万有引力复习要点
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GMm/R2-42mR/T2
万有引力复习要点
8应.用 万有引力定律的应用
(1)“天上”：万有引力提供向心力
一 条 龙 ： F m a= G M r2 m ＝ m v r 2= m r 2= m r 2 T 2
（2）“地上”：万有引力近似等于重力
黄 金 代 换 ： G M ＝ gR2 万有引力复习要点
r
r3
万有引力复习要点
G M r2
4.半径与线速度、角速度、周 期 、向心加速度的关系
万有引力复习要点
例.两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动
，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之
比和运动速率之比分别为（
）
（RA：RB=1：4；VA：VB=2：1 ）
万有引力复习要点
5.宇宙速度
(1)第一宇宙速度：V=7.9km/s
1: 2 2
万有引力复习要点
二、万有引力定律内容
万有引 力
1.内容：宇宙间的一切物体 都是相互吸引的，两个物体 间的引力大小与它们的质量 的乘积成正比，跟它们距离 的平方成反比。
万有引力复习要点
二、万有引力定律内容
2.公式: F=Gm1m2/r2
3.引力常量：G=6.67×10－
11Nm2/kg2，数值上等于两
第六章 万有引力定律 单元复习课件
万有引力复习要点
本章知识结构
一、行星的运动
二、万有引力定律内容 及应用
三、人造卫星及宇宙速度
万有引力复习要点
一、行星的运动
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律
开普勒第一定律（轨道定律
）开普勒第二定律（面积定律
）开普勒第三定律（周期定律
）
万有引力复习要点
一、行星的运动
4.注意隐含条件的使用，比如近 地飞行等。没有环绕天体可假设
万有引力复习要点
例题.“嫦娥一号”探月飞船绕月球做“近月”匀速圆
周运动,周期为T,则月球的平均密度ρ的表达式为
(k为某个常数)
(C )
A. k T
B.ρ=kT
C. k T2
பைடு நூலகம்
D.ρ=Kt2
解析
由
GMm m4π2
R2
T2
R,与4M πR3,
(2)推导 ： 所以
第一宇
宙速度
GMm R2
mv 2 , 解得 : v R
GM R
若考虑到地球表面
,
则
GMm R2
mg ,
可以解得 : v gR
计算的结果是 : v 7.9km / s.
又叫最小发射速度，最大环绕速度
。
万有引力复习要点
第一宇宙速度： V1=7.9km/s （ 地面附近、匀速圆周运动）
5.万有引力的特征:
(1)普遍性:普遍存在于宇宙 中的任何有质量的物体间的 吸引力.是自然界的基本相互 作用之一.
万有引力复习要点
5.万有引力的特征:
(2)相互性:两个物体相互 作用的引力是一对作用力 和反作用力,符合牛顿第 三定律.
万有引力复习要点
5.万有引力的特征:
(3)宏观性:通常情况下， 万有引力非常小,只有在 质量巨大的天体间或天体 与物体间它的存在才有宏 观的实际意义.
三、人造卫星及宇宙速度
2.人造卫星的运动规律
人造卫星运动 近似看做匀速圆周 运动，卫星运动所 需要的向心力就是 它所受的万有引力 。即：万有引力提 供向心力。 万有引力复习要点
三、人造卫星及宇宙速度
3.人造卫星的运动规律推导
由 G r2M m m vr2m 2rm (2 T )2r
vG M， G M ， T = 2 r3 ， aG M .
万有引力复习要点
6.引力常量G的测定方法及意义 ：
• 卡文迪许扭称实验。
• 其意义是用实验证明了万有 引力的存在，使得万有引力 定律有了真正的使用价值。
万有引力复习要点
7.万有引力与重力
O1 F向 G
O F万
忽略地球自转可得
：
万有引力复习要点
g=
GM R2
例.设地球的质量为M，赤道半径 R，自转周期T，则地球赤道上质 量为m的物体所受重力的大小为 ？（式中G为万有引力恒量）
个质量均为1kg的物体相距
1米时它们之间的相互吸引
力。
万有引力复习要点
4.万有引力的适用条件：
(1)适用于质点
(2)当两物体是质量分布均匀的 球体时,式中r指两球心间的距离 .(3)若物体不能视为质点,则可把 每一个物体视为若干个质点的集 合,然后按定律求出各质点间的引 力,再按矢量法万有求引力复习它要点 们的合力。
3
得 3π ,故C项正确.
GT2
万有引力复习要点
例.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速 度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球 落到星球表面，小球落地时的速度大小为V. 已 知该星球的半径为R，引力常量为G ，求该星球 的质量M。
解：小球做平抛运动如图，则有：
v2 v02 gt
1
设该星球某近地卫星质量
（3）有用结论：
vG M， G M ， T = 2 r3 ， a G M .
r
r3
G M r2
重要的近似 2 g 10
注：意：在本章的公式运用上，
应特别注意字母的规范、大小写 问题；应区分中心天体、环绕天 体；球体半径万、有引力轨复习要点道半径等问题
（4）估算天体的质量和密度
解题思路：
1.一般只能求出中心天体质量及 密度。 2.应知道球体体积公式及密度公 式。 3.注意黄金代换式的运用。
一、行星的运动
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律
①开普勒第一定律 （轨道定律 ）②开普勒第二定律 （面积定律）
③开普勒第三定律 （周期定律
）所有行星的轨道的半 a 3
长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值万有引都力复习相要点 等。
T2
k
例.有两个人造地球卫星，它们绕地球 运转的轨道半径之比是1：2，则它们 绕地球运转的周期之比为 。
vo
为m，其重力近似等于万
有引力：
mg
G
Mm R2
2
由以上两式得该星万有球引力复的习要质点 量：M
gt v
v2 v02 R2 Gt
三、人造卫星及宇宙速度
1.人造卫星
在地球上抛
出的物体，当
它的速度足够 大时，物体就
人造卫 星
永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转 ，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。 简称人造卫星。 万有引力复习要点
1.地心说和日心说
2.开普勒三定律 ① 开普勒第一定律 （轨道定律 ）
所有的行星围绕太阳运动 的轨道都是椭圆，太阳处在 所有椭圆的一个焦点上。
万有引力复习要点
一、行星的运动
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律 ①开普勒第一定律 （轨道定律 ）②开普勒第二定律 （面积定律）
对于每一个行星 而言，太阳和行星的 连线在相等的时间内 扫过相等的面积。 万有引力复习要点
万有引力复习要点
8应.用 万有引力定律的应用
(1)“天上”：万有引力提供向心力
一 条 龙 ： F m a= G M r2 m ＝ m v r 2= m r 2= m r 2 T 2
（2）“地上”：万有引力近似等于重力
黄 金 代 换 ： G M ＝ gR2 万有引力复习要点
r
r3
万有引力复习要点
G M r2
4.半径与线速度、角速度、周 期 、向心加速度的关系
万有引力复习要点
例.两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动
，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之
比和运动速率之比分别为（
）
（RA：RB=1：4；VA：VB=2：1 ）
万有引力复习要点
5.宇宙速度
(1)第一宇宙速度：V=7.9km/s
1: 2 2
万有引力复习要点
二、万有引力定律内容
万有引 力
1.内容：宇宙间的一切物体 都是相互吸引的，两个物体 间的引力大小与它们的质量 的乘积成正比，跟它们距离 的平方成反比。
万有引力复习要点
二、万有引力定律内容
2.公式: F=Gm1m2/r2
3.引力常量：G=6.67×10－
11Nm2/kg2，数值上等于两
第六章 万有引力定律 单元复习课件
万有引力复习要点
本章知识结构
一、行星的运动
二、万有引力定律内容 及应用
三、人造卫星及宇宙速度
万有引力复习要点
一、行星的运动
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律
开普勒第一定律（轨道定律
）开普勒第二定律（面积定律
）开普勒第三定律（周期定律
）
万有引力复习要点
一、行星的运动
4.注意隐含条件的使用，比如近 地飞行等。没有环绕天体可假设
万有引力复习要点
例题.“嫦娥一号”探月飞船绕月球做“近月”匀速圆
周运动,周期为T,则月球的平均密度ρ的表达式为
(k为某个常数)
(C )
A. k T
B.ρ=kT
C. k T2
பைடு நூலகம்
D.ρ=Kt2
解析
由
GMm m4π2
R2
T2
R,与4M πR3,
(2)推导 ： 所以
第一宇
宙速度
GMm R2
mv 2 , 解得 : v R
GM R
若考虑到地球表面
,
则
GMm R2
mg ,
可以解得 : v gR
计算的结果是 : v 7.9km / s.
又叫最小发射速度，最大环绕速度
。
万有引力复习要点
第一宇宙速度： V1=7.9km/s （ 地面附近、匀速圆周运动）
5.万有引力的特征:
(1)普遍性:普遍存在于宇宙 中的任何有质量的物体间的 吸引力.是自然界的基本相互 作用之一.
万有引力复习要点
5.万有引力的特征:
(2)相互性:两个物体相互 作用的引力是一对作用力 和反作用力,符合牛顿第 三定律.
万有引力复习要点
5.万有引力的特征:
(3)宏观性:通常情况下， 万有引力非常小,只有在 质量巨大的天体间或天体 与物体间它的存在才有宏 观的实际意义.
三、人造卫星及宇宙速度
2.人造卫星的运动规律
人造卫星运动 近似看做匀速圆周 运动，卫星运动所 需要的向心力就是 它所受的万有引力 。即：万有引力提 供向心力。 万有引力复习要点
三、人造卫星及宇宙速度
3.人造卫星的运动规律推导
由 G r2M m m vr2m 2rm (2 T )2r
vG M， G M ， T = 2 r3 ， aG M .
万有引力复习要点
6.引力常量G的测定方法及意义 ：
• 卡文迪许扭称实验。
• 其意义是用实验证明了万有 引力的存在，使得万有引力 定律有了真正的使用价值。
万有引力复习要点
7.万有引力与重力
O1 F向 G
O F万
忽略地球自转可得
：
万有引力复习要点
g=
GM R2
例.设地球的质量为M，赤道半径 R，自转周期T，则地球赤道上质 量为m的物体所受重力的大小为 ？（式中G为万有引力恒量）
个质量均为1kg的物体相距
1米时它们之间的相互吸引
力。
万有引力复习要点
4.万有引力的适用条件：
(1)适用于质点
(2)当两物体是质量分布均匀的 球体时,式中r指两球心间的距离 .(3)若物体不能视为质点,则可把 每一个物体视为若干个质点的集 合,然后按定律求出各质点间的引 力,再按矢量法万有求引力复习它要点 们的合力。
3
得 3π ,故C项正确.
GT2
万有引力复习要点
例.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速 度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球 落到星球表面，小球落地时的速度大小为V. 已 知该星球的半径为R，引力常量为G ，求该星球 的质量M。
解：小球做平抛运动如图，则有：
v2 v02 gt
1
设该星球某近地卫星质量
（3）有用结论：
vG M， G M ， T = 2 r3 ， a G M .
r
r3
G M r2
重要的近似 2 g 10
注：意：在本章的公式运用上，
应特别注意字母的规范、大小写 问题；应区分中心天体、环绕天 体；球体半径万、有引力轨复习要点道半径等问题
（4）估算天体的质量和密度
解题思路：
1.一般只能求出中心天体质量及 密度。 2.应知道球体体积公式及密度公 式。 3.注意黄金代换式的运用。
一、行星的运动
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律
①开普勒第一定律 （轨道定律 ）②开普勒第二定律 （面积定律）
③开普勒第三定律 （周期定律
）所有行星的轨道的半 a 3
长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值万有引都力复习相要点 等。
T2
k
例.有两个人造地球卫星，它们绕地球 运转的轨道半径之比是1：2，则它们 绕地球运转的周期之比为 。
vo
为m，其重力近似等于万
有引力：
mg
G
Mm R2
2
由以上两式得该星万有球引力复的习要质点 量：M
gt v
v2 v02 R2 Gt
三、人造卫星及宇宙速度
1.人造卫星
在地球上抛
出的物体，当
它的速度足够 大时，物体就
人造卫 星
永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转 ，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。 简称人造卫星。 万有引力复习要点
1.地心说和日心说
2.开普勒三定律 ① 开普勒第一定律 （轨道定律 ）
所有的行星围绕太阳运动 的轨道都是椭圆，太阳处在 所有椭圆的一个焦点上。
万有引力复习要点
一、行星的运动
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律 ①开普勒第一定律 （轨道定律 ）②开普勒第二定律 （面积定律）
对于每一个行星 而言，太阳和行星的 连线在相等的时间内 扫过相等的面积。 万有引力复习要点