3.3 生活中的旋转导学案

生活中的旋转导学案

【学习目标】

1、认识生活中的旋转

2、掌握旋转的性质

【学习过程】

一、复习巩固

平移的定义：

平移的性质：

平移1变2不变：----------改变。----------和------------不变。

二、自主学习探索新知

定义：在---------------将一个图形--------着-------------沿着某个方向------------，这样

的图形运动叫做旋转。

性质：旋转1变2不变：----------改变。---------和--------不变

确定一个三角形旋转后的位置的条件为：

(1)三角形原来的位置；(2)旋转中心；（3）旋转方向；(4)旋转角。

三、合作探究

1、如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么?

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

（3）旋转角是什么？

（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

2、钟表的分针匀速旋转一周需要60分．

（１）指出它的旋转中心；

（２）经过20分，分针旋转了多少度？

3、一个图形经过旋转

①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )

②图形上可能存在不动点. ( )

③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )

2．①分针每分钟旋转角是多少度？时针呢？

②经过20分钟，分针旋转多少度？

解：① 360°÷60=6° 30°÷60=0.5°②6°×20=120°

四、达标测试

一、选择题

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）

A.位置

B.大小

C.形状

D.性质

2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置，下列结论错误的是（ ）

A.AB =A ′B ′

B.AB ∥A ′B ′

C.∠A =∠A ′

D.△ABC ≌△A ′B ′C ′

二、填空题

4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.

5.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转到四边形D C B A '''',则四边形D C B A ''''是__________.

6.△ABC 绕一点旋转到△A ′B ′C ′，则△ABC 和△A ′B ′C ′的关系是_______.

7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度.

8.图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______.

9.分析图中的旋转现象.

结果：旋转现象为：

整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的.

整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的.

整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

五、反思总结