低渗透油藏菱形反九点井网面积波及系数研究
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图 １ 菱形 反九点井网渗流单元划分示意 图
算， 符合性比较好。
组可 以划 分 为 １ ６个渗流 单元 ， 其半 长轴 长 度 （Ｏ Ｂ） 与半 短轴 长度 （Ｏ Ａ） 的关 系为 ： Ｏ Ｂ： Ｏ Ａ＝ ： １ 。
一
１ 计算模型
如图 １ （ ａ ） 所示 ， 菱 形 反九点井 网中 １ 个 注采 井
・
８ ０・
朱 圣举 ， 等： 低渗 透 油藏 菱形反 九 点 井网面积 波及 系数研 究
（ ｂ ） 。每一 个 渗流单 元 的面积 波 及 系 数 计算 公 式 是 不 同 的。在 直 角 三 角 形 Ｏ Ａ Ｂ中， ▲表 示 注 水 井 ， ● 表示 采 油井 。４点 、 Ｂ点 均 位 于 菱 形 反 九 点 的 对 角 上， 称 为角 井 （ 采油井 ） 。Ｃ点 位 于菱 形 反 九 点 的边
低 渗 透 储 层 流 体 表 现 出 低 速 非 达 西 渗 流 特
征¨ 。本 文从 非 达西 渗流 的基本 公式 出发 ， 运用
（ ｂ ）１ ／ ４个 菱 形 反 九点 井 网注 采 单 元
流线 积分 方法 推导 出低 渗透 油藏菱 形 反九点 井 网的
面 积波及 系 数计 算 公 式 ， 填 补 了这 项研 究 空 白 。利 用鄂 尔 多斯 盆地 某 低 渗 透 油 藏 的 实 际 数 据 进 行 计
计算 。
国 内外 已有 许 多学 者 对波 及 系数 进 行 过 研 究 。
然而 ， 在 已发表 的 文献 中 ， 要 么没有 涉及 到具 体 的井 网形 式 ” ； 要 么虽 然 涉 及 到 了具 体 井 网形 式 ， 但
没有 涉及 到反 九点 井 网¨ 。 。 ； 要 么 虽然 涉及 到 了反
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２—１ ２—１ ３
个 注采 井组 的 １ ／ ４部 分 ， 可 以 划 分 为 ４个 渗
流单 元 ： ＡＯ Ｄ Ａ、 ＡＯ ＤＣ、 ＡＯ Ｅ Ｃ 和 ＡＯ Ｅ Ｂ， 见图 １
基金项 目： 国家科技重大专项 （ ２ ０ １ １ Ｚ Ｘ ０ ５ ０ ４ ４ ） 作者简 介： 朱圣举 （ １ ９ ６ ３一 ） ， 男， 高级工程师 ， 硕士 ， 研究方 向为低渗透油 田开 发和提高采收率。
中图分类号 ： Ｔ Ｅ ３ １ ９ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ６ ７ ３—１ ９ ８ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２— ０ ０ ８ ０— ０ ５
面积 波及 系数是 评价 水驱 开发 油藏 的重 要指 标 之一 ， 鄂 尔多斯 盆 地 低 渗透 砂 岩 油 藏 广 泛采 用 菱 形 反 九点 注 采井 网¨Ｊ ， 但 其难 点 是 面 积 波及 系数 难 以
一
Ｋ 一 储 层渗 透率 ， ｌ ０～ ｍ ； △ｇ ～ 截 面处 流量 ， Ｉ ｎ ／ ｄ ；
一
地 层流 体黏 度 ， ｍＰ ａ・ Ｓ ；
从 注水 井 出发 的流线 长度 ， ｍ；
一
Ａ（ ） 一 流线 长度 处 的流管 截面 积 ， ｍ ；
Ａ 一 启 动压力 梯 度 ， ＭＰ ａ ／ ｍ；
上， 称为 边井 （ 采 油井 ） 。且有 Ｏ Ａ ＝￡， Ｏ Ｂ ＝ｘ Ｌ。
ｒ— —
则截 面处 的流量 。 。 和渗 流单 元关 系式 分别 为 ：
（ ４）
令：
：ｍ ， 则 ：
：面 ：
：ｍ Ｌ ／ ２，
（ ） ：
Ｊ ０
ｄ
（ ５ ）
Ｏ Ｃ ＝ｍＬ。 、 ｍ均 为 系数 ， 无 因次 。 １ ． １ 渗 流单 元 △Ｏ Ｄ Ａ面积 波及 系数
２ ． 低渗 透 油 气田勘 探 开发 国家工程 实验 室 ，西安 ７ １ ０ ０ １ ８ ；
３ ． 西安 工程 大 学环境 与化 学 工程 学院 ，西安 ７ １ ０ ０ ４ ８ ）
摘 要： 依据低渗透油藏注水开发理论 ， 应用低 速非达 西渗 流基本公 式及 流线积分法 和单 元分析法 ， 推 导 …低 渗透
九点 井 网 ， 但 没 有 进 一 步 涉 及 到 菱 形 反 九 点 井
网 ； 要 么虽 然 涉 及 到 了菱 形 反 九 点 井 网 ， 但 没
（ ａ ）１个 菱 形 反 九点 井 网 注采 单 元
有具 体 的面 积 波 及 系 数 计 算 方 法 ¨ Ｊ 。具 体 面 积 波
及 系数计 算方 法 的 研究 仍 是 空 白 ， 菱 形 反 九 点井 网 的油藏工程指标计算 及油藏开发效果评价并不 简便 。
油藏菱形反九点面积井网的面积波及系数计算公式 。菱形反九点井 网面积 波及系数计 算方法 比正方形反 九点多 ｒ ２个单元计算公式 ， 同样适 用于正方形反九点 。采用鄂尔多斯盆 地某低渗 透油藏 的实 际生产数 据进行计 算 ， 符合性
较好 ． ．
关键 词 ： 低渗透油藏 ；菱形 反九点井网 ； 正方形反 九点井 网 ； 面积波及系数
式中： Ｃ＝０ ． ０ ８ ６ ４ ；
菱形 反 九点 井 网 Ｅ 计算 单 元 如 图 ２所 示 。计 算 单元 几 何参 数 ， 注水 井 与 短 轴 角 井采 油井 的距 离 为 Ｌ， Ｚ ＿ Ｄ Ｏ Ａ为 ， ／ ＿ Ｄ Ａ Ｏ为 卢 。 。取 流 管微 元 ， 注水
井角 增 量 ／ ＿ＭＯ Ｐ为 △ ， 采 油井 角 增 量 ／ ＿Ｍ Ａ Ｐ 为 △ ， 注 水 井 角 变 量 ／Ｎ Ｏ Ａ为 Ｏ Ｌ ， 采 油 井 角 变 量 Ｎ Ａ Ｏ为 ， 且 有
第 １ ５卷 第 ２期
重 庆科 技学 院学 报 （ 自然科 学版 ）
２ ０ １ ３年 ４月
低 渗 透 油 藏 菱 形 反 九 点 井 网 面 积 波 及 系数 研 究
朱圣举 朱 洁 安 小平 ， 张皎生 ， 百度文库 良仁 刘 萍
（ １ ． 中国石 油长庆 油 田分－ ＇ ＡＮ勘探 开发研 究院 ，西安 ７ １ ０ ０ １ ８ ；
算， 符合性比较好。
组可 以划 分 为 １ ６个渗流 单元 ， 其半 长轴 长 度 （Ｏ Ｂ） 与半 短轴 长度 （Ｏ Ａ） 的关 系为 ： Ｏ Ｂ： Ｏ Ａ＝ ： １ 。
一
１ 计算模型
如图 １ （ ａ ） 所示 ， 菱 形 反九点井 网中 １ 个 注采 井
・
８ ０・
朱 圣举 ， 等： 低渗 透 油藏 菱形反 九 点 井网面积 波及 系数研 究
（ ｂ ） 。每一 个 渗流单 元 的面积 波 及 系 数 计算 公 式 是 不 同 的。在 直 角 三 角 形 Ｏ Ａ Ｂ中， ▲表 示 注 水 井 ， ● 表示 采 油井 。４点 、 Ｂ点 均 位 于 菱 形 反 九 点 的 对 角 上， 称 为角 井 （ 采油井 ） 。Ｃ点 位 于菱 形 反 九 点 的边
低 渗 透 储 层 流 体 表 现 出 低 速 非 达 西 渗 流 特
征¨ 。本 文从 非 达西 渗流 的基本 公式 出发 ， 运用
（ ｂ ）１ ／ ４个 菱 形 反 九点 井 网注 采 单 元
流线 积分 方法 推导 出低 渗透 油藏菱 形 反九点 井 网的
面 积波及 系 数计 算 公 式 ， 填 补 了这 项研 究 空 白 。利 用鄂 尔 多斯 盆地 某 低 渗 透 油 藏 的 实 际 数 据 进 行 计
计算 。
国 内外 已有 许 多学 者 对波 及 系数 进 行 过 研 究 。
然而 ， 在 已发表 的 文献 中 ， 要 么没有 涉及 到具 体 的井 网形 式 ” ； 要 么虽 然 涉 及 到 了具 体 井 网形 式 ， 但
没有 涉及 到反 九点 井 网¨ 。 。 ； 要 么 虽然 涉及 到 了反
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２—１ ２—１ ３
个 注采 井组 的 １ ／ ４部 分 ， 可 以 划 分 为 ４个 渗
流单 元 ： ＡＯ Ｄ Ａ、 ＡＯ ＤＣ、 ＡＯ Ｅ Ｃ 和 ＡＯ Ｅ Ｂ， 见图 １
基金项 目： 国家科技重大专项 （ ２ ０ １ １ Ｚ Ｘ ０ ５ ０ ４ ４ ） 作者简 介： 朱圣举 （ １ ９ ６ ３一 ） ， 男， 高级工程师 ， 硕士 ， 研究方 向为低渗透油 田开 发和提高采收率。
中图分类号 ： Ｔ Ｅ ３ １ ９ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ６ ７ ３—１ ９ ８ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２— ０ ０ ８ ０— ０ ５
面积 波及 系数是 评价 水驱 开发 油藏 的重 要指 标 之一 ， 鄂 尔多斯 盆 地 低 渗透 砂 岩 油 藏 广 泛采 用 菱 形 反 九点 注 采井 网¨Ｊ ， 但 其难 点 是 面 积 波及 系数 难 以
一
Ｋ 一 储 层渗 透率 ， ｌ ０～ ｍ ； △ｇ ～ 截 面处 流量 ， Ｉ ｎ ／ ｄ ；
一
地 层流 体黏 度 ， ｍＰ ａ・ Ｓ ；
从 注水 井 出发 的流线 长度 ， ｍ；
一
Ａ（ ） 一 流线 长度 处 的流管 截面 积 ， ｍ ；
Ａ 一 启 动压力 梯 度 ， ＭＰ ａ ／ ｍ；
上， 称为 边井 （ 采 油井 ） 。且有 Ｏ Ａ ＝￡， Ｏ Ｂ ＝ｘ Ｌ。
ｒ— —
则截 面处 的流量 。 。 和渗 流单 元关 系式 分别 为 ：
（ ４）
令：
：ｍ ， 则 ：
：面 ：
：ｍ Ｌ ／ ２，
（ ） ：
Ｊ ０
ｄ
（ ５ ）
Ｏ Ｃ ＝ｍＬ。 、 ｍ均 为 系数 ， 无 因次 。 １ ． １ 渗 流单 元 △Ｏ Ｄ Ａ面积 波及 系数
２ ． 低渗 透 油 气田勘 探 开发 国家工程 实验 室 ，西安 ７ １ ０ ０ １ ８ ；
３ ． 西安 工程 大 学环境 与化 学 工程 学院 ，西安 ７ １ ０ ０ ４ ８ ）
摘 要： 依据低渗透油藏注水开发理论 ， 应用低 速非达 西渗 流基本公 式及 流线积分法 和单 元分析法 ， 推 导 …低 渗透
九点 井 网 ， 但 没 有 进 一 步 涉 及 到 菱 形 反 九 点 井
网 ； 要 么虽 然 涉 及 到 了菱 形 反 九 点 井 网 ， 但 没
（ ａ ）１个 菱 形 反 九点 井 网 注采 单 元
有具 体 的面 积 波 及 系 数 计 算 方 法 ¨ Ｊ 。具 体 面 积 波
及 系数计 算方 法 的 研究 仍 是 空 白 ， 菱 形 反 九 点井 网 的油藏工程指标计算 及油藏开发效果评价并不 简便 。
油藏菱形反九点面积井网的面积波及系数计算公式 。菱形反九点井 网面积 波及系数计 算方法 比正方形反 九点多 ｒ ２个单元计算公式 ， 同样适 用于正方形反九点 。采用鄂尔多斯盆 地某低渗 透油藏 的实 际生产数 据进行计 算 ， 符合性
较好 ． ．
关键 词 ： 低渗透油藏 ；菱形 反九点井网 ； 正方形反 九点井 网 ； 面积波及系数
式中： Ｃ＝０ ． ０ ８ ６ ４ ；
菱形 反 九点 井 网 Ｅ 计算 单 元 如 图 ２所 示 。计 算 单元 几 何参 数 ， 注水 井 与 短 轴 角 井采 油井 的距 离 为 Ｌ， Ｚ ＿ Ｄ Ｏ Ａ为 ， ／ ＿ Ｄ Ａ Ｏ为 卢 。 。取 流 管微 元 ， 注水
井角 增 量 ／ ＿ＭＯ Ｐ为 △ ， 采 油井 角 增 量 ／ ＿Ｍ Ａ Ｐ 为 △ ， 注 水 井 角 变 量 ／Ｎ Ｏ Ａ为 Ｏ Ｌ ， 采 油 井 角 变 量 Ｎ Ａ Ｏ为 ， 且 有
第 １ ５卷 第 ２期
重 庆科 技学 院学 报 （ 自然科 学版 ）
２ ０ １ ３年 ４月
低 渗 透 油 藏 菱 形 反 九 点 井 网 面 积 波 及 系数 研 究
朱圣举 朱 洁 安 小平 ， 张皎生 ， 百度文库 良仁 刘 萍
（ １ ． 中国石 油长庆 油 田分－ ＇ ＡＮ勘探 开发研 究院 ，西安 ７ １ ０ ０ １ ８ ；