精品-二元一次方程组难题集

二元一次方程组

1．已知：方程组1135y x m y x

的解是正整数，试求整数m 的值。

2．试问当a 为何值时，关于x 、y 的方程组3)1(2212y a x a y

ax 无解。

3．三个质因数（均为正数）的积恰好等于它们的和的

11倍，试求这三个因数

的和。4．若312

z y x ，是方程组

k z y x mz y nx z ny mx 52327，的解，试计算k n m 372的值。

5．两个凸多边形的边数之和为

12，它们的对角线的条数之和为19，试确定这

两个多边形的边数。6．已知：关于x 、y 的方程组

7462y x ay x 的解是整数，试求所有满足条件的整

数a 的和。7．已知：取值在

60到30之间的整数m ，使得关于x 、y 的方程组m y x y

x 73532有整数解，试求m 的取值及y x 2的值。

8．已知正整数a 、b 使得b a 2940420为完全平方数，试求b a 的最小值。

9．已知关于x ，y 的方程组

分别求出当a 为何值时，方程组(1)有唯一一组解；(2)无解；(3)有无穷多组解．

10．将式子5232x x 写成c 1)b(x 1)a(x 2的形式，试求

11．解下列方程组：

（1）

（2）

（3）

（4）

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