金属晶体空间利用率计算

类似？ 则ρ=2×183.9/6.02×1023×(0.316×10-7)3 =19.36g/cm3 1nm=10-9m=10-7cm
复习1pm=10-12m
课外练习
1、已知金属铜为面心立方晶体，如图所示， 铜的相对原子质量为63.54，密度为8.936g/cm3， 试求 （1）图中正方形边长 a， r R （2）铜的原子半径 R R
2
2 6 3
r 8 2r
3
空间利用率= 2r

V球 V晶胞
100 %
h
2
4
r
3
2r
3 100 % 3 8 2r
ห้องสมุดไป่ตู้=74%
4、面心立方最密堆积
a 2 2r
V球 4
3
4 3
r
3
4r
V晶胞 a ( 2 2 r ) 16
3
2r
3
a
空间利用率=
V球 V晶胞
100 %
4 16
4 3
r
2r
3
3
100 %
=74%
钾型 练1：金属钨晶胞是一个体心立方体，在该晶胞 中每个顶角各有一个钨原子，中心有一个 体心立方晶胞 钨原子，实验测得金属钨原子的相对原子 a 质量为183.9,半径为0.137nm。 求⑴晶胞的边长；⑵计算金属钨的密度。
晶胞中每个顶角各有一个钨原子，这个钨原子为8个晶胞 金属钨的晶胞与已 共用，每个钨原子有1/8属于该晶胞，体心有一个金属 经学过的哪种晶型 原子，那么，这个晶胞中含钨原子为2 个，
2 2 2 2
a
4 3
r
空间利用率=
2 4
r
3
2
4
r
3
3 3 a
100 %
（
3 4 3
100 % r）
3

3 8
100 % 68 %
3、六方最密堆积
s s
2r
s 2r
V球 2 4 3
3r 2 3r
r
3
2
h
2 6 3
r
V晶胞 s 2 h 2 3 r 2
1、简单立方堆积 立方体的棱长为2r，球的半径为r 过程： 1个晶胞中平均含有1个原子
2r
V 球= 空间利用率=
4 3
r
3
V晶胞=（2r）3=8r3
4
V球 V晶胞
r
3
100 %
3 3 100 % 8r
=52%
2、体心立方堆积 2 2 2 b a a a b a
(4 r ) a b 3a
o
a
R R r
a