2015秋期末八年级上册数学期末试卷含答案
2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。
2015秋期末八年级上册数学期末试卷含答案
2015年秋期义务教育阶段教学质量监测八年级 数学(考试时间：120分钟，总分:120分）本试题卷共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚,并贴好条形码。
请认真核准条形码上的考号、姓名和科目。
2．解答选择题时，每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项。
（注意：在试题卷上作答无效) 1．9的平方根是( ）A ． 3B ．3-C ．3±D ．9 2。
下列计算正确的是（ ）A ．532x x =）（ B ．232a a a =+ C ．2235n m mn mn =-÷-）（）（ D ．1243a a a =⋅ 3.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）A .3、4、5B 。
7、8、9C .1、2、3D 。
6、12、134．如图，在ABC ∆中，︒=∠==60,B DC AD AB ，则C ∠的度数为（ ）A 。
︒60B ．︒30C ．︒35D ．︒405．已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是（ ） A ．甲班男生比乙班男生多 B ．乙班女生比甲班女生多 C ．乙班女生与乙班男生一样多 D ．甲、乙两班人数一样多 6．下列四个结论中正确的是( ） A ．3762<<B ．6723<<C ．6273<<D ．2673<<7．有下列命题：①两直线平行，同旁内角相等；②面积相等的两个三角形全等;③有一个角为45°的等腰三角形必为直角三角形；④直角三角形的两条边长分别为3和4，则斜边长为5或7。
2014-2015学年度第一学期初二数学期末试卷及答案
2014~2015 学年度第一学期期末考试
八年级数学 2015.2
说明：本卷满分 110 分，考试用时 100 分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使 用计算器． 一、选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 2 的算术平方根是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ） A． 2 B．2 C．± 2 D．±2 2． 下面有 4 个汽车商标图案， 其中是轴对称图形的是„„„„„„„„„„„„ （ ）
A B
y
A
C
O C
D
F
E
E B
O
x
B
D
C A
D
（第 3 题）
（第 4 题）
（第 7 题）
（第 8 题）
5．已知点(－2，y1)，(3，y2)都在直线 y＝－x＋b 上，则 y1 与 y2 的大小关系是„„（ ） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 6．如图，直线 l 是一条河，P，Q 是两个村庄．计划在 l 上的某处修建一个水泵站 M， 向 P，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道） ，则所需管道最 短的是„„（ ）
y A
4
D
B
7 － 2
O
图③
M
C 9
x
初二数学期终试卷 2015.2
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2014－2015 学年第一学期八年级数学期末试卷答案及评分标准
（考试时间 100 分钟，共 110 分） 一．选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D
2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】
2015-2016学年度第一学期末测试一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。
A.1 B2 C.3 D.42.与3-2相等的是（ ） A.91B.91- C.9D.-9 3.当分式21-x 有意义时，x 的取值范围是（ ） A.x ＜2 B.x ＞2 C.x ≠2 D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（ ）A.3232a a a =+B.632a a a =•C. ()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。
A.2.5×106 B.2.5×105 C.2.5×10-5 D.2.5×10-68.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）。
A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°9.把多项式x32分解因式结果正确的是（）x+x-2A.2)12(2xx- D.)1x C.)xx(-xx B.2)1(+x-xx)(1(+10.多项式x()22中，一定含下列哪个因式（）。
x+x--2A.2x+1B.x（x+1）2C.x（x2-2x）D.x（x-1）11.如图，在△ABC中，∠BAC=110°，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.60°12.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为（）A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）A.12B.10C.8D.614. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（）cm2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9） D ．（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。
2015八年级数学上期末检测试卷(有答案和解释)
2015八年级数学上期末检测试卷（有答案和解释）福建省漳州市2014-2015学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分，每小题只有一个正确的选项，请将正确选项填入相应的表格内） 1．（2014•莱芜）下列四个实数中，是无理数的为（） A． 0 B．�3 C． D．考点：无理数．专题：常规题型．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、0是整数，是有理数，故A选项错误； B、�3是整数，是有理数，故B 选项错误； C、 =2 是无理数，故C选项正确； D、是无限循环小数，是有理数，故D选项错误．故选：C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的（2014秋•漳州期末）无理数的整数部分是（） A． 1 数． 2．B． 2 C． 3 D． 4考点：估算无理数的大小．分析：看在哪两个整数之间即可得到它的整数部分．解答：解：∵ ，∴2＜＜3，∴ 的整数部分为2，故选：B．点评：本题考查估算无理数的大小的知识；用“夹逼法”得到无理数的范围是解决本题的关键． 3．（2014秋•漳州期末）下列计算正确的是（） A．（x3）3=x6 B．a6•a4=a24 C．（�mn）4÷（�mn）2=m2n2 D． 3a+2a=5a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；单项式的除法，合并同类项法则对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、（x3）3=x3×3=x9，故本选项错误； B、a6•a4=a6+4=a10，故本选项错误； C、（�mn）4÷（�mn）2=m2n2，故本选项正确； D、3a+2a=5a，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，合并同类项法则，熟记各性质并理清指数的变化情况是解题的关键． 4．（2014秋•漳州期末）观察下列各组数：①9，16，25；②8，15，17；③7，24，25；④12，15，20．其中能作为直角三角形边长的组数为（） A．①② B．②③ C．③④ D．①④考点：勾股定理的逆定理．分析：利用勾股定理的逆定理对四个答案进行逐一判断即可．解答：解：①、错误，∵92+162=337≠252=625，∴不能作为直角三角形边长；②、正确，∵82+152=172=289，∴能作为直角三角形边长；③、正确，∵72+242=252=625，∴能作为直角三角形边长；④、错误，∵122+152=369≠202=400，∴不能作为直角三角形边长．故选B．点评：本题考查的是利用勾股定理的逆定理判断三角形是否为直角三角形，即三角形的三边若满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角（2014秋•漳州期末）下列命题中正确的是（） A．全形． 5．等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角相等考点：命题与定理．分析：认真读题，只要甄别，其中A、B、C选项中都没有“对应”二字，都是错误的，只有D是正确的．解答：解：A、全等三角形的对应边上的高相等，故错误； B、全等三角形的对应边上的中线相等，故错误； C、全等三角形的对应角的角平分线相等，故错误； D、全等三角形的对应角相等，正确．故选D．点评：本题考查了全等三角形的性质；注意全等三角形的性质中指的是各对应边上高，中线，角平分线相等．对性质中对应的真正理解是解答本题的关键． 6．（2014秋•漳州期末）计算（18x4�48x3+6x）÷6x的结果为（） A． 3x3�13x2 B． 3x3�8x2C． 3x3�8x2+6x D． 3x3�8x2+1考点：整式的除法．分析：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．解答：解：（18x4�48x3+6x）÷6x=3x3�8x2+1．故选：D．点评：考查了整式的除法，多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式． 7．（2014秋•漳州期末）若等腰三角形的周长为20，有一边长为4，则它的腰长为（）A． 4 B． 8 C． 10 D． 4或8考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：根据等腰三角形的性质分为两种情况解答：当边长4cm为腰或者4cm底边时．解答：解：分情况考虑：当4是腰时，则底边长是20�8=12，此时4，4，12不能组成三角形，应舍去；当4是底边时，腰长是（20�4）× =8，4，8，8能够组成三角形．此时腰长是8．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 8．（2014秋•漳州期末）要直观反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（） A．折线统计图 B．条形统计图 C．频数分布统计图 D．扇形统计图考点：统计图的选择．分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解答：解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：A．点评：此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断． 9．（2014秋•漳州期末）如图，有两棵树，一颗高10m，另一颗高5m，两树相距12m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（） A． 5m B． 10m C． 13m D． 17m 考点：勾股定理的应用．分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．解答：解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=5m，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形，连接AC，∴EB=5m，EC=12m，AE=AB�EB=10�5=5（m），在Rt△AEC 中，AC= = =13（m）．故小鸟至少飞行13m．故选：C．点评：本题考查了勾股定理的应用，根据实际得出直角三角形，培养学生解决实际问题的能力． 10．（2014秋•漳州期末）如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（） A． a2�b2=（a+b）（a�b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a�b）2=a2�2ab+b2 D．（a+2b）（a�b）=a2+ab�2b2考点：平方差公式的几何背景．分析：左图中阴影部分的面积=a2�b2，右图中矩形面积=（a+b）（a�b），根据二者相等，即可解答．解答：解：由题可得：a2�b2=（a�b）（a+b）．故选：A．点评：此题主要考查了平方差公式的几何背景．解题的关键是运用阴影部分的面积相等得出关系式． 11．（2014秋•漳州期末）如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（） A． AE、BF是△ABC的内角平分线 B．点O到△ABC三边的距离相等 C． CG也是△ABC的一条内角平分线D． AO=BO=CO考点：作图―基本作图；角平分线的性质．分析：利用尺规作图的痕迹可得AE、BF是△ABC的内角平分线，即可得出答案．解答：解：∵由尺规作图的痕迹可得AE、BF是△ABC的内角平分线，∴点O到△ABC三边的距离相等，CG也是△ABC的一条内角平分线，故D 选项不正确，故选：D．点评：本题主要考查了基本作图及角平分线的性质，解题的关键是熟记角平分线的作图方法． 12．（2014秋•漳州期末）如图，已知S△ABC=12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是（） A． 10 B． 8 C． 6 D． 4考点：等腰三角形的判定与性质；三角形的面积．分析：延长BD 交AC于点E，则可知△ABE为等腰三角形，则S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△C DE，可得出S△ADC= S△ABC．解答：解：如图，延长BD交AC于点E，∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD=DE，∴S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，∴S△ADC�T S△ABC= ×12=6，故选C．点评：本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由BD=DE得到S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 13．（3分）（2013•泰州）9的平方根是±3．考点：平方根．专题：计算题．分析：直接利用平方根的定义计算即可．解答：解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根． 14．（3分）（2014秋•漳州期末）计算（2m+n）（2m�n）= 4m2�n2 ．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：原式利用平方差公式计算即可得到结果．解答：解：原式=4m2�n2．故答案为：4m2�n2．点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 15．（3分）（2014秋•漳州期末）计算：�8x3y2÷2xy=�4x2y ．考点：整式的除法．分析：利用系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式求解．解答：解：�8x3y2÷2xy=�4x2y．故答案为：�4x2y．点评：本题主要考查了整式的除法，解题的关键是熟记，把系数同底数幂分别相除后，作为商的因式． 16．（3分）（2014秋•漳州期末）若 +（b�3）2=0，则a+b= 2 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：利用非负数的性质解得a，b，求得a+b．解答：解：∵ +（b�3）2=0，≥0，（b�3）2≥0，∴a+1=0，b�3=0，解得：a=�1，b=3，∴a+b=2，故答案为：2．点评：本题主要考查了非负数的性质，利用算术平方根的非负性求值是解答此题的关键． 17．（3分）（2014秋•漳州期末）测量某班40名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m以下的学生有16 人．考点：频数与频率．分析：利用频率= ，进而得出该班身高在1.60m 以下的学生数．解答：解：∵测量某班40名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是0.4，∴该班身高在1.60m以下的学生有：40×0.4=16（人）．故答案为：16．点评：此题主要考查了频数与频率，正确掌握频数与频率之间的关系是解题关键． 18．（3分）（2014秋•漳州期末）如图，∠A=∠D=90°，要使△ABC≌△DCB，只需再添加一个条件∠ABC=∠DCB，本题答案不唯一即可．考点：全等三角形的判定．专题：证明题；开放型．分析：添加的条件是∠ABC=∠DCB，根据全等三角形的判定定理AAS即可求出答案．解答：解：添加的条件是∠ABC=∠DCB，理由是：在△ABC 和△DCB中∴△ABC≌△DCB（AAS），故答案为：∠ABC=∠DCB．本题答案不唯一．点评：本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键． 19．（3分）（2014秋•漳州期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=1，∠AEC=45°，则BE的长是．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据等腰直角三角形的性质得到AE= CE，然后根据线段的操作频繁的性质即可得到结果．解答：解：∵∠C=90°，∠AEC=45°，∴∠EAC=45°，∴AE= CE= ，∵DE垂直平分AB，∴BE=AE= ，故答案为：．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记各性质是解题的关键． 20．（3分）（2014秋•漳州期末）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是9.6 ．考点：垂线段最短；等腰三角形的性质；勾股定理．分析：过点A作AE⊥BC，垂足为E，过点B作BD⊥AC，垂足为D，首先由等腰三角形三线合一可知BE=6，在Rt△AEB中，由勾股定理可求得AE=8，然后利用等面积法即可求得BD的长．解答：解：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，过点B作BD⊥AC，垂足为D．∵AC=AC，AE⊥BC，∴BE=EC=6，在Rt△AEB中， = =8，由三角形的面积公式可知：，即：，∴BD=9.6．故答案为：9.6．点评：本题主要考查的是等腰三角形的性质、勾股定理以及垂线段的性质，利用等面积法求得BD的长是解题的关键．三、解答题（共7题，满分52分） 21．（6分）（2014秋•漳州期末）计算： + +（�1）2015+|4�π|．（结果保留π）考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=2+3�1+4�π=8�π．点评：此题考查了（2014实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．（8分）秋•漳州期末）（1）9x2�4y2；（2）2x2+4x+2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：（1）原式=（3x+2y）（3x�2y）；（2）原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 23．（6分）（2014秋•漳州期末）如图，已知B，F，E，D在同一条直线上，AB=CD，AB∥CD，BF=DE，求证：AE=CF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：利用SAS证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形，对应边相等，可得到结论AE=CF．解答：证明：∵BF=DE，∴BE+EF=DE+EF．即BE=DF，∵AB∥CD，∴∠B=∠D，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF．∴AE=CF．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；证明线段相等往往可以通过全等三角形来证明，这是一种经常用、很重要的方法，要注意掌握． 24．（6分）（2014秋•漳州期末）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注，某中学八年级学生就此问题对市民进行了随机问卷调查，问卷内容有以下四种： A．有一定影响，要控制好音量； B．影响很大，建议取缔； C．没影响； D．其它根据调查结果，制作了如图两幅不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查的人数是200 人．（2）将两幅统计图补充完整．考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）根据项目A有80人，所占的百分比是40%即可求得总人数；（2）根据百分比的意义即可求得B、C项目的人数以及B、D所占的百分比，从而补全图形．解答：解：（1）本次调查的总人数是：80÷40%=200（人），故答案是：200；（2）项目C的人数是：200×20%=40（人）， B项目的人数是：200�80�40�50=30（人）． D项目所占的百分比是：×100%=25%，B项目所占的百分比是：×100%=15%．点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 25．（8分）（2014秋•漳州期末）先化简，再求值：[（x�y）2]�x（x+y）+4xy÷y，其中x=�1，y=2．考点：整式的混合运算―化简求值．分析：先化简，再把x=�1，y=2代入求值．解答：解：[（x�y）2]�x（x+y）+4xy÷y=x2�2xy+y2�x2�xy+4x， =�3xy+y2+4x，当x=�1，y=2时，原式=6+4�4=6．点评：本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的化简． 26．（8分）（2014秋•漳州期末）如图，在海上观察所A处，我边防海警发现正北60海里的B处，有一可疑船只正在往正东方向80海里的C处行驶，速度为40海里/小时，我边防海警立即派海警船从A处出发，沿AC方向行驶前往C处拦截，当可疑船只行驶到C处时，海警船也同时到达并将其截住，求海警船的速度．考点：勾股定理的应用．分析：首先利用勾股定理求得线段AC的长，然后利用行驶时间相等求得边防海警船的速度．解答：解：∵AB=60海里，BC=80海里，∴AC= =100（海里），∵可疑船只的行驶速度为40海里/小时，∴可疑船只的行驶时间为80÷40=2（小时），∴我边防海警船的速度为100÷2=50（海里/小时），答：我边防海警船的速度为50海里/小时，才能恰好在C处将可疑船只截住．点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中正确的找到CB，AB，AC的等量关系，并且根据该等量关系在直角△CAB中求解是解题的关键． 27．（10分）（2014秋•漳州期末）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t0．（1）AB= 50 cm，AB边上的高为24 cm；（2）点D在运动过程中，当△BCD 为等腰三角形时，求t的值．考点：勾股定理．专题：动点型．分析：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理即可求出AB；由直角三角形的面积即可求出斜边上的高；（2）分三种情况：①当BD=BC=30cm时，得出2t=30，即可得出结果；②当CD=CB=30cm时，作CE⊥AB于E，则BE=DE= BD=t，由（1）得出CE=24，由勾股定理求出BE，即可得出结果；③当DB=DC时，∠BCD=∠B，证明DA=DC，得出AD=DB= AB，即可得出结果．解答：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，∴AB= = =50（cm）；作AB边上的高CE，如图1所示：∵Rt△ABC的面积= AB•CE=AC•BC，∴CE= = =24（cm）；故答案为：50，24；（2）分三种情况：①当BD=BC=30cm时，2t=30，∴t=15（s）；②当CD=CB=30cm 时，作CE⊥AB于E，如图2所示：则BE=DE= BD=t，由（1）得：CE=24，在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE= = =18（cm），∴t=18s；③当DB=DC时，∠BCD=∠B，∵∠A=90°�∠B，∠ACD=90°�∠BCD，∴∠ACD=∠A，∴DA=DC，∴AD=DB= AB=25（cm），∴2t=25，∴t=12.5（s）；综上所述：t的值为15s或18s或12.5s．点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定与性质、三角形面积的计算；本题综合性强，有一定难度，特别是（2）中，需要进行分类讨论，运用勾股定理和等腰三角形的性质才能得出结果．。
(2021年整理)2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】
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2015—2016学年度第一学期末测试一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个. A 。
1 B2 C.3 D.4 2。
与3—2相等的是（ ）A.91B.91- C.9D.-9 3。
当分式21-x 有意义时,x 的取值范围是（ ）A.x ＜2 B 。
x ＞2 C.x ≠2 D 。
x ≥2 4.下列长度的各种线段,可以组成三角形的是（ ） A 。
1,2，3B.1,5,5 C 。
3，3，6 D 。
4,5，6 5.下列式子一定成立的是（ )A 。
3232a a a =+B 。
632a a a =• C. ()623a a = D 。
326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为( ) A.6 B 。
7 C.8 D 。
97。
空气质量检测数据pm2。
5是值环境空气中，直径小于等于2。
5微米的颗粒物,已知1微米=0。
000001米，2。
5微米用科学记数法可表示为（ ）米。
A 。
2。
5×106B.2.5×105C 。
2.5×10—5D 。
2.5×10-68。
已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为( )。
2015新北师大版八年级数学上册期末试卷(含答案)
2015新北师大版八年级数学上册期末试卷(含答案)初二数学第一学期期末考试试卷考生须知：1.本试卷共7页，共六道大题，25道小题。
2.本试卷满分100分，考试时间100分钟。
3.除作图题用铅笔，其余用蓝色或黑色签字笔作答，不允许使用修正工具。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内）1.16的算术根是（）。
A。
4B。
-4C。
±4D。
±82.若代数式(2x-3)/(x-1)有意义，则x的取值范围是（）。
A。
x>1B。
x≥1C。
x≥1且x≠3/3D。
x>1且x≠2/33.下列图形不是轴对称图形的是（）。
A。
线段B。
等腰三角形C。
角D。
有一个内角为60°的直角三角形4.下列事件中是不可能事件的是（）。
A。
随机抛掷一枚硬币，正面向上。
B。
a是实数，a²=-a。
C。
长为1cm、2cm、3cm的三条线段为边长的三角形是直角三角形。
D。
___从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦。
5.初二年级通过学生日常德育积分评比，选出6位获“阳光少年”称号的同学。
年级组长___将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给___等6位同学。
这些奖品中3份是研究文具，2份是体育用品，1份是科技馆通票。
___同学从中随机取一份奖品，恰好取到体育用品的可能性是()。
A。
11/12B。
6/32C。
3/32D。
2/326.有一个角是36°的等腰三角形，其它两个角的度数是(。
)。
A。
36°。
108°B。
36°。
72°C。
72°。
72°D。
36°。
108°或72°。
72°7.下列四个算式正确的是（）。
A。
3+3=6B。
23÷3=2C。
(-4)×(-9)=36D。
2014-2015年人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析
2014-2015年人教版八年级数学上册期末测试题带详细讲解一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．（3分）（2012•柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+68．（3分）（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠09．（3分）（2012•安徽）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．12．（3分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．A B=AC B．D B=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．（4分）（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=_________．15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）16．（4分）（2012•白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_________度．17．（4分）（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（8分）（2012•咸宁）解方程：．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．22．（10分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．23．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？24．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC 边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根考点：三角形的稳定性．专题：存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．分析：A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1．解答：解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选D．点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．6．（3分）（2012•柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考点：整式的混合运算．分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，故选C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．（3分）（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；9．（3分）（2012•安徽）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x考点：分式的加减法．分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x，故选D．点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考点：负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．解答：解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；③2﹣2=，根据负整数指数幂的定义a﹣p=（a≠0，p为正整数），故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D．点评：本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．11．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．解答：解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．12．（3分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．A B=AC B．D B=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C考点：全等三角形的判定．分析：先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．解答：解：A、∵AB=AC，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；B、当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．故选：B．点评：本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底．解答：解：x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．故答案为：x（x+2）（x﹣6）．点评：此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．此题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底．14．（4分）（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=1或2．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．解答：解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，当2﹣k=0时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1或2．点评：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只需填一个即可）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可证全等．（也可添加其它条件）．解答：解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．点评：本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．16．（4分）（2012•白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=50度．考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质．分析：根据等角对等边的性质可得∠A=∠B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案为：50．点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．17．（4分）（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为2m+4．考点：平方差公式的几何背景．分析：根据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解答：解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x=（m+4）2﹣m2=（m+4+m）（m+4﹣m），解得x=2m+4．故答案为：2m+4．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．考点：整式的加减—化简求值．分析：首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．点评：熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．考点：提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．专题：开放型．分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．解答：解：情况一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．情况二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．情况三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．熟记公式结构是分解因式的关键．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．20．（8分）（2012•咸宁）解方程：．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1分）方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．（4分）化简，得2x+4=8．解得：x=2．（7分）检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．（8分）点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．考点：等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判定．分析：（1）要证AD=CE，只需证明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，所以易证得结论．（2）延长AD，根据（1）的结论，易证∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．解答：解：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．（2）垂直．延长AD分别交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．点评：利用等腰三角形的性质，可以证得线段和角相等，为证明全等和相似奠定基础，从而进行进一步的证明．22．（10分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．解答：证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．23．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．解答：解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．点评：本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．24．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：8．考点：轴对称-最短路线问题．分析：（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求；（2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E的值，即可得出答案．解答：解：（1）作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求；（2）∵点D、E分别是AB、AC边的中点，∴DE为△ABC中位线，∵BC=6，BC边上的高为4，∴DE=3，DD′=4，∴D′E===5，∴△PDE周长的最小值为：DE+D′E=3+5=8，故答案为：8．点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，根据已知得出要求△PDE周长的最小值，求出DP+PE的最小值即可是解题关键．2013八年级上学期期末数学试卷及答案二一、选择题（每小题3分，共24分）1. 的值等于（）A．4 B．－4 C．±4 D．±22.下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（）A．（2，5） B．（5，2） C．（2，－5） D．（5，―2）3.估算的值是（）A．在5与6之间B．在6与7之间 C．在7与8之间 D．在8与9之间4.下列算式中错误的是（）A． B．C．D．5. 下列说法中正确的是（）A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数6.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B． 12m C．13m D．18m7. 已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）座位号（考号末两位）A． B．C．D．8. 点A（3，y1，），B（－2，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＝y2 D．不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）9. 计算：．10.若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为．11.写出一个解是的二元一次方程组．12.矩形两条对角线的夹角是60°，若矩形较短的边长为4cm，则对角线长．13.一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．14.等腰梯形ABCD中，AD＝2，BC＝4，高DF＝2，则腰CD长是．15.已知函数的图象不经过第三象限则 0， 0．16.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如右图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．三、解答题（每小题5分，共15分）17.（1）计算（2）化简（3）解方程组四、解答题（每小题6分，共12分）18．如图：在每个小正方形的边长为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和点O，△ABC的各顶点和O点均与小正方形的顶点重合.（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得△A1B1C1，请画出△A1B1C1.（2）在方格纸中，将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.19.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表零花钱数额/元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由.五、解答题（20题6分，21题7分，共13分）20.已知点A（2，2），B（－4，2），C（－2，－1），D（4，－1）.在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D，然后依次连结A、B、C、D得到四边形ABCD，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.21.阅读下列材料：如图（1）在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为“筝形”解答问题：如图（2）将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后，得到正方形GBEF，边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是否是“筝形”，说明你的理由.六、（每小题10分，共20分）22．如图所示，已知矩形ABCD中，AD＝8c m，AB＝6cm，对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F.（1）试判断四边形AFCE是怎样的四边形？（2）求出四边形AFCE的周长.23．某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？七、（12分）24. 我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费；即每月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨水收费a元，每月用水超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费，设一户居民月用水x（吨），应收水费y（元），y与x之间的函数关系如图所示.（1）分段写出y与x的函数关系式.（2）某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家一共交水费46元，求他们上月分别用水多少吨？八年级数学参考答案四、18略（1）3分（2）3分19（1）平均数是12元（2分）众数是15元（1分）中位数是12.5元（1分）（2）用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适，因为15元出现次数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平（2分）五、20画出图形（3分）说明是平行四边形（3分）21可以判断ABEH是筝形，证△HAB≌△HEB（7分）六、22（1）菱形（5分）（2）周长是25cm（5分）23（1）设一班学生x名，二班学生y名根据题意（5分）解得（2分）答（1分）（2）两班合并一起购团体票1118－102×8＝302 （2分）∴可节省302元故两家用水均超过10吨（1分）设甲、乙两户上月用水分别为m、n吨则（3分）解得（2分）∴甲用水16吨，乙用水12吨。
八年级(上)期末数学试卷【带解析】 (3)
八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列计算正确的是（）A．（a3）2=a6 B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a32．点M（1，3）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（3，﹣1）3．若三角形的三条边长分别为4，5，x，则x的取值范围是（）A．4＜x＜5 B．0＜x＜9 C．1＜x＜9 D．﹣1＜x＜94．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣25．一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A．10 B．11 C．12 D．136．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C． D．7．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=（）A．20°B．65°C．86°D．95°8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短9．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，求AB的长（）A．4 B．6 C．8 D．1010．点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是3，，且点A，B到原点的距离相等，求x的值（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4二、填空题11．当x=时，分式无意义．12．分解因式：﹣x2+2x﹣1=．13．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第块去配，其依据是根据定理（可以用字母简写）14．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，则PD=．15．如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为．16．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=；（2）∠BAD=；（3）∠DAF=；（4）S△AEC=．三、解答题17．（2015秋•江门校级期末）（﹣）×．18．（2014•怀化一模）化简：﹣．19．（2011•桐乡市二模）已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．求证：（1）∠DAE=∠B；（2）△ABC≌△EAD．四、解答题20．（2013•太原）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F；（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．21．（2006•贵阳）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？22．（2007•乐山）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE 交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．23．（2015秋•泰兴市期末）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．24．（2015秋•江门校级期末）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF；（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）求证：AB=CE+BF；（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．25．（2015秋•江门校级期末）如图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图乙围成一个较大的正方形．（1）请用两种方法表示图中阴影部分面积（只需表示，不必化简）；（2）比较（1）两种结果，你能得到怎样的等量关系？请你用（2）中得到等量关系解决下面问题：如果m﹣n=5，mn=14，求m+n的值．2017-2018学年广东省江门市蓬江二中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A．（a3）2=a6 B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】A、根据幂的乘方的定义解答；B、根据同底数幂的乘法解答；C、根据合并同类项法则解答；D、根据积的乘方的定义解答．【解答】解：A、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；B、a•a2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a）3=27a3，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．2．点M（1，3）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（3，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）解答即可．【解答】解：点M（1，3）关于y轴对称点的坐标为：（﹣1，3），故选：B．【点评】本题考查的是关于x轴、y轴的对称点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．3．若三角形的三条边长分别为4，5，x，则x的取值范围是（）A．4＜x＜5 B．0＜x＜9 C．1＜x＜9 D．﹣1＜x＜9【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．【解答】解：∵三角形的两边长分别为4和5，∴第三边长x的取值范围是：5﹣4＜x＜5+4，即：1＜x＜9，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键．4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故选B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．5．一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】多边形内角与外角．【分析】利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案．【解答】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12．故选C．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．6．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C． D．【考点】同类二次根式．【专题】常规题型．【分析】根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案．【解答】解：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选：C．【点评】本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式．7．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=（）A．20°B．65°C．86°D．95°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质求出∠D的度数，根据三角形的内角和定理求出∠OAD即可．【解答】解：∵△OAD≌△OBC，∠O=65°，∠C=20°，∴∠D=∠C=20°，∴∠OAD=180°﹣∠O﹣∠D=180°﹣20°﹣65°=95°，故选D．【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出∠D的度数和得出∠OAD=180°﹣∠O﹣∠D，注意：全等三角形的对应角相等．8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．9．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，求AB的长（）A．4 B．6 C．8 D．10【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据直角三角形的性质求出∠BCD=30°，根据直角三角形的性质求出BC的长，同理解答即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，又CD是高，∴∠BCD=30°，∴BC=2BD=4cm，∵∠A=30°，∴AB=2BC=8cm，故选：C．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．10．点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是3，，且点A，B到原点的距离相等，求x的值（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4【考点】解分式方程；数轴．【分析】根据题意列出关于x的分式方程，再求解即可．【解答】解：∵点A，B到原点的距离相等，∴3=，4x﹣1=9﹣6x，解得x=1，检验：把x=1代入3﹣2x=3﹣2=1≠0，∴x=1是原方程的解．【点评】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．二、填空题11．当x=5时，分式无意义．【考点】分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】分式无意义的条件为x﹣5=0，即可求得x的值．【解答】解：根据题意得：x﹣5=0，所以x=5．故答案为5．【点评】此题主要考查了分式的意义，要求掌握．意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．解此类问题，只要令分式中分母等于0，求得x的值即可．12．分解因式：﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】直接提取公因式﹣1，进而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：﹣x2+2x﹣1=﹣（x2﹣2x+1）=﹣（x﹣1）2．故答案为：﹣（x﹣1）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．13．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第③块去配，其依据是根据定理ASA（可以用字母简写）【考点】全等三角形的应用．【分析】显然第③中有完整的三个条件，用ASA易证现要的三角形与原三角形全等．【解答】解：因为第③块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用ASA易证三角形全等，故应带第③块．故答案为：③；ASA．【点评】本题考查了全等三角形的应用（有两个角对应相等，且夹边也对应相等的两三角形全等）；学会把实际问题数学化石正确解答本题的关键．14．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，则PD= 5．【考点】含30度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到∠COP=∠CPO=∠BOP，即可得出PC=OC，根据角平分线的性质得出PD=PE，求出PE，即可求出PD．【解答】解：∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP，∵PC∥OB，∴∠CPO=∠BOP，∴∠CPO=∠AOP，∴PC=OC，∵PC=10，∴OC=PC=10，过P作PE⊥OA于点E，∵PD⊥OB，OP平分∠AOB，∴PD=PE，∵PC∥OB，∠AOB=30°∴∠ECP=∠AOB=30°在Rt△ECP中，PE=PC=5，∴PD=PE=5，故答案为：5．【点评】题主要考查了含30°角的直角三角形的性质，角平分线的性质，平行线的性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边距离相等．15．如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为9cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据图形翻折不变性的性质得出△DEB≌△DCB，故DE=CD，EB=BC，故可得出结论．【解答】解：∵△DEB由△DCB翻折而成，∴△DEB≌△DCB，∴DE=CD，BE=BC，∵AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，∴△AED的周长=AD+DE+AE=（AD+CD）+（AB﹣BE）=AC+AB﹣BC=7+8﹣6=9cm．故答案为：9cm【点评】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．16．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=2AF；（2）∠BAD=35°；（3）∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE．【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积．【分析】熟悉三角形的角平分线、中线、高的概念：三角形的一个角的平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；连接顶点和对边中点的线段叫三角形的中线；三角形的高即从顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念，运用几何式子表示．【解答】解：（1）∵∠B=30°，AF是高，∴AB=2AF；（2）∵∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∴∠BAD=35°；（3）∵∠BAF=60°，∴∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE，故答案为：2AF；35°；25°；S△ABE【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高．此题是一道基础题，能够根据三角形的中线、角平分线和高的概念得到线段、角之间的关系．三、解答题17．（2015秋•江门校级期末）（﹣）×．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．【解答】解：原式=（4﹣5）×=﹣×=﹣2．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．18．（2014•怀化一模）化简：﹣．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式=﹣===．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2011•桐乡市二模）已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．求证：（1）∠DAE=∠B；（2）△ABC≌△EAD．【考点】全等三角形的判定；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】（1）首先由AE=AB可以得到∠B=∠AEB，然后由AD∥BC可以得到∠AEB=∠DAE，由此即可证明题目的结论；（2）利用（1）的结论，而且AD=BC，AE=AB，由此即可证明△ABC≌△EAD．【解答】证明：（1）∵AE=AB，∴∠B=∠AEB，又∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE，（2）∵∠DAE=∠B，AD=BC，AE=AB，∴△ABC≌△EAD．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．四、解答题20．（2013•太原）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F；（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．【考点】作图—复杂作图；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题；探究型．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）首先根据等腰三角形的性质与三角形内角与外角的性质证明∠C=∠FAC，进而可得AF∥BC；然后再证明△AEF≌△CEB，即可得到AF=BC．【解答】解：（1）如图所示；（2）AF∥BC，且AF=BC，理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C，由作图可得∠DAC=2∠FAC，∴AF∥BC，∵E为AC中点，∴AE=EC，在△AEF和△CEB中，∴△AEF≌△CEB（ASA）．∴AF=BC．【点评】此题主要考查了作图，以及平行线的判定，全等三角形的判定，关键是证明∠C=∠FAC．21．（2006•贵阳）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？【考点】分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】求的是工效，工作总量明显，一定是根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等”；等量关系为：甲加工90个玩具所用的时间=乙加工120个玩具所用的时间．【解答】解：设甲每天加工x个玩具，那么乙每天加工（35﹣x）个玩具．由题意得：．（5分）解得：x=15．（7分）经检验：x=15是原方程的根．（8分）∴35﹣x=20（9分）答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具．（10分）【点评】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．（2007•乐山）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE 交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】作图题．【分析】根据等边三角形的性质，利用SAS证得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．【点评】本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．23．（2015秋•泰兴市期末）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．【考点】实数与数轴；二次根式的性质与化简．【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据二次根式的性质，差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置关系，得﹣1＜a＜0＜b＜1．﹣|a﹣b|=a+1+2（1﹣b）﹣（b﹣a）=a+1+2﹣2b﹣b+a=2a﹣3b+3．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系﹣1＜a＜0＜b＜1，又利用了二次根式的性质，差的绝对值是大数减小数．24．（2015秋•江门校级期末）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF；（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）求证：AB=CE+BF；（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，可以得到Rt△ABE和Rt△CBF全等的条件，从而可以证明Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）根据Rt△ABE≌Rt△CBF，可以得到AB=BC，BE=BF，然后即可转化为AB、CE、BF的关系，从而可以证明所要证明的结论；（3）根据Rt△ABE≌Rt△CBF，AB=CB，∠CAE=30°，可以得到∠ACF的度数．【解答】（1）证明：∵∠ABC=90°，∴∠ABE=∠CBF=90°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）证明：∵Rt△ABE≌Rt△CBF，∴AB=BC，BE=BF，∵BC=BE+CE，∴AB=CE+BF．（3）∵AB=CB，∠ABC=90°，∠CAE=30°，∠CAB=∠CAE+∠EAB，∴∠BCA=∠BAC=45°，∴∠EAB=15°，∵Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠EAB=∠FCB，∴∠FCB=15°，∴∠ACF=∠FCB+∠BCA=15°+45°=60°，即∠ACF=60°．【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是明确题意，找出所要证明结论需要的条件．25．（2015秋•江门校级期末）如图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图乙围成一个较大的正方形．（1）请用两种方法表示图中阴影部分面积（只需表示，不必化简）；（2）比较（1）两种结果，你能得到怎样的等量关系？请你用（2）中得到等量关系解决下面问题：如果m﹣n=5，mn=14，求m+n的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）观察图形可确定：方法一，大正方形的面积为（m+n）2，四个小长方形的面积为4mn，中间阴影部分的面积为S=（m+n）2﹣4mn；方法二，图2中阴影部分为正方形，其边长为m﹣n，所以其面积为（m﹣n）2．（2）观察图形可确定，大正方形的面积减去四个小长方形的面积等于中间阴影部分的面积，即（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．由（2）得，将m﹣n=5，mn=14，代入（2）式可求m+n=9．【解答】解：（1）方法一：∵大正方形的面积为（m+n）2，四个小长方形的面积和为4mn，∴中间阴影部分的面积为（m+n）2﹣4mn．方法二：∵中间小正方形的边长为m﹣n，∴其面积为（m﹣n）2．（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．∵m﹣n=5，mn=14，∴（m+n）2﹣4×14=52，得m+n=9或m+n=﹣9（舍），故m+n的值为9．【点评】本题考查了完全平方式的实际应用，完全平方式与正方形的面积公式和长方形的面积公式联系在一起，学会观察图形是关键．。
2015秋期末八年级上册数学期末试卷含答案
2015年秋期义务教育阶段教学质量监测八年级 数学（考试时间：120分钟，总分：120分）本试题卷共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的考号、姓名和科目。
2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答。
一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项. （注意：在试题卷上作答无效） 1．9的平方根是（ ）A ． 3B ．3-C ．3±D ．9 2.下列计算正确的是（ ）A ．532x x =）（ B ．232a a a =+ C ．2235n m mn mn =-÷-）（）（ D ．1243a a a =⋅ 3.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）A .3、4、5B .7、8、9C .1、2、3D .6、12、134．如图，在ABC ∆中，︒=∠==60,B DC AD AB ，则C ∠的度数为（ ）A .︒60B ．︒30C ．︒35D ．︒405．已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是（ ）A ．甲班男生比乙班男生多B ．乙班女生比甲班女生多C ．乙班女生与乙班男生一样多D ．甲、乙两班人数一样多 6．下列四个结论中正确的是（ ） A ．3762<<B ．C ．D ．7．有下列命题：①两直线平行，同旁内角相等；②面积相等的两个三角形全等；③有一个角为45°的等腰三角形必为直角三角形；④直角三角形的两条边长分别为3和4，则斜边长为5或7.其中真命题的个数是（ ）A .0B .1C .2D .3 8．如图，在Rt △ABC 中，2,30,90=︒=∠︒=∠BC A ACB ， 将ABC ∆绕点C 逆时针方向旋转n 度后得到EDC ∆，此时， 点D 在边AB 上，斜边DE 交边AC 于点F ，则n 的大小 和图中阴影部分的面积分别为（ ）A ．30，2B ． 60，2C ．60，3D ．60，23 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分)．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.(注意: 在试题卷上作答无效) 9.计算：327- = ．10.若m x x +-62是一个完全平方式，则m 的值是 ．11.若04)3(2=-++b a ，则ab = ．12.在一次调查中，出现A 种情况的频率为6.0，其余情况出现的频数之和为24，则这次数据调查的总数为 ．13．如图：阴影部分(阴影部分为正方形)的面积 .14.如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，CD 平分∠ACB ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，若AE =4，AB =10，则△ADE 的周长为 .15.现有A ，B ，C 三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个6723<<6273<<2673<<长为y x +，宽为y x 23+的长方形地面，则需要A 种地砖 块. 16.如图，M 为等边△ABC 内部的一点，且MA =8，MB =10，MC =6，将△BMC 绕点C 顺时针旋转得到△ANC ．下列说法中：①MC =NC ；②AM =AN ；③S 四边形AMCN =ABM ABC S S ∆∆-；④︒=∠120AMC ，正确的有 .（请填上番号） 三、解答题(本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (注意: 在试题卷上作答无效) 17.计算(每小题5分，共15分)（1）计算：34a a a ÷⋅ （2）计算：23)2(2816---+-（3）因式分解：)(4)(2y x y x a ---18.（6分）先化简，再求值：)3()2)(2()2(2m n n n m n m n m -⋅++--+，其中1,2-==n m ． 19.（6分）已知：如图，点O 为AC 、BD 的交点，且D A DC AB ∠=∠=, 求证：OCB OBC ∠=∠20.（6分）如图，在ABC ∆中，︒=∠90C ,分别以B A ,为圆心，以相等长度（大于AB 21的长度）为半径画弧，得到两个交点N M 、，作直线MN 分别交AB AC 、于D E 、两点，连结EB ，若︒=∠28EBC ，求A ∠的度数.21.（8分）雾霾天气是一种大气污染状态，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”。
2015年秋八年级期末数学试题
第1页，共6页2015年秋季八年级期末教学质量检测试题数 学(满分100分 时间：90分钟)一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列各式:a 1、 x-1、∏b 、）（、y x b +433 中，分式的个数有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2.下列图形不具有稳定性是3. 下列图形对称轴最多的是A.正方形B.等边三角形C.线段D.圆4.如图，∠C=∠B ，AB=AC ，不能使，的条件是A ．AM=ANB ．BM=NC C ．∠BAM=∠CAND ．∠BAN=∠CAM5.纳米(nm)是非常小的长度单位1nm=0.000000001m,把0.000000001用科学记数法表示为A ．10﹣7B ．10﹣8C ．10-9D ．10-106.下列式子一定成立的是A ． 32a a a =+B ．a 0=1 C.1)1(22-=-a a D ．632)(a a -=-7.若三角形两边长分别是4、5，则第三边c 的范围是A..54<<CB.91<<CC. 41<<C D 、95<<C 8.已知: ,若m ，n 均为正整数，则n m 32-的值为 A ．a+bB ．a-bC ．abD ．ba 图①图②(第9题)ADBCAB C第6页 共6页第15题9.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是。
A .(a ＋b)2=a 2＋2ab ＋b 2B.a 2-b 2=(a ＋b)(a －b) C.a2－b 2=(a －b)2D.(a －b)2=a 2－2ab ＋b 210.已知：如图，∠B ＝∠C ＝90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ．则下列结论：①AM 平分∠DAB ；②∠DMA=90°；③AB+CD=AD.正确的结论有：A.①②③B.①③C.②③D.①②二、填空题：将答案直接写在题中横线上。
2015级(八年级上)期末考试数学试题
八年级上期末考试数 学 试 题A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1. 的值为4( ).(A)2 (B)-2 （C ）4 (D) ±22. 如图，AB //CD ，BC //DE ，则∠B +∠D 的值为（ ）. （A ）90° （B ）150°（C ）180° （D ）以上都不对3. 在△ABC 中∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边长分别为a 、b 、c ，则下列正确的是（ ）. （A ）222c b a =+（B ） 222a c b =+ （C ）222a b c -= （D ）222b c a =- 4.若点P 在x 轴的下方, y 轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P 的坐标为( ). （A ）(3,3) （B ）(-3,3) （C ）(-3,-3) (D)(3,-3). 5.函数1-=x y 中， 自变量x 的取值范围是（ ）． （A ）1≥x （B ）1-<x (C) 1-≠x (D) 1≠x6.已知直线y=2x 与直线y=-x+b 的交点为（1，a ）,则a 与b 的值为（ ）. （A ）3,2==b a （B)3,2-==b a (C) 3,2=-=b a (D) 3,2-=-=b a7. 2013年12月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 3430 32 31，这组数据的平均数、众数分别是（ ）.（A ）32，31 (B) 31，32 （C ）31，31 （D ）32，358. （1）所有无限小数都是无理数（2）所有无理数都是无限小数（3）有理数都是有限小数（4）不是有限小数的不是有理数.以上说法正确的有几个（ ）. (A) 0个 （B ）1个 (C)2个 (D)3个9.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）. (A ）⎩⎨⎧=-=+y x y x 3847 （B ）⎩⎨⎧=++=x y x y 3847 （C ）⎩⎨⎧+=-=3847x y x y （D ）⎩⎨⎧+=+=3847x y x y10.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C ） （D ）第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、 填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. 一个直角三角形,两直角边长分别为3和2,则三角形的周长为 . 12. 若532+y xba 与x yb a2425-是同类项则=x .=y .13. 如果x 2-4=0，那么3x = . 14. 如图已知//AB CD ，BDC A ∠平分D ，090ADE =∠，0120B =∠则BDE ∠= 度.三、解答题：（本大题共6个小题，共54分） 15．（本题满分12分，每小题6分） （1）计算：-(π-3)0-312732-+（2）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-023723y x y x16．（本小题满分6分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≥-->+0521372x x x ，并把解集在数轴上表示出来.17．(本小题满分8分)如图正方形网格中的△ABC ,若小方格边长为1,请你根据所学的知识判断△ABC 的形状? 并说明理由.18．(本小题满分8分)将一幅三角板拼成如图所示的图形过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于 点F. (1)求证：CF ∥AB ；(2)求∠DFC 的度数.19．（本小题满分10分）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中 信息回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图； （2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？FE AB DC20．（本小题满分10分）一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A（8，0）和点B（0,6）。
八年级上册2015年秋期末模拟试卷和答案
八年级（上）数学期末模拟试卷141班1月份抽考一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（2015山东日照市）下列四个图形分别是节能，节水，低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ） 2．（2015湖南省邵阳市）将直尺和三角板按如图（四）方式摆放，已知 ∠1=30°，则∠2的大小是（ ）第2题图A. 30°B. 45°C. 60° D . 65°3．(2015年湖南衡阳)已知等腰三角形的两边长分别为5和６，则这个等腰三角形的周长为 A.11 B.16 C.17 D.16或17 4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）5．（2015广西桂林）下列计算正确的是（）A.5210()a a = B.1644x x x ÷= C.224236a a a += D.3332b b b ⋅=6．（3分）（2012•柳州）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）7．（2015南宁中考）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角的度数等于： （A ）60°（B ）72°（C ）90°（D ）108°8．（2015浙江省金华市）要使分式1x 2+有意义，则x 的取值应满足( ) A.x ＝－2 B.x≠2 C.x ＞－2 D.x≠－2 9．（2015浙江省杭州市）下列各式的变形中，正确的是 （ ）22.()()A x y x y x y ---+=- 11.x B x x x--=22C.43(2)1x x x -+=-+ 21.()1D x x x x÷+=+ 10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，11．（2015四川省遂宁市）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克．为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克．种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x 万千克，则改良后平均亩产量为1.5x 万千克．根据题意列方程为()．A ．36369201.5x x +-= B ．3636201.5x x -= C ．36936201.5x x -=＋ D ．36369201.5x x ++=12．（2015贵州省六盘水市）如图4，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给的条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是( )A.∠A=∠DB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD.AC=BD二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13. （2015广西省玉林市）因式分解：2242x x ++= ． 14. （2015南宁） 要使分式11x -有意义，则字母x 的取值范围是_______________. 15．(2015黑龙江省绥化市)若代数式6265x 2-+-x x 的值等于0 ，则x =_________.16．（2015四川省巴中市，）若a 、b 、c 为三角形的三边，且a ，b ()220b -=，则第三边c 的取值范围是 ． 17．（2015浙江省台州市）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 是△ABC 的角平分线，DC =3，则点D 到AB 的距离是________．DCBA 18. （2015广西省崇左市）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（ ） （第17题）51753三．解答题（共8小题，满分66分）19. （2015广东省佛山市6分）计算：48222---x x 20．（6分）如图,A 、B 、C 三个村庄合建一所学校,要求校址P 点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址. (保留作图痕迹) .BA ..C21、（2015贵州省毕节市）(本题8分).先化简，再求值：22121()11x x x x x x++-÷---，其中x=-3.22．（2015湖北武汉，8分）如图，点B 、C 、E 、F 在同一直线上，BC ＝EF ，AC ⊥BC 于点C ，DF ⊥EF 于点F ，AC ＝DF 求证：(1) △ABC ≌△DEF (2) AB ∥DE23．（2015福建漳州， 9分）求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ． 求证：∠B =∠C ．24．（2015大连，9分）甲、乙两人制作某种机械零件．已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等．求甲、乙两人每小时各做多少个零件．25. （2015浙江省湖州市）(本小题10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．26．（10分）已知如图12-3-13所示,以已知△ABC 的两边AB,AC 为边向外作等边△ADB 和△ACE,DC,BE 相交于点O.（1）求证：DC=BE. （2）求∠BOC 的度数.（3）∠BAC 的度数发生变化时,∠BOC是否变化?若不变化,请求出∠BOC 的大小,若变化,请说明理由.（第23题图）B……分）121)11x x x x ++-÷--- 111)1xx +⨯-+。
2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学附答案
2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每空3分，共30分）1、要使分式1x 有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1B ．x ≠﹣1C ．x ≠0D ．x ＞12、下列计算正确的是（ ） A ． 6a 3•6a 4=6a 7B ．（2+a ）2=4+2a + a 2C ．（3a 3）2=6a 6D ．（π﹣3.14）0=13、如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB =10米，A 、B 间的距离不可能是( ) A ．5米B ．10米C ．15米D ．20米4、一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB ′=30°，则∠B ′EF=( ) A ．60°B ．65°C ．75°D ．95°5、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），第3题EADCBFC ’B ’第4题AB C EF P第5题第9题第10题给出以下四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③2S 四边形AEPF =S △ABC ；④BE +CF =EF ．上述结论中始终正确的有( ) A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个6、如果2925x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是 （ ） A 、30B 、±30C 、15D 、±157、计算：()20162014133⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭（ ）A ．13B ．13- C ．﹣3D ．198、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1）9、如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10a b +=,20ab =，那么阴影部分的面积是（ ） A.20B .30C.40D .1010、如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( ) A ．10 B ．7 C ．5 D ．4二、填空题(每小题3分， 共18分)11、有四条线段，长分别是为3cm 、5cm 、7cm 、9cm,如果用这些线段组成三角形，可以组成 个三角形 。
2015年秋季八年级上学期数学期末试卷
2015年秋期八年级期末考试数学试题（全卷共五个大题满分100分，120分钟完成）注意事项：1.试题的答案书写在答题卷．．．上，不得在试卷上直接作答； 2.解答题的答案不要超出黑色矩形边框限定区域．．．．．．．．．．．．．．,否则答案无效； 3.考试结束，由监考人员将试题和答题卷．．．一并收回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题．．卷．的相应表格内．C A ．()()22a b a b a b +-=- B ．123111a a a +=+++ C ．()()232111a a a a a --+=-+ D ．()()2222a ab b a b a b +-=-+3、关于分式方程的解的情况，下列说法正确的是( ) A ．有一个解是x=2 B ．有一个解是x=﹣2 C ．有两个解是x=2和x=﹣2 D ．没有解4、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x yπ+++中，分式的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、55、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，A ．4B ．6C ．12D ．137、下列说法不正确的有（ ）个。
①三角形的外角等于两内角之和 ②点(-2,3)与点(3,-2)关于y 轴对称.③两边及一角相等的两三角形全等 ④正n 边形的每个外角都等于360n °. A ．1 B ．2 C ．3D ．4 8、已知a 、b 、c 、是△ABC 的三边长，满足222+0a b c ab bc ac +---=，则此三角形是( )A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．不能确定9、化简的结果是（）A. x+1B. x-1C. -xD. x10、如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )A．8 B．16 C．24 D．3211、如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对（m，n）表示，如点A的位置为（3，3），点B的位置为（6，2）．点M从（0，0）开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到（1，0），第2次向上移动2个单位到（1，2），第3次向右移动3个单位到（4，2），…，第n次移动n个单位（n为奇数时向右，n为偶数时向上），那么点M第27次移动到的位置为A.（182，169）B.（169，182）C.（196，182）D.（196，210）12、如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线PA、PB交于点P，下列结论：①PC平分∠ACF；②∠ABC+∠APC=180°；③若点M、N分别为过点P作BE、BF边上的垂线的垂足，则AM+CN=AC；④∠BAC=2∠BPC．其中正确的是（）A.只有①②③B.只有②③④C. 只有①③④D.只有①③二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分）请将每小题的答案直接填在答题卷．．．中对应的横线上．13、科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为____微米14、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=__________．15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，则∠EBC=__________．16、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的是（将你认为正确的结论的序号都填上）．17、甲、乙、丙三人同时由A地出发去B地．甲骑自行车到C地（C是A、B之间的某地），然后步行；乙先步行到C点，然后骑自行车；丙一直步行．结果三人同时到达B地．已知甲步行速度是每小时7.5km；乙步行速度是每小时5km．甲、乙骑自行车的速度都是每小时10km，那么丙步行的速度是每小时______km．18、式子“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n=∑，这里“∑”是求和符号。
2015新人教版八年级上册数学期末测试卷含答案(北京)(可编辑修改word版)
0.5 12 x 22015 年人教版新人教版八年级数学期末考试试卷试卷满分：100 分，考试时间：100 分钟一、选择题（本题共24 分，每小题3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.下列各式中，最简二次根式是（）．A.B．C．D．2.下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）．3.下列因式分解结果正确的是（）．A．10a3 + 5a2 = 5a(2a2 +a)C．a2 - 2a -1 = (a -1)2B．4x2 - 9 = (4x + 3)(4x - 3)D．x2 - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1)4.下列各式中，正确的是（）．A.ba + 2b=1a + 2B.2cd+13cd 2=d+26cd2-a +b a +b a + 2 a 2-4C.=-c cD．a - 2=(a - 2)25.如图，将三角形纸片ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A重合，折痕分别交BC，AB 于点D，E．如果AC=5cm，△ADC 的周长为17cm，那么BC 的长为（）．A.7cm B．10cm C．12cm D．22cm6.某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50 棵，现在植树600棵x 2+1600 = x x - 50x 450x - 50x + 50 x x x + 50八年级期末 数学试卷 第 1 页 （共 6 页）2x -17.如果x+y=1，那么y的值为（）．3xA.122 xB.23C.13D.258.如图1，将长方形纸片先沿虚线AB 向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是（）．二、填空题（本题共24 分，每小题3 分）9.如果分式x - 3的值为0，那么x 的值为．x + 210.如果在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是．11.下列运算中，正确的是．（填写所有正确式子的序号）① a2 ⋅a6 =a12 ；②(x3 )2 =x9 ；③(2a)3 = 8a3 ；④(5a -b2 )2 = 25a2 -b4 - 5ab2 ．12.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1 的度数为．13.计算：1-x -11= ．x + 114．计算：(6x4 - 8x3 ) ÷ (-2x2 ) = ．15.如图，∠AOB= 60︒，OC 平分∠AOB，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为61 2．16.如图，动点P 从(0,3) 出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3, 0) ．（1）画出点P 从第一次到第四次碰到长方形的边的全过程中，运动的路径；（2）当点P 第2014 次碰到长方形的边时，点P 的坐标为．三、解答题（本题共35 分，第17、19 题各10 分，其余每题5 分）17．（1）先化简，再求当a = 2 ，b =1时，代数式(a + 3b)(a -b) +a(a - 2b) 的值．解：（2）计算：( + 3) ⨯- 4 ．解：18．已知：如图，AB= AC，∠DAC=∠EAB，∠B=∠C．求证：BD= CE．证明：819．（1）因式分解：3m2- 24m + 48 ．（2）计算：a4 -a2b2 ÷a2 +ab ⋅b2a2 - 2ab +b2 b2 a20．解分式方程：x+1=3．x -1 2x -2解：四、解答题（本题6 分）22．（1）阅读理解：我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P ，“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN 满足M，N，Q 三点共线（所以PQ⊥MN）．下面以三等分∠ABC 为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：第一步：画直线DE 使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P 落在DE 上，使勾尺的MN 边经过点B，同时让点R 落在∠ABC 的BA 边上；第三步：标记此时点Q 和点P 所在位置，作射线BQ 和射线BP．请完成第三步操作，图中∠ABC 的三等分线是射线、．（2）在（1）的条件下补全三等分∠ABC 的主要证明过程：∵，BQ⊥PR，∴ BP=BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）∴∠=∠．∵ PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，∴∠=∠．（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）∴∠=∠=∠．．考试结束后，请尝试自制一把“勾尺”实践一下！（3） 在（1）的条件下探究：∠ABS = 1∠ABC 是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在下图中3∠ABC 的外部画出∠ABV = 1∠ABC （无需写画法，保留画图痕迹即可）．3解：五、解答题（本题共 11 分，第 23 题 5 分，第 24 题 6 分）23.已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中， A (-2, 0) ， B (0, 4) ， 点 C 在第四象限，AC ⊥AB ，AC=AB ． （1） 求点 C 的坐标及∠COA 的度数； （2） 若直线 BC 与 x 轴的交点为 M ，点 P 在经过点 C 与x 轴平行的直线上，直接写出 S ∆POM + S ∆BOM 的值． 解：（1）（2） S ∆POM + S ∆BOM 的值为八年级数学附加题2014.1试卷满分：20 分一、阅读与思考（本题 6 分）我们规定：用[x ] 表示实数 x 的整数部分，如[3.14] = 3 ， ⎡ 8 ⎤ = 2 ，在此规定下解决下列问题：（1） 填空： ⎡ 1⎤ + ⎡ 2 ⎤ + ⎡ 3⎤ + + ⎡ ⎣ ⎦ 6 ⎤=；⎣⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦（2） 求⎡ 1⎤ + ⎡ 2 ⎤ + ⎡ 3⎤ + ⎡ 4 ⎤ + + ⎡ 49 ⎤ 的值．⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦解：三、解答题（本题 8 分）已知：如图，∠MAN 为锐角，AD 平分∠MAN ，点 B ，点 C 分别在射线 AM 和 AN 上，AB =AC .（1） 若点 E 在线段 CA 上，线段 EC 的垂直平分线交直线 AD 于点 F ，直线 BE 交直线AD 于点 G ，求证：∠EBF =∠CAG ；（2） 若（1）中的点 E 运动到线段 CA 的延长线上，（1）中的其它条件不变，猜想∠EBF 与∠CAG 的数量关系并证明你的结论. （1）证明：（2）备用图1备用图2。
2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)
2015—2016学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。
答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为 （1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（ ）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：32（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形： ．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度．14、 如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 ． 15、 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是 ．三、解答题（本大题共10小题，共75分。
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20XX 年秋期义务教育阶段教学质量监测八年级 数学（考试时间：120分钟，总分：120分）本试题卷共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的考号、姓名和科目。
2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答。
一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项. （注意：在试题卷上作答无效） 1．9的平方根是（ ）A ． 3B ．3-C ．3±D ．9 2.下列计算正确的是（ ）A ．532x x =）（ B ．232a a a =+ C ．2235n m mn mn =-÷-）（）（ D ．1243a a a =⋅ 3.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）A .3、4、5B .7、8、9C .1、2、3D .6、12、134．如图，在ABC ∆中，︒=∠==60,B DC AD AB ，则C ∠的度数为（ ）A .︒60B ．︒30C ．︒35D ．︒405．已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是（ ） A ．甲班男生比乙班男生多 B ．乙班女生比甲班女生多 C ．乙班女生与乙班男生一样多 D ．甲、乙两班人数一样多 6．下列四个结论中正确的是（ ） A ．3762<<B ．C ．D ．7．有下列命题：①两直线平行，同旁内角相等；②面积相等的两个三角形全等；③有一个角为45°的等腰三角形必为直角三角形；④直角三角形的两条边长分别为3和4，则斜边长为5或7.其中真命题的个数是（ ）A .0B .1C .2D .3 8．如图，在Rt △ABC 中，2,30,90=︒=∠︒=∠BC A ACB ， 将ABC ∆绕点C 逆时针方向旋转n 度后得到EDC ∆，此时， 点D 在边AB 上，斜边DE 交边AC 于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A ．30，2B ． 60，2C ．60，3D ．60，23 6723<<6273<<2673<<第5题图第4题图 ABCD 第4题图ACDEF 第8题图二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分)．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.(注意: 在试题卷上作答无效) 9.计算：327- = ．10.若m x x +-62是一个完全平方式，则m 的值是 ．11.若04)3(2=-++b a ，则ab = ．12.在一次调查中，出现A 种情况的频率为6.0，其余情况出现的频数之和为24，则这次数据调查的总数为 ．13．如图：阴影部分(阴影部分为正方形)的面积 .14.如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，CD 平分∠ACB ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，若AE =4，AB =10，则△ADE 的周长为 .15.现有A ，B ，C 三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个长为y x +，宽为y x 23+的长方形地面，则需要A 种地砖 块.16.如图，M 为等边△ABC 内部的一点，且MA =8，MB =10，MC =6，将△BMC 绕点C 顺时针旋转得到△ANC ．下列说法中：①MC =NC ；②AM =AN ；③S 四边形AMCN =ABM ABC S S ∆∆-；④︒=∠120AMC ，正确的有 .（请填上番号） 三、解答题(本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (注意: 在试题卷上作答无效)ABCN M第16题A 型-正方形B 型-长方形C 型-正方形xx yy第15题图第13题1213A第14题图CBDE17.计算(每小题5分，共15分)（1）计算：34a a a ÷⋅ （2）计算：23)2(2816---+-（3）因式分解：)(4)(2y x y x a ---18.（6分）先化简，再求值：)3()2)(2()2(2m n n n m n m n m -⋅++--+，其中1,2-==n m ． 19.（6分）已知：如图，点O 为AC 、BD 的交点，且D A DC AB ∠=∠=, 求证：OCB OBC ∠=∠20.（6分）如图，在ABC ∆中，︒=∠90C ,分别以B A ,为圆心，以相等长度（大于AB 21的长度）为半径画弧，得到两个交点N M 、，作直线MN 分别交AB AC 、于D E 、两点，连结EB ，若︒=∠28EBC ，求A ∠的度数.21.（8分）雾霾天气是一种大气污染状态，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”。
随着空气质量的恶化，阴霾天气现象出现增多，危害加重。
中国不少地区把阴霾天气现象并入雾霾天气一起作为灾害性天气预警预报，统称为“雾霾天气”.某校在学生中作了一次对“雾霾天气”知晓程度的抽样调查，调查结果分为四类:A .非常了解;B .比较了解;C .基本了解;D .不了解.根据调查统计结果,绘制了两幅不完整的统计图.CABH第22题图水源地根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查的人数是多少? （2）将条形统计图补充完整．（3）扇形统计图中B 、D 两类学生所占的百分比分别为 、 . 22.（9分）如图所示，A 、B 两块试验田相距200m ，C 为水源地，AC =160m ，BC =120m ，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠. 甲方案：从水源地C 直接修筑两条水渠分别到A ，B ；乙方案：过点C 作AB 的垂线，垂足为H ，先从水源地C 修筑一条水渠到AB 所在直线上的H 处，再从H 分别向A 、B 进行修筑. （1）请判断△ABC 的形状（要求写出推理过程）；（2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明.23.（10分)如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律.如：第三行的三个数（1，2，1）恰好对应着2)b a +（的展开式222b ab a ++的系数; 第四行的四个数恰好对应着3)b a +（的展开式322333b ab b a a +++的系数;根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：（1）图中第六行括号里的数字分别是 ；（请按从左到右的顺序填写） （2）=+4)b a （ ； （3）利用上面规律计算求值：132432632432234+⨯-⨯+⨯-）（）（）（ 24.（12分)如图：在ABC ∆中，E A D AC AB 、、,=在直线m 上，BAC AEC ADB ∠=∠=∠.1 （ （ 1（ （(1) 求证：EC DB DE +=(2) 若︒=∠120BAC ,AF 平分BAC ∠，且AB AF =,连结FE FD 、.请判断DEF ∆的形状，并写出证明过程.20XX 年秋期末义务教育教学质量监测八年级数学试题参 考 答 案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 CCABCCBD二、填空题9. -3；10.9；11. -12； 12. 60； 13.25；14. 14； 15：3； 16. ①③； 三、简答题17（1）解:原式= 35a a ÷ …………3分=2a ……………5分A BC DmEF（第24题图）17(2) 解：原式4224-+-= …………………4分 0= ………………5分17(3)解：原式=)4)((2--a y x …………2分=)2)(2)((-+-a a y x …………5分18.解：)3()2)(2()2(2m n n n m n m n m -++--+mn n n m n mn m 344422222-++-++= ………………2分mn n +=23 ………………3分当1,2-==n m 时 ………………4分原式)1(2)1(32-⨯+-⨯= ………………5分 1= ………………6分 19证明:在ABO ∆与DCO ∆中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠∠=∠=DOC AOB D A DC AB ………………3分ABO ∆∴ ≌DOC ∆ ………………4分OC OB =∴ ………………5分 OCB OBC ∠=∠∴ ………6分 20. 证明：∵︒=∠︒=∠2890EBC C∴︒=︒-︒=∠622890CEB……………1分又由作图可知MN 为AB 的垂直平分线 ……………2分 ∴EB EA =……………3分 ∴EBAA ∠=∠……………4分EBA A CEB ∠+∠=∠︒=︒⨯=∠=∠∴31622121CEB A ……………6分21．解：（1）2004010080%4080=⨯=÷（人) ……………2分 (2)D 类人数占的百分比:%2510050= ……………3分 C 类的人数为:40%20200=⨯（人） ……………4分B 类的人数所占百分比:%15%20%25%401=--- ……………5分 B 类的人数：30%15200=⨯(人) ……………6分(补充完整图形) ……………8分22 .解：（1）∵2222120160120,160,200+=+===BC AC m BC m AC m AB40000=4000020022==AB ………………2分∴222AB BC AC =+ ………………3分 ∴ABC ∆为直角三角形 ………………4分 (2) 由BC AC HC AB S ABC ⋅=⋅=∆2121 ……………5分 ∴120160200⨯=⨯HC∴96=HC ………………6分)(280120160m BC AC =+=+∴ ………………7分 )(29696200m CH AB =+=+ ………………8分∴甲方案较短。
………………9分23. 解：（1）5、10、10、5. ………………3分（2）4322344464)(b ab b a b a a b a ++++=+ ……………6分（3）原式= 811)132(4=-……………10分 （直接计算者，答案正确可给1分） 24.证明：ECDB DE AEDB CEDA CEA ADB AC AB ACE DAB ACE EAC AEC EAC DAB m E A D BAC AEC ADB +=∴==∴∆≅∆∴=∠=∠∴-︒=∠+∠∆-︒=∠+∠∴=∠=∠=∠ ααα180180)1(中在上在直线、、点设………………1分………………2分（2）FDB ∆为等边三角形 ………………6分 连接BF 、CF,120︒=∠BAC AF 平分BAC ∠︒=∠=∠∴60CAF BAF ………………7分又AC AF AB ==CAF BAF ∆∆∴与都为等边三角形。