如何设计有效的数学练习

如何设计有效的数学练习

榔口小学刘家云

数学练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识、形式技能、发展智力的基本途径。因而精心设计有效的练习、提高练习效率，是提高教学质量的重要保证。我认为在设计时要做到以下几点：

1、抓纲务本，注意基础性。

新课程理念强调“小学数学课程必须突出体现基础性”，基础知识和基本技能则是基础性的主要内容，它集中表现为：通过学习概念、性质、法则、数量关系和内容反映出来的数学思想与方法，培养学生基本运算技能、思维技能、推理技能、操作技能等。这些必须让学生学好、用好。因此我在设计练习时力求把握“双基”，使练习有助于学生对基础知识的认识和理解，对基本技能的培养与形成，对数学思想方法的巩固与升华。如：

（1）、当一回小法官。

①分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。（）

②5/6=5×4/6=20/6。（）

③1/3=1×3/3×2=3/6。（）

④1/2=1+4/2+4=5/6。（）

⑤2/5和8/20分数大小相等，而分数单位不同。（）

⑥将4/5化成16/20后，分数的值扩大了4倍。（）

⑦2/4=2×2/4×2。（）

（2）、我会填（）。

1/3=1×（）/2×3=（）/6 10/15=2/（）

1/4=（）/20=8/（）=9/（） 1/5=10/5+（）（3）、我会转化。把下列分数化成分母是12而大小不变的分数。（你会比较这三个分数的大小吗？你发现了什么？）

2/3 10/24 3/4

这几道题均牢牢抓住本节课的最基本知识要点进行设计，主要是针对分数的基本性质的三个必要条件（同时乘上或者除以、相同的数、0除外）、初步应用分数的基本性质按要求进行转化，但保证分数值的大小不变。通过这些练习，使学生能很清楚地掌握分数基本性质的

基本特点，而且形成知识体系，为进一步学习约分、通分等知识建构基础。

2、抓住关键，注意针对性。

有的放矢地设计练习，是提高练习和教学效率的重要措施。现在练习题的来源途径非常广泛，课本上有，课堂练习上有，远程教育资源上有，还可以自行设计。面对纷繁多样的题海，该如何去“捞金”呢？再加上数学课堂中的练习时间最多也不过10来分钟，哪儿能处理那么多的习题呢？我认为，只有一条原则，那就是精选，针对本节课的关键点优化设计，针对学生常常错的或预测学生可能会错的题，设计针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。如上述练习题中，为了让学生深入理解分数的基本性质，我设计了一组判断题（当一回小法官）。第①小题是针对学生会忽略相同的数中“0除外”这个条件来设计的，因为在实际的分数性质应用中，分子分母同时除以0的情况极少，学生往往会将其忽略。第②小题属分子乘以了一个数，但分母没有乘的这种错误类型，强调“同时”的重要性。第③小题属分子分母不是乘以（或除以）同一个数的错误类型，强调“相同的数”的重要性。第④小题属分子分母同时加上（或减去）同一个数的错误类型，提醒学生注意分数的基本性质只能对同时扩大或缩小相同的倍数适用，对同时加上或减去一个相同的数亦不适用。第⑤小题是为了说明几个分数的分数值虽然相等，但分数单位不相同的道理。第⑥小题是为了提醒学生注意，如果分数的分子分母按规律变化了，其大小并没有变。第⑦小题属分子乘而分母除同一个数的错误类型，强调“同时”的另一种情况。就这样把学生应用分数基本性质可能出现错误的几种情况都涉及计到了，帮助学生加深理解“分数基本性质”的内涵，避免学生在理解上可能出现的错误，使教学收到较好的效果。整体上看，这些题目几乎没有多余的，均是必须让学生经历的，显得既有全面性，又有针对性。

3、联系生活，注意应用性。

数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计一定要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学练习才能有益于学生理解数学。联系生活实际进行练习设计，让学生体会生活中处处有数学，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学知识可以解决生活中的实际问题。让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。如：“我会比较：榔口小学五年级学生中，三好学生占1/3，优秀少先队员占4/9。三好学生和优秀少先队员谁的人数多？为什么？”通过让学生想法子比较五年级学生中优秀少先队员和三好学生人数谁多谁少，来拓展学

生对分数基本性质的应用。因为要比较两类人数谁多些，就必须要知道1/3和4/9的大小，而就学生的知识储备来讲，当前学生只会比较分子或分母相同分数的大小，异分母分数的大小尚不会解决，但少数学生也会想到，如果把它们化成了分母相同而大小又不变的分数，不就能得到解决了吗？于是将1/3的分子分母同时乘上3，得到3/9，而3/9＜4/9，所以优秀少先队员的人数多。

4、丰富题型，注意适应性。

“听过的忘得快，做过的记得牢，未见过的做起来难。”为了巩固一节数学课的学习效果，可设计多种多样的练习题型，可选择，可判断，可填空，可计算，可操作，可解决问题等……其实这些题型也是各类考试中经常会见到的。因此，我们要认真分析此节课知识的特点，想想能设计成哪些题型，将其进行精选，提高其针对性，让学生经历练习进一步澄清错误的认识。如上述练习题，涉及到判断、填空、应用等题型，几乎将关于分数基本性质的检测题型穷尽了，学生再次遇到解决此类问题时，因为有了解决问题的初步经验，所以做起来会显得比较适应的。

5、循序渐进，注意层次性。

新课程的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生……不同的人在数学上得到不同的发展。”所以我们所有的练习设计都应充分体现因材施教的原则，应该从教材和学生的实际出发，有针对性地设计练习，要充分考虑到学生的差异特点，在练习数量和质量的要求上做一些机动，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。练习设计中的层次性，就是指练习有坡度，由易到难，从简单到复杂，使每个层次的学生都有“事”可做。如上述的练习题，从第1题到第5题，从知识内在的联系来讲，体现了由易到难，由基础到拓展，由基本题型到开放题型的阶梯形分布态势，经历了这些题目的练习，不仅会积累较为丰富的解决问题体验，而且让不同水平的学生有不同的发展，让数学的思考味十足。

6、拓展思维，注意开放性。

设计练习时，有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索不同解决问题策略的，或者设计一些条件多余的，或者答案不唯一的开放题。有利于不同水平学生展开发散思维，有利于学生大胆创新，培养学生的推理能力和创新意识。因此，在教学时，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异思维。如在上述练习题第4题就是一道开放性题目：“请写出与12/24相等的分数，你能写几个？”此题的开放性较强，一方面写的个数无限，只要与其相等就可，另一方面写的方法很多，可观察