最新八年级数学一次函数几何解压轴题精选44题

最新八年级数学一次函数几何解答题压轴题精选44题1．如图，在平面直角坐标系中，已知A（7a，0），B（0，﹣7a），点C为x轴负半轴上一点，AD⊥AB，∠1=∠2．

（1）求∠ABC+∠D的度数；

（2）如图①，若点C的坐标为（﹣3a，0），求点D的坐标（结果用含a的式子表示）；

（3）如图②，在（2）的条件下，若a=1，过点D作DE⊥y轴于点E，DF⊥x轴于点F，点M为线段DF上一点，若第一象限内存在点N（n，2n﹣3），使△EMN 为等腰直角三角形，请直接写出符合条件的N点坐标，并选取一种情况计算说明．

2．如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=OB，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，点D的坐标为（m，n），且满足（m﹣2n）2+|n﹣2|=0．

（1）求点D的坐标；

（2）求∠AKO的度数；

（3）如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OP=OQ，直线ON ⊥BP交AB于点N，MN⊥AQ交BP的延长线于点M，判断ON，MN，BM的数量关系并证明．

3．如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）2+=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）求C点坐标；

（2）如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；

（3）如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S△AOB：S△AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值（不需要解答过程或说明理由）．

4．等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

（1）如图1，求证：∠BCO=∠CAO

（2）如图2，若OA=5，OC=2，求B点的坐标

（3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上，且S△CQA=18．分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．

5．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上．

（1）如图1，点A与点C关于y轴对称，点E、F分别是线段AC、AB上的点（点E不与点A、C重合），且∠BEF=∠BAO．若∠BAO=2∠OBE，求证：AF=CE；（2）如图2，若OA=OB，在点A处有一等腰△AMN绕点A旋转，且AM=MN，∠AMN=90°．连接BN，点P为BN的中点，试猜想OP和MP的数量关系和位置关系，说明理由．

6．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（﹣b，0）且a、b满足+|a ﹣2b+2|=0．

（1）求证：∠OAB=∠OBA；

（2）如图1，若BE⊥AE，求∠AEO的度数；

（3）如图2，若D是AO的中点，DE∥BO，F在AB的延长线上，∠EOF=45°，连接EF，试探究OE和EF的数量和位置关系．

7．如图，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足|a+b|+（a﹣5）2=0

（1）点A的坐标为，点B的坐标为；

（2）如图，若点C的坐标为（﹣3，﹣2），且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE延长线于D，试求点D的坐标；

（3）如图，M、N分别为OA、OB边上的点，OM=ON，OP⊥AN交AB于点P，过点P作PG⊥BM交AN的延长线于点G，请写出线段AG、OP与PG之间的数列关系并证明你的结论．

8．如图，在平面直角坐标系中，A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），且+|b ﹣2|+（c+2）2=0．

（1）直接写出A、B、C各点的坐标：A、B、C；

（2）过B作直线MN⊥AB，P为线段OC上的一动点，AP⊥PH交直线MN于点H，证明：PA=PH；

（3）在（1）的条件下，若在点A处有一个等腰Rt△APQ绕点A旋转，且AP=PQ，∠APQ=90°，连接BQ，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系与位置关系，并证明你的结论．

9．如图，平面直角坐标系中，已知点A（a﹣1，a+b），B（a，0），且+（a﹣2b）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．

（1）求证：AO=AB；

（2）求证：OC=BD；

（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？

10．等腰Rt△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点．

（1）如图1，若A（0，2），B（1，0），求C点的坐标；

（2）如图2，当等腰Rt△ABC运动，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E，且点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE；

（3）如图3，在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E，若BD始终是∠ABC平分线，试探究：线段BD与OA+OD之间存在的数量关系，并说明理由．

11．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．

（1）如图1，若A、B两点的坐标分别是A（0，4），B（﹣2，0），求C点的坐标；

（2）如图2，作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D，过C点作CE⊥BD于点E，求证：CE=BD；

（3）如图3，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F=90°，点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点，当点P运动时，点Q 是否恒在射线BD上？若在，请证明；若不在，请说明理由．

12．已知点A与点C为x轴上关于y轴对称的两点，点B为y轴负半轴上一点．（1）如图1，点E在BA延长线，连接EC交y轴于点D，若BE=8，EC=6，CB=4，求△ADE的周长；

（2）如图2，点G为第四象限内一点，BG=BA，连接GC并延长交y轴于F，试探究∠ABG与∠FCA之间有和数量关系？并证明你的结论；

（3）如图3，A（﹣3，0），B（0，﹣4），点E（﹣6，4）在射线BA上，以BC 为边向下构成等边△BCM，以EC为边向上构造等腰△CNE，其中CN=EN，∠CNE=120°，连接AN，MN，求证：．