杨振宁生平_
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☆β=1/8,杨振宁
β=1/2,朗道理论
☆实验:1984,陈鸿谓: β=1/8, 肯定了杨振宁的结果 ☆杨振宁建议张承修算长方点阵 ,也得到 β=1/8,张猜测 了universality.(1953) ☆导致对相变的深刻认识 历史上首次
2.气-液相变与单位圆定理,Yang & Lee(1952)
12 23 12 23 12 23
—— 杨-Baxter方程
其中:
ij ( iu c )( iuP iuP c) ij Pc (u) iu (iu 2c)
c是变形参数,(c趋于零时,回到P12 P23 P12 = P23 P12 P23 ) 由此开辟了对群与对称性变形研究的新天地. 杨-Baxter方程在代数研究方面意义重大
二.深邃与广博
杨振宁写了200多篇文章 研究广而且深 影响也广而且深
Ⅰ.场论和粒子物理
这是杨振宁最重要的工作方向 .就其重要性和观念的美 妙性 , 一些研究杨振宁物理学的专家 ( 李炳安 , 邓越凡 ) 曾选取了十项重要工作:
1. 弱作用的强度和普适性 (1949) 奠定了四种相互作用 的分类,沿用至今。 2.Fermi-Yang模型,是研究强子结构的先驱 (1947),最终 导致1964年的Gell-Mann地工作.Fermi讲“研究者的任 务是提出问题,解决问题是学生的事”.
物理
一 维量 子多 体问 题 二 维统 计力 学 相 变理 论 共 形理 论 孤 子量 子化
杨-Mills: 对称性产生动力学 宇称不守恒: 对称性破缺 Yang-Baxter: 对称性变形
1992年香港中文大学贺杨振宁70寿辰赠联
与天地兮比寿
涵 盖 如 湖 海 泰 山
对 称 见 宇 宙 恒 律
1995.1.28 香港电台访问杨振宁 杨振宁说: “假如今天曾先生问我 ,你觉得你这一生最重要的贡 献是什么 ?我会说,这一生最重要的贡献是帮助改变 了中国人自己觉得不如人的心理作用.” 丁肇中写道: “中国积极吸收自然科学,由来至今,已屈树人之年.国 人在国际科坛上有建立不朽之功绩者 , 乃至杨振宁 始.” “杨教授,……,是年轻人无上的榜样.”
场 Mills
弱电统一理论 QCD 实验:W ±, Z 0 gluon
在这一观念革命中: 杨振宁是爱因斯坦之后第一人
● 导致多人获诺贝尔奖 ◎ Weiberg-Salam Model ◎ W, Z的实验发现; ◇ QCD; Gluon-physics („t Hooft) ● 导致对统一场论的进一步的研究
●杨-Baxter方程与下述问题相关
物理方面:
△一维量子多体问题,自旋波 △二维统计力学:关于相变中标度定律与普适性
△ conformal fields theory(共形场论)
△孤粒子量子化 ………
数学
Braid group （ 辫子 群） L i n k多项 式理 论 Knot理 论 Hopt代 数 量 子包 络代 数 三 维流 型拓 扑 Yang-Baxter方 程
E 4 1 B E c t
B 0 1 E 4 B j c t c
③ 热力学 第一定律: △U = Q - W 焦耳(1850) 生于英国 第二定律: Q ≤ T△S 克劳修斯(1850) 生于德国 开耳芬(1851) 生于英国
海森堡、薛定格(1926提出) 德国 奥地利
pq qp ih
ih H t
⑧ 电子方程: 狄拉克(1928年提出) 生于英国
{c p mc mc2 } E
⑨ 杨-Mills场(or规范场论):
B B F g[ B , B ] x x
● 对数学产生重大而深刻的影响.(后面讲)
Ⅱ.关于弱作用的宇称不守恒
平地一声雷响: ——1956年杨振宁,李政道断言: “上帝”是左撇子!
● 一般相信并无绝对的左,和绝对右,左-右是相对 的,对称的
但杨,李断言,由于弱作用,左右是绝对的! 大物理学家Pauli为此而打赌. 1957年,杨,李预言为实验所证实(吴健雄) 杨李立即得当年的诺贝尔奖.
3.G宇称:他与李政道引入粒子物理的一个基本量子数 （1955）.
4.电荷共轭与时间反演不守恒 ,是研究β衰变分立对称 性的基础(1956) 5.二分量中微子理论(1957),反映杨、李的风格,弱作用 理论基础. 6.高能中微子实验分析(1959)
7.中间玻色子的研究,1957年4月19日在罗切斯特会议 上,杨振宁说:”如果β衰变相互作用时矢量相互作用,而 不是标量相互作用 ,人们就应问一个问题 ,这与否与一 些矢量场有关 , 而这些矢量场来自定域守恒定律的概 念”(即规范场概念)这是历史上首次将规范场与弱作 用中间玻色子连在一起 . 杨和李将这种中间玻色子取 为 W. 他们还对 W 做了很多理论与维象工作 (1962). 这 导致弱电统一理论的出现(Weiberg, Salam & Glashaw)
● 杨振宁 1967 年的方程式是历史上第一个找到了置换
群的变形:(deformation)
定义置换运算: P12(a,b,c)=(b,a,c) P23(a,b,c)=(a,c,b) 则可验证: P12 P23 P12 = P23 P12 P23 恒等式(置换群) 杨振宁发现上式可变形为:
P (u) P (u v) P (v) P (v) P (u v) P (v)
杨振宁:
1922年9月22日生于合肥 1942年 毕业于西南联大,学士论文导师: 吴大猷 1943年 毕业于清华大学研究院,硕士导师: 王竹溪 1949年 毕业于Chicago University,博士导师: E.Teller 1957年 获诺贝尔物理奖 1980年 获Rumford奖 1986年 获美国国家科学奖章 1995年 获Bower奖 …………………. 现任 清华大学 高等研究中心主任 美国纽约州立大学 爱因斯坦教授 香港中文大学 博文讲座教授 中国科技大学 理学院名誉院长 南开大学 数学研究所理论物理室主任 ……
④ 统计力学: S = k ln W
波尔兹曼(1872)
⑤ 狭义相对论: 爱因斯坦(1905年提出) dx2 + dy2 + dz2 - c2dt2
=
dx’ 2 + dy’ 2 + dz’ 2 - c2dt’ 2
⑥ 广义相对论: 爱因斯坦(1916年提出) 1 R g R 8GT 2 ⑦ 量子力学:
● 在爱因斯坦发现时 - 空四维对称后 ( 狭义相对 论),在时-空性质方面观念性的发现只有三人: 狄拉克(SO(3,1) SL(2,C)) 杨振宁 左-右不对称 李政道 正SL(2,C):CPT守恒,但P,C,T分别可变 ● 导致对分立对称性的很多研究 CP不守恒,……,(产生诺贝尔奖)
Ⅲ. 杨-Baxter方程
☆澄清气 - 液相变得基本原因 , 迫使学术界放弃原来 用维里系数来研究这种相变的观念 ☆单位圆定理,用了逸度的复数化方法,重要且影响深 远.
3.贝特假设的发展(1966-1971),重大突破
Yang-Baxter方程,Bethe-Yang ansatz…… 求解很多模型,影响重大,经典著作 Yang & Yang trermo Bethe ansatz:“ 你说有多重要,它就有 多重要”.(俄科学家)
● 1967年,杨振宁写了两篇文章来研究一个一维量子 多体问题
H Pi 2 2c ( xi x j )
i i j
他发现 , 这个问题可以完全解决 , 其中一个极重要的 方程式是: A(u)B(u+v)A(v)=B(v)A(u+v)B(u) 其中A,B是两个矩阵, u,v是参数.
8.CP不守恒的维象分析(1964)
9.规范场的积分与纤维丛（1975）
10.几何模型:（1967-1987） 11.时空量子化: （ ∽1949） 当前的 String/M-theory中用这个概念（NC-YM）。
Ⅱ.统计力学与凝聚态物理
1.自发磁化强度和临界指数β:1952
☆一生最长的计算
Maxwell 1865
爱因斯坦:将这个过程倒过来:(1907-1916) 对称性 定域化 广义相对论 求解 实验:光线弯曲 ds=ds‟ 引力红移 水星进动 1905-1907 1916 1919
杨振宁:引入对称群观念:拓广到内部对称性 (1954)产生关于所有力场的动力学
对称群 SU(2) SU(3) …… 杨
杨振宁对物理学的贡献与影响
一.三项不朽之作
1.Yang-Mills场 2.弱相互作用宇称不守恒 3.Yang-Baxter方程 1.场论与粒子物理 2.统计力学与凝聚态物理 1.几何,拓扑 2.代数 3.解析
二.深邃与广博
三.对现代数学的影响
四.彪炳史册
牛顿-Maxwell-Einstein-杨振宁
吴健雄的实验:(李、杨的建议)
镜
子பைடு நூலகம்
计数器 第二实验 若:第一实验的计数=第二实验的计数,则:左-右对称,宇称守恒 若:第一实验的计数≠第二实验的计数,则:左-右不对称,宇称不守恒
计数器 第一实验
● 杨振宁与李政道的结论来自分析 τ-θ之谜 τ 2π 宇称:+1 τ 3π 宇称:-1 关键在于他们分析了β-衰变: △ 弱作用中的宇称不守恒 △ “宇称守恒”并没有在以往的非极化实验中 检验过
● 1972年Baxter在研究两维经典统计时也 发现了这个方程的重要性.
● 1980年—90年代,人们确认了这个方程. 在数学和物理中是一个“ 基本的数学结 构”,命名为杨-Baxter方程.
● 1990年8月在日本京都得国际数学大学 上四位菲尔茨奖获得者中 , 有三位的工作 与 杨 -Baxter 方 程 有 关 :Jones,Drinfeld 和 Witten.
Chen-Ning Yang Won the Largest Award in North America Bower 奖的 Citation:
……(Yang-Mills 场 )“ 是 20 世纪理解亚原 子粒子相互作用的一个主要观念 , 在过去 40 年中它主导着物理学和现代几何学的 发展 . 这一理论模式 , 已排进了牛顿 - 麦克 斯韦-爱因斯坦成就的行列,定将对后代子 孙产生与之相比美的影响.” 1994.4
一. 三项不朽之作
Ⅰ.Yang-Mills场(1954)
Ⅱ.关于弱作用的宇称不守恒 Ⅲ. 杨-Baxter方程
Ⅰ.Yang-Mills场(1954):
● 1954年杨振宁和Mills推广Maxwell电磁场理论,构造了 一种一个粒子带有多种“电荷”,并有多种“电磁场” 的理论. 被称之为 Yang-Mills 场论, 或非阿贝尔规范场理 论. 现在知道所有基本的相互作用力都是规范场. 强相互作用: 规范场 电磁相互作用: 弱相互作用:
(1954年提出)
1 ) L Tr( F F 4
杨振宁(1922- ) 生于中国合肥 Mills(1927- ) 生于美国
● 对称性产生动力学原理
一场起于爱因斯坦,成于杨振宁的观念革命历史:
电磁实验 库伦 安培:(1780-1865) 法拉第 电磁场方程 对称性 狭义相对论 爱因斯坦 1905
SU (2) L U (1)
规范场
杨-Mills场
引力相互作用:
广义相对论∽Lorentz群规范场
● 纵观300多年物理学,其精髓是下列九组方程式: ① 力学与引力:
d2x m1m2 m 2 F , F G 2 r dt
牛顿:1687年提出，生于英国
② 电磁场:
Maxwell(1864) 生于英国
4.将非理想气体的维里系数的计算,推向顶峰. Lee & Yang 1959,1960 5.磁通量子化的解释.1962
基于BCS超导理论和波函数的单值性解释了磁通 量量子化,否定了多种“有趣的猜想和幻想”.
6.非对角长程序(ODLRO)的概念,1962
☆ ☆ ☆ 深入分析了费米子的玻色-爱因斯坦凝聚 物理与数学都很深 很重要(对于研究超导)
β=1/2,朗道理论
☆实验:1984,陈鸿谓: β=1/8, 肯定了杨振宁的结果 ☆杨振宁建议张承修算长方点阵 ,也得到 β=1/8,张猜测 了universality.(1953) ☆导致对相变的深刻认识 历史上首次
2.气-液相变与单位圆定理,Yang & Lee(1952)
12 23 12 23 12 23
—— 杨-Baxter方程
其中:
ij ( iu c )( iuP iuP c) ij Pc (u) iu (iu 2c)
c是变形参数,(c趋于零时,回到P12 P23 P12 = P23 P12 P23 ) 由此开辟了对群与对称性变形研究的新天地. 杨-Baxter方程在代数研究方面意义重大
二.深邃与广博
杨振宁写了200多篇文章 研究广而且深 影响也广而且深
Ⅰ.场论和粒子物理
这是杨振宁最重要的工作方向 .就其重要性和观念的美 妙性 , 一些研究杨振宁物理学的专家 ( 李炳安 , 邓越凡 ) 曾选取了十项重要工作:
1. 弱作用的强度和普适性 (1949) 奠定了四种相互作用 的分类,沿用至今。 2.Fermi-Yang模型,是研究强子结构的先驱 (1947),最终 导致1964年的Gell-Mann地工作.Fermi讲“研究者的任 务是提出问题,解决问题是学生的事”.
物理
一 维量 子多 体问 题 二 维统 计力 学 相 变理 论 共 形理 论 孤 子量 子化
杨-Mills: 对称性产生动力学 宇称不守恒: 对称性破缺 Yang-Baxter: 对称性变形
1992年香港中文大学贺杨振宁70寿辰赠联
与天地兮比寿
涵 盖 如 湖 海 泰 山
对 称 见 宇 宙 恒 律
1995.1.28 香港电台访问杨振宁 杨振宁说: “假如今天曾先生问我 ,你觉得你这一生最重要的贡 献是什么 ?我会说,这一生最重要的贡献是帮助改变 了中国人自己觉得不如人的心理作用.” 丁肇中写道: “中国积极吸收自然科学,由来至今,已屈树人之年.国 人在国际科坛上有建立不朽之功绩者 , 乃至杨振宁 始.” “杨教授,……,是年轻人无上的榜样.”
场 Mills
弱电统一理论 QCD 实验:W ±, Z 0 gluon
在这一观念革命中: 杨振宁是爱因斯坦之后第一人
● 导致多人获诺贝尔奖 ◎ Weiberg-Salam Model ◎ W, Z的实验发现; ◇ QCD; Gluon-physics („t Hooft) ● 导致对统一场论的进一步的研究
●杨-Baxter方程与下述问题相关
物理方面:
△一维量子多体问题,自旋波 △二维统计力学:关于相变中标度定律与普适性
△ conformal fields theory(共形场论)
△孤粒子量子化 ………
数学
Braid group （ 辫子 群） L i n k多项 式理 论 Knot理 论 Hopt代 数 量 子包 络代 数 三 维流 型拓 扑 Yang-Baxter方 程
E 4 1 B E c t
B 0 1 E 4 B j c t c
③ 热力学 第一定律: △U = Q - W 焦耳(1850) 生于英国 第二定律: Q ≤ T△S 克劳修斯(1850) 生于德国 开耳芬(1851) 生于英国
海森堡、薛定格(1926提出) 德国 奥地利
pq qp ih
ih H t
⑧ 电子方程: 狄拉克(1928年提出) 生于英国
{c p mc mc2 } E
⑨ 杨-Mills场(or规范场论):
B B F g[ B , B ] x x
● 对数学产生重大而深刻的影响.(后面讲)
Ⅱ.关于弱作用的宇称不守恒
平地一声雷响: ——1956年杨振宁,李政道断言: “上帝”是左撇子!
● 一般相信并无绝对的左,和绝对右,左-右是相对 的,对称的
但杨,李断言,由于弱作用,左右是绝对的! 大物理学家Pauli为此而打赌. 1957年,杨,李预言为实验所证实(吴健雄) 杨李立即得当年的诺贝尔奖.
3.G宇称:他与李政道引入粒子物理的一个基本量子数 （1955）.
4.电荷共轭与时间反演不守恒 ,是研究β衰变分立对称 性的基础(1956) 5.二分量中微子理论(1957),反映杨、李的风格,弱作用 理论基础. 6.高能中微子实验分析(1959)
7.中间玻色子的研究,1957年4月19日在罗切斯特会议 上,杨振宁说:”如果β衰变相互作用时矢量相互作用,而 不是标量相互作用 ,人们就应问一个问题 ,这与否与一 些矢量场有关 , 而这些矢量场来自定域守恒定律的概 念”(即规范场概念)这是历史上首次将规范场与弱作 用中间玻色子连在一起 . 杨和李将这种中间玻色子取 为 W. 他们还对 W 做了很多理论与维象工作 (1962). 这 导致弱电统一理论的出现(Weiberg, Salam & Glashaw)
● 杨振宁 1967 年的方程式是历史上第一个找到了置换
群的变形:(deformation)
定义置换运算: P12(a,b,c)=(b,a,c) P23(a,b,c)=(a,c,b) 则可验证: P12 P23 P12 = P23 P12 P23 恒等式(置换群) 杨振宁发现上式可变形为:
P (u) P (u v) P (v) P (v) P (u v) P (v)
杨振宁:
1922年9月22日生于合肥 1942年 毕业于西南联大,学士论文导师: 吴大猷 1943年 毕业于清华大学研究院,硕士导师: 王竹溪 1949年 毕业于Chicago University,博士导师: E.Teller 1957年 获诺贝尔物理奖 1980年 获Rumford奖 1986年 获美国国家科学奖章 1995年 获Bower奖 …………………. 现任 清华大学 高等研究中心主任 美国纽约州立大学 爱因斯坦教授 香港中文大学 博文讲座教授 中国科技大学 理学院名誉院长 南开大学 数学研究所理论物理室主任 ……
④ 统计力学: S = k ln W
波尔兹曼(1872)
⑤ 狭义相对论: 爱因斯坦(1905年提出) dx2 + dy2 + dz2 - c2dt2
=
dx’ 2 + dy’ 2 + dz’ 2 - c2dt’ 2
⑥ 广义相对论: 爱因斯坦(1916年提出) 1 R g R 8GT 2 ⑦ 量子力学:
● 在爱因斯坦发现时 - 空四维对称后 ( 狭义相对 论),在时-空性质方面观念性的发现只有三人: 狄拉克(SO(3,1) SL(2,C)) 杨振宁 左-右不对称 李政道 正SL(2,C):CPT守恒,但P,C,T分别可变 ● 导致对分立对称性的很多研究 CP不守恒,……,(产生诺贝尔奖)
Ⅲ. 杨-Baxter方程
☆澄清气 - 液相变得基本原因 , 迫使学术界放弃原来 用维里系数来研究这种相变的观念 ☆单位圆定理,用了逸度的复数化方法,重要且影响深 远.
3.贝特假设的发展(1966-1971),重大突破
Yang-Baxter方程,Bethe-Yang ansatz…… 求解很多模型,影响重大,经典著作 Yang & Yang trermo Bethe ansatz:“ 你说有多重要,它就有 多重要”.(俄科学家)
● 1967年,杨振宁写了两篇文章来研究一个一维量子 多体问题
H Pi 2 2c ( xi x j )
i i j
他发现 , 这个问题可以完全解决 , 其中一个极重要的 方程式是: A(u)B(u+v)A(v)=B(v)A(u+v)B(u) 其中A,B是两个矩阵, u,v是参数.
8.CP不守恒的维象分析(1964)
9.规范场的积分与纤维丛（1975）
10.几何模型:（1967-1987） 11.时空量子化: （ ∽1949） 当前的 String/M-theory中用这个概念（NC-YM）。
Ⅱ.统计力学与凝聚态物理
1.自发磁化强度和临界指数β:1952
☆一生最长的计算
Maxwell 1865
爱因斯坦:将这个过程倒过来:(1907-1916) 对称性 定域化 广义相对论 求解 实验:光线弯曲 ds=ds‟ 引力红移 水星进动 1905-1907 1916 1919
杨振宁:引入对称群观念:拓广到内部对称性 (1954)产生关于所有力场的动力学
对称群 SU(2) SU(3) …… 杨
杨振宁对物理学的贡献与影响
一.三项不朽之作
1.Yang-Mills场 2.弱相互作用宇称不守恒 3.Yang-Baxter方程 1.场论与粒子物理 2.统计力学与凝聚态物理 1.几何,拓扑 2.代数 3.解析
二.深邃与广博
三.对现代数学的影响
四.彪炳史册
牛顿-Maxwell-Einstein-杨振宁
吴健雄的实验:(李、杨的建议)
镜
子பைடு நூலகம்
计数器 第二实验 若:第一实验的计数=第二实验的计数,则:左-右对称,宇称守恒 若:第一实验的计数≠第二实验的计数,则:左-右不对称,宇称不守恒
计数器 第一实验
● 杨振宁与李政道的结论来自分析 τ-θ之谜 τ 2π 宇称:+1 τ 3π 宇称:-1 关键在于他们分析了β-衰变: △ 弱作用中的宇称不守恒 △ “宇称守恒”并没有在以往的非极化实验中 检验过
● 1972年Baxter在研究两维经典统计时也 发现了这个方程的重要性.
● 1980年—90年代,人们确认了这个方程. 在数学和物理中是一个“ 基本的数学结 构”,命名为杨-Baxter方程.
● 1990年8月在日本京都得国际数学大学 上四位菲尔茨奖获得者中 , 有三位的工作 与 杨 -Baxter 方 程 有 关 :Jones,Drinfeld 和 Witten.
Chen-Ning Yang Won the Largest Award in North America Bower 奖的 Citation:
……(Yang-Mills 场 )“ 是 20 世纪理解亚原 子粒子相互作用的一个主要观念 , 在过去 40 年中它主导着物理学和现代几何学的 发展 . 这一理论模式 , 已排进了牛顿 - 麦克 斯韦-爱因斯坦成就的行列,定将对后代子 孙产生与之相比美的影响.” 1994.4
一. 三项不朽之作
Ⅰ.Yang-Mills场(1954)
Ⅱ.关于弱作用的宇称不守恒 Ⅲ. 杨-Baxter方程
Ⅰ.Yang-Mills场(1954):
● 1954年杨振宁和Mills推广Maxwell电磁场理论,构造了 一种一个粒子带有多种“电荷”,并有多种“电磁场” 的理论. 被称之为 Yang-Mills 场论, 或非阿贝尔规范场理 论. 现在知道所有基本的相互作用力都是规范场. 强相互作用: 规范场 电磁相互作用: 弱相互作用:
(1954年提出)
1 ) L Tr( F F 4
杨振宁(1922- ) 生于中国合肥 Mills(1927- ) 生于美国
● 对称性产生动力学原理
一场起于爱因斯坦,成于杨振宁的观念革命历史:
电磁实验 库伦 安培:(1780-1865) 法拉第 电磁场方程 对称性 狭义相对论 爱因斯坦 1905
SU (2) L U (1)
规范场
杨-Mills场
引力相互作用:
广义相对论∽Lorentz群规范场
● 纵观300多年物理学,其精髓是下列九组方程式: ① 力学与引力:
d2x m1m2 m 2 F , F G 2 r dt
牛顿:1687年提出，生于英国
② 电磁场:
Maxwell(1864) 生于英国
4.将非理想气体的维里系数的计算,推向顶峰. Lee & Yang 1959,1960 5.磁通量子化的解释.1962
基于BCS超导理论和波函数的单值性解释了磁通 量量子化,否定了多种“有趣的猜想和幻想”.
6.非对角长程序(ODLRO)的概念,1962
☆ ☆ ☆ 深入分析了费米子的玻色-爱因斯坦凝聚 物理与数学都很深 很重要(对于研究超导)