小。

程序说明：数据步与例1相同，此处省略。过程步，SORT过程用于将数据集a排序，by语句指明按性别进行排序，此处排序方式为先F后M。SURVEYSELECT过程与例1的不同之处在于选项n=（6 4），规定每层中得抽样大小，若每层抽样大小相同，可写为n=n1的形式。此外，还多了一个STRATA语句，该语句用于指定分层变量。

主要SAS输出结果如下：

Obs sex id age SelectionProb SamplingWeight

1 F 4 57 0.5 2

2 F 6 31 0.5 2

3 F 13 23 0.5 2

4 F 1

5 20 0.5 2

5 F 19 49 0.5 2

6 F 20 42 0.5 2

7 M 3 37 0.5 2

8 M 8 64 0.5 2

9 M 11 58 0.5 2

10 M 18 40 0.5 2

1.3 系统随机抽样的实现

系统抽样，先按照某种顺序将总体中的个体（样品）从1～N相继编号，并计算抽样距离K=N/n。式中N为总体样品总数，n为样本容量。然后在1～K中抽一随机数i，作为样本的第一个被抽样品，接着取i+K，i+2K，…，i+(n-1)K，直至抽够n个样品为止。值得注意的是，当总体的被观察样品按顺序有周期趋势或增加（减少）趋势时，容易产生偏倚。

语句用于指定排序的变量。

SAS输出结果如下：

Obs sex age id

1 F 57 4

2 M 64 8

3 M 63 12

4 F 33 16

5 F 42 20