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• ２、活塞运动规律的用途： • （１）活塞位移用于示功图（p-φ与p-v）的
转换、气门干涉的校验及动力计算；
• （２）活塞速度用于评价气缸的磨损程度； • （３）活塞加速度用于计算往复惯性力。
15.10.2020
18
本讲主要内容
曲柄连杆机构运动学
曲柄连杆机构受力分析
内燃机的转矩波动与飞轮设计
15.10.2020
15.10.2020
8
2、活塞运动规律简化表达式
• 对于一般内燃机 1/3 ，可把上列各式简化 成
x* 1 c o s (/4 )1 ( co 2 )s
*sin(/2)si2 n
a*cosco2s
其最大误差是，
x * 为0.2%
* 为0.5%
a * 为1%
15.10.2020
9
λ≤1/4时活塞运动曲线
19
曲柄连杆机构受力分析
• 作用在内燃机曲柄连杆机构中的力有缸内气 体作用力、运动质量惯性力、摩擦力、支承 反力和有效负荷等。一般受力分析时忽略摩 擦力使受力分析偏于安全。所以，在内燃机 曲柄连杆机构中，气体作用力、惯性力与支 承反力、有效负荷相平衡。
15.10.2020
20
曲柄连杆机构受力
P
F
• （3）关节曲柄连杆机构。用于少数双列 式V型及全部三列W型、四列X型和多列 星型内燃机中
15.10.2020
4
各种曲柄连杆机构
e
l
r e
(1)中心曲柄连杆机构 （2）偏心曲柄连杆机构
15.10.2020
（3）关节曲柄连杆机构
5
2、特性参数
• 曲柄半径：r • 连杆长度：l
• 曲柄连杆比：r/l
• 偏心距：e
• 偏心率： e/r
l
r
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二、中心曲柄连杆机构运动学
• 在中心曲柄连杆机构中，活塞作直线往复 运动，连杆作平面运动，曲柄作旋转运动， 且假定其作等速转动。
• 1、活塞运动规律
• 设x为活塞位移（上止点位置为起点），v 为活塞速度，a为活塞加速度，为曲柄转角， β为连杆摆角。则
本讲主要内容
曲柄连杆机构运动学
曲柄连杆机构受力分析
内燃机的转矩波动与飞轮设计
15.10.2020
1
曲柄连杆机构运动学
15.10.2020
2
曲柄连杆机构运动学
15.10.2020
3
曲柄连杆机构运动学
– 内燃机曲柄连杆机构的分类和特性参数
• 1、内燃机曲柄连杆机构分类
• （1）中心曲柄连杆机构
• （2）偏心曲柄连杆机构。目的在于减小 膨胀行程活塞对气缸的作用力，或在于减 轻上止点附近活塞对气缸的拍击。
Fj
Fr
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21
曲柄连杆机构受力分析
15.10.2020
22
曲柄连杆机构受力分析
15.10.2020
23
一、气体作用力
• 作用在活塞顶上的气体力就是内燃机的示功 图，示功图可通过工作过程模拟计算（对新 设计内燃机）或试验方法（对现有内燃机） 确定。
FgD2(pgp')/4
式中，D为气缸直径；p g 为气缸内的绝对压 力； p '为曲Hale Waihona Puke Baidu箱内气体的绝对压力。
xr lrco s lco s
sin sin
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活塞运动规律
• 整理以上两式后得
x r [1 ( 1 /) co ( 1 s 2 s2 i) 1 /n 2 /]
r[s ( i/n 2 ) s2 i( 1 n 2 s2 i) 1 n /2 ]
a r 2 { c [2 c o ( 1 2 s o s 2 ) i ( s 2 n / 4 ) s 2 2 i ] 1 n 2 ( s 2 ) i 3 / 2 }
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λ＞1/4时活塞运动曲线
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三、偏心曲柄连杆机构运动学
• 一般来说，当偏心率ε>0.1时，其运动情况与 中心机构差别较大，需专门处理。其运动学 特征表现为S>2r，且上、下止点的曲柄转角 位置不在特殊位置（0或180度曲轴转角）。 其无量纲运动公式为：
2 c2 o (s s i) 2 } n 1 [ 2 (s i) 2 n ] 3 /2
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偏心曲柄连杆机构运动特点
• 活塞从上止点到下止点曲柄转过的角度大于 １８０度；
• 活塞从下止点到上止点曲柄转过的角度小于 １８０度；
• 活塞行程大于２倍曲柄半径； • 偏心量不大时，可用中心曲柄连杆机构运动
• γf：关节夹角；
• 其他同中心曲 柄连杆机构， 副连杆相应参 数带有下标f。
H
γ
γf
φ
H
φf
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主副连杆运动曲线
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活塞运动规律分析与用途
• １、简谐运动规律：活塞运动可以用简谐函 数表达，可表示为一阶分量和二阶分量；一 阶分量与曲轴同步，二阶分量比曲轴速度快 一倍。
x * [ 1 ( 1 /) 2 2 ] 1 / 2 c o [ 1 2 s (s ) i 2 ] 1 / 2 n /
* si n c( o s s i ) 1 n [2 (s i ) 2 ] n 1 / 2
a * co { s2 ( c so i ) 1 n s [2 (s i) 2 ] n
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力的传递与分解
• 对气缸壁产生侧向力为
Fc Ftan
• 连杆力为
FLF/cos
• 切向力为
F t Fsin()/co s
• 法向力为
F nFco s()/co s
无量纲化
x * x / r ( 1 1 /) co ( 1 s 2 s2 i ) 1 / 2 n /
* /r ( ) si ( n / 2 ) s2 i ( 1 n 2 s2 i ) 1 / n 2
a * a / r 2 ( ) c o [2 c ( 1 s 2 s o 2 ) i ( s 2 / n 4 ) s 2 2 ] i 1 n 2 ( s 2 ) i 3 / 2
公式计算。
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四、关节曲柄连杆机构运动学
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关节曲柄连杆机构运动学
• 关节曲柄连杆机 构中，主活塞、 主连杆的运动规 律与一般曲柄连 杆机构相同，而 副活塞、副连杆 的运动规律与前 者有差异。
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关节曲柄连杆机构主要参数
• γ：V型夹角；
转换、气门干涉的校验及动力计算；
• （２）活塞速度用于评价气缸的磨损程度； • （３）活塞加速度用于计算往复惯性力。
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本讲主要内容
曲柄连杆机构运动学
曲柄连杆机构受力分析
内燃机的转矩波动与飞轮设计
15.10.2020
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2、活塞运动规律简化表达式
• 对于一般内燃机 1/3 ，可把上列各式简化 成
x* 1 c o s (/4 )1 ( co 2 )s
*sin(/2)si2 n
a*cosco2s
其最大误差是，
x * 为0.2%
* 为0.5%
a * 为1%
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λ≤1/4时活塞运动曲线
19
曲柄连杆机构受力分析
• 作用在内燃机曲柄连杆机构中的力有缸内气 体作用力、运动质量惯性力、摩擦力、支承 反力和有效负荷等。一般受力分析时忽略摩 擦力使受力分析偏于安全。所以，在内燃机 曲柄连杆机构中，气体作用力、惯性力与支 承反力、有效负荷相平衡。
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曲柄连杆机构受力
P
F
• （3）关节曲柄连杆机构。用于少数双列 式V型及全部三列W型、四列X型和多列 星型内燃机中
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各种曲柄连杆机构
e
l
r e
(1)中心曲柄连杆机构 （2）偏心曲柄连杆机构
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（3）关节曲柄连杆机构
5
2、特性参数
• 曲柄半径：r • 连杆长度：l
• 曲柄连杆比：r/l
• 偏心距：e
• 偏心率： e/r
l
r
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二、中心曲柄连杆机构运动学
• 在中心曲柄连杆机构中，活塞作直线往复 运动，连杆作平面运动，曲柄作旋转运动， 且假定其作等速转动。
• 1、活塞运动规律
• 设x为活塞位移（上止点位置为起点），v 为活塞速度，a为活塞加速度，为曲柄转角， β为连杆摆角。则
本讲主要内容
曲柄连杆机构运动学
曲柄连杆机构受力分析
内燃机的转矩波动与飞轮设计
15.10.2020
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曲柄连杆机构运动学
15.10.2020
2
曲柄连杆机构运动学
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曲柄连杆机构运动学
– 内燃机曲柄连杆机构的分类和特性参数
• 1、内燃机曲柄连杆机构分类
• （1）中心曲柄连杆机构
• （2）偏心曲柄连杆机构。目的在于减小 膨胀行程活塞对气缸的作用力，或在于减 轻上止点附近活塞对气缸的拍击。
Fj
Fr
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曲柄连杆机构受力分析
15.10.2020
22
曲柄连杆机构受力分析
15.10.2020
23
一、气体作用力
• 作用在活塞顶上的气体力就是内燃机的示功 图，示功图可通过工作过程模拟计算（对新 设计内燃机）或试验方法（对现有内燃机） 确定。
FgD2(pgp')/4
式中，D为气缸直径；p g 为气缸内的绝对压 力； p '为曲Hale Waihona Puke Baidu箱内气体的绝对压力。
xr lrco s lco s
sin sin
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活塞运动规律
• 整理以上两式后得
x r [1 ( 1 /) co ( 1 s 2 s2 i) 1 /n 2 /]
r[s ( i/n 2 ) s2 i( 1 n 2 s2 i) 1 n /2 ]
a r 2 { c [2 c o ( 1 2 s o s 2 ) i ( s 2 n / 4 ) s 2 2 i ] 1 n 2 ( s 2 ) i 3 / 2 }
15.10.2020
10
λ＞1/4时活塞运动曲线
15.10.2020
11
三、偏心曲柄连杆机构运动学
• 一般来说，当偏心率ε>0.1时，其运动情况与 中心机构差别较大，需专门处理。其运动学 特征表现为S>2r，且上、下止点的曲柄转角 位置不在特殊位置（0或180度曲轴转角）。 其无量纲运动公式为：
2 c2 o (s s i) 2 } n 1 [ 2 (s i) 2 n ] 3 /2
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偏心曲柄连杆机构运动特点
• 活塞从上止点到下止点曲柄转过的角度大于 １８０度；
• 活塞从下止点到上止点曲柄转过的角度小于 １８０度；
• 活塞行程大于２倍曲柄半径； • 偏心量不大时，可用中心曲柄连杆机构运动
• γf：关节夹角；
• 其他同中心曲 柄连杆机构， 副连杆相应参 数带有下标f。
H
γ
γf
φ
H
φf
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主副连杆运动曲线
15.10.2020
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活塞运动规律分析与用途
• １、简谐运动规律：活塞运动可以用简谐函 数表达，可表示为一阶分量和二阶分量；一 阶分量与曲轴同步，二阶分量比曲轴速度快 一倍。
x * [ 1 ( 1 /) 2 2 ] 1 / 2 c o [ 1 2 s (s ) i 2 ] 1 / 2 n /
* si n c( o s s i ) 1 n [2 (s i ) 2 ] n 1 / 2
a * co { s2 ( c so i ) 1 n s [2 (s i) 2 ] n
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力的传递与分解
• 对气缸壁产生侧向力为
Fc Ftan
• 连杆力为
FLF/cos
• 切向力为
F t Fsin()/co s
• 法向力为
F nFco s()/co s
无量纲化
x * x / r ( 1 1 /) co ( 1 s 2 s2 i ) 1 / 2 n /
* /r ( ) si ( n / 2 ) s2 i ( 1 n 2 s2 i ) 1 / n 2
a * a / r 2 ( ) c o [2 c ( 1 s 2 s o 2 ) i ( s 2 / n 4 ) s 2 2 ] i 1 n 2 ( s 2 ) i 3 / 2
公式计算。
15.10.2020
13
四、关节曲柄连杆机构运动学
15.10.2020
14
关节曲柄连杆机构运动学
• 关节曲柄连杆机 构中，主活塞、 主连杆的运动规 律与一般曲柄连 杆机构相同，而 副活塞、副连杆 的运动规律与前 者有差异。
15.10.2020
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关节曲柄连杆机构主要参数
• γ：V型夹角；