圆和扇形复习讲义

圆和扇形复习讲义

无论什么圆，它的周长除以直径的商总是一个固定的数，这个固定数叫圆周率，用π来表示。

π是一个无限不循环小数：π＝3.14159265……

圆

如果用C表示圆周的长度，d表示这个圆的直径，r表示它的半径。

圆的周长为：C＝2πr=πd

圆的面积为：S＝πr2

扇形

设扇形的圆心角是n度，扇形的弧长用L表示。

扇形的弧长为：L＝360

n

×2πr=

180

n×πr;

扇形的面积为：S＝360

n

×πr2＝

2

1Lr

例1：如图是个半圆（单位：厘米），其阴影部分的周长是多少？

例2：直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起如图，试求金属带的长度和阴影部分的面积。

例3：如图，一个圆心角是450的扇形，其中等腰直角三角形的直角边是6厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

例4：如图，圆O1、圆O2、圆O3的半径都是2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

例5：如图，圆O的直径是8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

例6：如图，AD＝DB＝DC＝10厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

例7：一个直径为4厘米的半圆，让点A不动，把整个半圆顺时针旋转45ｏ，此时点B移至点B1，如图所示，求图中阴影部分的面积。

例8：如图，阴影部分的周长是多少厘米？

面积拼补

求阴影部分面积

圆内相互垂直的两线段

把圆分成四部分

则A+C和B+D的面积谁大？

大多少？

2

1

D

C

B

A

面积差：

等腰直角三角形中AB=10，

S1-S2=6.56

甲、乙两部分面积相等，求直角梯形ABCD的面积求扇形所在圆的面积

两圆半径都是2cm，且图中两个阴影部分面积相等求阴影部分面积差

求AB的长

面积重叠：

阴影部分的面积和标有红

的部分的面积谁大？

阴影部分的面积和A的面积谁大

有三个面积都是S的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S+2,并且重合的两块是等面积的,直线a过两个圆心A、B, 如果直线a下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S的值.

a

A B

C