2019年杭州市萧山区一模

2019年杭州市萧山区九年级一模试卷

一、选择题(本题有10个小题，每题3分，共30分) 1、(2019萧山)计算32=-+( )

A ．-1

B ．1

C ．-5

D ．5

2、(2019萧山)已知买n 千克苹果共花了m 元，则买2千克苹果需要花( )元 A ．2mn

B ．

2m

n

C ．

2

mn

D ．

2n m

3、日期 5月1日 5月2日

5月3日 5月4日

5月5日 人数(万人)

1.2

2

2.5

2

1.1

表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别为( )

A ．2.5万，2万

B ．2.5万，2.5万

C ．2万，2.5万

D ．2万，2万

4、(2019萧山)如图，将一正方形纸片沿图①、②的的虚线对折，得到图③，然后沿图③中虚线的剪去一个角，展开得平面图形④，则图③的虚线是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

5、(2019萧山)如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝Rt ∠，点D 是BC 边上一点，若∠B ＝α，∠ADC ＝β，则AB

AD 为( ) A ．

sin sin α

β

B ．

cos cos α

β

C ．

sin sin β

α

D ．sin sin βα

6、(2019萧山)某公司2019年4月份已投入1000万元科研经费，计划6月份投入科研经费比4月份多500万元，设该公司5，6两月投入科研经费的月平均增长率为x ，则可列方程为( ) A ．2

1000(1)1500x += B ．2

1000(1)500x +=

C ．2

500(1)1000x +=

D ．1000(12)1500x +=

7、(2019萧山)如图，菱形ABCD 中，边CD 的中垂线交对角线BD 于点E ，交CD 于点F ，连接AE ， 若=50ABC ︒∠，则

AEB ∠的度数为( )

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

8、(2019萧山)

如图，记图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为

，设

(a ＞b ＞0)， 则有( ) A ．0＜k ＜

1

2

B

．

1

2＜k ＜1

C ．1＜k ＜

3

2

D ．

3

2

＜k ＜2

9、(2019萧山)已知点(-3，)(5， ) 在二次函数的图像上，点(0x ，0y )是函数图像的顶点，

则( ) A ．当

＞≥0y 时，0x 的取值范围是1＜0x ＜5

B ．当

＞≥0y 时，0x 的取值范围是0x ＞5

C ．当0y ≥＞时，0x 的取值范围是0x ＜-3

D ．当0y ≥

＞时，0x 的取值范围是0x ＜1

10、(2019萧山)如图，△ABC 中，D 为边AB 上一点，E 是CD 的中点，且=ACD ABE ∠∠，已知AC ＝2，设AB ＝x ，AD ＝y ，则y 与x 满足的关系式为( ) A ．xy ＝4

B ．2

24xy y -=

C ．2

4xy y -=

D ．22

4x xy y +-=

二、填空题(本题有6个小题，每题4分，共24分)

11、(2019萧山)计算：5

3

()a a ÷-＝ ．

12、(2019萧山)如图，直线a ∥b ，直线a ，b 被直线c 所截．若∠1＝2∠2，则∠2的度数为 ．

y 1y 2y =ax 2+bx +c (a ¹0)y 1y 2y 1y 2y 1y 2y 1y 2

13、(2019萧山)一个盒子里装有除颜色外都相同的10个球，其中有a 个红球，b 个黄球，3个白球．从盒子里随意摸出1个球，摸出黄球的概率是

2

5

，那么a ＝ ，b ＝ ．

14、(2019萧山)如图，Rt △ABC 中，=ABC Rt ∠∠，D 为BC 边上一点，以BD 为直径的半圆与边AC 相切于点E ．若AB ＝3，BC ＝4则BD ＝ ．

15、(2019萧山)已知直线y ＝3x -2经过点A (a ，b )，B (a+m ，b+k )，其中k ≠0，则

的值为 ．

16、(2019萧山)如图，线段AB ＝a ，点P 是AB 中垂线上MN 上的一动点，过点P 作直线CD ∥AB ，若在直线CD 上存在点Q 使得△ABQ 为等腰三角形，且满足条件的点Q 有且只有3个，则PM 的长为 ．

三、解答题(本题有7个小题，共66分)

17．(2019萧山)萧山区垃圾分类掀起“

绿色革命”，为调查居民对垃圾分类的了解情况，调查小组对某小区进行抽样调查并将调查结果绘制成了统计图

(

如图)，已知调查中“根本了解”的人数占调查人数的60%． (1)计算此次调查人数，并补全统计图．

(2)若该小区有住户1000人，请估计该小区对垃圾分类“基本了解”的人数．

m

k

18．(2019萧山)已知23M x =-，34()2

N x =-． (1)当x ＝1时，求M N -的值．

(2)当12x <<时，试比较M ，N 的大小

19．(2019萧山)如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ，DE ⊥AC 于点E ，CF ⊥AB 于点F ． (1)求证：△BCF ∽△CDE (2)若DE ＝3，求CF 的长．