3.2勾股定理的“无字证明”
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勾股定理的“无字证明”
引入
§14.2勾股定理的“无字证明”
S大正方形=(a+b)2 S大正方形=c2 +4ab
(a+b)2 =c2 +4ab，即a2+b2 =c2
注意：这种根据图形可以极其简单地直观推 论或验证数学规律和公式的方法，简称为 “无字证明”．
探究
§14.来自百度文库勾股定理的“无字证明”
S大正方形=c2 S大正方形= (b－a)2+4ab
自主探索
§14.2勾股定理的“无字证明”
你还有其他的证明 方法吗？
§14.2勾股定理的“无字证明”
2
c2 = (b－a)2 +4ab，即a2+b2 =c2
探究
§14.2勾股定理的“无字证明”
美国总统詹姆士•阿•加菲尔德的证法
探究
§14.2勾股定理的“无字证明”
约公元 263 年，三国时代魏国的数学家刘徽为 古籍《九章算术》作注释时，用“出入相补法” 证明了勾股定理．证明时不需用任何数学符号和 文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理 便清晰地呈现，整个证明单靠移动几块图形而得 出，被称为最美的“无字证明”法．
引入
§14.2勾股定理的“无字证明”
S大正方形=(a+b)2 S大正方形=c2 +4ab
(a+b)2 =c2 +4ab，即a2+b2 =c2
注意：这种根据图形可以极其简单地直观推 论或验证数学规律和公式的方法，简称为 “无字证明”．
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§14.来自百度文库勾股定理的“无字证明”
S大正方形=c2 S大正方形= (b－a)2+4ab
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§14.2勾股定理的“无字证明”
2
c2 = (b－a)2 +4ab，即a2+b2 =c2
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§14.2勾股定理的“无字证明”
美国总统詹姆士•阿•加菲尔德的证法
探究
§14.2勾股定理的“无字证明”
约公元 263 年，三国时代魏国的数学家刘徽为 古籍《九章算术》作注释时，用“出入相补法” 证明了勾股定理．证明时不需用任何数学符号和 文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理 便清晰地呈现，整个证明单靠移动几块图形而得 出，被称为最美的“无字证明”法．