(完整word版)北师大版七年级下全等三角形专题训练

【复习巩固】

1. 判断三角形全等的条件有：

2. 角边角和角角边的区别：

3. 判断三角形全等的一般思路： 【分组练习】

一.分别指出对应顶点，对应角，对应边。再完成练习 1.

如图，在厶ABC

和厶DEF 中，/ B= / DEF,AB=DE,添加下列一个条 件后,仍然不能说明△

ABC ◎△ DEF,这个条件是（

）

A. / A= / D

B.BC=EF

C. / ACB= / F

D.AC=DF

2.

如

图，已知/ ABC= / BAD,添加下列条件还不能判定△ ABC BAD 的是( )

A.AC=BD

B. / CAB= / DBA

C. / C= / D

D.BC=AD

变式1 :如图,AC 与BD 相交于点 E,AD=BC, / DAB= / CBA.试说明：AC=BD.

变式2 :如图，在A ABC 和 ABAD 中, 使

A ABC ◎△ BAD .你补充的条件是

3 .如图，AB=AC , BD=CD ，则△ ABD ACD 的依据是（

） 变式1 :如图，AD 平分/

I ilAIM J iAOVIl

全等三角形复习

变式1 :如图，点A 、C 、D 、B 四点共线, 且 AC=DB , / A= / B , / E= / F .求证：DE=CF .

变式2 :如图，点C 为AB 中点，CD=BE 求

证：△ACD CBE .

,CD // BE .

E

C

A . SSS

B . SAS

C . AAS

D . HL

AAS

BAC , AB=AC ,那么判定厶ABD ACD 的理由是（）

A. SSS

B. SAS

C. ASA

D.

变式2:如图，/仁/ 2 .

(1 )当BC=BD 时，△ABC ◎△ ABD 的依据是________

(2)当/ 3= / 4 时，△ABC ABD 的依据是________

变式3 :在下列条件中，不能证明△ABD ◎△ ACD的是( ) A . BD=DC , AB=AC B . / ADB= / ADC , BD=DC

C . / B= / C ,Z BAD= / CA

D D. / B= / C , BD=DC

变式4 :已知AB=AD 给出下列条件：(1 ) AB=AC (2)Z CDA= / BDA

(3)Z CAD= / BAD (4)Z B= / D ，若再添一个条件后，能使 △ ABD ◎△ ACD 的共有( )

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4.如图，点 E,F 在 AC 上,AD=BC,DF=BE,要使△ ADF CBE,还需 要添加的一个条件是() A. / A= / C B. / D= / B C.AD // BC D.DF // BE 变式1:如图，已知AB // CD ,AE=CF ，则下列条件中不一定能使△ ABE CDF 的是( )

A . AB=CD

B . BE // DF

C . Z B= /

D D . BE=DF :变式 2 :如图，已知 AE=DB , BC=EF , AC=DF ，求证：(1) AC // DF ; (2) CB // EF . E

B

E

D

? AEB= ) D.BE=CD CD=10 cm , △

C

E D

\

/

5.如图，点D,E 分别在线段 AB,AC 上,CD 与BE 相交于O 点,已知AB=AC, 现添加以下的哪个条件仍不能判定△ A. Z B= Z C 变式1 :如图， ABE 的周长是 变式2 :如图， 变式3 :如图，已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ ABC ◎△ AED 的是（ A.BC=ED B. Z BAD= Z EAC C. Z B= Z E D. Z BAC= Z EAD 变式4:如图，在厶ABC 中,AB=AC,D,E 分别是AB,AC 的中点，且 CD=BE, △ ADC 与厶AEB 全等吗？请说明理由. B.AD=AE 已知 AB = AC=12 cm AD=AE ，/ C= / B , ABE 也厶 ACD( C.BD=CE ,AD=AE=7 cm / CDB=55 ，则/ D E ）

：

D B 变式5 :如图，已知 AB=AC ,

E , D 分别是 AB , AC 的中点，且 AF?丄BD 交BD 的延长线 于

F ,

AG 丄CE 交CE 的延长线于G ,试判断AF 和AG 的关系是否相等，并说明理由. 6.如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条，若0是AA',BB'的中点， 内径

A'B'为（ ） A.8 cm B.9 cm A B

C.10 cm

D.11 cm 7.如图，AB=CD , AD=CB ，那么下列结论中错误的是（ A .上 A= / C

B . AB=AD

C . A

D // BC 变式1 :如图，AB // CD ，AD // BC ;则图中的全等三角形共有（

A

D . AB //

CD

I J

8.如图，点O 是线段AB 和线段CD 的中点•试说明： (1) △ AOD ◎△ BOC; (2) AD // BC.

9 .如图，MN 与PQ 相交于点 0, MO=OP , QO=ON / Q=30 °，则/ P= ____ ，/ N= _.

10 .已知：如图，点 E 、C 、D 、A 在同一条直线上, 求证：△ABC

DEF .

【综合练习】

1 . 如图，已知 BC=EC ，/ BCE= / ACD ，要使能用 SAS 说明 MBC 的一个条件为 .

B

A . 5对 D . 2对

C . 3对 DC=AB , AE=CF ,找出图中的一对全等三角形， 并说明你的理

由。

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

3.如图，已知：AB=AC , D 是BC 边的中点，则/ 1 + Z C= ____________ 度.

4.如图,a,b,c 分别表示厶ABC 的三边长，则下面与△ ABC 一定全等的三角形是(

)

b

C

C

2.如图，已知 AB // CD , AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有(