一元线性回归模型习题及答案解析

一元线性回归模型

一、单项选择题

1、变量之间的关系可以分为两大类__________。A

A 函数关系与相关关系

B 线性相关关系和非线性相关关系

C 正相关关系和负相关关系

D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。D

A 变量间的非独立关系

B 变量间的因果关系

C 变量间的函数关系

D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。A

A 都是随机变量

B 都不是随机变量

C 一个是随机变量，一个不是随机变量

D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。C

A 01ˆˆˆt t

Y X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+

5、参数β的估计量ˆβ

具备有效性是指__________。B A ˆvar ()=0β

B ˆvar ()β为最小

C ˆ()0β

β－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆi i i

Y X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。B A i i ˆˆ0Y Y 0σ∑

＝时，（－）＝

B 2

i

i

ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C i

i ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D 2

i

i

ˆˆ0Y Y

σ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i i

ˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中，错误的是__________。D

A ()()

()

i i 1

2

i

X X Y -Y ˆX X β--∑∑＝

B ()i i

i

i

1

2

2

i

i

n X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝

C i

i

1

2

2

i

X Y -nXY ˆX -nX

β

∑∑＝ D i i i

i

1

2

x

n X Y -X Y ˆβσ

∑∑∑＝

8、对于i 01i i

ˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。D

A ˆ0r=1σ

＝时， B ˆ0r=-1σ

＝时， C ˆ0r=0σ

＝时， D ˆ0r=1r=-1σ

＝时，或 9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为ˆY

356 1.5X -＝，这说明__________。D

A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元

B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元

D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

10、在总体回归直线01

ˆE Y X ββ+（）＝中，1β表示__________。B A 当X 增加一个单位时，Y 增加1β个单位 B 当X 增加一个单位时，Y 平均增加1β个单位 C 当Y 增加一个单位时，X 增加1β个单位 D 当Y 增加一个单位时，X 平均增加1β个单位

11、对回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋进行检验时，通常假定i u 服从__________。C

A 2

i N 0) σ（， B t(n-2) C 2

N 0)σ（， D t(n)

12、以Y 表示实际观测值，ˆY

表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使__________。D

i i 2i i i i 2

i i ˆA Y Y 0

ˆB Y Y 0

ˆC Y Y ˆD Y Y ∑∑∑∑ （－）＝ （－）＝ （－）＝最小

（－）＝最小

13、设Y 表示实际观测值，ˆY

表示OLS 估计回归值，则下列哪项成立__________。D ˆˆA Y

Y B Y Y ˆˆC Y

Y D Y Y ＝ ＝　＝ ＝

14、用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，则样本回归直线通过点_________。

D

ˆA X Y B X Y

ˆC X Y

D X Y （，） （，）　（，） （，）

15、以Y 表示实际观测值，ˆY

表示OLS 估计回归值，则用OLS 得到的样本回归直线i 01i

ˆˆˆY X ββ+＝满足__________。A i

i

2

i i 2

i i 2i i ˆA Y Y 0B Y Y 0ˆC Y Y 0ˆD Y Y 0

∑

∑∑

∑ （－）＝ （－）＝ （－）＝ （－）＝

16、用一组有30个观测值的样本估计模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于__________。D A t0.05(30) B t0.025(30) C t0.05(28) D t0.025(28)

17、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为__________。B

A 0.64

B 0.8

C 0.4

D 0.32 18、相关系数r 的取值范围是__________。D