一种面向图像分类的流形学习降维算法

ＡＭＡＮＩＦＯＬＤＬＥＡＲＮＩＮＧ ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＩＴＹＲＥＤＵＣＴＩＯＮＡＬＧＯＲＩＴＨＭ ＦＯＲ ＩＭＡＧＥＣＬＡＳＳＩＦＩＣＡＴＩＯＮ
ＬｉｕＫａｉｎａｎ１ ＦｅｎｇＸｉｎｙａｎｇ２ ＳｈａｏＣｈａｏ２
１（ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳａｎｙａ，Ｓａｎｙａ５７２０２２，Ｈａｉｎａｎ，Ｃｈｉｎａ） ２（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓａｎｄＬａｗ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００００，Ｈｅｎａｎ，Ｃｈｉｎａ）
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ｍａｐｓ，ＬＥ），局 部 保 持 投 影 分 析 法 （ｌｏｃａｌｉｔｙｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ，ＬＰＰ）和 局 部 切 空 间 对 齐 分 析 法 （ｌｏｃａｌｔａｎ ｇｅｎｔｓｐａｃｅａｌｉｇｎｍｅｎｔ，ＬＴＳＡ）。这些算法都可以针对样 本数据在高维数据空间完成降维 。 ［１０－１２］ 但是同时它 们也会破坏原始数据固有的组成结构，而且当高维数 据空间中数据点处于非均匀性状态时，会导致降维后 数据的嵌入结果比较差。
摘 要 数据挖掘中的流形学习降维算法可以应用于图像分类等领域。提出一种面向图像分类的流形学习降 维算法 ＭｏｄＬＬＥ（ＭｏｄｉｆｉｅｄＬｏｃａｌｌｙＬｉｎｅａｒＥｍｂｅｄｄｉｎｇ）。该算法是针对高维数据的局部线性嵌入降维算法的改进， 其整合了图像识别信息来更好地改善优化效果，达到在处理过程中保证原始数据固有的拓扑组成结构。以标准 数据集作为案例进行测试。图像分类功能测试与降维性能测试结果表明：该算法对于人脸图像的分类精度比较 高，降维性能良好。 关键词 流形学习 局部线性嵌入 图像分类 人脸识别 降维算法 中图分类号 ＴＰ３９１．１ 文献标识码 Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００３８６ｘ．２０１９．０８．０３６
降维算法的目的是为了揭示出在高维数据空间中 样本数据的固有的组成特性 。 ［４－６］ 传统的线性降维算 法 有 主 成 分 分 析 法 （ｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ， ＰＣＡ）、线 性 判 别 分 析 法 （ｌｉｎｅａｒｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔａｎａｌｙｓｉｓ， ＬＤＡ）、多 维 尺 度 分 析 法 （ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｃａｌｉｎｇ， ＭＤＳ）等。基于流形学习的降维方法有核函数主成分 分析法（ｋｅｒｎｅｌＰＣＡ［７］）、局 部 线 性 嵌 入 分 析 法 （ｌｏｃａｌｌｙ ｌｉｎｅａｒｅｍｂｅｄｄｉｎｇ，ＬＬＥ）［８］、黑塞局部线性嵌入方法［９］、 ＩＳＯＭＡＰ分 析 法、拉 普 拉 斯 特 征 映 射 （ＬａｐｌａｃｉａｎＥｉｇｅｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｍａｎｉｆｏｌｄｌｅａｒｎｉｎｇｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓａｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｏｌｓｆｏｒｄａｔａｍｉｎｉｎｇｓｕｃｈａｓｉｍａｇｅ ｃｌａｓｓｆｉｃａｔｉｏｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｍａｎｉｆｏｌｄｌｅａｒｎｉｎｇｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｌｌｅｄＭｏｄＬＬＥ （ＭｏｄｉｆｉｅｄＬｏｃａｌｌｙＬｉｎｅａｒＥｍｂｅｄｄｉｎｇ）ｆｏｒｉｍａｇｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ．Ｉｔｉｓａｉｍｐｒｏｖｅｄｍｏｄｉｆｙｖｅｒｓｉｏｎｏｆｌｏｃａｌｌｙｌｉｎｅａｒｅｍｂｅｄｄｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｔｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｔｈｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄａｔａｔｏｋｅｅｐｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｉｎｉｔｉａｔｅｄａｔａａｎｄ ｅｘｐｌｏｒｅｄｔｈｅｉｎｔｒｉｎｓｉｃｔｏｐｏｌｏｇｙｔｏｈｕｎｔｉｎｇｈｉｄｄｅｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｏｆｔｈｅｄａｔａ．Ａｓｅｒｉｅｒｓｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｗｅｒｅｄｏｎｅｆｏｒｔｅｓｔｉｎｇ ＭｏｄＬＬＥｕｓｉｎｇｓｔａｎｄａｒｄｄａｔａｓｅｔｓ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗ ｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎｏｂｔａｉｎａｈｉｇｈｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙｆｏｒｉｍａｇｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ａｎｄｉｔｈａｓａｂｅｔｔｅｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙｒｅｄｕｃｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｍａｎｉｆｏｌｄｌｅａｒｎｉｎｇ Ｌｏｃａｌｌｙｌｉｎｅａｒｅｍｂｅｄｄｉｎｇ（ＬＬＥ） Ｉｍａｇｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｆａｃｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｄｉｍｅｎ ｓｉｏｎａｌｉｔｙｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ
０ 引 言
在人工智能与数据挖掘问题中，最常见的是高维 数据的提取与分析。近年来提出的高维数据降维算法 和特征提取算法，它们在模式识别、图像分类中已取得 了较好的结果 ［１－３］，这 些 算 法 关 注 于 寻 找 原 始 数 据 集 特征表示中有价值的信息，在图像分类技术中得到了 广泛应用。
第 ３６卷第 ８期 ２０１９年 ８月
计算机应用与软件 ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ
Ｖｏｌ３６ Ｎｏ．８ Ａｕｇ．２０１９
一种面向图像分类的流形学习降维算法
刘开南１ 冯新扬２ 邵 超２
１（三亚学院信息与智能工程学院 海南 三亚 ５７２０２２） ２（河南财经政法大学计算机与信息工程学院 河南 郑州 ４５００００）
收稿日期：２０１９－０１－１５。国家自然科学基金项目（６１２０２２８５）；科技部国家重点研发计划项目（２０１７ＹＦＣ０３０６４００）；海南省自然 科学基金面上项目（６１８ＭＳ０８２）。刘开南，教授，主研领域：数据挖掘，模式识别。冯新扬，讲师。邵超，教授。
第 ８期
刘开南等：一种面向图像分类的流形学习降维算法