传感器课后习题答案2013归纳.ppt

3.7 简述电涡流效应及构成电涡流传感器的可能 的应用场合。
答：电涡流效应P62，有高频反射式、低频透射式 电涡流传感器两种，应用场合：利用高频反射测量
金属物体的位移、振动等参数的测量；有低频透射涡流 测厚仪，探伤，描述转轴运动轨迹轨迹仪。
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第3章
3.8 简述压磁效应，并与应变效应进行比较。
1
0.3
59.7
10
F 6
2.110
4
1.037 106 F
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第2章
2.9 应变片产生温度误差的原因及减小或补偿 温度误差的方法是什么？
答：
①在外界温度变化的条件下，由于敏感栅温
度系数 t 及栅丝与试件膨胀系数（ g与s ）
之差异性而产生虚假应变输出有时会产生与
真实应变同数量级的误差。
答：①压磁效应：某些铁磁物质在外界机械力的作 用下，其内部产生机械应力，从而引起磁导率的改 变的现象。只有在一定条件下压磁效应才有单位特 性，但不是线性关系。
②应变效应：导体产生机械变形时，它的电阻值 相应发生变化。在电阻丝拉伸比例极限内，电阻的 相对变化与应变成正比。
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第4章
4.1 推导差动式电容传感器的灵敏度，并与单极式电容传 感器相比较。
1 2 3 4 x
应变片 5,6,7,8 感受的是纵向应变,有
5 6 7 8 y
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第2章
2.5
解：
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第2章
2.5
U
U 4
R1
R5
R2 R
R6
U 4
K 1
5
2
6
U 2
K
x
y
U 2
K 1
x
U 2
K 1
F
AE
其中 A 为圆桶的截面积, 为泊桑比,E 为弹性模量,
解：
S S1 S2 S3 0.2 2.0 5.0 2mm / C
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1.3 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：
x 0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7 y 1.1 1.6 2.6 3.2 4.0 5.0
a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度； b)用C语言编制程序在微机上实现。
yt R(1 et / 3 )
当 yt R 时 t 3ln 2 1.22
3
3
当 yt R 时 t 3ln 1 2.08
2
2
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第1章
1.5 某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在
t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时， 输出为50mV,试求该传感器的时间常数。
R1 R3 R0 R 120 25.2 145.2
R2 R4 R0 R 120 25.2 94.8 课件
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第3章
3.1 电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理 是什么？
答：①种类：自感式、涡流式、差动式、变压式、压 磁式、感应同步器 ②原理：自感、互感、涡流、压磁
...
忽略高次项,灵敏度S为：
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2、差动变间隙式自感传感器
❖ 差动式原理： 差动变隙式由两个相同
的线圈和磁路组成。 当被测量通过导杆使衔
铁上下位移时，两个回路 中磁阻发生大小相等、方 向相反的变化，形成差动 形式。
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差动变间隙式自感传感器
衔铁下移：
忽略高次项： 课件
第3章
3.4 分析变间隙式电感传感器出现非线性的原因，
并说明如何改善？
答： L w2 w20s0
Rm
2l
S
2L0 l0
1
l l0
l l0
2
...
①从上式可知L与δ之间是非线性关系,衔铁位移引起
的气隙变化,原因是改变了空气隙长度
②变间隙式电感传感器的测量范围L0与灵敏度S及线 性度相矛盾, 为了减小非线性误差, 实际测量中广
泛采用差动变隙式电感传感器。改善方法是让初始
nxi 2 (xi )2
6 91 21 21
105
b
(xi 2yi nxi 2
xi xi (xi )2
yi
)
91
42.23 6 91
21182.54 21 21
9.59 105
0.09
所以， y kx b 1.98x 0.09
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1.11
第1章
iii yyiyii (k(xkix(ikbx)ib) b) 11110000..010.73707 22 0.0025.0503 .0053.05 0.053 0.05
解：此题与炉温实验的测飞升曲线类似:
yt 10 90(1 et /T )
由 y5 50 T 5 8.51
ln 5 9
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第1章
1.8 什么是传感器的静特性？有哪些主要指标？
答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的 输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、 分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。
1) 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；
2) 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；
3) 当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出 电压。
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2.5 解：①图 2-32(c)
第2章
②圆桶截面积 A R2 r 2 59.7 106
应变片 1,2,3,4 感受的是纵向应变,有
y FS
12.05
②端点线性度：
由两端点做拟和直线 y 1.97x 0.23
中间四点与拟合直线误差：0.17 0.16 0.21 0.08
所以，
L
Lm a x yFS
100 %
0.21 12.05
1.74%
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第1章
1.11
③最小二乘线性度：
k nxi yi xiyi 6 182.54 21 42.23 208.41 1.98
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第3章
3.5
R0
2 l0
0S0
2
4
0.002 107 30
15
7.07
①空气气隙为零时：
L W 2 2002 3.2104 H
R 1.256
②空气气隙为2mm时：
L W 2 2002 4.8 103 H
R R0 1.256 7.07
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第3章
444 00.0.111.1115 505.101.1160.1610.080.608 0.08
LLLLyLyLFmSFyLmayLxSFamxFSmaS1xa0x1001%010%0%0102%..10115021.0.120.1.1503.510092%..100.11059.0%8%0.09%
x)
2
F
l 25cm
W 6cm
t 3mm E 70105 PaΩ x 1l
2
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图F1-5 2.10题图
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2.10
解：
x
6l xF
WEt 2
6 (0.25 0.25) 0.5 2
0.06 70105 (0.003)2
0.图1F01-5
2.10题图
R kR0 x 2.1120 0.10 25.2
F 为外加负载力,K 为灵敏系数.
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第2章
2.5
满量程时：R1
R2
R3
R4
K x R
K
F AE
R
2.0
59.7
10 103 106 2.11011
120
0.191
R5 R6 R7 R8 R1 0.3 0.191 0.057
③ U U K1 F
2
AE
10 2
2.0
Ucd=-(E/2)(ΔR/R)
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第2章
2.2
证： R1 R R R4 R R
U cd U cb U db
R E R E R R R R R R
2RR 4R2 R2
E
略去 R的第二项，即可得
U cd
E 2
R R
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第2章
2.3说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片 有哪些主要特性参数？
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第1章
1.11 试求下列一组数据的各种线性度：
x
1
2
3
4
5
6
y 2.20 4.00 5.98 7.9 10.10 12.05
1)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0x; 2)端点线性度； 3)最小二乘线性度。
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第1章
1.11
解：
①理论线性度： L
Lmax 100% 12.05 2 6 0.4%
解：差动式电容传感器的灵敏度:
C
C
C
s d 0 d
s d 0 d
s
d0
1
d d0
s
d0 1
d d0
s d0
1
d d
d d0
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第2章
2.2 如图F1-1所示电路是电阻应变仪中所用的不 平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻， R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压， ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。 当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平 衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了 平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片 应变后的电阻值的变化量。试证明:
②方法：自补偿法 线路补偿法
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第2章
2.10 今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各贴两片应 变片，组成全桥，如图F1-5所示。该梁在其悬臂梁一端 受一向下力F=0.5N,试求此时这四个应变片的电阻值。已 知：应变片灵敏系数K=2.1;应变片空载电阻R0=120Ω。
x
6(l WEt
空气隙距离尽量小，同时灵敏度的非线性也将增加，
这样的话最好使用差动式传感器，其灵敏度增加非线
性减少。
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第3章
3.5 图F1-7所示一简单电感式传感器。尺寸已示 于图中。磁路取为中心磁路，不记漏磁，设铁心 及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率 为1，真空的磁导率为4π×10-7H﹒m-1,试计算气 隙长度为零及为2mm时的电感量。图中所注尺寸 单位均为mm.
答：①金属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基底、 盖层、粘结剂、引线。分为金属丝式和箔式。
②其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械 滞后、零漂及蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿 命、绝缘电阻、最大工作电流、动态响应特性。
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第2章
2.5 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹 性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径18mm, 在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应 变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,波松比为 0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求：
4 0.11 5 0.126 6 0.194
L
Lmax yFS
100%
0.35 5
7%
拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7%
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第1章
1.4 某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统， 当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出 温差的1/3和1/2所需的时间。
解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响应 为(动态方程不考虑初态)
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3.2 推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极 式相比较。
答：
L0
W
20S0
2l0
差动式灵敏度：L
L
L0
W 20S0
2(l0 l)
W
20S0
2l0
W
20S0
2l0
l0
l0 l
1
S
2L0 l0
1
l l0
l l0
2
...
单极式传感器灵敏度：S
L0 l0
1
Baidu Nhomakorabea
l l0
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第3章
3.5
解： IW ， L W W 2
Rm
I
I
Rm
又 Rm
n i1
li
iSi
2 l0
0S0
R R0
R n
li
i1 i Si
10
4
0.045 0.002
0.003
10
4
0.016 0.015
0.003
10
4
0.045 0.010
0.003
1.256
解： y kx b i yi (kxi b)
k
nxi yi nxi 2
xiyi (xi )2
b (xi 2yi xi xi yi ) nxi 2 (xi )2
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k 0.68 b 0.25
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第1章
1.3
∴ y 0.68x 0.25
1 0.238 2 0.35 3 0.16
l l0
2
...
比较后可见灵敏度提高一倍，非线性大大减少。
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3.2 推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极 式相比较。
答：
L0
W
20S0
2l0
衔铁下移
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泰勒级数：
对上式作线性处理， 忽略高次项：
单极式传感器灵敏度：
S
L0 l0
1
l l0
l l0
2
第1章
1.1 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变 化为300 mV,求其灵敏度。
解： k U 300 103 60 X 5 103
1.2 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环 节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，
求系统的总的灵敏度。