2019内蒙古工业大学数学建模竞赛1

题目1. 电热水器的加热管布置横式电热水器的结构简单，价格低廉，在家庭中的使用非常普遍。但由于对水温控制的精度较差，所以一般不能用于要求较高的场合。一般的横式电热水器内胆为横置的圆柱体，入水口和出水口并列于内胆的下方中央位置。电加热管横置于内胆的一侧，长度不超过内胆宽度的一半。控温探头装在另外的位置上，当温控探头测量到温度低于设定值的时候，给电加热管通电，使内胆中的水加热。当温控探头测量到温度达到设定值的时候，自动给电加热管断电，停止加热。如果希望在频繁、少量用水的使用环境下，尽量精确地控制出水温度，请你设计合理的数学模型，选择合适的位置安放控温探头。

参考图如下：（温控管位置可调）