第3讲 离心泵特性曲线

Qk
Qk
Q
(a)
(b)
水箱出流工况图
能量线与管路系统 特性线求交点 从能量线上扣除管路阻力 特性曲线后与横轴求交
三、图解法求离心泵装置的工况点 3.1 工况点求解步骤
P37 图2-31（直接法） 图2-32（折引法） 直接法步骤：绘制水泵特性曲线（样本提供）； 公式计算管路阻力特性曲线；结合进出水池水 位差（净扬程）绘出管路系统特性线；交点M 为水泵装置工况平衡点
一、性能曲线名称及形式
1.1名称（在转速一定下）
扬程曲线： H = f (Q) Q-H 功率曲线：N = F (Q) Q-N
η 效率曲线： = φ (Q ) Q- η
气蚀曲线：H s wk.baidu.com ϕ (Q) Q-Hs
一、性能曲线名称及形式
1.2 形式
实验性能曲线：各参数随流量的变化规律 全面性能曲线：反映水泵工况、水泵制动工况、水 轮机工况和水轮机制动工况的四象限性能曲线 相对性能曲线：相似水泵的性能曲线，不同比转速 通用性能曲线：对离心泵为在不同转速下的各性能 曲线，对轴流泵为在不同叶片安放角下的性能曲线 综合性能曲线：不同水泵高效区性能曲线
三. 实测特性曲线的讨论
3.3 性能曲线具有“扬程随流量的上升而下降”的特 性，一方面有利于电机稳定运行，另一方面与管网 “阻力随流量的增加而上升”的特性相匹配，便于在 能量供求关系平衡的条件下达成工况点自动稳定。 3.4 在最高效率点周围的一定范畴为水泵运行高效区 （不低于最高效率的10%） 3.5 启动时，水泵在零流量下运行，其功率（30%N） 消耗于机械摩擦，泵壳温度上升，故离心泵关阀启动 时间不宜过长
(1)对一维流假定的修正：反旋引起扬程下降 → 曲线1
(4)对机械磨损的修正：机械损失对扬程无影响，对功率 有影响 （轴承、填料轴封、圆盘摩擦损失）
离心泵的理论特性曲线
H
冲击损失 反旋 B <90°
2
B >90°
2
B =90°
2
Q -H
T
T
摩擦损失 4 效率 3 1 2
离心泵的理论特性曲线
Q
2.3 效率 的概念
第六节 离心泵特性曲线
—扬程、功率、效率随水流量变化规律 —曲线表示方法：试验性能曲线、相对性能 曲线、综合性能曲线（型谱图）通用性能曲 线（轴流泵）、全面性能曲线等 —汽蚀曲线
第六节 离心泵特性曲线
复习：扬程表达式
u 2 C 2u − u1C1u HT = g
2 2 2 u 2 − u12 w12 − w2 C 2 − C12 HT = + + 2g 2g 2g
物理意义：水箱所提供总比能H与管道所消耗的总比能 数量相等 ∑ h f
2.2 折引法(b)：从能量线上扣除管路阻力特性曲 线后与横轴求交
物理意义： 水箱所提供的比能H全部消耗于连接管路的 摩阻 ∑ h 上
f
直接法
H Q─∑h 0 H=Hk=∑hk H K
折引法
(Q─∑h)' 0 Q'k ∑h H=Hk=∑hk K' Q H I H Q'k
H = ηh
HT 1+ P
H = H v + H d + ∆Z + (V22 − V12 ) / 2 g
H = H st + ∑ h f
新问题： 新问题：
1、实际工作除对扬程提出要求外，还对流量提出要求，对于泵的 其他基本参数在选型和使用时，也应有相关要求，故需要提出一 种能直接反映泵的基本参数之间关系的方程——特性方程 2、水泵实际工作流量和扬程往往是在某一个区间内变化的，当实 际工作偏离设计工况时，泵内的流态变得很复杂，由于理论方法 很难得到精确的表达式，因此采用性能实验和汽蚀试验绘制经验 曲线——性能曲线，同时根据对试验点回归得出经验方程 设计工况——设计离心泵时所采用的工况，此时离心泵效率最高
泵效率知识
在泵正常工作范围内：
水力阻力损失功率占30% 叶轮圆盘损失功率占8.2%（提高圆盘及泵体表面光滑度， 尽量减小叶轮外径） 止推轴承摩擦损失功率占6%（合理的轴向力平衡措施可减 小）
水力损失组成:
主要由叶轮、圆盘摩擦损失、叶轮流道摩擦损失、叶轮流道 扩散损失组成
实测特性曲线（P32图 实测特性曲线（P32图2－27） 27）
1.水力效率 2.容积效率 3.机械效率
ηh = H / H T
ηv = Q / QT
ηm = N h / N
N u = γ QH
概念：
有效功率 水功率 轴功率 4 .总效率：
N h = γ QT H T
N = γ QH / η
η=
N u γ QH γ QH γ QH T γ QT H T = = = ηhηvηm γ QH T γ QT H T N N N
作业: 作业
第六节习题：P108 习题5、6（第五版）
第七节 离心泵定速运行工况
讨论额定转速下离心泵的运行参 数随流量的变化
第七节 离心泵定速运行工况
引言： 引言：
特性曲线反映水泵本身潜在的工作能力 水泵装置的实际工况反映水泵实际做功情况
概念： 概念：
工况点——水泵装置在某瞬时的实际出水量、扬 程和功率以及吸上真空高度。
x 2 H = H st + ∑ SQ − S xQ 2
作业
1、第五版： P109 习题8~11 2、选作：编程用最小二乘法或待定系数法求14SA-10型 泵特性线，并与H=58+0.000013Q^2联立求工况点 参考：P40第五版
4.1 工况点变化（客观上）：管路特性线的改变 例如：水位的变化、用水流量的变化、管路特性（管道堵 塞或破裂、闸阀开度改变）的变化等
工况点变化的结果可能是水泵工况偏 离高效区， 离高效区，对此需进行调节
4.2 工况点的调节（主观上）：为使水泵装置高 效运行， 例如： 闸阀调节——通过改变管路特性改变能量供求平 衡关系 变速调节——通过改变水泵转速的方法改变水泵 特性线 变径调节——切削调节，通过改变叶轮外径的方 法改变 水泵特性线 变角调节——轴流泵通过改变叶片安放角改变水 泵特性线
b'2>b''2>b'''2
C
α
1
1
w1
β
1
C2
α
2
C2m
β
2
w1 u2
b)
Q
u1
速度三角形
C2u
D2和b2对特性的影响 a) D2对性能影响 b) b2对性能影响
理论特性曲线
试验特性曲线
Q = QT − ∆q
2.2 对理论扬程的修正
(2)对理想流体假定的修正： 泵内摩阻损失→ 曲线2，冲击损失 →曲线3 (3)对泄漏与回流的修正：容积损失→ 曲线4
⋅lj
1.2 管路系统特性曲线及方程表达式
P35图2-29
H hk Qk Hst 0 Q
Q -∑h
K
物理意义：曲线上任一点K的纵坐标H表示水泵输 送流量Q所需提供的静扬程，以及为此而消耗于 管路中的水力损失 h ，即 ∑
f
H = H st + ∑ h f
二、图解法求水箱出流工况点
P36图2-30 2.1 直接法(a)：能量线与管路系统特性线求交点
M
D
HST
0
QM
HST
Q
3.3 极限工况点
定义：管道上所有闸阀全
开时水泵的工况点。
讨论观点：
管路特性曲线是不同阀 门开度对应管路曲线上 不同的点 ,对于固定管路 无论阀门开度如何 ,管路 特线曲线仅一条
注意：管路特性线随闸阀
开度不止一条
讨论
错误观点：将管路特性线定义为不同阀门开度 对应的最大流量与管路所需耗能的关系线。
扬程曲线 效率曲线 功率曲线 汽蚀曲线
三. 实测特性曲线的讨论
3.1 与理论特性线的关系：
定性分析理论特性曲线有助于了解实测特性线的变 化趋势，水泵厂通过实测的方法得到水泵特性线
3.2 前弯式叶片的弊端
(1) 前弯式叶片：水泵扬程和轴功率随流量的升高 而升高，造成电机过载，对电机的稳定运行不利 (2) 动扬程大（C2），水力损失大，效率低。
一、管道阻力特性曲线及表达式
P35图2-28
1.1 定义：水流经过管道时，水头损失与流量的关
系曲线
h = SQ 2 ∑
式中：S——管路阻力损失 当V>1.2m/s S = ∑ 0.001735 当v<1.2m/s
li d 5.3 j
0.3
li S = ∑ 0.00148 5.3 (1 + 0.681d 2 / Q) j dj
直 接 法 求 解 步 骤
H M
HST
0
QM
HST
Q
直接法求工况
绘制水泵特性曲线（样本提供）；公式计算管路 阻力特性曲线；结合进出水池水位差（净扬程） 绘出管路系统特性线；交点M为水泵装置工况平 衡点
H M M1
Q─H
折 引 法 求 解 步 骤
HST HM
(Q ─ H )'
0 QM ∑h
Q
图 2─ 37
五、数解法求离心泵装置工况点
实质：联立水泵特性线方程、管路特性线方程， 方程组的根即为水泵工况点 5.1 水泵特性线方程 用待定系数法或多项式系数求解的最小二乘法求解 H = aQ 2 + bQ + c 一般： 离心泵高效区：H = H x − S x Q 2 H x 、S x ——分别为水泵的虚扬程和虚阻耗 5.2 方程组的解：H = H
正确观点：管路特性线随闸阀开度不止一条， 对于同一开度，管路特性先反映了不同流量下， 管路阻力特征。极限工况点为闸阀全开时水泵 及管路特性线的交点。
四、离心泵工况点的改变
P38 图2-33 离心泵工况点随水位变化
H C B A
H''ST H'ST HST
0
QC QB QA
Q
图2─38 离心泵工况点随水位变化
二、理论性能曲线 —— （定性分析） 定性分析）
2.1 公式推导（P28） 由 得
H D'2 D''2 D'''2 D'2>D''2>D'''2 a) H b'2 b''2 b'''2 Q
H T = u 2 C 2u / g
u2 QT H T = (u 2 − ctgβ 2 ) = A − BQT g F2
三. 实测特性曲线的讨论
（2-50） 考虑因素：选择水泵运行过程中可能遇到的最大轴功 率 3.6 选配电机（P33表2-1） N P = kN / η传
小知识：对于低比转速离心泵需要进行无过载设计
3.7 气蚀曲线反映相应流量下水泵允许的最大吸上真 空高度，并非运行时的实际真空值 3.8 水泵抽吸其他液体时应根据该液体的密度（功率） 及粘度（扬程）进行换算
折引法求工况
绘制水泵特性曲线（样本提供）；公式 计算管路阻力特性曲线；从泵特性曲线 上扣除管路特性线所对应的阻力损失， 静扬程对应的高度所求交点，在加上扣 除的损失，即为对应的泵流量和扬程。
3.2 动态平衡分析
P32图2-36 小于工况点流量点K：泵提供比能大于管路所需能 耗，多余能量使流量增加，工况点右移直至M 大于工况点流量点D：泵提供比能小于管路所需能 耗，不足能量（抽力不够）使流量减少，工况点左 移直至M H K