第十章相似综合检测练习

C

第10章 相似图形综合练习

班级__________姓名_________学号_________完成日期_________

一、填空题

1、若a=4，b=36，则a 、b 的比例中项c = 。

2、点C 是线段AB 的黄金分割点，若AB=4cm ，则AC= cm.

3、在△ABC 中,点D,E 分别在边AB,AC 上，DE//BC,AD=2,BD=4,AE=3,那么EC=_____ 4.如图，∠ABC=∠BDC=90°,AC=10,BC=8,如图中的两个直角三角形相似，则BD=______ 5.如图，△ABC 中，∠C=90°,四边形DEFC 是它的内接正方形，AC=4,BC=3,则正方形面积为______ 6、如图，已知∠ACD=∠ABC=90°，AD=3，BD=4，则BC 的长应等于 。

（第4题） （第5题） （第6题） (第10题) 7、如图，点C 、D 在线段AB 上，⊿PCD 是等边三角形。

（1）当AC 、CD 、DB 满足 时，⊿ACP ∽⊿（2）当⊿ACP ∽⊿PDB 时，∠APB= 度。 二、选择题 8、若甲、乙两地实际距离是200m ，画在图上的距离是2cm ，比例尺是 （ ）

A 、1︰10

B 、1︰100

C 、1︰1000

D 、1︰10000 9、 已知

15

x y x y

-=-

+，则

x y

的值为 ( )

A. 32

B. 23

C. 32

- D. 23

-

10、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=10,AD=6,E 是AD 的中点，在AB 上取一点F,使 △CBF ∽△CDE,则BF 的长 A. 8.2 B. 6.4 C.5 D. 1.8 三、解答题

11、如图，已知：AE 2=AD ·AB,并且∠ABE=∠ACB.

试说明(1)⊿ADE ∽⊿AEB; (2)DE ∥BC; (3)⊿BCE ∽⊿EBD

C

12、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4cm,BC=1cm,E 是CD 边上的一点，AE 和BC 的

延长线交于点F ，设DE=x(cm),BF=y(cm). (1)求y(cm)与x(cm)之间的函数关系式，并写出自变量x (2)画出此函数的图象。

13、如图正方形ABCD 的边长为2，AE=EB ，线段MN 的两端点分别在CB 、CD 上滑动，且MN=1，当CM 为何值时△AED 与以M 、N 、C 为顶点的三角形相似？

B

C

N

14、如图，由边长为1的25个小正方形组成的网格上有一个△ABC ． （1）在网格上画一个与△ABC 相似且面积最大的△A 1B 1C 1， 使它的三个顶点都在小正方形的顶点上；

（2）求△A 1B 1C 1 的面积．

15、如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x

=

的图象相交于A 、B 两点。

（1） 利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的关系式；

（2） 观察图象直接写出一次函数的值小于反比例函数的值的x 的范围；

（3） 若直线AB 与x 轴、y 轴分别交于C 点、D 点。试问：坐标轴上是否存在点P ，使

得以P 、C 、D 为顶点的三角形与△COD 相似？若存在，请写出P 点坐标；若不存在，请说明理由。