非良导体热导率的测量

非良导体热导率的测量

导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，热传导是热交换的三种（热传导、对流和辐射）基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各个领域的课题，材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移，在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用，在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要实验的方法精确测定。

【实验要求】

（一） 实验目的

了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量非良导体的导热系数并用作图法求冷却速率。

（二） 预习要求

1. 什么事傅里叶热传导定律？

2. 什么是导热系数？

3. 什么是稳态平板法？用稳态平板法测物体导热系数的原理是什么？

4. 为什么要测量下圆铝盘的冷却速率？

5. 本实验用的实验仪器是什么？

【实验原理】

1882年法国科学家傅里叶（J.Fourier ）建立了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅里叶热传导定律的基础之一，测量的方法可以分为两大类：稳态法和瞬态法，本实验采用的是稳态平板法测量不良导体的导热系数。

当物体内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传递到低温处，这种现象被称为热传导，傅里叶指出，在dt 时间内通过dS 面积的热量dQ ，正比于物体内的温度梯度，其比例系数就是导热系数，即：

d Q dT dS dt dx

λ=- （4-6-1） 式中d Q dt 为传热速率，dT dx

是与面积dS 相垂直方向上的温度梯度，负号表示热量由高温区域传向低温区域，λ是导热系数，表示物体导热能力的大小，在国际单位制SI 中，λ的单位是-1-1

W m K ⋅⋅。对于各向异性材料，各个方向的导热系数是不同的（常用张量来表示）。 如图4-6-1所示，设样品为一平板，则维持上下平面有稳定的12T T 和（侧面近似绝热），即稳态时通过样品的传热速率为 12-d B B

T T Q S dt h λ= (4-6-2) 式中B h 为样品厚度，2B B S R π=为样品上表面面积，12-T T 为上、下平面的温度差，λ为

导热系数。

在实验中，要降低侧面散热的影响就要减小B h ，因为待测平板上下平面的温度12T T 和是用加热圆盘C 的底部和散热铝盘A 的温度来代表，所以就必须保证样品与圆盘C 的底部和

铝盘A 的上表面密切接触。

实验时，在稳定导热的条件下（12T T 和值恒定不变），可以认为通过待测样品B 盘的传热速率与铝盘A 向周围环境散热的速率相等，因此可以通过A 盘在稳定温度2T 附近的冷却速率dT dt ，求出A 盘的传热速率dQ dt

加。 在读取稳态的12T T 和之后，拿走样品B ，让A 盘直接与加热盘C 底部的下表面接触，加热铝盘A ，使A 盘温度上升到比2T 高6C 。左右，再移去加热盘C ，让铝盘A 通过外表面直接向环境散热（自然冷却），当A T 降至比2T 高5C 。时开始计时并读数A T ，直到A T 低于2T 约5C 。时止，然后以时间为横坐标，以A T 为纵坐标，作A 的冷却曲线如图4-6-2所示，过曲线上的点（22,t T ）作切线，则此切线的斜率就是A 在2T 时的自然冷却速率a b a b

T T dT dt t t -=-。

图4-6-1 图4-6-2

对于铝盘A ，在稳态传递热量，其散热的外表面积为2+2A A A R R h ππ，移去加热盘C 后，

A 盘的散热外表面积为22+22()A A A A A A R R h R R h πππ=+，

考虑到物体的散热速率与它的散热面积成比例，所以有

(2)2d 2()2()A A A A

A A A A A A dQ dQ R R h R h Q dt R R h dt R h dt

ππ++==++加加 （4-6-3） 式中A A R h 和分别为A 盘的半径和厚度。

根据热容的定义，对温度均匀的物体，有

m dQ dT c dt dt

=加 （4-6-4） 对应铝盘A ，就有m dQ dT c dt dt

=加铝铝，m c 铝铝和分别为A 盘的质量和比热容，将此式

代入（4-6-3）中，有

2d m 2()A A A A R h Q dT c dt R h dt

+=+铝铝 （4-6-5） 比较式（4-6-5）和（4-6-2），便得出导热系数和公式：

212m 22()()B A A B A A c R h dT R T T R h dt

λπ+=-+铝铝h （） （4-6-6） 12m B B A A R h R T T 铝、h 、、、、和都可以由实验测量出准确值，c 铝为已知常数，3=0.90110/()c J kg K ⨯⋅铝，因此，只求出dT dt

，就可以求出导热系数λ。 【实验装置】

（一） 热导率测量的实验装置如图4-6-3所示。

图4-6-3

（二） YJ-RZ-2数字智能化热学综合实验仪的面板如图2所示。

图4-6-4 YJ-RZ-2数字智能化热学综合实验仪

【实验内容】

（1）建立稳恒态

①如图4-6-3,4-6-4所示，安装好实验装置，调节两边的紧固螺钉使加热盘、待测材料、散热铝盘接触良好，同时连接好电缆线，打开电源开关。

②将“测量选择”开关按到“上盘”档（开关凸起），即温度表显示为加热盘C 的温度，

顺时针调节“温度粗选”和“温度细选”钮到底，打开加热开关，加热指示灯发亮（加热状态），同时观察恒温加热盘的温度变化，当恒温加热盘温度即将达到所需温度（如55℃）时逆时针调节“温度粗选”和“温度细选”钮使指示灯闪烁（恒温状态），仔细调节“温度细选”使恒温加热温度恒定在所需温度（55℃~60℃）。

③再将“测量选择”开关按到“下盘”档（开关下凹）,观察A 的温度变化，若每分钟变化0.1T ∆≤℃，则可认为达到稳恒态，记下5组A 盘和C 盘的温度21T T 和（每分钟记录一组）。

时间测量：按动“启动”钮一下，即开始计时；再按动“启动”钮一下即暂停计时；按动“复位”钮，即归零。

（2）测A 盘在2T 时的自然冷却速度

在读取稳态的1T 和2T 之后，松掉紧固螺钉，拿走样品B ，让A 盘直接与加热盘C 底部的下表面接触，加热铝盘A ，使A 盘温度上升到比2T 高6℃左右，再移去加热盘C ，关闭加热开关，“测量选择”开关按到“下盘”档，让铝盘A 通过外表面直接向环境散热（自然冷却），每隔30秒记下相应的温度值，直到比稳态时的2T 低5℃为止。

（3）用游标卡尺测出待测板B 的直径2B R 和2B A A A R h 厚度h ，以及的直径和厚度，记下A 盘的质量m 铝（数据表格自拟）。

【数据处理】

1. 作出A 的冷却曲线，求出A 盘在2T 附近的冷却速率dT dt

。 2. 根据公式，代入数据，求出待测材料的导热系数λ。

【预习思考题】

1. 物体的导热系数与哪些因素有关？

2. 本实验，如果传热方向与样品表面不垂直，实验结果会受到怎样的影响？如果铝盘与样品之间有缝隙，实验结果又会受到怎样的影响？

【思考题】

1. 导热系数的物理意义？

2. 非导体的导热机理？

3. 如果用动态法测量物体的导热系数，应如何设计实验？

4. 导体的导热系数如何测量？

【注意事项】

1. 样品自然冷却时，应悬置于无风、无热源、气温稳定的环境中，开始记录数据时动作要敏捷，记录T 、t 要准确。

2. 小心加热盘温度过高烫手。

声明：此文档仅供个人学习参考使用，涉及图书出版与教学目的的使用方式，应首先获得原作者的许可。

声明人：cumthlt@