轧机厚度及板形控制
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C=P/f 关于机座各受力元件的变形计算，大多数已在轧钢机 械课程中述及如：轧辊（弯曲变形及弹性压扁量计算）、 机架，其它可在教材的有关部份查阅（见教材p80~87)。
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5.1.2 轧件的厚度控制
一、塑性曲线与塑性方程
如第二章所论述，在不考 虑轧辊弹性压扁时总轧制力：
P pm F pm bm R h 而pm n k f (h, R,t, k...) 可以推出,总轧制力:
右图所示为当原始辊缝从S0 增加到S02或减少到S01时所对应 的轧制力P与成品板厚变化的情 况。注意，假定这时轧件坯料 的厚度H是不变的。
随原始辊缝的增加或减少， 成品板厚也随之增减，而相应 的轧制力P则相反。
13
• 轧制力的波动
轧制力的波动是引起板厚波动的主要原因。引起轧制力 波动的原因很多，如： • 坯料厚度H的变化； • 张力的变化； • 轧件变形抗力k的变化（由温度变化或材料本身不均匀引 起）；以上这些因素的变化都引起轧制力的波动从而引起 板厚的变化。以下就用P-H图举例进行分析。
工作机座刚度系数C的确定方法，可以采用理论计算的 方法也可以采用实测法。对于现场的轧机而言一般采用实 测法。
• 轧制法——
保持辊缝的开口S0不变，用不同原始厚度h0的轧件轧制， 测出其轧制力P与轧后的厚度h1，对每次轧制，工作机座的 变形量：
f= h1 - S0 这样可以得出一组变形f与轧制力P的数据，由此连成的 曲线就是该机座的弹跳曲线。
P Q(h H ) 5.46
这就是表示轧制时轧制压
力与压下量、变形阻力的塑性方程。可以看出，它与前面所
讲的弹跳方程在空间的位置即座标系是一致的。故两个方程
可以联立求解。塑性方程中的Q表示轧件的变形难易程度，实
际上是塑性变形曲线的斜率。
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二、弹塑性变形曲线（P—H图）与影响厚度因素
以上即工作机座的弹跳 方程，它反映了S0 、P及C 对轧件厚度的不同影响因 素。
由于在弹跳曲线的开始 段，轧制力与机座的弹跳
量之间存在非线性关系，这与上式中表示的线性关系显然是 不符合的。为解决这一问题，下面引入《人工零位》的概念。 其核心是将压靠力为P0时的辊缝开度-S为零点，称之为清零。 在压靠时，其弹跳量实际是负值，曲线在垂直轴的左方。
5
• 压靠法—— 首先使原始辊缝S0=0，这时上下工作辊接触，并旋转
轧辊，继续压下，记录下一组辊缝值S0与对应的轧制力P 的值，将此连成曲线，就是该机座的弹跳曲线。
讨论：两种方法的差异与比较。
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三、弹跳方程
在考虑了工作机座的弹 性变形以后，轧件的厚度 可表示为：
h=（S0+f= ）S0 +P/C
第五章：轧钢机的弹性变形、 轧件厚度及板形控制
主要内容：轧机弹性变形的意义、弹跳 方程。工作机座的刚度，自然刚度与控 制刚度。轧机板厚自动控制（AGC系统） 与不同控制方式。 板形及其意义；板形与辊系变形的关系。 板形的控制与影响因素。新型轧机介绍。
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§5.1 工作机座的弹性变形与轧件厚度控制
5.1.1 工作机座的弹性变形与 弹跳方程
在板厚控制中，往往通过间接测厚，即通过测出的 轧制力P求出出口板厚，为消除弹跳方程中非线性段 的影响，采用以上人工零位时的弹跳方程。
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四、工作机座弹性变形的计算
工作机座的总变形量等于各弹性元件变形量之和：
f=∑fi 机座中的弹性元件包括：轧辊、轧辊轴承、轴承座、 垫板、压下螺丝及螺母（压下液压缸）；机架。 求出了工作机座在轧制力P作用下各弹性元件弹性变 形之和，可得出工作机座的刚度系数：
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由于辊缝指示值比实际辊缝值增加压靠力为P0时的弹 跳量S，其弹跳量的计算值必须减少同样的量方可保持 其实际的板厚计算值不变。这就引出以下形式的，采取 人工零位的弹跳方程：
轧件厚度h
S0
P P0 C
h
S0
S
P P0 C
上式为人工零位时的弹跳方程，它将轧制力为P0时 的弹跳量S封装，在公式的前一项增加S，在公式的后 一项减少P/C，得出的轧件厚度计算值实际是不变的。
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Biblioteka Baidu
• 坯料厚度H的变化
当坯料厚度H增大时，塑 性变形曲线右移。如图示， 这样它与弹性变形曲线的交 点移向右上方，这意味着使 得成品轧件的厚度增加的同 时，轧制力P也随之增加。 引起这一变化的原因在于原 始辊缝不变，轧件厚度的增 加引起压下量的增加，从而 引起轧制压力的增加；这又 引起工作机座弹跳量的增加， 根据弹跳方程轧件厚度h必 然增加。
以上两方程对应的 曲线可绘制在同一座 标系中称之为P-H图， 两曲线交点即在该工 况下，对应的轧制力 与轧件厚度。由P-H图 可清楚地表示出影响 成品板厚的各个因素 （ S0 、P、C、H、△h、 Q等）之间的关系。
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• 空载辊缝S0对轧件厚度h的影响
很显然，随S0增大，h随之增 大。实际上，轧辊的偏心、热 膨胀 、油膜厚度的变化均会引 起S0变化，从而产生h的变化。
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人工零位的原理及方法：
《人工零位》将压靠力为P0 时的辊缝开度-S为零点，称 之为清零。也就是说，辊缝 的显示值比实际值大S，S是 轧制力为P0时的弹跳量。换 句话说：
当指示值为0时，实际值 为-S；
当指示为S 0 ′ 时，为S 0 ′ S；
如S 0 ′ = S 0 +S ，则实际 值为S 0 。
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二、机座弹性变形曲线与 机座刚度
工作机座弹性变形f与轧制力 P之间的关系曲线称之为机座 弹性变形曲线或弹跳曲线， 如图示：
此曲线直线段的斜率：
C tg P 5.2
f
C表示单位变形所对应的
轧制力，表示轧机抵抗变形
的能力，又称之为工作机座
的刚度系数。
4
一般C值越大越好，对大型轧机其值应为6000KN/mm以 上。
一、工作机座的弹性变形对 轧件厚度的影响
弹性变形的产生原因：轧件 轧制时，轧制力P引起工作机 座内部受力元件的纵向弹性 变形，其数值可达 f=2-5mm。
• 对板厚的影响：使板厚h增 大，产生纵向厚差；
h=S0+f 5.1
2
• 轧辊的弯曲变形：产生轧件的横向厚差，影响 板形。
由于在轧制过程中，轧制力P总是会波动的， 所以产生的工作机座的弹性变形 f 也是变化的。 为了维持板厚不变，必须对此进行补偿。补偿的 方法是在轧制过程中控制压下量，改变轧机的空 载辊缝值；具体采用的自动控制系统称之为自动 板厚控制系统简称为AGC系统（Automatic Gauge Control）。
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5.1.2 轧件的厚度控制
一、塑性曲线与塑性方程
如第二章所论述，在不考 虑轧辊弹性压扁时总轧制力：
P pm F pm bm R h 而pm n k f (h, R,t, k...) 可以推出,总轧制力:
右图所示为当原始辊缝从S0 增加到S02或减少到S01时所对应 的轧制力P与成品板厚变化的情 况。注意，假定这时轧件坯料 的厚度H是不变的。
随原始辊缝的增加或减少， 成品板厚也随之增减，而相应 的轧制力P则相反。
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• 轧制力的波动
轧制力的波动是引起板厚波动的主要原因。引起轧制力 波动的原因很多，如： • 坯料厚度H的变化； • 张力的变化； • 轧件变形抗力k的变化（由温度变化或材料本身不均匀引 起）；以上这些因素的变化都引起轧制力的波动从而引起 板厚的变化。以下就用P-H图举例进行分析。
工作机座刚度系数C的确定方法，可以采用理论计算的 方法也可以采用实测法。对于现场的轧机而言一般采用实 测法。
• 轧制法——
保持辊缝的开口S0不变，用不同原始厚度h0的轧件轧制， 测出其轧制力P与轧后的厚度h1，对每次轧制，工作机座的 变形量：
f= h1 - S0 这样可以得出一组变形f与轧制力P的数据，由此连成的 曲线就是该机座的弹跳曲线。
P Q(h H ) 5.46
这就是表示轧制时轧制压
力与压下量、变形阻力的塑性方程。可以看出，它与前面所
讲的弹跳方程在空间的位置即座标系是一致的。故两个方程
可以联立求解。塑性方程中的Q表示轧件的变形难易程度，实
际上是塑性变形曲线的斜率。
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二、弹塑性变形曲线（P—H图）与影响厚度因素
以上即工作机座的弹跳 方程，它反映了S0 、P及C 对轧件厚度的不同影响因 素。
由于在弹跳曲线的开始 段，轧制力与机座的弹跳
量之间存在非线性关系，这与上式中表示的线性关系显然是 不符合的。为解决这一问题，下面引入《人工零位》的概念。 其核心是将压靠力为P0时的辊缝开度-S为零点，称之为清零。 在压靠时，其弹跳量实际是负值，曲线在垂直轴的左方。
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• 压靠法—— 首先使原始辊缝S0=0，这时上下工作辊接触，并旋转
轧辊，继续压下，记录下一组辊缝值S0与对应的轧制力P 的值，将此连成曲线，就是该机座的弹跳曲线。
讨论：两种方法的差异与比较。
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三、弹跳方程
在考虑了工作机座的弹 性变形以后，轧件的厚度 可表示为：
h=（S0+f= ）S0 +P/C
第五章：轧钢机的弹性变形、 轧件厚度及板形控制
主要内容：轧机弹性变形的意义、弹跳 方程。工作机座的刚度，自然刚度与控 制刚度。轧机板厚自动控制（AGC系统） 与不同控制方式。 板形及其意义；板形与辊系变形的关系。 板形的控制与影响因素。新型轧机介绍。
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§5.1 工作机座的弹性变形与轧件厚度控制
5.1.1 工作机座的弹性变形与 弹跳方程
在板厚控制中，往往通过间接测厚，即通过测出的 轧制力P求出出口板厚，为消除弹跳方程中非线性段 的影响，采用以上人工零位时的弹跳方程。
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四、工作机座弹性变形的计算
工作机座的总变形量等于各弹性元件变形量之和：
f=∑fi 机座中的弹性元件包括：轧辊、轧辊轴承、轴承座、 垫板、压下螺丝及螺母（压下液压缸）；机架。 求出了工作机座在轧制力P作用下各弹性元件弹性变 形之和，可得出工作机座的刚度系数：
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由于辊缝指示值比实际辊缝值增加压靠力为P0时的弹 跳量S，其弹跳量的计算值必须减少同样的量方可保持 其实际的板厚计算值不变。这就引出以下形式的，采取 人工零位的弹跳方程：
轧件厚度h
S0
P P0 C
h
S0
S
P P0 C
上式为人工零位时的弹跳方程，它将轧制力为P0时 的弹跳量S封装，在公式的前一项增加S，在公式的后 一项减少P/C，得出的轧件厚度计算值实际是不变的。
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• 坯料厚度H的变化
当坯料厚度H增大时，塑 性变形曲线右移。如图示， 这样它与弹性变形曲线的交 点移向右上方，这意味着使 得成品轧件的厚度增加的同 时，轧制力P也随之增加。 引起这一变化的原因在于原 始辊缝不变，轧件厚度的增 加引起压下量的增加，从而 引起轧制压力的增加；这又 引起工作机座弹跳量的增加， 根据弹跳方程轧件厚度h必 然增加。
以上两方程对应的 曲线可绘制在同一座 标系中称之为P-H图， 两曲线交点即在该工 况下，对应的轧制力 与轧件厚度。由P-H图 可清楚地表示出影响 成品板厚的各个因素 （ S0 、P、C、H、△h、 Q等）之间的关系。
12
• 空载辊缝S0对轧件厚度h的影响
很显然，随S0增大，h随之增 大。实际上，轧辊的偏心、热 膨胀 、油膜厚度的变化均会引 起S0变化，从而产生h的变化。
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人工零位的原理及方法：
《人工零位》将压靠力为P0 时的辊缝开度-S为零点，称 之为清零。也就是说，辊缝 的显示值比实际值大S，S是 轧制力为P0时的弹跳量。换 句话说：
当指示值为0时，实际值 为-S；
当指示为S 0 ′ 时，为S 0 ′ S；
如S 0 ′ = S 0 +S ，则实际 值为S 0 。
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二、机座弹性变形曲线与 机座刚度
工作机座弹性变形f与轧制力 P之间的关系曲线称之为机座 弹性变形曲线或弹跳曲线， 如图示：
此曲线直线段的斜率：
C tg P 5.2
f
C表示单位变形所对应的
轧制力，表示轧机抵抗变形
的能力，又称之为工作机座
的刚度系数。
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一般C值越大越好，对大型轧机其值应为6000KN/mm以 上。
一、工作机座的弹性变形对 轧件厚度的影响
弹性变形的产生原因：轧件 轧制时，轧制力P引起工作机 座内部受力元件的纵向弹性 变形，其数值可达 f=2-5mm。
• 对板厚的影响：使板厚h增 大，产生纵向厚差；
h=S0+f 5.1
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• 轧辊的弯曲变形：产生轧件的横向厚差，影响 板形。
由于在轧制过程中，轧制力P总是会波动的， 所以产生的工作机座的弹性变形 f 也是变化的。 为了维持板厚不变，必须对此进行补偿。补偿的 方法是在轧制过程中控制压下量，改变轧机的空 载辊缝值；具体采用的自动控制系统称之为自动 板厚控制系统简称为AGC系统（Automatic Gauge Control）。