高数一函授试题库
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《高等数学一》课程复习题库
一． 选择题
1. 0sin 3lim
x x
x
→=（ ）
A.0
B. 1
3
C.1
D.3
2. 0sin lim 22x ax x
→=，则a =（ ） A.2 B. 12 C.4 D. 1
4
3. 0sin 5sin 3lim x x x x →-⎛⎫
⎪⎝⎭
=（ ） A.0 B.
1
2 C.1 D.2 4. 极限0tan 3lim x x
x →等于（ ）
A 0
B 3
C 7 D
5
5.设()2,0
,0x x x f x a x ⎧+<=⎨≥⎩，且()f x 在0x =处连续，则a =（ ）
A.0
B. 1-
C.1
D.2
6. 设()21,1
0,1ax x f x x ⎧+<=⎨≥⎩，且()f x 在1x =处连续，则a =（ ）
A.1
B. 1-
C.-2
D. 2
7. 设()2
1,02,0,0x x f x a x x x ⎧<⎪⎪
==⎨⎪>⎪⎩在0x =处连续，则a =（ ）
A.1
B. 1-
C.0
D. 12
8．设2cos y x =，则y '=（ ）
A. 2sin x
B. 2sin x -
C. 22sin x x -
D. 22sin x x 9. 设21y x -=+，则y '= （ ） A.32x - B.12x -- C.32x -- D.121x --+ 10．设5sin y x x -=+则y '=（ ）
A ．65cos x x --+
B 45cos x x --+
C.45cos x x ---
D.65cos x x --- 11. 设51
y x
=
，则dy =（ ） A.45x - .B.45x dx -- C. 45x dx D.45x dx - 12. 设1cos 2,y x =-则dy =（ ）
A ．sin 2xdx
B sin 2xdx - C.2sin 2xdx D.2sin 2xdx - 13. 设()
2ln 1,y x =+则dy =（ ）
A ．
21dx x + B 21dx x -+ C.221xdx x + D.2
21xdx
x -+ 14. ()1
lim 1x
x x →-=（ ）
A. e
B. 1e -
C. 1e --
D. e - 15．()
x
x x 210
21lim
+→ =（ ）
A 0
B ∞ C
e D
2e
16. 0
1lim 1x
x x →⎛⎫
+= ⎪⎝⎭
（ ）
A. e
B. 1e -
C.0
D. 1
17.226
lim 2
x x x x →+--=（ ） A. 1 B. -2 C.5 D. -1
18.22
31
lim
2x x x x x →∞++=- （ ） A. 32- B. 23- C. 23 D. 32
19.2
lim 43x x x →∞+=- （ ） A. 14 B.0 C. 23- D. 12
20. 设()01f x '=，则()()
000
2lim
h f x h f x h
→+-=（ ）
A.2
B.1
C. 1
2
D.0 21. 设()1
02
f '=
，则()()020lim
h f h f h →-=（ ） A.2 B.1 C.
1
2
D.0 22.设1sin 3x
y =+，则()0y '=（ ）
A.0
B. 13
C.1
D. 1
3-
23. .设()2ln 1y x =+，则()1y '=（ ） A.0 B.
12 C.1 D. 12
- 24. 设x y e -=，则()1y ''=（ ） A. e B. 1e - C.0 D. 1
25.设y z x y =+，则
(,1)
e z y
∂=∂（ ）
A ，1e +
B ，1
1e + C ， 2 D ， 1
26. sin xdx =⎰（ ）
A ．sin x C +
B sin x
C -+ C. cos x C + D.cos x C -+ 27.
21x
dx x =+⎰（ ）
A ．()2ln 1x C ++
B ()22ln 1x
C ++ C.
()21
ln 12
x C ++ D. ()ln 1x C ++ 28.
()2
x
x dx +=⎰（ ）
A ．32x x C ++ B
3212x x C ++ C. 3211
32
x x C ++ D. 32x x C -+ 29.
1
1
2
x dx =⎰
（ ）
A.2
B. 32
C. 2
3
D.0 30.
1
x e dx -=⎰
（ ）
A. 1e -
B. 11e --
C. 1e --
D. 11e -- 31.
()12
1
3x
x dx --=⎰ （ ）
A . 0 B. 1 C .
12 D . 2
3
32.设2101
()2
12x x f x x ⎧+≤≤=⎨<≤⎩，则20
()f x dx ⎰=（ ）
A . 1 B. 2 C . 83 D . 103
33.设23z x y x =+-，则
z
x
∂=∂（ ）