圆柱与圆锥整理与复习导学案

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六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥（一）学习案

一、学习目标：

1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它

们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2、培养学生的空间观念。

二、学习过程：

（一）、复习圆柱

1、圆柱的特征：圆柱是立体图形，圆柱有( )底面，它们是完全相同的两个( )．两个底面之间的距离叫做( )，有( )条。侧面是一个( ）.打开是一个（）形。

2、圆柱的侧面积和表面积

圆柱的侧面积的字母公式是：。

圆柱的表面积用字母公式是：。

3、圆柱的体积

圆柱体的体积计算的字母公式：。（二）、复习圆锥

1．圆锥的特征：圆锥是立体图形，有（）顶点，底面是一个（），侧面是一个（）。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做( )，有（）条。

2．圆锥的体积．

计算圆锥体积的字母公式是：。

等底等高的圆锥与圆柱体的体积有什么关系？。

三、巩固提高

（一）填空题

1、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。

2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是200立方分米，削去了（）立方分米，原来圆柱的体积是（）立方分米。

3、一个圆柱的底面周长是12.56 厘米，高是5 厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

4、一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高不变，它的体积扩大了（）倍。

5．把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸()个。

6、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．

7、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．

8、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。

9、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。

（二）、选择题

1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

①12 ②36 ③4 ④8

2、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米。

①3 ②6 ③9 ④12

3、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。

① n ②2n ③3n ④ 4n

4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克。

①24 ②16 ③12 ④18

5、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3 倍，高不变，则圆柱的体积扩大到原来的（）倍。

A、3

B、9

C、6

D、12

6、等底等高的圆柱与圆锥，如果把圆柱的高除以3，把圆锥的底面半径乘3，那么现在的圆柱和圆锥的体积相比较，（）

A、一样大

B、圆柱大

C、圆锥大

D、无法比较

(三)、综合提高

应用题：

1．一根圆柱形水管，内直径20厘米，水流的速度是每秒4米，这个水管1分钟可以流过多少立方米的水？

2．一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着

一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体

取出后，会发生怎样的变化？结果如何？

3．如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个

圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那

么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？

4、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12

平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

5、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？

6、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？

7、一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？(保留一位小数)

8、一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增48平方厘米；切成三块（如

图二）表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥体（如图三），体积减少了多少立方厘米？