§3-2 状态方程和输出方程
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输出方程(output equation)
表示输出变量、状态变量与激励函数之间关系的一组 代数方程。
uR1 uC1 us uL uC1 uC 2
1 1 i1 us uC1 R1 R1 1 i2 uC 2 R2
1 1 iC1 i1 i L us uC1 i L R1 R1
i1
uR1 R1
us uC 1 R1
i2
uC 2 R2
di L 1 1 i L uC 1 uC 2 dt L L duC 1 us 1 1 uC 1 iL uC 1 dt C1 R1C1 R1C1 duC 2 1 1 1 C u i u i L C s 2 dt C2 R2C 2 2 C 2
0 0 0 us is 0 0
输出方程的向量形式
r Cx Df
C、D为输出方程中的系数矩阵
输出方程的数目等于输出变量数。
返回
矩阵形式为
0 i L 1 C u 1 C1 C 1 u 2 C2 1 L 1 R1C1 0 0 1 L iL 1 0 u C 1 R1C1 u 1 C 2 0 R2C 2 0 u s 0 1 is C2
范式(normal form)状态方程
Ax Bf x
A、B为系数矩阵
网络的状态方程数等于网络的状态变量数。
如以电容电荷和磁通链为状态变量，则状Fra Baidu bibliotek方程为
dψ q1 q2 dt C1 C 2 dq1 dt dq2 dt us ψ 1 q1 L R1C1 R1 ψ 1 q2 is L R2C 2
矩阵形式
1 0 uR1 0 1 1 0 uL R1 i 1 0 i2 0 i C1 1 1 R1
0 1 1 0 0 i L 1 uC 1 R1 1 u 0 R2 C2 1 0 R1
§3-2 状态方程和输出方程
状态方程(state equation)
状态方程是一组表示状态变量与激励函数之间关 系的一阶微分方程。
uC 2都是独立的，故可选作状态变量。 因iL、uC 1、
di L L uC 1 uC 2 dt duC 1 C1 i L i1 dt duC 2 C2 i2 i L is dt