人教版八年级上册数学期中试卷

人教版八年级上册数学期中试题

一、单选题

1．全等三角形是( )

A ．形状相同的两个三角形

B ．周长相等的两个三角形

C ．面积相等的两个三角形

D ．完全重合的两个三角形

2．如图所示，AB ∥CD ，AD ∥BC ，BE ＝DF ，则图中全等三角形共有( )对．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．1

3．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 4．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 5．若ΔABC 中，∠A=48°，∠B=42°，则ΔABC 的形状为( )．

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形 6．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为 ( ) A ．3cm B ．3cm 或9cm C ．3cm 或5cm D ．5cm 7．如图，ABC △与'''A B C 关于直线l 对称，则∠B 的度数为( )

A ．100°

B ．90°

C ．50°

D ．30° 8．如图所示，AB ＝BD ，BC ＝B

E ，要使△ABE ≌△DBC ，需添加条件( )

A ．∠A =∠D

B ．∠

C =∠E C ．∠

D =∠

E D ．∠ABD =∠CBE 9．在△ABC 和△DE

F 中，已知AB ＝DE ，∠A =∠D ，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )

①AC =DF ②BC =EF ③∠B =∠E ④∠C =∠F

A ．①②③

B ．②③④

C ．①③④

D ．①②④

10．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且CC 1交与直线MN 上一点O ，则( ) A ．CC 1⊥MN

B ．点O 是C

C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称

D ．以上都对

二、填空题

11．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.

12．如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第___块去.（填序号）

13．如图，在ABC 中，A 40∠=，

D 点是ABC ∠和ACB ∠角平分线的交点，则BDC ∠=______．

14．如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1+∠2=120°，则∠A 的度数为______．

15．如图，已知等边△ABC中，BD=CE,AD与BE交于点P，则∠APE=________.

三、解答题

16．如图，若点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE、AC=DF、BE=CF.那么△ABC≌△DEF 吗？请说明理由.

17．若已知：AB=CD，AB∥DC，那么△ABC≌△CDA吗？请说明理由.

18．如图，AE和BD相交于点C，若AB∥DE，C为BD中点，那么△ABC≌△EDC吗？请说明理由.

19．尺规作图,不写作法,保留作图痕迹

已知：线段a和∠α

求作：△ABC，使得AB=a，BC=2a，∠ABC=∠α.

20．如图，已知：△ABC中，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，△BCE 的周长为16cm，△ABC的周长为24cm，求AD的长度.

21．如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得.你能用

已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？

22．如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

(1)MN=AM+BN成立吗？为什么？

(2)若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN 之间有什么关系？请说明理由．

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

根据全等三角形的定义分别判断各选项，即可得解．

【详解】

解：A、形状相同的两个三角形大小不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误；

B、周长相等的两个三角形不一定全等；如边长为6、6、8和边长为5、6、9的三角形周长相等，但并不全等，故本选项错误；

C、面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；

D、完全重合的两个三角形是全等三角形，故本选项正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查了全等三角形的定义，解题的关键是熟练掌握全等三角形的定义和性质．

2．B

【解析】

【分析】

根据AB∥CD，AD∥BC可得∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD，结合公共边BD＝DB利用ASA可证ABD≌△CDB；由ABD≌△CDB可得AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，结合BE ＝DF利用SAS可证△ABE≌△CDF；由ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF可得AD＝CB，AE＝CF，求出BF＝DE利用SSS证明△AED≌△CFB，问题得解.

【详解】

解：①∵AB∥CD，AD∥BC，

∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD，

∵BD＝DB，

∴ABD≌△CDB（ASA）；

②∵ABD≌△CDB，

∴AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，

∵BE＝DF，