14-1 气体的物态参量 平衡态 理想气体物态方程
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热力学第零定律: 如果两个物体分别与处于确定状态的第三个物 热力学第零定律: 体达到热平衡，则这两个物体彼此将处于热平衡. 体达到热平衡，则这两个物体彼此将处于热平衡 表征热平衡状态下系统的宏观性质. 温度 : 表征热平衡状态下系统的宏观性质 温度的数值表示法. 温标 —— 温度的数值表示法 热力学(开尔文 温标 温标： 热力学 开尔文)温标： T K 水的冰点为 273.15K 摄氏温标： 摄氏温标：t ℃ 水的冰点为 0℃ ℃
真空膨胀
p
( p ,V , T )
p ,V , T
( p ' ,V ' , T ` )
p ,V , T`
'
'
o
V
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
平衡态的特点
p
*( p ,V , T )
( p ,V , T )
o
1）单一性（ ）单一性（
V
p, T 处处相等）; 处处相等）
2）物态的稳定性 ）物态的稳定性—— 与时间无关； 与时间无关； 稳定性 3）自发过程的终点； ）自发过程的终点； 4）热动平衡（有别于力平衡）. ）热动平衡（有别于力平衡）
热力学
相辅相成
气体动理论
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
气体的物态参量及其单位（宏观量） 一 气体的物态参量及其单位（宏观量） 1 气体压强 p ：作用于容器壁上 单位面积的正压力（力学描述 描述） 单位面积的正压力（力学描述）. 单位： 单位：
−2
p,V ,T
1Pa = 1 N ⋅ m ° o 标准大气压： 纬度海平面处, 时的大气压. 标准大气压： 45 纬度海平面处 0 C 时的大气压 1atm = 1 .013 × 10 5 Pa
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
三 理想气体物态方程 理想气体宏观定义： 理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 . 物态方程： 物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数 关系 . 对一定质量 的同种气体 理想气体 物态方程 摩尔气体常量
p1V1 p 2V 2 = T1 T2
T = 273.15 + t
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
二 平衡态
当热力学系统与外界没有能量的交换、系统内又无不同形式的 当热力学系统与外界没有能量的交换、 能量转换时, 经过足够长的时间, 系统总会达到处处温度相同, 能量转换时 经过足够长的时间 系统总会达到处处温度相同 所有的 宏观量不随时间变化的状态, 这种状态即平衡态. 理想状态） 宏观量不随时间变化的状态 这种状态即平衡态 （理想状态）
（ n = 318 次）
代入数据得： 代入数据得：
一气缸内贮有理想气体，气体的压强， 例2 一气缸内贮有理想气体，气体的压强，摩尔体积 和温度分别为 p ,V 1,T , 现将气缸加热，使气体的压 1 m 1 现将气缸加热， 强和体积同时增大. 设在这过程中, 强和体积同时增大 设在这过程中 气体的压强 p 和摩尔体 满足下列关系： 积 V 满足下列关系： p = kV mol mol (1) 求常数 将结果用 p ,T和普适气体常数表示。 求常数k, 和普适气体常数表示。 1 1 (2)设 T = 200K , 当摩尔体积增大到 V 2 时气体的温度 设 1 m 是多高？. 是多高？
p2V 2 kV 2m2 V 2 2 m T = T = T =( m ) T 2 1 1 1 2 pV 1 kV m1 V1 1 m m = 2.25 = 450(K) T
2 体积 V : 气体所能达到的最大空间（几何 气体所能达到的最大空间（ 描述） 描述）. 3 3 3 3 单位： 单位： 1m = 10 L = 10 dm
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
3 温度 T : 气体冷热程度的量度（热学描述）. 气体冷热程度的量度（热学描述 描述）
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
研究对象 与温度有关的物理性质的变化。 热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。 热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不 休止的无规运动 . 研究对象特征 单个分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 单个分子 — 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 整体（大量分子） 整体（大量分子）— 服从统计规律 . 微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可 观量：描述个别分子运动状态的物理量（ v 直接测量）， ），如分子的 直接测量），如分子的 m , v 等 . 宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直 观量：表示大量分子集体特征的物理量（ 接测量） 接测量）, 如 p , V , T 等 .
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程 解: 加热前后气体各状态参量应满足关系
pV 1 p2V 2 1 m m = =R T T 1 2 p2 代入上式， （1） p = kV 1 代入上式，得 k = 1 ） 1 m RT 1
（2） p2 = kV 2 ） m 联立各式，可解得 联立各式，
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
微观量
研究方法ห้องสมุดไป่ตู้
统计平均
宏观量
1. 热力学 —— 宏观描述 宏观描述 通过对实验经验的总结， 通过对实验经验的总结，给出宏观物体热现象 的规律， 能量观点出发 出发， 的规律，从能量观点出发，分析研究物态变化过程 中热功转换的关系和条件 . 特点 1）具有可靠性； ）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然； ）知其然而不知其所以然； 3）应用宏观参量 . ）
m pV = RT M
−1 −1
R = 8.31J ⋅ mol ⋅ K
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程 一打气筒, 例1 有一打气筒 每打一次可将原来压强 p0 = 1.0 atm, 温度为t 的空气压缩到容器内,设 温度为 0= -3.0℃, 体积为 0= 4.0L的空气压缩到容器内 设 ℃ 体积为V 的空气压缩到容器内 容器的容积为V= 1.5×103L, 欲使容器内空气压强变为2.0 容器的容积为 × 欲使容器内空气压强变为 atm, 温度保持为 = 45℃, 需要打几次气？ 温度保持为t ℃ 需要打几次气？ 解: 设打一次气送入容器中的空气质量为
p0V M 原有空气质量为 m = p0VM 0 m= 0 RT RT 0 pVM 最后容器中空气质量为 m ′ = 0 RT 送入容器中的空气质量为 ′ − m = VM ( p − p0 ) ∆m = m 0 0 RT
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程 打气次数为
∆m V T 0 n= = ( p − p0 ) m V0 Tp0
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
2. 统计力学 统计力学—— 微观描述 微观描述 从宏观物体又大量微观粒子构成、 从宏观物体又大量微观粒子构成、粒子又不 停地作热运动的观点出发， 停地作热运动的观点出发，运用概率论研究大量 微观粒子的热运动规律。 微观粒子的热运动规律。 特点 1）揭示宏观现象的本质； 1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 . ）有局限性，与实际有偏差， 两种方法的关系
热力学第零定律: 如果两个物体分别与处于确定状态的第三个物 热力学第零定律: 体达到热平衡，则这两个物体彼此将处于热平衡. 体达到热平衡，则这两个物体彼此将处于热平衡 表征热平衡状态下系统的宏观性质. 温度 : 表征热平衡状态下系统的宏观性质 温度的数值表示法. 温标 —— 温度的数值表示法 热力学(开尔文 温标 温标： 热力学 开尔文)温标： T K 水的冰点为 273.15K 摄氏温标： 摄氏温标：t ℃ 水的冰点为 0℃ ℃
真空膨胀
p
( p ,V , T )
p ,V , T
( p ' ,V ' , T ` )
p ,V , T`
'
'
o
V
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
平衡态的特点
p
*( p ,V , T )
( p ,V , T )
o
1）单一性（ ）单一性（
V
p, T 处处相等）; 处处相等）
2）物态的稳定性 ）物态的稳定性—— 与时间无关； 与时间无关； 稳定性 3）自发过程的终点； ）自发过程的终点； 4）热动平衡（有别于力平衡）. ）热动平衡（有别于力平衡）
热力学
相辅相成
气体动理论
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
气体的物态参量及其单位（宏观量） 一 气体的物态参量及其单位（宏观量） 1 气体压强 p ：作用于容器壁上 单位面积的正压力（力学描述 描述） 单位面积的正压力（力学描述）. 单位： 单位：
−2
p,V ,T
1Pa = 1 N ⋅ m ° o 标准大气压： 纬度海平面处, 时的大气压. 标准大气压： 45 纬度海平面处 0 C 时的大气压 1atm = 1 .013 × 10 5 Pa
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
三 理想气体物态方程 理想气体宏观定义： 理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 . 物态方程： 物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数 关系 . 对一定质量 的同种气体 理想气体 物态方程 摩尔气体常量
p1V1 p 2V 2 = T1 T2
T = 273.15 + t
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
二 平衡态
当热力学系统与外界没有能量的交换、系统内又无不同形式的 当热力学系统与外界没有能量的交换、 能量转换时, 经过足够长的时间, 系统总会达到处处温度相同, 能量转换时 经过足够长的时间 系统总会达到处处温度相同 所有的 宏观量不随时间变化的状态, 这种状态即平衡态. 理想状态） 宏观量不随时间变化的状态 这种状态即平衡态 （理想状态）
（ n = 318 次）
代入数据得： 代入数据得：
一气缸内贮有理想气体，气体的压强， 例2 一气缸内贮有理想气体，气体的压强，摩尔体积 和温度分别为 p ,V 1,T , 现将气缸加热，使气体的压 1 m 1 现将气缸加热， 强和体积同时增大. 设在这过程中, 强和体积同时增大 设在这过程中 气体的压强 p 和摩尔体 满足下列关系： 积 V 满足下列关系： p = kV mol mol (1) 求常数 将结果用 p ,T和普适气体常数表示。 求常数k, 和普适气体常数表示。 1 1 (2)设 T = 200K , 当摩尔体积增大到 V 2 时气体的温度 设 1 m 是多高？. 是多高？
p2V 2 kV 2m2 V 2 2 m T = T = T =( m ) T 2 1 1 1 2 pV 1 kV m1 V1 1 m m = 2.25 = 450(K) T
2 体积 V : 气体所能达到的最大空间（几何 气体所能达到的最大空间（ 描述） 描述）. 3 3 3 3 单位： 单位： 1m = 10 L = 10 dm
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
3 温度 T : 气体冷热程度的量度（热学描述）. 气体冷热程度的量度（热学描述 描述）
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
研究对象 与温度有关的物理性质的变化。 热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。 热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不 休止的无规运动 . 研究对象特征 单个分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 单个分子 — 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 整体（大量分子） 整体（大量分子）— 服从统计规律 . 微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可 观量：描述个别分子运动状态的物理量（ v 直接测量）， ），如分子的 直接测量），如分子的 m , v 等 . 宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直 观量：表示大量分子集体特征的物理量（ 接测量） 接测量）, 如 p , V , T 等 .
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程 解: 加热前后气体各状态参量应满足关系
pV 1 p2V 2 1 m m = =R T T 1 2 p2 代入上式， （1） p = kV 1 代入上式，得 k = 1 ） 1 m RT 1
（2） p2 = kV 2 ） m 联立各式，可解得 联立各式，
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
微观量
研究方法ห้องสมุดไป่ตู้
统计平均
宏观量
1. 热力学 —— 宏观描述 宏观描述 通过对实验经验的总结， 通过对实验经验的总结，给出宏观物体热现象 的规律， 能量观点出发 出发， 的规律，从能量观点出发，分析研究物态变化过程 中热功转换的关系和条件 . 特点 1）具有可靠性； ）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然； ）知其然而不知其所以然； 3）应用宏观参量 . ）
m pV = RT M
−1 −1
R = 8.31J ⋅ mol ⋅ K
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程 一打气筒, 例1 有一打气筒 每打一次可将原来压强 p0 = 1.0 atm, 温度为t 的空气压缩到容器内,设 温度为 0= -3.0℃, 体积为 0= 4.0L的空气压缩到容器内 设 ℃ 体积为V 的空气压缩到容器内 容器的容积为V= 1.5×103L, 欲使容器内空气压强变为2.0 容器的容积为 × 欲使容器内空气压强变为 atm, 温度保持为 = 45℃, 需要打几次气？ 温度保持为t ℃ 需要打几次气？ 解: 设打一次气送入容器中的空气质量为
p0V M 原有空气质量为 m = p0VM 0 m= 0 RT RT 0 pVM 最后容器中空气质量为 m ′ = 0 RT 送入容器中的空气质量为 ′ − m = VM ( p − p0 ) ∆m = m 0 0 RT
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程 打气次数为
∆m V T 0 n= = ( p − p0 ) m V0 Tp0
14 – 1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
2. 统计力学 统计力学—— 微观描述 微观描述 从宏观物体又大量微观粒子构成、 从宏观物体又大量微观粒子构成、粒子又不 停地作热运动的观点出发， 停地作热运动的观点出发，运用概率论研究大量 微观粒子的热运动规律。 微观粒子的热运动规律。 特点 1）揭示宏观现象的本质； 1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 . ）有局限性，与实际有偏差， 两种方法的关系